安定理論在路基工作區(qū)計算中的應(yīng)用分析

韋春艷　張鄒

摘要：路基工作區(qū)的劃分是道路設(shè)計過程中的重要內(nèi)容，對路基工作區(qū)深度的準確判斷將有助于延長道路服役壽命和提高交通運行安全性能。文章對當前路基工作區(qū)的劃分方法進行總結(jié)，分析了傳統(tǒng)方法的弊端，探究了基于道路安定理論的路基工作區(qū)劃分方法，并針對道路設(shè)計的需要，提出路基工作區(qū)深度的計算方法，通過實際工程應(yīng)用驗證了該方法的實用性。

關(guān)鍵詞：路基工程;安定理論;路基工作區(qū)深度;道路設(shè)計

中國分類號：U411文獻標識碼：A

0 引言

路基位于路面結(jié)構(gòu)層下方，是承受并且擴散路面與車輛荷載的重要構(gòu)筑物。路基土本身具有很強的顆粒特性，其在承受上部荷載的同時，自身的空隙會受到壓縮產(chǎn)生變形。如果路基發(fā)生不均勻變形，路面就會因為失去支撐而發(fā)生諸如脫空、車轍、開裂等道面病害。因此，科學(xué)、合理的路基設(shè)計對道路的運行安全和服役壽命至關(guān)重要。路基工作區(qū)的深度是目前路基高度設(shè)計的主要依據(jù)，而路基工作區(qū)深度又與路面材料和交通荷載密切相關(guān)。多年以來，關(guān)于路基工作區(qū)的深度，中國學(xué)者進行了大量的研究。黃琴龍、凌建明[1]使用BISAR軟件就道路的結(jié)構(gòu)剛度效應(yīng)和交通荷載效應(yīng)對路基工作區(qū)的影響進行了研究，指出原方法中鋪面結(jié)構(gòu)厚度的換算與實際情況不符，并提出使用綜合考慮車輛荷載附加應(yīng)力和路基土單軸壓縮強度的指標來求解路基工作區(qū)的建議。鄧學(xué)鈞[2]將路面結(jié)構(gòu)層自重與車輛荷載合并，探究了車輛在隨機激勵狀態(tài)時路面結(jié)構(gòu)的各種運動荷載形式。盧正[3]基于三維層狀體系利用傅里葉變換等數(shù)學(xué)方法，研究路面結(jié)構(gòu)在汽車動荷載下的響應(yīng)機制。李聰[4]使用BISAR軟件計算了多種實際路面結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力變化規(guī)律，然后提出了不同等級公路瀝青路面路基工作區(qū)深度的推薦值。劉萌成[5]基于安定理論，分析了循環(huán)荷載下路基土殘余變形的演化規(guī)律。

本文在分析現(xiàn)有路基工作區(qū)計算方法的基礎(chǔ)上，基于路基土的彈塑性力學(xué)行為和安定理論，探究路基工作區(qū)深度的計算方法，并通過實例進行驗證。

1 路基工作區(qū)劃分的方法

1.1 布辛尼斯克公式法

路基在工作過程中，主要受到車輛荷載以及來自路面和路基自重作用。土質(zhì)路基在服役過程中，不同深度處的應(yīng)力分布如圖1所示。布辛尼斯克公式將路基視為彈性半空間體，并且假定車輛荷載為一圓形均布荷載，則車輪荷載在路基土中任意一點引起的垂直應(yīng)力為：

分析圖1可知，由車輛荷載在Z處引起的豎向應(yīng)力σZ隨著路基深度的增加而逐漸減小，當Z大于某一值時，車輛荷載不會對路基產(chǎn)生影響。路基土自重引起的Z處的垂直應(yīng)力σB隨著深度的增大而變大，在修筑過程中，只要按照規(guī)范要求分層壓實，使其滿足彎沉指標，路基高度增加對路基的強度和穩(wěn)定性是有利的。

在路基設(shè)計工作中，要求在車輛荷載下盡可能只發(fā)生彈性形變。當路基深度達到某個值時，路基受行車荷載的影響會很小。這一點到路基頂面的深度范圍稱為路基工作區(qū)。一般認為，當車輛荷載與路基土自重在路基深度Z處引起的豎向應(yīng)力σZ和σB之比為0.1～0.2時，該深度范圍稱為路基工作區(qū)。即：

路基的材料和容重特性與其上層的路面結(jié)構(gòu)層差異較大，為滿足彈性半空間體的假設(shè)，需要采用當量土層厚度換算的方法來統(tǒng)一路面與路基的材料差異。根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)假設(shè)，可按照彎沉一致的原則，將路面結(jié)構(gòu)層換算成等效厚度的路基，以瀝青路面為例，其換算公式為：

1.2 BISAR 3.0軟件法

BISAR3.0是一款按照彈性層狀體系理論編制的道路設(shè)計計算軟件，由殼牌公司于1998年發(fā)布。經(jīng)過實踐，其具有計算高效、準確的特點，按照BISAR3.0計算得到的路基工作區(qū)與實際情況基本相符。該程序主要基于以下原理：

（1）路面結(jié)構(gòu)體系作用在半無限基礎(chǔ)上;

（2）路面結(jié)構(gòu)各層在水平方向無限延伸;

（3）各層材料滿足均一性和各向同性;

（4）路面結(jié)構(gòu)各層均為彈性材料。

使用BISAR3.0軟件可以計算在車輛荷載下，路基不同深度處的荷載應(yīng)力與應(yīng)變，然后根據(jù)式（2）計算不同深度處的自重應(yīng)力，最后根據(jù)路基某深度處荷載應(yīng)力與自重應(yīng)力之比為0.1或0.2時，即可計算出該道路結(jié)構(gòu)的路基工作區(qū)深度。

1.3 基于應(yīng)變的路基工作區(qū)深度計算

路基工作區(qū)深度的計算方法大都是基于路基中的應(yīng)力變化來進行的。有學(xué)者提出，在路基永久變形預(yù)估的過程中，首先基于應(yīng)力計算路基工作區(qū)，而后采用基于應(yīng)變的預(yù)估模型估計路基的永久變形，兩個過程使用的計算參數(shù)并不統(tǒng)一[6]。在道路服役過程中，應(yīng)力變化并不是導(dǎo)致道路結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的直接原因，因此使用應(yīng)變作為指標進行路基工區(qū)的計算更符合道路運行中的實際情況。

以應(yīng)變作為指標進行路基工作區(qū)深度計算時，首先利用有限元軟件，建立適當路基高度的道路三維有限元模型，或者使用BISAR3.0軟件，分別計算得到車輛荷載和道路結(jié)構(gòu)層自重在路基土深度Z處引起的應(yīng)變εZ和εB。一般認為，當εZ/εB=1/n，n為0.1～0.2時，由車輛荷載引起的應(yīng)變在此深度處遠小于由道路結(jié)構(gòu)自重引起的應(yīng)變，此深度以上的路基范圍即為路基工作區(qū)深度。

1.4 計算方法對比分析

（1）未考慮車輛動載的影響。在上述所有方法中，車輛荷載均被處理為靜載，實際上，路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)與荷載的運動速度和頻率有較大關(guān)系。同時車輛在道路上行駛的過程中處于隨機振動狀態(tài)，會產(chǎn)生相應(yīng)的附加荷載，這將對道路結(jié)構(gòu)層中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)產(chǎn)生顯著影響。

（2）布辛尼斯克公式中將路基土視為彈性半空間體，實際上，路基土屬于層狀結(jié)構(gòu)，并且路基土并不是完全的彈性體。在實際操作中發(fā)現(xiàn)，該方法計算得到的路基工作區(qū)深度較小，一般不能滿足設(shè)計要求，但是該方法操作簡單，且經(jīng)過修正后，即可滿足道路設(shè)計要求。