智慧課堂在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

蔡思慧

【摘要】? 基于智慧課堂系統(tǒng)下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，要以使信息技術(shù)以數(shù)學(xué)的教與學(xué)的規(guī)律為依據(jù)，遵循學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律，正視學(xué)情，努力促進(jìn)“智慧課堂系統(tǒng)”技術(shù)教學(xué)效果的最大化。復(fù)習(xí)課對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。單元知識的整合與應(yīng)用能力的整體提升往往都依賴復(fù)習(xí)課來完成教學(xué)任務(wù)。但在日常教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)課往往重復(fù)知識，重復(fù)解題方法方面“溫故”性的內(nèi)容多，而整合知識體諒新思想、新方法的“知新”比較少，“重復(fù)”多“提煉”少，“題解得”多“能力”提升的少。本文在深入分析智慧課堂環(huán)境下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在問題的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的改進(jìn)建議，希望可以給教師們提供參考知指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】? 智慧課堂 初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）04-045-03

一、前言

智慧課堂下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)研究與實踐要求智慧課堂基于數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為指導(dǎo)，基于現(xiàn)有的學(xué)術(shù)條件，同時，最大限度地發(fā)揮信息技術(shù)教學(xué)的有效性。與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，信息技術(shù)教學(xué)具有鮮明的特點：一是直觀。豐富的信息技術(shù)資源可以提供各種逼真的音頻、圖片和視頻資料。軟件的輔助功能可以使抽象知識圖像直觀，減輕學(xué)生思維壓力。其次，互動很強(qiáng)。現(xiàn)代教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位的突出地位。通過信息技術(shù)，教師，他們可以第一時間掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行點對點交流。為了使教師能夠指導(dǎo)學(xué)生的需求，學(xué)生可以及時回應(yīng)，教師和學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)成為一個完整的互動。第三，效率很高。課件的使用增加了課堂容量，減少了不必要的時間浪費，提高了教學(xué)效率。近年來出現(xiàn)的學(xué)習(xí)應(yīng)用軟件豐富了教學(xué)方法，提高了反饋的及時性、有效性和針對性。第四，實現(xiàn)了教學(xué)過程的再現(xiàn)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，客戶的豐富性和教學(xué)微視頻的使用，教師的教學(xué)過程可以重復(fù)進(jìn)行，使學(xué)生多次學(xué)習(xí)，為有學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供技術(shù)支持。智慧教室在直觀性、交互性、及時性和反饋兼容性方面具有很大優(yōu)勢，可為師生提供有效的技術(shù)支持。

二、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上存在的問題

（一）課堂容量大，理解難度大

解決問題是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，準(zhǔn)確選擇適當(dāng)?shù)闹黝}是良好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的必要基礎(chǔ)。但是，目前，初中教師并不清楚數(shù)學(xué)課題的選擇，因為他們的目標(biāo)不明確。因此，在選擇主題時，通常會巨細(xì)靡遺，求全責(zé)備，這可能會導(dǎo)致過多的課堂和不明確的關(guān)鍵知識。同時，由于日常數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與復(fù)習(xí)課程之間關(guān)系不明確，忽視螺旋式學(xué)習(xí)原則有時會導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的交織和混亂，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的要求不足和不明確，往往更加重視題目的解題訓(xùn)練，問題組的設(shè)計缺乏層次和全面性，這導(dǎo)致更多的重復(fù)培訓(xùn)，以及知識的延伸、特殊解決方案的滲透、解決問題的法則摘要涉及的較少。這需要在復(fù)習(xí)課上進(jìn)行集中教學(xué)，這會給學(xué)生的認(rèn)知能力帶來困難。這通常會讓人覺得復(fù)習(xí)課程是一個更難解決問題的課程，而忽略了復(fù)習(xí)課程整合和改進(jìn)的重要任務(wù)。

（二）課堂教學(xué)組織形式單一

今天的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課通常更像是習(xí)題課。教師往往對如何復(fù)習(xí)研究不夠深入，更多的注意力集中在重復(fù)課程鞏固舊知識的功能上，同時忽略了復(fù)習(xí)新思想和方法的功能，因此，復(fù)習(xí)的設(shè)計更側(cè)重于解決問題。要求較低的教師通常使用整個綜合卷進(jìn)行審核，從第一個問題開始，進(jìn)行“推車”的方式進(jìn)行。要求高一點的教師需要采用問題組進(jìn)行復(fù)習(xí)，首先根據(jù)知識點對問題進(jìn)行分類，然后逐一解釋。然而，問題組中的問題往往缺乏漸變，并成為一堆重疊的問題，群體之間的問題無關(guān)，導(dǎo)致知識點之間的隔離，增加了學(xué)生知識框架的建立和記憶。因此，學(xué)生往往熱情低落，缺乏新鮮感，缺乏學(xué)習(xí)動力。

（三）學(xué)生參與形式單一，學(xué)生主體地位低

在當(dāng)前的新課程中，教師主導(dǎo)的以學(xué)生為中心的科目已被大多數(shù)教師所接受，學(xué)生的參與也明顯增加，但在復(fù)習(xí)班中，教師仍然是主導(dǎo)教學(xué)。原因是教師不知道新講座和復(fù)習(xí)課之間的關(guān)系，應(yīng)該在復(fù)習(xí)課中教授什么，哪些知識點需要重點教，以及那些知識點可以簡短教學(xué)認(rèn)識不到位，這就造成該復(fù)習(xí)課講的新授課講了，在復(fù)習(xí)課堂中沒有什么可講了，那么只能練習(xí)。同時，新教學(xué)增加了學(xué)優(yōu)生的知識增強(qiáng)和方法滲透，也增加了相對落后學(xué)生的過度學(xué)習(xí)壓力，降低了學(xué)習(xí)效果。復(fù)習(xí)課原本寄希望于教師進(jìn)一步的鞏固，但教師認(rèn)為這些都是已經(jīng)教學(xué)的內(nèi)容，所以他們采用了基于本單元的主要設(shè)計復(fù)習(xí)的方式。學(xué)生知識課堂的被動參與者，復(fù)習(xí)的結(jié)果往往是：明白的仍然明白，不明白的仍然不明白，沒有針對性的指導(dǎo)，學(xué)生的知識基本上是輪換到位，復(fù)習(xí)效果大大降低。

（四）解題的方法、思想的總結(jié)和提煉少

沒有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)課就像失去靈魂的傀儡。為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)生動的數(shù)學(xué)，我們必須重視數(shù)學(xué)思維教學(xué)。解決問題的培訓(xùn)只是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一種方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想和方法來解決數(shù)學(xué)問題和實際問題這才是數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)。

復(fù)習(xí)課應(yīng)該是整合學(xué)生分散思維和具體解決方案的過程。通過復(fù)習(xí)課，學(xué)生可以學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)的方法，掌握解決方案的分析和選擇，使學(xué)生能夠進(jìn)一步理解和掌握整個知識單元的知識，并有所提煉和歸納，從而輕松解決問題。題目的千變?nèi)f化也要遵循數(shù)學(xué)基本定義定理。但是，目前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班的教師往往忽視了數(shù)學(xué)思想的提高，知識提煉，缺乏合理的問題情境設(shè)計，只是逐一重復(fù)知識。這導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)知識缺乏了解，在新形勢下應(yīng)用能力差，只會解決問題卻又不知道為什么使用這種方式去解決，學(xué)會成為解決問題的工具，卻不是學(xué)習(xí)的主人，它也失去了最多的學(xué)習(xí)基本含義?？偨Y(jié)缺乏改進(jìn)也極大地阻礙了學(xué)生，特別是優(yōu)秀學(xué)生的積極性。

三、智慧課堂環(huán)境下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

（一）加強(qiáng)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識點，特別是單一知識點，往往是支離破碎的。能夠以整體方式掌握單位知識，“思維導(dǎo)圖”是有效的手段之一。布魯納的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論”認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是積極構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，知識之間的密切關(guān)系直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。同時，根據(jù)“學(xué)習(xí)效率金塔”的研究，學(xué)生在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)過程中的思維分析可以提高學(xué)習(xí)效率。

例如教師可以先在課前教師和學(xué)生在課前繪制本章知識的思維導(dǎo)圖，并組織章節(jié)了解結(jié)構(gòu)。并將相應(yīng)的典型問題組織到相應(yīng)的知識鏈接中，如圖3-1和3-2所示。

圖3-1 勾股定理思維導(dǎo)圖一

圖3-2 勾股定理思維導(dǎo)圖二

以上兩張圖是由兩個學(xué)生在課前準(zhǔn)備的，這兩張地圖直觀地完成了本章的第一級知識。但是，仔細(xì)看，可以發(fā)現(xiàn)這兩個同學(xué)的想法是完全不同的。第二個同學(xué)的思想更為深刻，該生對勾股定理的應(yīng)用進(jìn)行了分級，表明該同學(xué)積極關(guān)注和解決問題，并對主題有很強(qiáng)的分類感，并且有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是其他學(xué)生的榜樣，學(xué)習(xí)的方向。第一個同學(xué)的勾股定理定理的應(yīng)用也非常精細(xì)，為后續(xù)的交流提供了新的資源。

其次，課程首先允許學(xué)生在小組中進(jìn)行學(xué)生思維導(dǎo)圖的活動交流。其中一位是主要演講者，其他學(xué)生補(bǔ)充，主要發(fā)言人輪流擔(dān)任。在小組充分交流思想的情況下，形成了小組思維導(dǎo)圖。然后，上傳群組圖，使用智慧課堂系統(tǒng)隨機(jī)選擇一個群組作為主要發(fā)言人，其他群體將在主講者講完后進(jìn)行補(bǔ)充交流和及時調(diào)整，以便進(jìn)行充分有效的溝通。如有必要，教師將在課前顯示由教師構(gòu)建的思維導(dǎo)圖，并對學(xué)生的圖進(jìn)行評論。最后，在學(xué)習(xí)和交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生改進(jìn)思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)各自的知識建構(gòu)。還能使用智慧課堂系統(tǒng)中的“點贊”功能，讓學(xué)生對優(yōu)秀作品點贊，給與鼓勵與認(rèn)何，增加課堂溫馨感。

（二）提升計算能力的復(fù)習(xí)

計算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，在很大程度上限制了數(shù)學(xué)的發(fā)展。計算能力的培養(yǎng)往往是枯燥乏味的，也給教師的修正帶來了很多工作，因此效率相對較低?！爸腔壅n堂”及時反饋系統(tǒng)可以以多項選擇題的形式快速查看學(xué)生的成績，并統(tǒng)計每個學(xué)生的答案，使教師掌握整個班級的掌握情況和每個人的情況。同時，結(jié)合希沃授課助手、希沃教學(xué)平臺、Pad上傳，可以對錯誤的案例進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)，從而提高復(fù)習(xí)的相關(guān)性和有效性。教師教學(xué)的目的更加明確，教學(xué)內(nèi)容的選擇更加科學(xué)。使以前大家都倡導(dǎo)的以學(xué)定教、先學(xué)后教在技術(shù)上得到大力的支持，使其不只出現(xiàn)示范課、展示課和優(yōu)質(zhì)課的評選中，而是能夠成為真正的常態(tài)課。

例如，在解一元二次方程的復(fù)習(xí)課總，想加強(qiáng)四種解方程方法的靈活運用。筆者在智慧課堂系統(tǒng)編輯三個測試模塊，用游戲過關(guān)形式，在課堂上，學(xué)生們正確完成第一模塊的才可以進(jìn)入第二模塊。這激發(fā)了學(xué)生的競爭意識，同時提高了解方程復(fù)習(xí)課的樂趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有目的性，學(xué)習(xí)效率自然得到提高。在游戲沖關(guān)中，盡管一些學(xué)生未必能到達(dá)最后模塊，但每個學(xué)生都可以相互看到對方的復(fù)習(xí)熱情，能切實知道自己該知識點的不足，可以有針對性的課后繼續(xù)復(fù)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)上有更多的選擇，每個學(xué)生都可以自己練習(xí)。這些功能也可用于課堂測試，使教師和學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握每節(jié)課的掌握情況，為下一課提供積極的參考。通過這種方式，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情境的掌握不再基于對主觀感受的推測，而是基于準(zhǔn)確評估給出的準(zhǔn)確判斷，可以針對學(xué)生真正的水平進(jìn)行培訓(xùn)，個別學(xué)生的需求得到照顧。這種設(shè)計體現(xiàn)了生動性、目的性和及時性的教學(xué)策略，使原本無聊的重復(fù)訓(xùn)練，有了趣味。原來解題前學(xué)生的唉聲嘆氣現(xiàn)在成了躍躍欲試、敢贏爭先的熱情。

（三）加強(qiáng)pad版交互和選擇功能的應(yīng)用

以初一教材《平行線的證明》單元復(fù)習(xí)為例。

首先給出“鋸齒問題”（也叫M型問題）

例：己知：如圖AB//CD

探索：∠B、∠D、∠E之間的關(guān)系。

并通過Pad將例題傳遞給學(xué)生。學(xué)生們在Pad上獨立設(shè)計，并為個人展示提前做好準(zhǔn)備。然后，學(xué)生將思維過程上傳到教室的大屏幕。

其次，教師根據(jù)學(xué)生問題解決方法和先前巡檢的上傳方法選擇代表性的進(jìn)行顯示，如圖3-3、圖3-4、圖3-5、圖3-6幾種想法，讓相應(yīng)的學(xué)生去講臺講解。

圖3-3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖3-4

圖3-5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖3-6

這允許學(xué)生通過學(xué)習(xí)一個主題來學(xué)習(xí)各種方法，開放學(xué)生的想法，并下意識地比較和分析不同的方法。

然后，結(jié)合學(xué)生的解釋，所有學(xué)生都可以通過智慧課堂平臺的功能來評估四個典型，從而使?jié)撘庾R評價能夠明確，學(xué)生可以選擇最具啟發(fā)性的一個或者個人最喜歡的。方法和統(tǒng)計結(jié)果以統(tǒng)計表的形式及時顯示，這可以提高學(xué)生識別、分析和評估的能力，并且可以增強(qiáng)學(xué)生對知識的深刻理解。根據(jù)學(xué)習(xí)效率的原則，黃金塔讓學(xué)生更多地了解他們學(xué)到的東西，可以讓學(xué)生從教其他學(xué)生或評論中學(xué)到東西。使講題的同學(xué)和寫評論的同學(xué)都能有效參與到學(xué)習(xí)的過程中來，體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位。

（四）解題策略的復(fù)習(xí)

“智慧課堂”系統(tǒng)的物理提醒功能和遠(yuǎn)程控制選擇功能可以快速收集學(xué)生的奇思妙想，快速總結(jié)學(xué)生的評價，使不同思維的學(xué)生能夠詳細(xì)闡述，分析甚至辯論，使學(xué)生的評價、表達(dá)和邏輯技能得到培訓(xùn)改進(jìn)。問題的解決方案可以使學(xué)生在知識應(yīng)用方面取得更多進(jìn)展，僅灌輸未提取的學(xué)習(xí)方法是不完整的。只有讓學(xué)生真正應(yīng)用知識，才可以分析和比較用例，學(xué)習(xí)的有效性才可以真實地反映出來。下面就教材《測量旗桿的高度》為例進(jìn)行說明。首先，將演示問題推送給學(xué)生，并詢問學(xué)生如何測量旗桿的高度。

例：如圖：請選用適當(dāng)?shù)姆椒y量旗桿AB的高度，

測量工具：尺子、繩子、竹竿、鏡子、測角儀。

然后，讓學(xué)生將思維方法的示意圖上傳到課堂平臺，教師將根據(jù)學(xué)生上傳的情況和巡視情況對學(xué)生的想法進(jìn)行分類和顯示。選擇學(xué)生解釋不同的方法，并指出需要測量的測量量，即興問題由其他學(xué)生編譯和回答。這將有助于講解問題的學(xué)生清醒他們的思想，同時使正在傾聽的學(xué)生更專注，并為隨后的方法分類奠定基礎(chǔ)。

最后，讓學(xué)生將上述方法作為一個整體進(jìn)行分類，并探索測量高度的方法。對情境進(jìn)行了分類，使學(xué)生掌握了整個線段的搜索方法，解決問題的方向更為明確。在這里，學(xué)生可以想到“偵察員法”、“海島算經(jīng)法”、“立桿法法”、“影子法”、“鏡子法”等?；趯W(xué)生的分類，各種方法所涉及的數(shù)學(xué)知識是什么，以便學(xué)生對尋找線段問題的思考變得非常清楚。整個學(xué)習(xí)過程從“學(xué)習(xí)知識逐一完成——逐一簡單應(yīng)用——解決實際問題”，實現(xiàn)應(yīng)用的最終目標(biāo)，它反映了學(xué)習(xí)的真正價值。

四、結(jié)論

在信息化的21世紀(jì)，世界正在以前所未有的速度在快速發(fā)展的道路上前進(jìn)。人們學(xué)習(xí)的方法和手段;思考的方法和觀點;人們相互作用的模式和方式經(jīng)歷了巨大的進(jìn)步和變化。通過大數(shù)據(jù)，可有有更多選擇和更高效的工作支持，人們可以更方便地生活。“互聯(lián)網(wǎng)+”已成為當(dāng)今的熱門詞匯，如何更好地讓“互聯(lián)網(wǎng)+”成為人們研究的方向?！?010-2020國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃”論述了“加快教育信息化進(jìn)程”，明確教育信息化已成為國家發(fā)展戰(zhàn)略，教育設(shè)施的建設(shè)必須覆蓋全國所有學(xué)校并建立數(shù)字校園。在國家的高度重視下，多媒體輔助教學(xué)已深深植根于人們的心靈、圖畫和資源。一起作業(yè)吧、小猿搜題、作業(yè)幫、音頻、在各教育從業(yè)者的多年教學(xué)改革研究下，視頻和其他材料已成為教師的日常教學(xué)要領(lǐng)，app等應(yīng)用也已經(jīng)成為學(xué)生和老師常用物，它們正在改變教學(xué)方式。

“學(xué)而時習(xí)之”、“溫故而知新”等，都是孔圣人在2000多年前強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)不僅要及時復(fù)習(xí)，而且在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上還要有新的收獲，復(fù)習(xí)課的功能性也就顯而易見了。復(fù)習(xí)課是各學(xué)科教學(xué)的基本課型，初中數(shù)學(xué)的每一單元都設(shè)計有復(fù)習(xí)課，學(xué)業(yè)水平考試（中考）前半年也幾乎都是在復(fù)習(xí)迎考。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的總課時與三年總課時的比率往往能達(dá)到1：4，甚至更高。與此同時，復(fù)習(xí)課對知識的總結(jié)、提升、應(yīng)用有著其它課型所不具有的優(yōu)勢，對提升學(xué)生總結(jié)歸納知識，分析解決問題，評價思想方法等學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也具有獨到的地位和作用。因此復(fù)習(xí)課在初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極其重要位置，起著舉足輕重的作用。本文主要分析目前智慧課堂環(huán)境下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中的問題，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)建議，希望可以能夠進(jìn)一步的促進(jìn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中智慧課堂的健康應(yīng)用。

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