基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃煤電站NOx排放預(yù)測模型

王文廣， 趙文杰

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著世界能源需求的增加，火力發(fā)電占總發(fā)電量的比重在未來一段時間內(nèi)仍然會不斷上升[1]。為了解決火力發(fā)電帶來的污染，煙氣處理是目前最為有效的解決方案。氮氧化物(NOx)作為燃煤電站排放氣體中的主要污染物之一，對空氣質(zhì)量有著嚴(yán)重的影響[2]。如今，選擇性催化還原法(SCR)被大量采用來控制煙氣中的NOx的含量。這種煙氣處理方法的效率極大程度上都依賴于NOx濃度測量的準(zhǔn)確性與可靠性。大多數(shù)燃煤電廠采用了連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)(CEMS)來測量NOx排放。CEMS是直接抽取法測量，抽取和分析過程會使得測量滯后嚴(yán)重。而且煙氣中粉塵等的影響，導(dǎo)致CEMS需要頻繁的離線進(jìn)行維護(hù)[3]。這使得采用CEMS的SCR脫硝控制系統(tǒng)難以滿足日益嚴(yán)格的大氣污染物排放要求。因此，建立一個具有良好精度的NOx排放預(yù)測軟測量模型顯得尤為重要。

研究者對燃煤鍋爐燃燒過程中NOx生成過程已經(jīng)做了不少研究，已有部分建立了NOx排放的機(jī)理模型。機(jī)理建模就是對系統(tǒng)的內(nèi)部有足夠的了解后，根據(jù)基本的物理、化學(xué)定律建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。Zhao等人通過使用計算流體動力學(xué)(CFD)-化學(xué)動力學(xué)建模方法，建立了燃煤燒爐NOx形成和還原的模型[4]。Zhang等人對實際的鍋爐進(jìn)行簡化，建立了爐膛的幾何模型和穩(wěn)態(tài)三維湍流反應(yīng)模型，完成了對NOx排放的數(shù)值模擬[5]。文獻(xiàn)[6]通過對循環(huán)硫化床鍋爐密相區(qū)焦炭性NOx的生成機(jī)理進(jìn)行試驗研究，考察密相區(qū)傳質(zhì)和傳熱特性對NOx生成的影響，建立了鍋爐氮氧化物的排放模型。事實上，NOx排放受眾多因素的影響，由于燃燒過程的復(fù)雜性、不確定性、強(qiáng)耦合和非線性[7]，使用機(jī)理建模都對建模對象有著一定的假設(shè)和簡化。所以，通過機(jī)理建模得到的模型很難達(dá)到滿足工業(yè)需求的準(zhǔn)確性和可靠性。

數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的成熟和人工智能技術(shù)的發(fā)展，使得基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法變得越來越普遍。相對于機(jī)理模型，數(shù)據(jù)模型是一種黑箱模型。它不需要關(guān)注系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，可以用來解決具有復(fù)雜甚至是未知機(jī)理的建模問題。人工智能技術(shù)因其對非線性函數(shù)良好的擬合能力，現(xiàn)在已經(jīng)被大量使用在過程建模之中。Zhou等人使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)建立了大容量煤粉燃燒鍋爐的NOx排放模型[8]。相較于機(jī)理模型，ANN模型更加方便直觀，并且在各種情況下都取得了較好的預(yù)測效果。Iliyas等人使用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于NOx預(yù)測，證實RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確性方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。Wei等人提出了基于傳統(tǒng)遺傳算法(CGA)的支持向量回歸(SVR)模型，并表明SVR模型比ANN模型的準(zhǔn)確性更好[10]。支持向量機(jī)(SVM) 是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的一種學(xué)習(xí)算法，它在泛化能力上比傳統(tǒng)的ANN具有一定的優(yōu)勢。Suykens & Vandewalle 提出的最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)將SVM中的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束[11]，簡化了SVM的求解難度。Ahmed等人構(gòu)建了LSSVM的實時NOx預(yù)測模型，并且該模型在較長時間內(nèi)具有較高的準(zhǔn)確性，魯棒性強(qiáng)[12]?？梢园l(fā)現(xiàn)，過去很長的一段時間中，研究者們的研究重點都放在了提升算法的性能。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算設(shè)備計算能力的提升以及ANN與SVM結(jié)構(gòu)的不斷改善，如今涌現(xiàn)了一大批性能良好的人工智能算法。

工業(yè)過程建模往往都不是靜態(tài)的一一對應(yīng)關(guān)系。動態(tài)模型是指描述系統(tǒng)各量之間隨時間變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。動態(tài)過程中，這一時刻的輸出可能與之前很多時刻的輸入之間都有聯(lián)系。為了能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)建模，往往都需要為ANN與SVM輸入大量不同時間的數(shù)據(jù)，這毫無疑問增加了輸入模型數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度。冗余信息的輸入，對模型的精度和泛化能力的影響是十分嚴(yán)重的。Shakil等人使用主成分分析(PCA)減少輸入數(shù)據(jù)維度，遺傳算法(GA)估計系統(tǒng)的時間延遲，建立了NOx動態(tài)預(yù)測模型[13]。Yang等人使用反向傳播(BP)來選擇變量以簡化模型，建立了基于BP-LSSVM的脫硝模型[14]。文獻(xiàn)[15]通過互信息變量選擇方法剔除冗余變量確定模型的輸入變量，并使用粒子群算法(PSO)實現(xiàn)輸入變量階次的尋優(yōu)，建立了燃燒系統(tǒng)的動態(tài)模型。但是，動態(tài)建模中時間延遲的確定和冗余信息的消除仍然沒有形成一種通用的解決方案。一旦研究的對象發(fā)生變化，原有的研究結(jié)果就不再適用。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是一種特殊結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過內(nèi)部狀態(tài)的傳遞在自然語言處理、機(jī)器翻譯和時序預(yù)測中取得了很好的效果。RNN可以使用內(nèi)部存儲器單元來處理任意輸入序列，從而保證學(xué)習(xí)時間序列的能力，捕捉系統(tǒng)時間和空間的演變[16]。傳統(tǒng)的RNN普遍存在梯度消失的現(xiàn)象，使其無法捕捉輸入序列中的長時間依賴性。所以使用RNN訓(xùn)練具有長時間延遲的模型十分困難。Li等人使用長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從歷史數(shù)據(jù)中自動提取有用的特征，得到了空氣污染物濃度預(yù)測模型[17]。并將其與其他傳統(tǒng)模型比較，得到了更好的結(jié)果。LSTM極大程度上避免了梯度消失的發(fā)生，保證了信息能夠長時間在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中傳播。Cho等人在LSTM的基礎(chǔ)上，簡化了LSTM的結(jié)構(gòu)，所提出的門控循環(huán)單元(GRU)成為了目前最為流行的RNN結(jié)構(gòu)之一[18]。Chung等人通過比較不同類型遞歸單元的RNN發(fā)現(xiàn)，GRU的性能與LSTM相當(dāng)，但是都比傳統(tǒng)的單元更好[19]。GRU具有比LSTM更加簡單的結(jié)構(gòu)，保證其擁有更快的訓(xùn)練速度。而幾乎相同的性能使得GRU更加適合用于動態(tài)過程建模。由于GRU結(jié)構(gòu)較為新穎，尚未大量應(yīng)用于工業(yè)過程預(yù)測建模領(lǐng)域。本文將使用GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立燃煤電站NOx排放預(yù)測模型。

本文的貢獻(xiàn)如下：

(1)提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的工業(yè)過程動力學(xué)系統(tǒng)建模方法，該方法可以避免普通建模過程中難以提取工業(yè)運行數(shù)據(jù)的時間特征的問題，使得人工智能建模過程更加普適。

(2)使用GRU作為RNN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，解決了在時序建模中RNN梯度消失的問題，使得RNN能夠分析長時間的時間序列問題。

(3)使用現(xiàn)場中風(fēng)量、煤量和氧量等數(shù)據(jù)，建立了精度和泛化性良好的燃煤電站NOx排放的預(yù)測模型。

1 動態(tài)系統(tǒng)預(yù)測模型

1.1 動力學(xué)系統(tǒng)描述

動力學(xué)系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)隨時間而變化的系統(tǒng)或者按確定性規(guī)律隨時間演化的系統(tǒng)。對于任意一個動力學(xué)系統(tǒng)，通常都可以用NARX模型結(jié)構(gòu)來描述。NARX模型結(jié)構(gòu)如公式(1)所示[20]：

(1)

式中：f(·)為任意一個線性、非線性函數(shù)；y(t-i)為t-i時刻系統(tǒng)輸出的觀測值，i=0,1,2,…,m；x(t-j)為t-j時刻系統(tǒng)輸入的觀測值，j=0,1,2,…,n；e(t)為t時刻的白噪聲。在過去的數(shù)據(jù)建模中，都是使用ANN或SVM來近似擬合f(·)?？梢钥闯鱿到y(tǒng)輸入變量集非常復(fù)雜，簡單選取一個輸入變量階次往往會導(dǎo)致系統(tǒng)中引入大量無關(guān)的冗余變量，使得建立模型的精度和泛化能力變差。

動力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)也可以使用狀態(tài)輸出模型來描述系統(tǒng)。離散化的狀態(tài)輸出模型如式(2)所示：

(2)

式中：f(·)、g(·)分別為任意一個線性、非線性函數(shù);h(t)為t時刻系統(tǒng)隱藏狀態(tài)的觀測值；y(t)為t時刻系統(tǒng)輸出的觀測值；x(t)為t時刻系統(tǒng)輸入的觀測值?？梢钥闯?，利用動力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式可以有效解決NARX模型結(jié)構(gòu)中輸入變量集十分復(fù)雜的問題。但是，工業(yè)過程的隱藏狀態(tài)往往是無法完全通過測量得到的。而通過使用輸入輸出數(shù)據(jù)觀測系統(tǒng)的所有狀態(tài)的過程是十分困難的，所以很難使用該方法去簡化傳統(tǒng)人工智能建模方法的模型輸入變量集。

1.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種使用門控單元的RNN。RNN會對輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的信息進(jìn)行記憶，并應(yīng)用于當(dāng)前輸出的計算中。RNN隱藏層之間的節(jié)點是相互連接的，并且隱藏層的輸入不僅包含輸入層的輸出，還包括上一時刻隱藏層的狀態(tài)。將一個RNN單元按時間展開，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 時間展開的RNN單元Fig.1 Time-expanded RNN unit

式中：h和x分別為RNN單元的輸出以及輸入，單元輸出又重新做為狀態(tài)參與下一次輸出的計算。

整體的RNN的前向運算過程如公式(3)所示：

(3)

在使用式(3)所示RNN建立式(2)的模型前，現(xiàn)做出以下證明：

引理1：

萬有逼近定理：如果一個隱含層包含足夠多的神經(jīng)元，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近從一個有限維空間到另一個有限維的空間的Borel可測函數(shù)。

對于式(2)所示狀態(tài)輸出模型，現(xiàn)提出以下兩點假設(shè)：

假設(shè)1：

系統(tǒng)穩(wěn)定，即輸入有界，輸出必有界的系統(tǒng)。即，對于x∈Ωm?Rm，其中Ωm為m維閉集，必定存在一個確定的e1，且e1>0，使得max‖h(t)‖+max‖y(t)‖

假設(shè)2：

f(·)與g(·)連續(xù)，且滿足Lipschitz條件。即，在假設(shè)一成立得條件下，對于?(h1,x),(h2,x)，必定存在一個正數(shù)l，使得式(4)成立。

(4)

(5)

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)可得式(8)。

(8)

顯然，?ef、eg使得對于?e>0，均有式(9)成立。

(9)

(10)

由以上證明可知，滿足假設(shè)1和假設(shè)2的狀態(tài)輸出過程，可以被一個隱含層包含足夠多的神經(jīng)元的多層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以任意精度逼近。

工業(yè)過程對象的結(jié)構(gòu)一般情況下也不會隨時間的變化而變化，這保證了RNN可以用于工業(yè)過程動力學(xué)建模。同時，RNN通過在不同時間尺度中使用相同的神經(jīng)元來處理對應(yīng)時刻的模型輸入，與傳統(tǒng)模型通過擴(kuò)充歷史數(shù)據(jù)作為模型輸入相比，簡化了描述系統(tǒng)所需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。但是，RNN并沒有大量應(yīng)用于動力學(xué)系統(tǒng)建模中，其主要原因是RNN訓(xùn)練過程中隨時間反向傳遞(BPTT)過程中不可避免的會出現(xiàn)梯度消失的問題[21]。設(shè)定單個RNN神經(jīng)元輸出的誤差為如式(11)所示:

(11)

(12)

式中：net(i)為i時刻RNN單元激活函數(shù)輸入值。當(dāng)式(7)中σ′(net(i))<1時，梯度就會出現(xiàn)指數(shù)下降的現(xiàn)象，即梯度消失。

LSTM和GRU通過使用一種“門”的結(jié)構(gòu)，極大的避免了梯度消失的問題，可以更有效的分析長期依賴關(guān)系。并且GRU在LSTM上減少了單元中門的個數(shù)，化簡了單元復(fù)雜度[22]。一個GRU是由更新門，重置門和輸出門三部分組成，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Internal structure of GRU

重置門通過計算輸出0～1之間的數(shù)，控制前一時刻的隱藏狀態(tài)進(jìn)入輸出門的比例。更新門通過計算輸出0～1之間的數(shù)，控制隱藏狀態(tài)的更新。輸出門計算候選隱藏狀態(tài)的值。一般情況下，重置門與更新門都采用sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)，輸出門則選取tanh函數(shù)。但是為了更好的避免梯度消失的發(fā)生，輸出門將使用ReLU函數(shù)。具體計算過程如式(13)～(16)所示：

r(t)=sigmoid(Urh(t-1)+Wrx(t))

(13)

z(t)=sigmoid(Uzh(t-1)+Wzx(t))

(14)

(15)

(16)

式中：U和W分別為各個門的隱藏狀態(tài)權(quán)重和輸入變量權(quán)重；⊙為Hadamard積。

將同時刻系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入張量。按照時間順序，依次將輸入數(shù)據(jù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，與GRU層提取出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏狀態(tài)一起計算生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出。整個預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Prediction model structure

圖中，x1(i)～xn(i)分別是第i時刻的系統(tǒng)n個不同的輸入變量的觀測值，y(i)是第i時刻模型輸出的觀測值。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入張量。按照時間順序，將歷史數(shù)據(jù)依次通過多層GRU全連接層，并在接下來通過完全連接層合并特征，生成預(yù)測當(dāng)前時刻之后m個采樣周期的輸出。將GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與真實值之間的平均平方差定義為損失函數(shù)，隨時間反向傳播。整個預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2 模型測試

取標(biāo)準(zhǔn)例子如式(17)所示：

(17)

可以看出，這是一個y關(guān)于x1和x2的動態(tài)非線性模型?，F(xiàn)使用0～1之間的白噪聲生成x1和x2，計算y的值。從中選取1 000個連續(xù)的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，500個連續(xù)的數(shù)據(jù)集作為測試數(shù)據(jù)集。

分別建立4個模型，對比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模之間的區(qū)別。模型1～3是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它們都采用了相同的全連接BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但是它們的輸入變量集不同。模型1的輸入變量集為{x1(t);x2(t)}；模型2的輸入變量集為{x1(t-1);x1(t-3);x1(t-5);x2(t);x2(t-1);x2(t-2)}；模型3的輸入變量集為{x1(t-i);x2(t-i)}，其中i=0,1,… 5。模型4為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的輸入變量集為{x1(t);x2(t)}。為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能力大致相同，所有模型都擁有2個隱含層，每層神經(jīng)元個數(shù)都為10個，并且擁有相同的訓(xùn)練次數(shù)和學(xué)習(xí)速率，分別為5 000，0.001。最終得到模型對測試數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的擬合情況如表1所示。

表1 模型比較結(jié)果

由表1可知，模型2與模型4都取得了很好的效果，可以看出輸入變量集選擇正確對傳統(tǒng)建模的影響極為重要。當(dāng)輸入變量集選擇過少時，模型無法表達(dá)出輸出的所有信息。當(dāng)輸入變量集選擇過多時，冗余的信息會增加模型訓(xùn)練的難度，降低模型的泛化能力和精確度。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然選擇了較少的輸入變量集，但是由于隱藏狀態(tài)的傳遞，完成了模型的建立。由此可以看出，合理訓(xùn)練后的GRU模型，可以通過輸入輸出數(shù)據(jù)間的關(guān)系，從輸入數(shù)據(jù)集中提取出合理的隱藏狀態(tài)，簡化模型的輸入變量集的選擇過程，增加了模型的適用程度。

3 燃煤鍋爐NOx預(yù)測模型

3.1 鍋爐介紹及輸入數(shù)據(jù)選擇

實驗鍋爐是法國阿爾斯通公司制造的某電廠2#1099.3T/H強(qiáng)制循環(huán)鍋爐。該鍋爐采用中間儲倉式熱風(fēng)制粉系統(tǒng)，燃煤為松藻無煙煤，燃燒器為直流縫隙式燃燒器。鍋爐結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 鍋爐結(jié)構(gòu)Fig.4 Boiler structure

電站鍋爐燃燒過程中產(chǎn)生的NOx按照其生成來源主要分為三種類型，即燃料型、熱力型以及快速型。燃料型NOx是由燃料中的氮化合物在燃燒過程中受熱分解氧化生成，約占總NOx含量的70%～80%，主要受煤種特性和運行工況的影響。熱力型NOx是在高溫條件下氮氣被氧氣氧化生成，約占總NOx含量的10%～20%，主要受爐內(nèi)溫度和風(fēng)煤比的影響。快速型NOx是由燃料揮發(fā)分與氮氣氧氣反應(yīng)生成，占總NOx含量的5%以下，一般不做考慮?？偟膩碚f，影響燃煤鍋爐NOx排放的主要因素為煤質(zhì)特性、空氣含量等。

基于以上分析，選取給煤量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、燃盡風(fēng)(OFA)量、分離燃盡風(fēng)(SOFA)量和煙氣含氧量作為輸入變量。NOx排放量作為模型輸出變量?，F(xiàn)從DCS系統(tǒng)中取得采樣周期為10 s的運行數(shù)據(jù)，共1 330個記錄。

3.2 模型建立

為了評估所提出的方法的有效性，將使用兩個指標(biāo)評估系統(tǒng)對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的擬合效果，分別是均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)。具體指標(biāo)計算公式如式(18)、(19)所示：

(18)

(19)

選所取數(shù)據(jù)的前70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，取后30%數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型測試，建立燃煤電站NOx排放模型。得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 實驗數(shù)據(jù)集擬合曲線Fig.5 Fitted curves from experimental data set

此時模型對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的MAPE分別為2.0%和4.1%，均在5%以內(nèi)，滿足控制系統(tǒng)的精度需求并且具有較好的泛化能力。然后，將驗證模型對NOx排放的預(yù)測能力。表2展示了在預(yù)測時間不斷增加的情況下，模型對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的擬合精度?？梢园l(fā)現(xiàn)，在160 s以內(nèi)模型都具有較好的預(yù)測效果，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的MAPE都保持在5%以內(nèi)。超過160 s之后，模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的擬合能力都大幅下降。而現(xiàn)場CEMS儀表測量延遲大約為60～120 s之間。該模型的預(yù)測能力和精確度都可以滿足現(xiàn)有的燃煤鍋爐SCR控制系統(tǒng)。

表2 不同預(yù)測步數(shù)下的預(yù)測精度

Tab.2 Prediction accuracy under different prediction steps

預(yù)測/s訓(xùn)練集測試集RMSE /(mg/m3)MAPE /(%)RMSE /(mg/m3)MAPE /(%)07.12.013.14.1408.12.212.94.0809.22.413.54.01209.42.713.63.716010.12.813.94.020011.82.916.95.124015.14.017.15.5

為了驗證所提出的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)過程建模中的優(yōu)勢，每個模型都擁有2個隱含層，每層結(jié)點數(shù)為10個，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集與NOx預(yù)測模型采用數(shù)據(jù)相同，將其與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RNN進(jìn)行了比較。在保證三種模型使用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的前提條件下，同時也保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)也相同。得到預(yù)測模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的擬合精度如表3所示。

表3 不同模型結(jié)構(gòu)的預(yù)測精度

Tab.3 Prediction accuracy in different model structures

模型訓(xùn)練集測試集RMSE/ (mg/m3)MAPE/ (%)RMSE /(mg/m3)MAPE /(%)訓(xùn)練時間/sRNN7.52.121.15.8262LSTM7.92.315.94.1618GRU7.12.013.14.1533

由表可知GRU與LSTM都得到了較好的結(jié)果，但是由于GRU是LSTM的一種簡化結(jié)構(gòu)，擁有更快的訓(xùn)練速度。RNN雖然訓(xùn)練速度很快，但是由于會出現(xiàn)梯度消失的原因，導(dǎo)致信息難以長時間傳遞，使得其精度不能滿足要求。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的工業(yè)過程動力學(xué)建模的GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠從多時間尺度上的時間序列中自動確定最佳時間，并解決了工業(yè)過程建模中輸入特征集冗余信息過多的問題。為了驗證GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能，使用火力發(fā)電站NOx排放相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，分別建立了GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和普通RNN三種模型。實驗表明，所提出的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在性能上要優(yōu)于其他模型，在模型精度和泛化能力以及訓(xùn)練速度上有著一定優(yōu)勢。通過研究發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在過程建模中具有良好的預(yù)測性能，并且這種方法更加普適，化簡了建模難度，能夠?qū)崿F(xiàn)對燃煤電站鍋爐NOx排放的準(zhǔn)確預(yù)測。