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    新高考模式下基于學(xué)生成績的中學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)學(xué)模型

    2020-03-12 07:30:32呂金鳳張?jiān)葡?/span>李井忠
    關(guān)鍵詞:及格率優(yōu)秀率標(biāo)準(zhǔn)分

    呂金鳳,張?jiān)葡?,李井?/p>

    (1 河北科技師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院,2 秦皇島市第一中學(xué),河北 秦皇島,066004)

    自從2017年上海市和浙江省首次通過高考綜合改革方案以來,試點(diǎn)陸續(xù)擴(kuò)大到全國多個省市。新高考制度的核心是“增加學(xué)生選擇權(quán),促進(jìn)科學(xué)選才”,目標(biāo)是“形成分類考試、綜合評價、多元錄取”。但新制度往往伴隨著新問題[1],傳統(tǒng)的行政班授課模式被打破,分層教學(xué)、走班制教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生[2],學(xué)校已無法通過傳統(tǒng)的行政班平均分評定教師教學(xué)質(zhì)量,而教師教學(xué)質(zhì)量又是衡量教師教學(xué)水平的重要指標(biāo)[3],決定著學(xué)校的辦學(xué)層次,制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。目前,學(xué)校對于教師教學(xué)質(zhì)量評價工作愈發(fā)重視,國內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)圍繞教學(xué)質(zhì)量評價進(jìn)行過深入研討,取得了諸多研究成果[4~7]。

    為應(yīng)對新高考制度所采取的分層教學(xué)、走班制教學(xué)等措施,無疑又為基于學(xué)生成績的教師教學(xué)質(zhì)量評價帶來了新的困擾[8]。學(xué)生層次不同,所選科目不同,非固定班級授課等因素導(dǎo)致傳統(tǒng)的評價方法失效。為此,筆者綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識,以數(shù)學(xué)學(xué)科為例,將學(xué)生成績分類統(tǒng)計(jì),打破學(xué)生類別、層次和學(xué)科干擾,基于增值評價理論[9],綜合考慮學(xué)生分?jǐn)?shù)檔得分、標(biāo)準(zhǔn)分得分、優(yōu)秀率得分、及格率得分,通過賦值和加權(quán)的辦法,核算各個班級的得分(總評成績),最終由各個班級得分實(shí)現(xiàn)對授課教師的教學(xué)質(zhì)量評價。

    1 評價方法描述

    Ti=Liω1+Ziω2+Miω3+Niω4

    (1)

    此方法暫稱“LZMN法”,在計(jì)算各項(xiàng)得分之前,事先要將3個類別學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績按照從大到小的順序進(jìn)行排序。Ti在一定程度上比較客觀地反映了該教學(xué)班教師的教學(xué)水平和質(zhì)量,通過比較Ti,可以獲得對不同班級任課教師的教學(xué)質(zhì)量的評價。Ti越高代表教師教學(xué)質(zhì)量越高,反之Ti越低代表教師教學(xué)質(zhì)量還有待改進(jìn)和提高。

    1.1 分?jǐn)?shù)檔得分Li的計(jì)算步驟

    第1步:求出考試成績最高分與最低分的差。記本次考試全體學(xué)生數(shù)學(xué)成績最高分為P,最低分為Q,計(jì)算分值差P-Q。

    [Q,Q+(P-Q)a1%)

    [Q+(P-Q)a1%,Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%)

    [Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%,Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%)

    [Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%,P]

    其中Q+(P-Q)a1%+(P-Q)a2%+(P-Q)a3%+(P-Q)a4%=P。

    因不同類別學(xué)生基礎(chǔ)不同以及學(xué)科特點(diǎn)的差異,故劃分分?jǐn)?shù)檔a1,a2,a3,a4的選取應(yīng)該有所不同,可據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。例如,本次數(shù)學(xué)考試普文班取a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,普理班取a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,而實(shí)驗(yàn)班取a1=40,a2=20,a3=20,a4=20。

    第3步:依據(jù)第二步得到的4個分?jǐn)?shù)檔次,分別賦予各分?jǐn)?shù)檔得分。分?jǐn)?shù)檔計(jì)分區(qū)間為[1,5],一般取整數(shù),第j檔得分記為Dj,j=1,2,3,4。記第1檔2分,第2檔3分,第3檔4分,第4檔5分。

    第4步:計(jì)算各個班級成績分布在各個檔次的學(xué)生人數(shù),記第i個班級的學(xué)生人數(shù)為Hi,分?jǐn)?shù)在第j檔的學(xué)生人數(shù)為Hij,i=1,2,…,24,j=1,2,3,4。將第i個班級落在各個檔次的學(xué)生人數(shù)乘以對應(yīng)檔次的分?jǐn)?shù)并進(jìn)行求和,再除以Hi,便得到第i個班級的分?jǐn)?shù)檔得分Li,即

    (2)

    注:計(jì)算過程中遇到小數(shù)時四舍五入取整。

    1.2 標(biāo)準(zhǔn)分得分Zi的計(jì)算步驟

    第2步:計(jì)算本次考試第j個類別各班級的平均分。記第j個類別共有kj個班級(k1+k2+k3=n),第j個類別第i個班級的數(shù)學(xué)平均分為Xji,j=1,2,3;i=1,2,…,kj。

    第3步:計(jì)算各個班級的標(biāo)準(zhǔn)分zji,j=1,2,3;i=1,2,…,kj,即

    (3)

    第4步:將全年級所有班級的數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分按照從高到低的順序依次排序。

    第5步:按照排序后的名次,對班級標(biāo)準(zhǔn)分得分Zji,j=1,2,3;i=1,2,…,kj進(jìn)行賦分,賦分區(qū)間為[1,5],一般取整數(shù)。本次研究將位于前25%的班級賦予5分,位于25%~50%的班級賦予4分,位于50%~75%的班級賦予3分,位于后25%的班級賦予2分,即可得各個班級的標(biāo)準(zhǔn)分得分Zi,i=1,2,…,n。

    1.3 優(yōu)秀率得分的計(jì)算步驟

    第1步:將各個班級本次考試的數(shù)學(xué)成績按照從小到大的順序依次排序。

    第2步:統(tǒng)計(jì)各個班級的成績優(yōu)秀率。數(shù)學(xué)滿分按照150分記,成績高于(包含等于)150×x%的視為優(yōu)秀,其中x表示百分制中界定優(yōu)秀的分?jǐn)?shù)。計(jì)算班級內(nèi)成績?yōu)閮?yōu)秀同學(xué)的人數(shù),用此人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)即得各個班級的優(yōu)秀率。因各類別學(xué)生層次不同以及學(xué)科特點(diǎn)的差異,故x%的選取應(yīng)有所不同,可據(jù)實(shí)際情況調(diào)整,層次越高的班級,x%的取值應(yīng)該越大,反之,則越小。例如:根據(jù)考試成績,我們可將普文數(shù)學(xué)學(xué)科150×60%=90分及以上記為“優(yōu)秀”;普理數(shù)學(xué)學(xué)科150×70%=105分及以上記為“優(yōu)秀”;實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科150×80%=120分及以上記為“優(yōu)秀”。不同學(xué)科之間因滿分有所不同,“優(yōu)秀”成績的設(shè)置需結(jié)合實(shí)際情況合理設(shè)置。

    第3步:將各班優(yōu)秀率按照從高到低的順序依次排序。

    第4步:按照排序后的名次,進(jìn)行班級優(yōu)秀率得分賦分,賦分區(qū)間為[1,5],一般取整數(shù)。筆者將位于總排名前25%的班級賦予5分,位于25%~50%的班級賦予4分,位于50%~75%的班級賦予3分,位于后25%的班級賦予2分,即可得各個班級的優(yōu)秀率得分Mi,i=1,2,…,n。

    1.4 及格率得分的計(jì)算步驟

    第1步:將各個班級本次考試的數(shù)學(xué)成績按照從小到大的順序依次排序。

    第2步:統(tǒng)計(jì)各個班級的成績及格率。數(shù)學(xué)滿分按照150分記,成績高于(包含等于)150×y%的視為及格,其中y表示百分制中界定及格的分?jǐn)?shù)。計(jì)算班級內(nèi)成績?yōu)榧案裢瑢W(xué)的人數(shù),用此人數(shù)除以班級總?cè)藬?shù)即得各個班級的及格率。因各類別學(xué)生層次不同以及學(xué)科特點(diǎn)的差異,故y%的選取應(yīng)有所不同(可據(jù)實(shí)際情況調(diào)整),層次越高的班級,y%的取值應(yīng)該越大,反之,則越小。例如:根據(jù)考試成績,普文數(shù)學(xué)學(xué)科150×50%=75分及以上記為“及格”;普理數(shù)學(xué)學(xué)科150×60%=90分及以上記為“及格”;實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科150×74%=111分及以上記為“及格”。不同學(xué)科之間因滿分有所不同,“及格”成績的設(shè)置需結(jié)合實(shí)際情況合理設(shè)置。

    第3步:將各班及格率按照從高到低的順序依次排序。

    第4步:按照排序后的名次,進(jìn)行班級及格率得分賦分,賦分區(qū)間為[1,5],一般取整數(shù)。本次研究將位于總排名前25%的班級賦予5分,位于25%~50%的班級賦予4分,位于50%~75%的班級賦予3分,位于后25%的班級賦予2分,即可得各個班級的及格率得分Ni,i=1,2,…,n。

    2 應(yīng)用實(shí)例

    根據(jù)“LZMN法”,以某中學(xué)2018級學(xué)生為例,假設(shè)該年級共有24個教學(xué)班。按照層次將全體學(xué)生分為普文班(選修歷史,1~8班)、普理班(選修物理,9,10,17~24班)、實(shí)驗(yàn)班(11~16班)等3個類別。以某一次考試成績作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),分別計(jì)算各個班級的數(shù)學(xué)學(xué)科總得分,以及語文、數(shù)學(xué)、英語等3個學(xué)科的最終得分,并進(jìn)行排名。

    2.1 計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科總得分

    由“LZMN法”,利用該年級學(xué)生某一次數(shù)學(xué)考試成績,分別計(jì)算出各個班級的分?jǐn)?shù)檔得分、標(biāo)準(zhǔn)分得分、優(yōu)秀率得分、及格率得分,并進(jìn)行排序(表1)。進(jìn)一步,通過公式(1)可以求得各個班級的數(shù)學(xué)學(xué)科的總分Ti,i=1,2,…,24,。比如,6班的總分為:

    T6=L6ω1+Z6ω2+M6ω3+N6ω4

    =3.62×0.7+5×0.1+5×0.1+4×0.1

    =3.934(分)

    同理,可得12班和16班的得分為T12=3.294,T16=3.845,其他班級的分?jǐn)?shù)可類似計(jì)算。

    表1中計(jì)算各類別班級數(shù)學(xué)學(xué)科分?jǐn)?shù)檔得分Li時,參數(shù)值的選取按照普文班a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,普理班a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,實(shí)驗(yàn)班a1=40,a2=20,a3=20,a4=20的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

    表1 各個班級某次考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)檔、標(biāo)準(zhǔn)分、優(yōu)秀率、及格率排序

    2.2 測算語文、數(shù)學(xué)、英語最終排名

    由“LZMN法”,對該年級某一次考試的語文、數(shù)學(xué)、英語等3個學(xué)科的成績按照類別進(jìn)行分類匯總,分別核算出各個班級的分?jǐn)?shù)檔得分(Li)、標(biāo)準(zhǔn)分得分(Zi)、優(yōu)秀率得分(Mi)、及格率得分(Ni)。最后,按照公式(1)計(jì)算得到各個班級的最終得分Ti,i=1,2,…,24,實(shí)現(xiàn)對各個班級基于學(xué)科成績的排名(表2),從而獲得對于不同班級任課教師教學(xué)質(zhì)量的評價依據(jù)。

    表2中計(jì)算各類別班級語文、數(shù)學(xué)、英語等3個學(xué)科的分?jǐn)?shù)檔得分Li時,參數(shù)選擇為普文班數(shù)學(xué)a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,普理班數(shù)學(xué)a1=30,a2=20,a3=20,a4=30,實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)a1=40,a2=20,a3=20,a4=20;普文班語文a1=40,a2=20,a3=20,a4=20,普理班語文a1=40,a2=20,a3=20,a4=20,實(shí)驗(yàn)班語文a1=30,a2=20,a3=20,a4=30;普文班英語a1=40,a2=20,a3=20,a4=20,普理班英語a1=40,a2=20,a3=20,a4=20,實(shí)驗(yàn)班英語a1=30,a2=20,a3=20,a4=30。4項(xiàng)分?jǐn)?shù)權(quán)重取值分別為ω1=0.7,ω2=0.1,ω3=0.1,ω4=0.1。

    表2 各班級語文、數(shù)學(xué)、英語最終排名

    續(xù)表2

    4 結(jié) 論

    依據(jù)“LZMN法”,將此次測算的結(jié)果與該中學(xué)2018級各班語文、數(shù)學(xué)、英語等3科任課教師的實(shí)際教學(xué)水平進(jìn)行比對,發(fā)現(xiàn)測算結(jié)果與教師實(shí)際教學(xué)水平吻合程度較高。通過“LZMN法”計(jì)算任課教師教學(xué)班級得分,基本能夠?qū)崿F(xiàn)對教師教育教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行客觀、公正的評價。該評價方法克服了由于學(xué)生基礎(chǔ)和層次不同,依據(jù)學(xué)生考試的絕對分?jǐn)?shù)評價教師教學(xué)質(zhì)量的不合理性,計(jì)算簡便,易于推廣。通過學(xué)生多次考試,累計(jì)計(jì)算教師教學(xué)班級得分總分,或根據(jù)考試性質(zhì)的不同,對每次考試班級得分賦予不同權(quán)重后再累計(jì)班級總分,綜合考慮對教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價更具合理性。

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