電動汽車再生制動與防抱死制動協(xié)調(diào)控制

周海林， 嚴(yán)世榕, 2， 劉 戰(zhàn)

(1. 福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院, 福建 福州 350108; 2. 閩江師范高等?？茖W(xué)校機電系, 福建 福州 350018)

0 引言

電動汽車的制動系統(tǒng)主要包括再生制動系統(tǒng)(regenerative braking system, RBS)與防抱死制動系統(tǒng)(anti-lock braking system, ABS). RBS研究的是電機制動力、 前后機械制動力的分配比例， 使電機制動回收部分能量， 執(zhí)行機構(gòu)有機械制動系統(tǒng)和電機制動系統(tǒng). ABS研究的是通過控制機械制動系統(tǒng)使車輪運動保持在路面最佳滑移率附近. 因此， 在遇到電動汽車執(zhí)行RBS時觸發(fā)ABS這種情況下， 為避免兩系統(tǒng)相互干涉， 使制動時從RBS到ABS過度平穩(wěn)， 需協(xié)調(diào)這兩者的控制， 這不僅能優(yōu)化執(zhí)行ABS時的能量回收率， 而且對維持制動安全性具有重要意義.

本田公司的Insight、 戴姆勒-克萊斯勒公司的ESX3等混合動力汽車在制動系統(tǒng)中對再生制動進行集成[1]. Gao[2]將制動分為輕度制動和緊急制動等不同工況， 并在車輪抱死前對機械制動力矩和電機制動力矩進行主動調(diào)節(jié). Hara[3]的專利中， 在ABS觸發(fā)前設(shè)置一個時間門限值， 當(dāng)其觸發(fā)時電機制動力矩按一定速率減小. Oleksowicz[4]對后驅(qū)混動車輛在ABS觸發(fā)后提出三種協(xié)調(diào)控制策略： 立即終止再生制動力、 斜坡下降電機制動力至零、 斜坡下降電機軸制動力矩至一固定值. 朱雅君[5]在ABS觸發(fā)預(yù)先設(shè)置減速度門限值R， 當(dāng)其觸發(fā)后電機制動力梯度減小. 馮亞朋[6]把再生制動按照制動強度分為小、 中、 大3類， 小強度時純電機制動， 中等強度時混合制動， 大強度時純液壓制動， 在中等強度進入低附著路面進時， 逐步退出電機制動力矩. 張磊[7]設(shè)置不干擾制動力矩動態(tài)變化的穩(wěn)定門限值， 進入ABS后電機力矩協(xié)調(diào)減壓至穩(wěn)定門限值以下. 李其軍[8]利用電機制動對電動輪汽車進行ABS控制， 當(dāng)制動強度大于電機最大制動強度， 則電液復(fù)合制動， 階段性增加液壓制動力. 鄭迎[9]同樣采用純電機制動對電動輪汽車進行ABS控制， 若液壓制動力矩不存在則采用純電機制動ABS； 若液壓制動力矩存在， 則保持其不再上升， 同時使用電機調(diào)節(jié)ABS. 典型ABS控制策略分為基于邏輯門限的控制與基于滑移率的控制兩種， 本文主要基于滑?？刂艫BS對協(xié)調(diào)控制展開研究.

1 關(guān)鍵部件模型建模

1.1 電機制動系統(tǒng)與電子液壓制動系統(tǒng)

在制動協(xié)調(diào)控制中有電機力矩與液壓力矩共同參與， 故有必要對這兩個執(zhí)行機構(gòu)動態(tài)響應(yīng)進行分析建模.

雖然電機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速， 但傳動系的轉(zhuǎn)動慣量很大， 輸出的電機力矩經(jīng)傳動系最終到達車輪的動態(tài)響應(yīng)時間達不到毫秒級別. 采用一階慣性環(huán)節(jié)來近似模擬電機動態(tài)響應(yīng)特性， 其中時間常數(shù)t為150 ms.

電子液壓制動系統(tǒng)(electro-hydraulic brake system, EHB)是ABS的執(zhí)行系統(tǒng)， 因此有必要對EHB系統(tǒng)進行精確建模. 在Simulink中建立EHB模型， 其制動力矩跟隨控制原理如圖1所示.

圖1 EHB力矩跟隨控制原理圖Fig.1 EHB torque following control schematic

1.2 輪胎模型建模

輪胎模型是指在制動過程中附著力與其它各種參數(shù)之間的關(guān)系， 常用的輪胎模型有魔術(shù)公式、 Burckhardt模型與雙線性模型. 只考慮對縱向附著系數(shù)影響最大的因素， 采用雙線性模型， 其模型表達式為：

圖2 典型路面附著系數(shù)與電機穩(wěn)定門限值Fig.2 Typical road surface adhesion coefficient and motor stability threshold

幾種典型路面的實驗參數(shù)如表1所示. 表1中四種附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系如圖2所示.

表1 典型路面實驗參數(shù)

1.3 車輛動力學(xué)模型建模

圖3 車輛制動動力學(xué)模型Fig.3 Vehicle braking dynamics model

研究前驅(qū)型電動汽車制動， 只需考慮車輛縱向直線運動以及車輪轉(zhuǎn)動， 而不必考慮車輪轉(zhuǎn)向等情況， 故將車輛簡化為前后兩輪的雙軸模型， 如圖3所示. 根據(jù)圖3可得前輪制動時的動力學(xué)模型為

(1)

式中：Tbf_m為前輪電機制動力矩；Tbf_h為前輪液壓制動力矩；Fzf與Fzr分別為地面對前輪與后輪的法向反作用力；μf、μr分別為前后輪的制動力系數(shù)；Fres為車輛行駛時所受到的風(fēng)阻、 坡阻；r為輪胎半徑；J為輪胎轉(zhuǎn)動慣量. 以上公式在制動時Tbf_m、Tbf_h、Tbr_h為負(fù)值.

2 協(xié)調(diào)控制考慮因素

與傳統(tǒng)汽車不同的是， 電動汽車進入ABS后會有多余的電機制動力矩， 故由RBS進入ABS過程中， 協(xié)調(diào)控制的目標(biāo)即處理電機制動力矩， 使其不影響正常的ABS制動. 對基于滑移率控制的ABS系統(tǒng)， 電機力矩處理問題主要從兩方面考慮. 第一， 要考慮制動能量是否回收. 在進入ABS后， 若全部把電機制動力矩退出， 雖使用機械制動會相對安全， 但不能回收能量. 我國部分南方地區(qū)降雨天氣占比高達40%， 而東北地區(qū)的雨雪天氣占比也達33%， 當(dāng)車在這些低附著系數(shù)路面行駛時， 很容易觸發(fā)防抱死控制門限， 若將電機力全部退出， 則能量都會被浪費掉； 第二， 要考慮電機制動力矩門限值的選取. 若想充分回收能量， 則需保留一些電機制動力矩， 此力矩不宜過小也不宜過大. 過小的電機力矩能量回收較少， 過大的電機制動力矩會干擾正常的液壓制動執(zhí)行ABS控制， 因此需選取合適的門限值， 使得電機制動力矩退出至門限值以下.

根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀， 門限值的選取并沒有嚴(yán)格的理論指導(dǎo)， 不合適的門限值會影響制動穩(wěn)定性. 另外， 考慮到不同的路面情況， 固定的門限值沒有充分利用路面條件， 導(dǎo)致能量回收不充分. 因此， 以制動穩(wěn)定性與能量回收最大化為目標(biāo)進行RBS與ABS協(xié)調(diào)控制， 首先求取帶有電機制動力矩時， 不影響EHB系統(tǒng)執(zhí)行滑?？刂艫BS的穩(wěn)定門限值， 其次根據(jù)門限值制定出合適的ABS協(xié)調(diào)控制算法.

3 ABS滑?？刂品治?/h2>

對帶有電機制動力矩時的滑?？刂艫BS穩(wěn)定性進行證明， 為門限值的選取打下基礎(chǔ).

令Fxf=Fzfμf和Fxr=Fzrμr，F(xiàn)xf、Fxr分別為前輪與后輪地面制動力. 由公式(1)可得：

(2)

對前輪滑移率公式λ=1-rω/v的λ進行求導(dǎo)， 并將公式(2)代入可得：

(3)

(4)

(5)

4 滑?？刂茣r的電機穩(wěn)定門限值

根據(jù)滑模控制的推導(dǎo)， 當(dāng)電機制動力矩參與制動時， ABS能正常工作， 然而實際制動中液壓制動力矩會受到一定的限制， 其減壓最低限制只能到0. 由于本研究采用液壓制動系統(tǒng)作為ABS執(zhí)行的動力源， 因此當(dāng)電機制動力矩過大時， 進入ABS會發(fā)生兩種情況： 1) 當(dāng)電機制動力大于路面附著力時， 若不減小電機制動力矩， 液壓制動力會一直保持為0， 滑?？刂频腁BS無法正常工作， 車輪會抱死. 2) 當(dāng)電機制動力略低于路面附著力時， 若保持電機制動力矩， 則留給液壓制動力矩變化的范圍很小， 考慮到路面復(fù)雜情況以及液壓制動延時等因素， 也可能導(dǎo)致ABS無法正常工作. 當(dāng)電機制動力大于路面附著力時的ABS滑?？刂频姆抡嫒鐖D4、 圖5所示.

圖4 液壓與電機制動力矩Fig.4 Hydraulic and motor braking torque

圖5 前輪滑移率Fig.5 Front wheel slip ratio

仿真路面設(shè)為濕泥土路面， 前輪路面附著力矩約為 -500 N·m. 仿真初速度為50 km·h-1， 電機制動力矩恒為-600 N·m， 電機制動力矩大于路面附著力矩， 因此滑?？刂频囊簤褐苿恿刂荒芟拗圃? N·m， ABS無法正常工作導(dǎo)致車輪抱死. 可見電機制動力矩需要退出至一個合理的值來維持ABS的正常工作， 此值稱為電機穩(wěn)定門限值.

在進行ABS控制時， 不同附著系數(shù)的路面制動力矩的變化范圍也不盡相同， 若對所有的路面只限制一個電機穩(wěn)定門限值， 既不合理， 也沒有充分考慮利用路面條件進行能量回收的情況. 因此, 考慮到路面變化情況以及最大化回收制動能量前提下， 提出一種電機穩(wěn)定門限值制定方法.

此方法為在已知最優(yōu)滑移率基礎(chǔ)上， 設(shè)置略小于最優(yōu)滑移率的滑移率門限值， 將此滑移率門限值對應(yīng)的路面制動力(滑移率對應(yīng)的制動力系數(shù)乘以前軸重力得到的值)作為電機制動力的門限值. 這樣做的優(yōu)點在于能充分利用已測得的路面條件， 在保持電機制動力矩能量回收最大化的同時， 也能留給液壓制動力矩一定的變化范圍， 使其維持ABS的正常工作. 經(jīng)仿真實驗， 將略小于最優(yōu)滑移率的滑移率門限值設(shè)置為： 所測得的最優(yōu)滑移率值減去0.05. 以輪胎模型中四種典型路面為例， 各個路面的滑移率門限值與其相對應(yīng)的制動力系數(shù)如圖2的A、B、C、D點所示. 將此制動力系數(shù)乘以前軸重力即為電機制動力的門限值.

5 RBS與滑?？刂艫BS協(xié)調(diào)控制算法

在制定出協(xié)調(diào)控制的門限值后， 需要制定出進入ABS后的協(xié)調(diào)控制算法. 第3節(jié)證明了在進行ABS滑?？刂茣r， 電機制動力矩的變化不影響制動穩(wěn)定性， 故本研究制定的策略為： 在電機制動力矩減小的同時， 液壓制動系統(tǒng)執(zhí)行ABS滑?？刂? 協(xié)調(diào)控制算法流程如圖6所示.

考慮到RBS的分配策略以及路面階躍等因素， 在進入制動模式后首先要識別路面， 并更新系統(tǒng)參數(shù)如路面對應(yīng)的門限值. 其次判斷是否觸發(fā)ABS， 當(dāng)觸發(fā)ABS進入?yún)f(xié)調(diào)控制模塊后， 判斷當(dāng)前電機制動力矩是否大于門限值， 若大于則在執(zhí)行ABS的同時， 減小電機力矩.

圖6 RBS與滑?？刂艫BS協(xié)調(diào)控制算法流程圖Fig.6 RBS and sliding mode control ABS coordinated control algorithm flow chart

6 仿真分析

為驗證協(xié)調(diào)控制算法正確性， 分別選擇低附著系數(shù)路面與高附著系數(shù)路面進行仿真. 整車參數(shù)如表2所示.

表2 純電動汽車整車基本參數(shù)

6.1 低附著系數(shù)路面仿真

低附著系數(shù)路面以濕泥土路面進行仿真， 其峰值附著系數(shù)為0.456 5， 初始車速為50 km·h-1， 駕駛員需求的制動強度z簡化為在1 s內(nèi)由0線性上升至0.5， 隨后保持不變， 仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 低附著系數(shù)路面仿真圖Fig.7 Low adhesion coefficient pavement simulation

仿真過程分為ABS觸發(fā)前、 觸發(fā)時、 觸發(fā)后. 在觸發(fā)前電液制動力矩分配方式按照RBS制定的策略進行， 本研究RBS中采用串聯(lián)分配中的最大化制動力分配策略[10-11]， 因RBS不是本文研究重點， 故不再進行此過程的力矩分配介紹. 在ABS觸發(fā)時， 電機制動力矩已經(jīng)超出設(shè)定的電機協(xié)調(diào)門限值， 故按照協(xié)調(diào)控制策略執(zhí)行電機制動力矩的減壓控制. 在觸發(fā)ABS后由液壓制動調(diào)節(jié)滑移率， 電機制動力矩退出至門限值后則一直保持不變， 滑移率在進入ABS后一直控制在最優(yōu)點， 驗證了帶有電機制動力矩時的滑?？刂品€(wěn)定性. 從SOC圖可看出進入ABS后保持一定的電機制動力矩能很好地回收制動能量.

6.2 高附著系數(shù)路面仿真

高附著系數(shù)路面以干混凝土路面進行仿真， 其峰值附著系數(shù)為0.9， 初始車速為80 km·h-1， 駕駛員需求的制動強度z簡化為在1 s內(nèi)由0線性上升至1， 隨后保持不變， 仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 高附著系數(shù)路面仿真圖Fig.8 High adhesion coefficient pavement simulation

在觸發(fā)ABS時， 電機制動力矩沒有超出設(shè)定的電機協(xié)調(diào)門限值， 這是因為觸發(fā)時速度較高， 電機工作在恒功率區(qū)域， 對應(yīng)制動力矩受到外特性的限制， 同時也是因為高附著系數(shù)路面的電機協(xié)調(diào)門限值較高. 所以在觸發(fā)ABS后， 將一直保持電機制動力矩不變， 由液壓制動調(diào)節(jié)滑移率. 從SOC圖、 滑移率圖可看出， 在高附著系數(shù)路面同樣驗證了協(xié)調(diào)控制算法的有效性.

7 結(jié)語

對電動汽車的再生制動(RBS)與防抱死(ABS)協(xié)調(diào)控制展開相關(guān)研究. 首先分析協(xié)調(diào)控制中電機制動力矩的處理問題時需要考慮的因素， 采用滑?？刂品椒ㄟM行ABS控制， 驗證了帶有電機制動力矩時滑?？刂频姆€(wěn)定性. 其次分析了過大的電機制動力矩會對ABS控制產(chǎn)生一定影響， 進而提出不影響ABS滑?？刂频幕坡书T限值， 并針對門限值設(shè)計了協(xié)調(diào)控制算法. 通過仿真得出： 進入ABS后電機制動力矩能很好的退出至門限值以下， 在進行液壓制動力矩執(zhí)行ABS控制的同時， 也保留了一部分電機制動力矩， 因此能有效地回收能量， 表明協(xié)調(diào)控制算法的正確性.