最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型在熱電廠短期熱負荷預(yù)測中的應(yīng)用

姜 平，趙保國，石晶晶，張海偉，王 琦，楊超杰

(1.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 陽泉 045001；2.山西大學(xué) 自動化系，太原 030013)

0 引言

熱電廠短期負荷預(yù)測對熱電廠水資源的節(jié)約和城市化集中精確供熱有著至關(guān)重要的作用，精確的負荷預(yù)測可以提高城市供熱的精確度，還可以節(jié)約成本和節(jié)約資源，為可持續(xù)發(fā)展提供有效方案。熱負荷預(yù)測需要預(yù)測出電廠的供回水溫度以及供水流量，根據(jù)熱負荷計算公式得到預(yù)測的熱負荷值，利用該結(jié)果進行熱負荷控制，避免了熱負荷在實際的測量中存在較大延時造成的供熱滯后的問題。短期負荷一般波動比較大，采用傳統(tǒng)的預(yù)測方法[6-8]比較困難，而且預(yù)測精準度不高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和模糊預(yù)測雖然在短期負荷預(yù)測有比較好的效果，但訓(xùn)練樣本大，收斂速度慢，外推性比較差，對于需要實時預(yù)測數(shù)據(jù)來進行現(xiàn)場設(shè)備的快速優(yōu)化控制時往往存在很大問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預(yù)測需要考慮的影響因素眾多，其中包括：供回水溫度差、供回水流量差、供回水壓力、環(huán)境氣溫、鍋爐側(cè)一二次風(fēng)的風(fēng)量、含氧量等，這些數(shù)據(jù)在預(yù)測前的數(shù)據(jù)選擇優(yōu)化比較復(fù)雜，并且在預(yù)測過程中容易陷入局部最優(yōu)，造成預(yù)測樣本的選擇和訓(xùn)練周期過長，無法做到實時預(yù)測。此外，在當前的熱電廠的DCS控制系統(tǒng)中，無法用現(xiàn)有的邏輯功能塊搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，只能通過外掛方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，造成控制的麻煩和不穩(wěn)定性。最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測法采用的方法為通過計算待預(yù)測組和不同影響因素數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，選取出和待預(yù)測組相關(guān)系數(shù)最大的數(shù)據(jù)組，利用該組已知數(shù)據(jù)對待預(yù)測組進行短期預(yù)測。采用相關(guān)系數(shù)最大組進行短期負荷預(yù)測，能夠極大簡化預(yù)測過程，預(yù)測速度快，而且外推性好，能夠采用電廠DCS現(xiàn)有的功能塊搭建預(yù)測模型，可以及時發(fā)現(xiàn)預(yù)測過程中的問題所在，為實時控制需求提供可靠方案。

1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型建立

確定最大相關(guān)系數(shù)組，需要計算不同影響因素組和待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)。通過計算出前n項不同數(shù)據(jù)和待預(yù)測組的相關(guān)系數(shù)，取絕對值后選擇絕對值最大所對應(yīng)的影響因素數(shù)據(jù)組作為之后預(yù)測的參考數(shù)據(jù)，進行下一步的短期預(yù)測。

最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型建立分六個步驟。

(1)計算前n項不同影響因素數(shù)據(jù)和待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)[9-10]，計算方法參考公式(1)。

(1)

通過上述的相關(guān)系數(shù)計算公式，可以得到不同的相關(guān)數(shù)據(jù)組和待預(yù)測組數(shù)據(jù)的前n項的相關(guān)系數(shù)為βn(A,B),βn(A,C),βn(A,D)，…。其中A為待預(yù)測組；B，C，D為相關(guān)數(shù)據(jù)組；

(2)將所求的相關(guān)系數(shù)取絕對值，得到|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|，…；

(2)

(3)求相關(guān)系數(shù)絕對值中最大值ρ=max[|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|，…]；

(3)

(4)選取相關(guān)系數(shù)絕對值中最大值ρ所對應(yīng)的數(shù)據(jù)組η作為預(yù)測模型,進行下一步的預(yù)測，預(yù)測計算公式如公式(4)所示。

(4)

(5)如果所求的相關(guān)系數(shù)絕對值|α1|，|α2|，|α3|，…中，存在大小幾乎一致的情況，則采用以下方法進行負荷預(yù)測：

假設(shè)和待預(yù)測組最大相關(guān)系數(shù)有兩組，分別為B，C組，則按照B，C兩組數(shù)據(jù)和A組數(shù)據(jù)前n項的相關(guān)系數(shù)的比例按占比進行分配，通過相關(guān)系數(shù)的占比進行A組數(shù)據(jù)下一步的預(yù)測，具體預(yù)測公式如公式5所示。

(5)

式中，α1為A，B組數(shù)據(jù)前n項相關(guān)系數(shù)；α2為A，C組數(shù)據(jù)前n項相關(guān)系數(shù)。

為了保證預(yù)測結(jié)果的實時可靠性以及最大相關(guān)系數(shù)組選擇的準確性，對最大相關(guān)系數(shù)計算需要定期重新運算，具體計算選擇方法如公式(1)-(5)所示；

(6)求預(yù)測誤差ε和相對誤差σ。

誤差為：

ε=n+i-an+i.

相對誤差為:

(6)

根據(jù)預(yù)測誤差的結(jié)果，對原有的數(shù)據(jù)組進行誤差修正，使預(yù)測相關(guān)樣本更加精確，為下一步最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測提供可靠數(shù)據(jù)。

2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型實際應(yīng)用

2.1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測結(jié)果圖像分析

為了驗證該預(yù)測模型效果，本文引入圖像分析法進行預(yù)測效果分析，如圖1某熱電廠熱網(wǎng)回水溫度預(yù)測效果對比和圖2某熱電廠熱網(wǎng)供水流量預(yù)測效果對比。

由圖1對比可知，某熱電廠供熱回水溫度預(yù)測值和實際值基本吻合，最大誤差控制在4.5 ℃以內(nèi)，后期有部分誤差增大是由于采取建模樣本較少造成的[10-12]，增加預(yù)測模型構(gòu)建樣本可有效解決誤差問題，該預(yù)測過程相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測簡單，計算速度快[13-15]，能夠滿足實時控制的需求。

預(yù)測所得熱電廠的供熱供水流量在實際供熱供水流量上下波動，且誤差不大，和實際的供水流量的擬合度較高，可以作為短期負荷預(yù)測模型。

2.2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測結(jié)果誤差分析

為進一步驗證本預(yù)測方法的準確度，對預(yù)測結(jié)果的回水溫度預(yù)測誤差和供水流量誤差取絕對值，并進行分析，如圖3和圖4所示。

由圖3可知，預(yù)測回水溫度和實際回水溫度誤差絕對值平均維持在2～3 ℃之間，最大在4.5 ℃以內(nèi)，符合短期負荷預(yù)測的精度需求[16-18]，且該預(yù)測方法收斂速度快，外推性好，適合短期負荷預(yù)測。

由圖4可知，預(yù)測供水流量和實際供水流量誤差絕對值平均維持在50 t/h～60 t/h，滿足流量預(yù)測實時控制的需求，該預(yù)測結(jié)果表明該預(yù)測方法在供水流量預(yù)測和控制中有一定實用價值。

2.3 預(yù)測熱負荷的計算

根據(jù)熱負荷的計算公式，結(jié)合本預(yù)測的回水溫度和實際的實時供水溫度求偏差，該結(jié)果與實時供水流量帶入熱負荷計算公式，即可得到實時的熱負荷，計算公式如下：

Q=CMΔt.

M=hρ.

式中，Q為實時熱負荷數(shù)據(jù)，kJ/h；C為水的比熱容常數(shù)，即4.2 kJ/(kg·K)；M為供水質(zhì)量，kg;Δt為供回水溫度差；h為供水流量，kg/h;ρ為水密度。

3 結(jié)論

最大相關(guān)系數(shù)法利用不同影響因素和待預(yù)測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)的最大組進行短期預(yù)測，僅需要相鄰2～3天的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本進行相關(guān)系數(shù)運算，得到與待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)最大的影響因素數(shù)列，利用該組數(shù)據(jù)帶入預(yù)測計算公式進行預(yù)測待預(yù)測組之后一兩天的數(shù)據(jù)，該過程建模簡單，預(yù)測過程快速，精準度較高[19-20]。預(yù)測結(jié)果表明，該方法的回水溫度預(yù)測誤差控制在4.5 ℃以內(nèi)，供水流量預(yù)測誤差平均維持在50 t/h～60 t/h以內(nèi)，適合數(shù)據(jù)樣本不大，且外推性要求高的短期負荷預(yù)測。在實際的負荷預(yù)測中能夠及時根據(jù)該預(yù)測模型判斷出異常數(shù)據(jù)組并進行修正，有一定的實用價值。