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    基于MFD的終端區(qū)交通相態(tài)識別及其邊界控制*

    2021-09-08 08:57:46孫登江李善梅胡錦標(biāo)韋正昊
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2021年24期
    關(guān)鍵詞:終端區(qū)相態(tài)空中交通

    孫登江,李善梅,胡錦標(biāo),韋正昊

    (中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院,天津 300300)

    隨著我國航空運輸需求的快速增長,航班數(shù)量大幅增加,導(dǎo)致有限的空域變得越發(fā)擁擠,而我國的空中交通管理運行體系卻處于初級階段,航班數(shù)量的大幅度增加對空域網(wǎng)絡(luò)的沖擊更為強(qiáng)烈,航班延誤頻發(fā)。2019年我國客運航空公司平均航班正常率僅為81.65%。在空中交通網(wǎng)絡(luò)運行中,擁堵情況往往是由于瓶頸單元的交通需求大于其交通容量所造成的。機(jī)場終端區(qū)就是一個重要的瓶頸單元,它具有飛行程序復(fù)雜、交通流量大、起飛著陸的限制條件與頻繁升降高度所帶來的交通沖突與管制負(fù)荷多等特點,最易引發(fā)交通擁堵,嚴(yán)重時可帶來空中交通網(wǎng)絡(luò)的大面積癱瘓。

    目前有關(guān)終端區(qū)交通擁堵問題的研究,主要側(cè)重于實時戰(zhàn)術(shù)階段的流量調(diào)配上,主要包括進(jìn)離場排序[1-2]、地面等待策略[3-4]、尾隨間隔管理[5-6]等。在擁擠管理策略的觸發(fā)機(jī)制上,即空中交通流的運行規(guī)律,較少有人研究,從而使得上述基于經(jīng)驗的決策方式往往難以適應(yīng)空中交通流的運行規(guī)律,實際應(yīng)用效果難以保證。隨著空管行業(yè)信息化建設(shè)的快速推進(jìn),空中交通歷史運行數(shù)據(jù)得以較為全面的采集,這就為空中交通流運行規(guī)律的研究提供了良好的數(shù)據(jù)支持?;趯崪y數(shù)據(jù)挖掘出的運行規(guī)律、判別規(guī)則等,可消除傳統(tǒng)決策中存在主觀臆斷的缺陷,為空中交通擁擠管理提供客觀、準(zhǔn)確的決策支持,輔助決策部門制定和實施科學(xué)的管理措施。

    交通流運行規(guī)律方面的研究,在地面交通開展較早,比較成熟的交通流理論有跟馳理論、排隊論、車流波動理論等。其中宏觀基本圖(MFD)是描述交通網(wǎng)絡(luò)的平均流量、平均密度、平均速度或者其他交通流變量之間關(guān)系的模型,作為分析網(wǎng)絡(luò)交通流狀態(tài)及其演變的基本工具廣泛應(yīng)用于交通運輸領(lǐng)域。Daganzo最早提出宏觀基本圖的概念,并發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中車輛累積數(shù)和生成率之間存在一種清晰而穩(wěn)定的關(guān)系[7]。Feng等從瑞典首都斯德哥爾摩的交通調(diào)查數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了該城市交通中存在MFD的事實[8]。He等基于北京市三環(huán)線的交通數(shù)據(jù),同樣驗證了北京市MFD的存在[9]。Xu等基于MFD將積累流入交通量和流出量聯(lián)系起來,將交通流運行狀態(tài)劃分為三類[10]。王宇俊以路網(wǎng)內(nèi)運行車輛數(shù)和單位時間離開路網(wǎng)車輛數(shù)建立MFD[11]。Haddad等人通過MFD獲得穩(wěn)定與不穩(wěn)定邊界計算公式并得到狀態(tài)反饋控制策略[12]。Wu則使用MFD判斷邊界控制流量策略的優(yōu)劣[13]。有關(guān)空中交通流基本圖特性的研究相對較少。楊磊對終端區(qū)交通流動力學(xué)進(jìn)行了實證分析,提出了以占有率和吞吐量來描述空中交通流的宏觀基本圖[14]。許炎等基于終端區(qū)實測數(shù)據(jù),采用線性回歸分析建立空中交通流的速度-密度模型、流率-密度模型和流率-速度模型[15]。

    當(dāng)獲取了區(qū)域路網(wǎng)準(zhǔn)確的MFD之后,交通管理者就可以識別該區(qū)域的交通運行狀態(tài),并針對該區(qū)域的交通擁堵特征進(jìn)行交通管理措施的調(diào)整。目前基于MFD理論的空中交通流運行規(guī)律的研究仍處于起步階段,缺乏基于空中交通流宏觀基本圖進(jìn)行空中交通擁擠狀態(tài)的智能識別及其擁擠控制方法的研究。

    鑒于此,本文提出一套基于宏觀基本圖的空中交通擁擠識別及控制框架。具體就是將針對終端區(qū)運行空域,挖掘交通流參數(shù)之間的運行規(guī)律,繪制宏觀基本圖,并在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建空中交通擁擠相態(tài)的智能識別算法,及終端區(qū)交通量的邊界控制算法,從而改善飽和狀態(tài)下的終端區(qū)交通流運行。

    1 基于MFD的空中交通相態(tài)智能識別

    1.1 終端區(qū)MFD參數(shù)定義

    本文采用終端區(qū)單位時間內(nèi)正在運行的飛機(jī)總數(shù)目、進(jìn)入和離開終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目之間的函數(shù)關(guān)系模型來表述空中交通的運行狀態(tài),模型如下所示:

    其中,t為終端區(qū)觀測的時間間隔;Nt+1、Nt分別為t+1、t時刻下終端區(qū)內(nèi)運行飛機(jī)總數(shù)目,It+1為t+1時間段內(nèi)進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目,由準(zhǔn)備離場與準(zhǔn)備進(jìn)場的飛機(jī)兩部分組成,Qt+1為t+1時間段內(nèi)離開終端區(qū)雷達(dá)檢測范圍的飛機(jī),由結(jié)束進(jìn)場程序落地的飛機(jī)與結(jié)束離場程序加入航路的飛機(jī)兩部分組成。

    由于本文擬通過描述N,Q之間的關(guān)系,繪制終端區(qū)宏觀基本圖,進(jìn)而對交通相態(tài)進(jìn)行劃分。N,Q的值可通過處理實際終端區(qū)的雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到,具體的統(tǒng)計方法分為兩步:

    (1)將t時段內(nèi)進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù)減去該時間段內(nèi)離開終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù),得到t+1時段終端區(qū)初始運行飛機(jī)總數(shù)。

    (2)依據(jù)終端區(qū)t+1時段初始運行飛機(jī)總數(shù),減去t+1時段內(nèi)離開終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù),同時加上進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù),即為t+2時段終端區(qū)運行飛機(jī)總數(shù),以此類推。

    1.2 MFD曲線擬合及相態(tài)劃分

    根據(jù)對航跡的數(shù)據(jù)處理,可得到t時段下終端區(qū)運行飛機(jī)總數(shù)與該時段內(nèi)離開終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù),便可繪制宏觀基本圖的散點圖,示意圖如圖1所示。

    圖1 終端區(qū)宏觀基本圖分段示意圖

    與路網(wǎng)類似,終端區(qū)MFD的特征可以描述為:隨N值的增大,Q會經(jīng)歷一個快速上升-平穩(wěn)-下降的變化。根據(jù)該特征可以對MFD進(jìn)行分段,分為上升段、平穩(wěn)段與下降段,其分別與終端區(qū)空中交通的自由態(tài)、平穩(wěn)態(tài)、擁擠態(tài)相對應(yīng)。每兩段之間的拐點有不同的特殊含義:上升段與平穩(wěn)段之間的拐點是終端區(qū)運輸效率由持續(xù)增加到保持穩(wěn)定的轉(zhuǎn)折點,即終端區(qū)由自由態(tài)向平穩(wěn)態(tài)過渡的轉(zhuǎn)折點,此時縱坐標(biāo)對應(yīng)的是終端區(qū)最大運輸效率。平穩(wěn)段與下降段之間的拐點代表終端區(qū)運輸效率難以保持穩(wěn)定,即終端區(qū)由平穩(wěn)態(tài)向擁擠態(tài)過渡,此時空中交通流的運行效率變慢,管制員的工作負(fù)荷快速增加。

    本文主要通過對終端區(qū)宏觀基本圖進(jìn)行函數(shù)擬合來判別空中交通相態(tài)S。方法如下:

    (1)對終端區(qū)宏觀基本圖整體進(jìn)行二次函數(shù)擬合,得到初步的宏觀基本圖曲線。

    (2)尋找曲線上兩個拐點,將曲線分為上升段、平穩(wěn)段、下降段,分別對應(yīng)終端區(qū)空中交通自由態(tài)、平穩(wěn)態(tài)、擁擠態(tài)。

    (3)對宏觀基本圖的三個分段分別進(jìn)行線性擬合,構(gòu)建各自的擬合函數(shù)。

    1.3 基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通相態(tài)識別

    交通運行狀態(tài)判別后,便可基于判別結(jié)果進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,然后根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行相態(tài)的識別。本文采用深度學(xué)習(xí)中的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來完成訓(xùn)練。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的神經(jīng)元都與下一層全部的神經(jīng)元連接,每一層的神經(jīng)元都包含權(quán)重w和偏置b,同時輸出結(jié)果時通過激活函數(shù),實現(xiàn)線性到非線性的轉(zhuǎn)換。如果訓(xùn)練輸出值與實際值存在誤差,則將誤差從輸出層反向傳播至輸入層,具體表現(xiàn)為修改每一層每一個連接的權(quán)重w與偏置b,以減小最終的誤差,如圖2所示。

    圖2 學(xué)習(xí)流程圖

    本文基于終端區(qū)交通數(shù)據(jù),使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練,使用反向鏈?zhǔn)絺鞑サ姆椒ㄓ嬎忝恳粋€迭代周期的梯度,同時使用adam優(yōu)化算法降低誤差。

    學(xué)習(xí)步驟如下:

    (1)確定隱藏層個數(shù),設(shè)定隱藏層激活函數(shù)為relu函數(shù),輸出層的激活函數(shù)為softmax函數(shù),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)為多分類cross entropy函數(shù)。

    (2)將空中交通相態(tài)數(shù)據(jù){Nt,Qt,St}傳輸?shù)缴窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,初始化權(quán)重值和偏置值,計算輸出結(jié)果的誤差。

    (3)使用全連接網(wǎng)絡(luò)計算該迭代周期的梯度值,調(diào)整權(quán)重和偏置值,降低整體誤差。

    (4)重復(fù)(2)、(3)步驟,直至誤差縮小到可接受水平。

    (5)生成訓(xùn)練完畢的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    (6)輸入新的數(shù)據(jù)點{Nn,Qn},輸出終端區(qū)空中交通相態(tài){Sn}。

    2 基于MFD的終端區(qū)邊界控制

    2.1 邊界控制理論簡介

    終端區(qū)宏觀基本圖邊界控制的思路為:管制員通過控制進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目,保證終端區(qū)處于最暢通的狀態(tài)。本文采用比例-積分控制模型進(jìn)行建模實現(xiàn)。

    PI控制是比例-積分-微分(PID)控制中的一種,PID算法具有簡單,可靠性高的特點。PID控制器的比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)分別對應(yīng)目前誤差、過去累計誤差及未來誤差。通過設(shè)定PID控制器的三個參數(shù)來控制系統(tǒng),圖3為PID控制的流程圖。在實際應(yīng)用中,PID控制可以一同使用,也可以單獨使用或者組合使用。本文所使用的PI控制如下式:

    圖3 PID控制流程圖

    其中,u(t)代表系統(tǒng)的輸入,在此處代表允許進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目;Kp是比例系數(shù);Km是積分系數(shù);t是時間,e是誤差,即為系統(tǒng)當(dāng)前值與設(shè)定值之間的差值,在本文中代表當(dāng)前終端區(qū)運行飛機(jī)數(shù)與最佳運行飛機(jī)數(shù)之間的差值;τ是時間積分變量,數(shù)值從0至t。

    2.2 邊界控制建模

    通過建立PI控制模型對即將擁堵的終端區(qū)進(jìn)行流量控制,并將其與終端區(qū)宏觀基本圖結(jié)合,建立終端區(qū)邊界控制模型。

    由公式(2),可得:

    其中,Nopt表示終端區(qū)最佳運行飛機(jī)數(shù)目,而Nt代表t時段初始時刻,終端區(qū)的運行飛機(jī)數(shù)目。Ii(t)代表控制的結(jié)果,即時段t內(nèi)允許進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目。將上述兩式相減,可得:

    經(jīng)過進(jìn)一步整理,可得到終端區(qū)邊界控制PI控制模型:

    因為:

    將式(7)代入到式(6)中,可得:

    整理得PI控制模型:

    為了基于式(9)求得控制變量Ii(t),則需要基于Nz來求出Q,由定義可得:

    基于終端區(qū)宏觀基本圖的上升段、平穩(wěn)段、下降段的三段線性擬合結(jié)果,以其中某一段為例,假設(shè)N與Q滿足如下線性關(guān)系:

    將式(10)代入到上式中:

    化簡后,可得到Nz與Q之間的關(guān)系如下:

    則最終的邊界控制模型為:

    3 算例分析

    3.1 MFD參數(shù)簡化與散點圖繪制

    采用廈門機(jī)場終端區(qū)的進(jìn)離場航跡數(shù)據(jù),進(jìn)行交通流參數(shù)提取以及終端區(qū)宏觀基本圖的繪制。圖4給出了某天該空域的進(jìn)離場航跡。

    圖4 進(jìn)離場航跡二維顯示

    設(shè)定時間間隔為20分鐘,基于航跡數(shù)據(jù)提取每個時間段的運行飛機(jī)總數(shù)、離開終端區(qū)飛機(jī)總數(shù)、進(jìn)入終端區(qū)飛機(jī)總數(shù),繪制宏觀基本圖。

    首先對宏觀基本圖進(jìn)行二次函數(shù)擬合,劃分終端區(qū)空中交通相態(tài)。擬合結(jié)果為:Q=-0.2477N2+2.737N+1.459,根據(jù)此公式進(jìn)行擬合,結(jié)果如表1所示。可見,當(dāng)終端區(qū)內(nèi)運行飛機(jī)數(shù)在0-3架時,宏觀基本圖處于上升段,此時空中交通處于自由態(tài);當(dāng)飛機(jī)數(shù)在3-7架時,宏觀基本圖處于平穩(wěn)段,此時空中交通處于平穩(wěn)態(tài);當(dāng)飛機(jī)數(shù)在7架以上時,離開終端區(qū)的飛機(jī)總數(shù)開始下降,空中交通進(jìn)入擁擠態(tài)。圖5所示為相態(tài)劃分后的終端區(qū)宏觀基本圖,a部分說明空中交通處于自由態(tài),b部分說明空中交通處于平穩(wěn)態(tài),c部分說明空中交通處于擁擠狀態(tài)。

    圖5 相態(tài)劃分結(jié)果

    表1 宏觀基本圖二次函數(shù)擬合結(jié)果

    為了得到更加精確的宏觀基本圖擬合結(jié)果,對上升段、平穩(wěn)段、下降段分別進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如下:

    可見,7架為終端區(qū)的最佳容量,此時終端區(qū)運行效率最高。終端區(qū)運行飛機(jī)數(shù)目一般不會大于7架,是因為在終端區(qū)運行的飛機(jī)實時受到來自進(jìn)近管制員的指揮,選擇合適的進(jìn)離場程序,并與其他航空器保持足夠的安全間隔,運行的自由度較低,出現(xiàn)擁擠的可能性也較小。

    然后將交通數(shù)據(jù)進(jìn)行全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,并對未參與訓(xùn)練的10個樣本的相態(tài)進(jìn)行識別,結(jié)果如表2所示。其中,1表示自由態(tài),2表示穩(wěn)定態(tài),3表示擁擠態(tài)。可見,識別結(jié)果與實際情況相符。

    表2 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果驗證

    3.2 邊界反饋建模與運行狀態(tài)反饋

    基于擬合公式(14)求出終端區(qū)的函數(shù)關(guān)系,如下式所示。

    由宏觀基本圖可得N=7為終端區(qū)最佳運行飛機(jī)數(shù),此時最大流出飛機(jī)數(shù)為9架。進(jìn)行對比試驗前,設(shè)定試驗參數(shù):時間間隔為20分鐘,每一個時間間隔進(jìn)入終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目為10架,剛好大于最大流出飛機(jī)數(shù)目,模擬擁堵狀況,試驗?zāi)M時間為1天,即72個時間間隔。為了防止終端區(qū)過于擁堵,導(dǎo)致空中交通癱瘓,認(rèn)為設(shè)定一個時間間隔內(nèi),經(jīng)過終端區(qū)的總飛機(jī)數(shù)目不得超過20架。

    接下來,分別對進(jìn)行邊界控制和不進(jìn)行邊界控制的兩種情況進(jìn)行模擬試驗,結(jié)果如圖6所示。

    圖6 有無邊界控制流量變化

    將上述結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),當(dāng)未使用邊界控制時,消散時間為118個時間間隔,即39.3小時,使用邊界控制程序后,對于同樣的飛機(jī)輸入速度和頻率,消散時間降低至82個時間間隔,即27.3小時,消散時間大幅度減少。故當(dāng)空中交通發(fā)生擁堵時,使用PI控制可以很明顯地提高擁擠狀態(tài)下離開終端區(qū)的飛機(jī)數(shù)目,保證運行飛機(jī)數(shù)在最佳容量附近。

    4 結(jié)束語

    本文基于地面成熟的宏觀基本圖理論,對空中交通流相態(tài)進(jìn)行劃分。重點研究空中交通流識別與擁堵邊界控制,并進(jìn)行實例分析。本文闡述了終端區(qū)流入飛機(jī)數(shù),流出飛機(jī)數(shù)與運行飛機(jī)數(shù)三者之間所滿足的函數(shù)關(guān)系。使用終端區(qū)航跡數(shù)據(jù),繪制終端區(qū)交通的宏觀基本圖,并對交通相態(tài)進(jìn)行劃分?;谌B接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)對空中交通相態(tài)的識別。在此基礎(chǔ)上,本文基于宏觀基本圖模型,提出了一種使用比例-積分(PI)控制器的邊界控制模型,并將PI控制與宏觀基本圖擬合函數(shù)結(jié)合,完成適用于終端區(qū)的邊界控制模型的推導(dǎo);通過模擬終端區(qū)飛機(jī)運行,比較使用與不使用邊界控制模型對擁擠狀況下終端區(qū)運行效率的影響。基于廈門終端區(qū)實際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析,結(jié)果表明,PI邊界控制程序能夠明顯改善空中交通擁堵狀況,提高終端區(qū)的運行效率。

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