矢量噴水推進水下航行器模糊PID控制方法研究?

陳路偉

（91388部隊94分隊 湛江 524022）

1 引言

目前水下航行器主要有螺旋槳和泵噴水推進兩種推進方式［1］。對于噴水推進的水下航行器的操縱，仍多是以鰭舵構(gòu)成的操縱面來進行。當航行器低速航行時，以鰭舵構(gòu)成的操縱面控制效率會嚴重降低，甚至失效。并且其操縱機構(gòu)反映時間較長，機動性不高［2～3］。對此本文針對采用噴水推進水下航行器的特點，提出了一種新的操縱方法—可動噴管式矢量推進操縱。采用模糊PID算法設(shè)計了水下航行器的模糊PID控制器，并以偏航角控制為例，進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明采用模糊PID算法所設(shè)計的運動控制器，可以完成矢量噴水推進水下航行器的運動控制任務(wù)要求。

2 矢量推進方式的結(jié)構(gòu)形式

推力矢量技術(shù)又稱推力轉(zhuǎn)向技術(shù)，是指空間運動物體的推進系統(tǒng)除了提供前進推力外，還能同時或單獨的在航行體的俯仰、偏航、橫滾和反推力等方向上提供推進力和力矩，用以部分或全部取代舵面產(chǎn)生的動力來進行控制。即推進器推力矢量化［4～5］。

在本文中擬采用整體可偏轉(zhuǎn)噴管式矢量推進技術(shù)。整體可偏轉(zhuǎn)式噴管主要由以下四部分組成：可動噴管，密封環(huán)，固定底座以及伺服機構(gòu)。圖1為結(jié)構(gòu)原理簡圖。

圖1 可動噴管結(jié)構(gòu)簡圖

固定底座安裝在航行器尾部，與噴水推進裝置相連接。密封環(huán)則將可動噴管與固定底座連接起來，它不但起到連接固定部分和可動部分以使噴管擺動，還起著密封的作用。該噴管結(jié)構(gòu)原理相對簡單，關(guān)鍵部件是作為密封環(huán)的浮液軸承。它是一個定容的人造皮囊，由加強的增強織物制成，皮囊內(nèi)腔充滿了密封液。它負責將可動噴管與固定底座連接起來，在伺服機構(gòu)的帶動下，它容許可動噴管偏離中心軸線一定角度，造成推力偏斜，產(chǎn)生側(cè)向控制力，從而改變水下航行器的運動方向。

3 模糊PID控制器的設(shè)計方法

模糊PID控制器的整體結(jié)構(gòu)如圖2，模糊PID控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，可以滿足不同時刻的誤差e和誤差變化率ec對PID參數(shù)自整定的要求［6］。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，在運行中通過不斷檢測誤差e和誤差變化率ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同誤差e和誤差變化率ec對實時控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能［7］。

圖2 模糊PID控制器控制原理圖

模糊PID控制器的設(shè)計方法可總結(jié)如下。

1）輸入量的確定及模糊化

控制系統(tǒng)通過測量反饋裝置獲得系統(tǒng)被控量的精確值，然后將其與給定值比較，得到系統(tǒng)的誤差e，并計算誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入［8］。

在本文中主要想通過對于系統(tǒng)輸入誤差e和誤差變化率ec的模糊化處理，達到對于PID控制器的三個控制參數(shù)的實時在線整定的目的。因此，選擇選擇系統(tǒng)的誤差及誤差變化率作為模糊控制器的輸入量，選擇PID控制器的三個控制參數(shù)KP、Ki及Kd作為模糊控制器的輸出控制量。而系統(tǒng)的誤差、誤差變化率及控制量這些都是精確量，為了進行模糊控制，必須把系統(tǒng)的誤差、誤差變化率等精確量進行模糊化，變成用模糊語言變量的語言值的模糊子集表示。同時，由模糊控制器經(jīng)過推理得到的控制量為模糊量，必須轉(zhuǎn)化為精確量。

2）建立模糊控制器的控制規(guī)則

模糊控制器的控制規(guī)則是模糊控制器的核心，是專家知識或現(xiàn)場操作人員經(jīng)驗的一種體現(xiàn)，也就是控制中所需要的策略。模糊控制規(guī)則可用多條模糊語句來描述［9］。

3）模糊推理

模糊推理有多種實現(xiàn)方法，在本文中采用查表法。查表法就是將模糊控制規(guī)則表中輸入輸出模糊語言值用模糊論域中一個元素代替，對于論域X、Y中的元素xi、yi，分別對它們進行模糊化，得到對應(yīng)的模糊量E、EC，然后進行合成運算，得到一個控制量語言變量的模糊行向量，模糊判決后得到一個屬于控制量語言變量論域的精確量uij。從而得到一個叫查詢表的表格存儲到控制系統(tǒng)內(nèi)存中。在實時控制中，模糊控制器首先將采樣得到的輸入量（偏差、偏差變化）量化到輸入量語言變量模糊論域中，再根據(jù)量化的結(jié)果元素去查表求出控制量的一個清晰值。據(jù)此可求出輸入輸出論域內(nèi)的對應(yīng)的所有清晰值［10］。

4 水下航行器的模糊PID控制器設(shè)計

水下航行器模糊PID控制器設(shè)計的主要目的主要是對PID控制器的三個控制參數(shù)進行實時在線整定。主要針對比例系數(shù)KP、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd進行模糊控制設(shè)計。

1）輸入、輸出語言變量值的選取及模糊化

采用兩輸入、三輸出的模糊控制系統(tǒng)，以矢量噴水推進控制系統(tǒng)的當前誤差e、誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，以PID控制器的3個控制參數(shù)KP、Ki、Kd作為輸出量。

系統(tǒng)的當前誤差e、誤差變化率ec以及PID控制器的3個控制參數(shù)KP、Ki、Kd的變化范圍定義為模糊集上的論域：

｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，11，2，3，4，5，6｝

模糊子集定義為

｛PL，PM，PS，O，NS，NM，NL｝

隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)形式。輸入輸出語言變量的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 輸入輸出語言變量的隸屬度函數(shù)

對應(yīng)輸入語言變量的隸屬度矢量表如表1。

表1 偏差e及偏差變化率ec的隸屬度矢量表

2）模糊PID控制器模糊控制規(guī)則表的建立

由于缺乏實驗基礎(chǔ)，結(jié)合上面的表述，我們根據(jù)現(xiàn)有水下航行器的特點，得到了在水下航行器中，利用模糊控制整定PID參數(shù)的一些基本控制規(guī)律［11］：

（1）當 | e|較大時，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大KP的與較小的Kd，同時為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取Ki=0；

（2）當 | e|和 | ec|中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取小一些，在這種情況下，Kd的取值對系統(tǒng)的影響較大，應(yīng)取小一些，Ki的取值要適當；

（3）當 | e|較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，KP和Ki均應(yīng)取大些，同時，為避免系統(tǒng)在設(shè)定值時出現(xiàn)震蕩，并考慮到系統(tǒng)抗干擾的性能，當|ec|較大時，Kd可取小些，當 | ec|較小時，Kd可取較大些；依據(jù)上述規(guī)則建立的KP、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則如表2、3、4所示。

表2 KP模糊控制規(guī)則表

表3 Kd模糊控制規(guī)則表

表4 Ki模糊規(guī)則表

3）建立模糊控查詢表

根據(jù)輸入變量偏差e及偏差變化率ec的隸屬度矢量表以及的KP、Kd、Ki的模糊規(guī)則表建立KP、Kd、Ki的模糊控制查詢表如表5、6、7。

表5 KP模糊控制查詢表

4）PID參數(shù)的調(diào)整

最終得到的PID控制器參數(shù)計算公式如下：

其中(Kp0,Kd0,Ki0)為控制器參數(shù)的預(yù)設(shè)值。模糊控制器根據(jù)系統(tǒng)當前的誤差e和誤差變化率ec，將它們分別進行模糊化，通過查詢模糊控制查詢表得出修正參數(shù)代入上式計算，就完成了對PID參數(shù)的在線自校正。

表6 Kd模糊控制查詢表

5 模糊PID控制器的仿真

在完成了水下航行器的模糊PID控制器的設(shè)計后，利用Matlab對于模糊PID控制器的控制效果進行仿真計算，以檢驗控制器的控制效果。

以偏航角控制為例，由矢量推進水下航行器的空間運動模型可以得到偏航角傳遞函數(shù)為［12］

在這里，傳遞函數(shù)的計算數(shù)據(jù)仍采用參考文獻所提供的參數(shù)數(shù)據(jù)。

取舵機傳遞函數(shù)為

取PID參數(shù)預(yù)設(shè)值為（1.854、10.66、0.464）.

仿真框圖如圖4所示。

表7 Ki模糊控制查詢

階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖4 偏航角模糊PID控制仿真框圖

圖5 偏航角躍響應(yīng)曲線圖

從上面響應(yīng)曲線可以看出：偏航角的階躍響應(yīng)快速，平穩(wěn)，超調(diào)小。說明模糊PID控制可以滿足所設(shè)計的矢量噴水推進水下航行器的控制要求。

6 結(jié)語

本文主要研究了矢量噴水推進系統(tǒng)的控制算法問題。針對水下航行器水下工作環(huán)境的復(fù)雜性以及傳統(tǒng)PID控制算法參數(shù)整定不便等問題，結(jié)合矢量噴水推進裝置控制系統(tǒng)的特點，采用模糊控制方法對PID參數(shù)實現(xiàn)實時在線整定。設(shè)計了矢量噴水推進裝置的模糊PID控制器，通過對航向角的階躍仿真來看，模糊PID控制器可以達到水下航行器的控制精度要求。