淺談如何利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

江仁宗

摘? 要：小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題方面的策略單一且能力薄弱，而新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)從學(xué)科角度利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題。作為常見的數(shù)學(xué)思維方法，畫圖策略能將抽象復(fù)雜的問題變得具體、靈活，促使學(xué)生利用畫圖的方式解答數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)思維的遷移運(yùn)用，獲得邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。在素質(zhì)教育推進(jìn)的過程中，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙利用畫圖策略，促進(jìn)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，成為教師亟待解決的問題。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;小學(xué)生;解決問題能力

作為基礎(chǔ)認(rèn)知階段的重要課程，小學(xué)數(shù)學(xué)具有邏輯性、抽象性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，無法依靠死記硬背的方式進(jìn)行理解和記憶，增加了學(xué)習(xí)的難度。畫圖策略屬于高效簡單的教學(xué)方式，將其運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能使抽象難懂的數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象、簡答，幫助學(xué)生快速且準(zhǔn)確理解題意，輕松解答問題，獲得數(shù)學(xué)思維與解決問題能力的發(fā)展。

一、利用畫圖策略的意義

數(shù)學(xué)課程具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，而小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初期，尚無法真正理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過畫圖策略的利用，能讓學(xué)生借助畫圖的方式形象且具體地解讀數(shù)學(xué)問題，理順解題思路，提高解題效率，增強(qiáng)解題能力。通常畫圖策略的運(yùn)用意義表現(xiàn)為：①拓展學(xué)生思維。小學(xué)生的思維相對有限，即便教師詳細(xì)描述數(shù)學(xué)問題，學(xué)生依舊無法理解抽象的知識(shí)內(nèi)容，而畫圖策略的利用能幫助學(xué)生直觀解讀題意、抓住關(guān)鍵信息，將抽象的文字變?yōu)樾蜗蟮膱D畫，從而有效梳理解題思路，獲得思維的拓展或發(fā)散[1]。②激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。俗話說：興趣是最好的老師。學(xué)生只有對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)積極融入學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)多是由數(shù)字和符號(hào)所構(gòu)成，相對枯燥乏味，學(xué)生往往無法提起學(xué)習(xí)的興趣，加上傳統(tǒng)的教學(xué)方式單一且沉悶，不利于學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題。在日常的解題思維中融入畫圖策略，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和自主性，加上學(xué)生對畫圖有著濃厚的興趣，利用畫圖的方式進(jìn)行解題，能切實(shí)提高解題效率。

二、利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的途徑

第一，合理創(chuàng)設(shè)情境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用畫圖策略時(shí)，教師可以巧妙創(chuàng)設(shè)圖畫情境，將特定的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖像，以便學(xué)生從整體上把握問題，提高識(shí)圖能力。究其原因，小學(xué)階段的學(xué)生正處于形象思維發(fā)展的時(shí)期，尚不能理解抽象復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)筒，教師利用畫圖策略引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，能使枯燥且單調(diào)的文字變?yōu)橹庇^形象的圖形，讓學(xué)生在涂和畫的過程中發(fā)揮想象，將題目變?yōu)椴煌男问?，更好地理解問題，找到問題解答的思路及線索，感知畫圖策略的應(yīng)用意義[2]。例如：針對“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，如“籠中有12個(gè)頭、32條腿，請問雞兔各幾只？”很多學(xué)生都無法深入理解和把握題意，這時(shí)教師可以引入畫圖策略，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式來思考與分析問題，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生有效解答問題，促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展。通過題意畫出相應(yīng)的圖，學(xué)生能輕松求出雞的數(shù)量，即：（12×4-32）÷（4-2）=8（只）同樣也能求解出兔的數(shù)量。

第二，巧用線段畫圖。小學(xué)生的年齡小，尚不能完全理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而線段畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常使用的教學(xué)手段，尤其是題中的數(shù)量關(guān)系相對復(fù)雜時(shí)，能幫助學(xué)生理清解題思路，輕松理解題意，快速作答。對此，教師在實(shí)際教學(xué)中可以巧妙運(yùn)用線段畫圖，將抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單化、具體化。值得注意的是，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段畫圖時(shí)，需要讓學(xué)生按照順序進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)注，對題中的數(shù)量關(guān)系加以理清，以免造成解題的錯(cuò)誤[3]。以“列方程解應(yīng)用題”為例，針對如下應(yīng)用題：花花和明明一同買可樂，花花買了4瓶，明明買了7瓶，花花比明明少花了3元，請問可樂的單價(jià)是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的有效數(shù)據(jù)，對各變量間的關(guān)系加以確定。由于題中求解的是可樂單價(jià)，因此可以將可樂單價(jià)作為自變量，少花的錢作為因變量，畫出對應(yīng)的線段圖，由圖列出方程式，進(jìn)而快速解答問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

第三，善于結(jié)合生活。生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系十分緊密，以生活為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，能幫助學(xué)生從中獲得真實(shí)的畫圖方法，感受畫圖策略的運(yùn)用價(jià)值，掌握系統(tǒng)科學(xué)的數(shù)學(xué)策略。換言之，要想培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，教師在實(shí)際教學(xué)中利用畫圖策略時(shí)，應(yīng)該加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，善于借助生活“畫圖”，讓學(xué)生在熟悉的生活場景中進(jìn)行繪圖，在此基礎(chǔ)上準(zhǔn)確把握題意，提高解題效率與理解能力[4]。以“表內(nèi)乘法（一）”為例，教師可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在問題的分析和解答中獲得計(jì)算能力的提升，即：為鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)取、努力學(xué)習(xí)，學(xué)校推出進(jìn)步獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，進(jìn)步獎(jiǎng)與優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是一支鉛筆和一本筆記本，某年級(jí)共有3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有5個(gè)優(yōu)秀獎(jiǎng)和7個(gè)進(jìn)步獎(jiǎng)，請問學(xué)校購買的鉛筆和筆記本各多少？由于學(xué)生尚未牢固掌握乘法口訣表，雖然能列出算式“3×5”和“3×7”，但無法有效計(jì)算;這時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在紙上分別畫出3組鉛筆（每組7支）和3組筆記本（每組5本），對繪圖的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，從而將“3×5”與“5+5+5”、 “3×7”與“7+7+7”相連接，得出最終答案。通過畫圖策略的運(yùn)用，有機(jī)整合數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活事物，讓學(xué)生在畫圖中獲得問題解決能力和知識(shí)運(yùn)用能力的發(fā)展。

三、結(jié)語

綜上言之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常采用的教學(xué)手段之一，畫圖策略的利用能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該采取多種方式來靈活運(yùn)用畫圖策略，如合理創(chuàng)設(shè)情境、巧用線段畫圖、善于結(jié)合生活等，從而發(fā)揮出畫圖策略的運(yùn)用價(jià)值，幫助學(xué)生準(zhǔn)確解讀題意，切實(shí)提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳琨.運(yùn)用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力[J].讀寫算，2018，（4）：246.

[3]朱勛.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用"畫圖策略"解決問題的探究[J].速讀（下旬），2020，（3）：67.

[4]董如春.淺談?dòng)卯媹D的策略解決實(shí)際問題[J].語文課內(nèi)外，2019，（27）：293.