輕型車與重型車高速公路比功率分布特征研究

趙琦，于雷*,2，宋國華

（1.北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.美國德克薩斯州南方大學(xué)，休斯敦77004,美國）

輕型車與重型車高速公路比功率分布特征研究

趙琦1，于雷*1,2，宋國華1

（1.北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.美國德克薩斯州南方大學(xué)，休斯敦77004,美國）

在機(jī)動(dòng)車油耗排放測算中，機(jī)動(dòng)車比功率已經(jīng)成為一個(gè)重要的參數(shù).目前主要的油耗排放模型均采用比功率分布（VSP分布）結(jié)合油耗排放率的方法來進(jìn)行微觀油耗排放測算.為了將交通流狀態(tài)與機(jī)動(dòng)車油耗排放相結(jié)合，之前的研究已經(jīng)對輕型車在城市道路上的行程速度與VSP分布之間的關(guān)系進(jìn)行分析.本文將通過實(shí)例研究輕型車和重型車在高速公路上的VSP分布特征.首先，采集輕型車和重型車在高速公路上實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)并以此建立輕型車和重型車的VSP分布；其次，對兩種車型在高速公路上的VSP分布特征進(jìn)行比較分析；最后，利用MOVES中提取到的油耗率，分析使用輕型車的VSP分布來進(jìn)行重型車油耗測算所產(chǎn)生的誤差.

城市交通；比功率分布；對比分析；重型車；油耗排放

1 引言

微/中觀機(jī)動(dòng)車油耗排放模型的基本技術(shù)路線是將機(jī)動(dòng)車按運(yùn)行特征和油耗排放特征進(jìn)行分組劃分，然后再結(jié)合各分組的油耗排放率來完成油耗量和排放量的測算.機(jī)動(dòng)車油耗排放模型從30多年前開始應(yīng)用.最初，其主要的機(jī)動(dòng)車運(yùn)行特征參數(shù)為特定行駛周期下的平均速度.特定行駛周期是指在特定行駛條件下（如城市道路或高速公路）所有車輛完成整個(gè)行程所經(jīng)歷的各種典型工況的集合，相應(yīng)的平均速度即反映所有典型運(yùn)行工況下的一個(gè)平均值.隨著油耗排放測試技術(shù)的發(fā)展，平均速度參數(shù)被證明與油耗排放之間的相關(guān)性較低[1]，這主要源于實(shí)際道路上運(yùn)行工況的復(fù)雜性和多變性.此外，平均速度這一參數(shù)無法準(zhǔn)確刻畫動(dòng)態(tài)交通流參數(shù)下的油耗排放變化，從而無法量化評價(jià)交通運(yùn)行狀況的變化對機(jī)動(dòng)車油耗排放的影響.鑒于此，很多油耗排放模型把瞬時(shí)加速度和速度作為兩個(gè)獨(dú)立的機(jī)動(dòng)車運(yùn)行特征參數(shù)來取代平均速度，通過微觀的手段預(yù)測油耗排放值.Hansen等[2]、Zachariadis等[3]使用速度和加速度構(gòu)成的矩陣來描述機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行.對于每一個(gè)速度與加速度的組合都有一組油耗排放率與之相對應(yīng).Andre等[4]和Joumard等[5]使用了相似的方法，所不同的是加入了速度與加速度的乘積作為變量之一.他們利用多元非線性回歸，得出了以速度和加速度及各種衍生的變量為自變量的回歸方程，從而建立了VT-M icro模型.Barth[6]等使用了功率需求建模的方法來完成油耗排放的測算，從而建立了CMEM模型.

近年來，以機(jī)動(dòng)車比功率(VSP)為代表的機(jī)動(dòng)車功率類參數(shù)在機(jī)動(dòng)車油耗排放測算中已逐漸取代平均速度.VSP概念是由Jiménez-Palacios[7]所提出的.它的含義是發(fā)動(dòng)機(jī)每移動(dòng)1t質(zhì)量（包括自重）所輸出的功率，單位為kW/t（或W/kg）.其與機(jī)動(dòng)車油耗排放之間具有直接的物理關(guān)系.它的優(yōu)勢在于VSP值在機(jī)動(dòng)車實(shí)際運(yùn)行過程中較容易被測試得到.Frey[8]發(fā)現(xiàn)基于VSP建模的方法可以應(yīng)用于油耗的預(yù)測建模.除此之外，VSP與CO、HC和NOx的排放之間的相關(guān)性高于其他常用的參數(shù).因此，基于VSP的建模方法被迅速應(yīng)用于油耗排放模型中，例如MOVES[9]和IVE[10]模型均使用了基于VSP的建模方法.

在一些油耗排放模型，例如MOVES模型（Motor Vehicle Em ission Simulator,MOVES）和IVE模型（International Vehicle Em issions,IVE）中，VSP已經(jīng)成為刻畫車輛行為的主要參數(shù).為分析機(jī)動(dòng)車VSP與油耗排放之間的關(guān)系，需對VSP進(jìn)行聚類分析.即將其劃分為若干個(gè)區(qū)間，稱為VSP bin.車輛在某個(gè)時(shí)間或空間范圍內(nèi)，在每個(gè)VSP bin下的時(shí)間比例，即為車輛的VSP分布.

機(jī)動(dòng)車VSP數(shù)據(jù)基于其瞬時(shí)速度和加速度計(jì)算而得.而在實(shí)際的交通運(yùn)行監(jiān)測系統(tǒng)或交通模型中，容易獲取且較為可靠的交通流數(shù)據(jù)是地點(diǎn)平均速度.這些地點(diǎn)平均車速通常是某一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)（例如5 s、15 s或30 s）的瞬時(shí)速度的平均值，因此也可以看成是某一個(gè)時(shí)間集成粒度的瞬時(shí)速度.在下文中，不同時(shí)間集成粒度的地點(diǎn)平均速度都被簡稱為平均行程速度.例如北京的浮動(dòng)車系統(tǒng)[11]，所收集到的數(shù)據(jù)為以5m in為時(shí)間集成粒度的浮動(dòng)車平均行程速度.但是，VSP分布卻無法通過平均行程速度直接計(jì)算得到.為了滿足油耗排放測算的需求，基于平均行程速度建立VSP分布是可行的技術(shù)路線.宋國華[12]建立了面向輕型車在城市快速路上的VSP分布模型，將輕型車的平均行程速度與VSP分布聯(lián)系了起來.其研究表明，當(dāng)平均行程速度超過20 km/h時(shí)，機(jī)動(dòng)車VSP分布接近正態(tài)分布.其逐秒VSP的平均值接近于以該平均速度勻速行駛時(shí)的VSP值，而此正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差可由該平均速度的冪函數(shù)來表示.需要注意的是，由于城市快速路的運(yùn)行特性，宋國華[12]所研究的是平均速度在0–80 km/h區(qū)間時(shí)的情況.而本研究針對的高速公路的平均速度區(qū)間則為60–120 km/h.

目前，尚缺乏針對重型車的VSP分布特征研究.在這種情況下，使用輕型車的VSP分布模型計(jì)算重型車的VSP分布的替代方法.但對于不同的車型而言，其油耗排放率和VSP分布兩方面都具有差異性.因此，這種替代方法不可避免將產(chǎn)生誤差，而本研究將對此進(jìn)行定量評價(jià).

中國擁有世界最大的高速公路網(wǎng)，其總里程已達(dá)到11.2萬km.由此產(chǎn)生的高速公路的機(jī)動(dòng)車油耗排放問題也引起了關(guān)注.機(jī)動(dòng)車在高速公路上的運(yùn)行特性為其平均行程速度較高.因此，本研究的研究范圍為輕型車和重型車在高速公路上的VSP分布特征.本研究所收集到的數(shù)據(jù)大部分處于平均速度為60–120 km/h的區(qū)間內(nèi).因此，本研究將僅篩選使用此速度區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù).

2 數(shù)據(jù)收集

本研究的目的是研究輕型車和重型車在高速公路上的VSP分布特征，從而對其VSP分布特征進(jìn)行比較，并對使用輕型車VSP分布模型計(jì)算重型車VSP時(shí)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行定量評價(jià).

本研究利用車載型GPS設(shè)備收集測試車輛的逐秒速度數(shù)據(jù).所選用的兩輛測試車輛（輕、重型車各一輛）的基本信息如表1所示.

表1 測試車輛參數(shù)信息Table 1 Parameters of tested vehicles

本研究的測試路線為京滬高速中的北京—天津段，測試路線長度為往返共248 km.測試的過程為在兩輛測試車輛上安裝車載型GPS設(shè)備，然后駕駛?cè)藛T駕駛測試車輛沿測試路線正常行駛，收集測試車輛的逐秒速度數(shù)據(jù).結(jié)束測試并導(dǎo)出原始GPS數(shù)據(jù)后，利用GIS軟件篩選出高速公路路段范圍內(nèi)的行駛軌跡，并剔除原始數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，得到58 201條有效的逐秒速度數(shù)據(jù).

式(1)為Jiménez-Palacios所給出的VSP計(jì)算公式：

式中v為瞬時(shí)速度，m/s；a為瞬時(shí)加速度，m/s2；g為重力加速度，m/s2；grade(%)為道路坡度，%；CR為滾動(dòng)阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為環(huán)境空氣密度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛橫截面積，m2；m為車輛總質(zhì)量,kg.

在現(xiàn)有研究中，由于輕型車的各相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)取值區(qū)間較小，因此輕型車VSP計(jì)算公式較為統(tǒng)一，如式(2).對重型車而言，不同車輛的各參數(shù)的取值差異較大，因此其VSP計(jì)算公式并不統(tǒng)一[13].本研究利用所選用的重型測試車輛的車頭橫截面積、車重及其他參數(shù)的推薦值，簡化得到本研究重型車VSP計(jì)算公式，如式（3）[14]所示.

在本研究中不考慮坡度的影響，因此grad e(%)取0.

基于所收集到的逐秒速度數(shù)據(jù)和上述VSP計(jì)算公式，計(jì)算逐秒的VSP值.再以連續(xù)30 s為步長，將所得到的逐秒速度數(shù)據(jù)劃分為1 754組連續(xù)逐秒速度組.計(jì)算每組數(shù)據(jù)的平均速度，即該組數(shù)據(jù)的平均行程速度.并以2 km/h為步長，將1 754組連續(xù)逐秒速度組的平均行程速度劃分為30個(gè)平均行程速度區(qū)間，以分析VSP分布與平均行程速度之間的關(guān)系.

3 分析討論

3.1 VSP分布特征

本研究分別計(jì)算了輕型車與重型車在每一個(gè)平均速度區(qū)間下的逐秒VSP，并將兩者進(jìn)行對比.圖1以平均行程速度為62–64 km/h、74–76 km/h、86–88 km/h、96–98 km/h、104–106 km/h、114–116 km/h的六個(gè)區(qū)間為例，展示了輕型車與重型車在此平均速度區(qū)間下，每一個(gè)VSP區(qū)間所占的時(shí)間比例，即輕型車與重型車的VSP分布形態(tài).

圖1 輕型車與重型車在不同平均行程速度下的VSP分布圖Fig.1 VSPdistributionsatdifferentspeed bins for the LDV and the HDV

從圖1中可觀察到如下3個(gè)特征：

（1）輕型車與重型車在平均行程速度低于90 km/h的區(qū)間下，其VSP分布形狀均接近正態(tài)分布.當(dāng)平均行程速度大于90 km/h時(shí)，其VSP分布形狀與正態(tài)分布的一致性隨平均行程速度的升高而降低.

（2）隨著平均行程速度的升高，占有率最高的VSPbin值也隨之升高.

（3）對于相同的平均行程速度區(qū)間，輕型車的最高占有率VSPbin通常高于重型車.

3.2 VSP分布的正態(tài)性

為驗(yàn)證高速公路上輕型車與重型車VSP分布的正態(tài)性，在所收集到數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取部分逐秒速度組進(jìn)行K-S檢驗(yàn).結(jié)果如表2所示.

表2 輕型車與重型車在不同平均速度區(qū)間下的K-S檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 K-S test resultatdifferentspeed bin of LDV and HDV

從表2中可觀察到兩點(diǎn)：

（1）在相同的平均速度區(qū)間內(nèi)，輕型車的正態(tài)性檢驗(yàn)通過率高于重型車.

（2）隨著平均行程速度的升高，輕型車和重型車的K-S檢驗(yàn)通過率均隨之降低.這一點(diǎn)在圖1中也有所體現(xiàn)，當(dāng)平均行程速度高于100 km/h時(shí)其分布形狀明顯偏離正態(tài)分布.

為建立平均行程速度與VSP分布之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，將所有1 754組逐秒速度組以1 km/h為步長，在60–120 km/h的范圍內(nèi)劃分成60個(gè)平均速度區(qū)間.根據(jù)之前的研究[12]，車輛在快速路上行駛時(shí)，其VSP分布均值與其對應(yīng)的平均行程速度在勻速行駛下的VSP值（下稱“勻速VSP值”）之間存在吻合關(guān)系.本文將輕型車和重型車在每個(gè)平均速度區(qū)間下的VSP分布均值與勻速VSP值進(jìn)行線性回歸分析，其結(jié)果如圖2所示.

圖2 輕型車與重型車的勻速VSP值與VSP分布均值之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between cruising VSPandmean VSP for the LDV and the HDV

由圖2可以看出，輕型車和重型車的VSP分布均值與勻速VSP值均線性相關(guān).回歸函數(shù)中的一次項(xiàng)系數(shù)均接近于1，這說明兩者之間幾乎相等.這一特征相似于之前宋國華[12]的發(fā)現(xiàn).這證明在高速公路上，輕型車和重型車的VSP分布均穩(wěn)定符合正態(tài)分布.在此正態(tài)分布中，其標(biāo)準(zhǔn)差與平均行程速度之間也呈現(xiàn)出線性相關(guān)特征，即VSP分布的標(biāo)準(zhǔn)差可以由平均行程速度的線性函數(shù)來表示，如圖3所示.

圖3 輕型車與重型車的VSP分布標(biāo)準(zhǔn)差與平均行程速度之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between average travelspeed and standard deviation of VSPdistributions for the LDV and the HDV

因此，根據(jù)圖2、圖3的回歸分析結(jié)果，輕型車的VSP分布概率密度函數(shù)f(VSP)可由式(4)–式(6)表示.

同樣地，重型車的VSP分布概率密度函數(shù)可由式(7)–式(9)表示.

3.3 用輕型車VSP分布函數(shù)測算重型車微觀油耗時(shí)產(chǎn)生的誤差

通過上文中對輕型車和重型車的VSP分布特征比較，本研究以重型車的油耗測算為例，對使用輕型車VSP分布模型計(jì)算重型車VSP時(shí)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行定量分析.

首先，從MOVES模型中提取所測試的重型車的油耗率數(shù)據(jù).MOVES作為目前應(yīng)用最廣泛的綜合排放預(yù)測模型，內(nèi)含覆蓋大部分車型的排放率數(shù)據(jù)庫，其中包括油耗率.基于表1中提供的所測試重型車的詳細(xì)參數(shù)，在MOVES模型的排放率表中選取“道路類型”為“城際高速公路”，“排放源編號”為“1020100025099020000”的排放率.需要說明的是，油耗率在MOVES模型中并不是直接顯示，而是通過“總能量”參數(shù)來表示，代表車輛的總耗能.將此參數(shù)利用式(10)即可轉(zhuǎn)化為油耗值.

式中FC為油耗量，g；ET為總耗能，J；HV為燃料的發(fā)熱量，J/g，在中國柴油的發(fā)熱量通常取42 800 J/g.

表3為從MOVES模型中提取到的所測試重型車的油耗率.

表3 基于MOVES的所測試重型車油耗率Table 3 Fuelconsum ption rates from MOVES

然后，將60–120 km/h這個(gè)速度范圍劃分為30個(gè)區(qū)間.根據(jù)所得到的油耗率及VSP分布概率密度函數(shù)，即可得出每個(gè)區(qū)間下分別用輕型車和重型車分布特征結(jié)合所測試重型車的油耗率算出的油耗量.最后，即可算出高速階段（60–120 km/h）下的油耗測算平均誤差.根據(jù)式(11)，可算出所測試重型車在每個(gè)平均速度區(qū)間下的油耗因子.

式中EF為油耗因子，g/km；E為逐秒油耗量，g.

圖4展示了分別用輕型車和重型車VSP分布概率密度函數(shù)得到的各平均行程速度區(qū)間下的油耗因子及相對誤差.

圖4 分別使用兩種VSP分布特征測算的油耗因子Fig.4 Comparison of fuelconsumption factorsusing VSPdistributionsof LDVs vs.HDVs

結(jié)果顯示，隨著平均行程速度的升高，使用輕型車的VSP分布概率密度函數(shù)得到的重型車油耗測算值與真實(shí)值之間的相對誤差在逐漸減小.當(dāng)平均行程速度接近100 km/h時(shí)，其相對誤差達(dá)到最小.當(dāng)大于100 km/h時(shí)，其相對誤差又開始逐漸增大.其相對誤差的平均值為5.2%.

4 研究結(jié)論

本文對輕型車和重型車在高速路上的VSP分布特征進(jìn)行了研究，通過實(shí)例針對用輕型車的VSP分布特性來測算重型車的油耗排放時(shí)產(chǎn)生誤差這一問題進(jìn)行分析.結(jié)果表明，輕型車與重型車在高速路上具有不同的VSP分布特性，但兩者都接近于正態(tài)分布.由輕型車所建立的VSP分布特性在應(yīng)用于重型車的油耗排放測算時(shí)會(huì)導(dǎo)致其測算結(jié)果與真實(shí)值之間存在誤差，本研究的計(jì)算結(jié)果顯示其平均誤差值達(dá)到5.2%.

基于上述結(jié)論，對進(jìn)一步研究的研究提出兩方面建議.一是收集更多車輛類型在不同交通條件下的逐秒速度數(shù)據(jù).充足的數(shù)據(jù)量會(huì)降低其他因素對研究結(jié)果產(chǎn)生的影響，例如駕駛行為和交通狀況等；二是研究在其他道路等級和平均行程速度范圍下的VSP分布特征.

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Characteristics of VSPDistribu tions of Ligh t-duty and Heavyduty Vehicles on Freeway

ZHAOQi1,YU Lei1,2,SONGGuo-hua1

(1.MOEKey Laboratory for Urban Transportation Complex System Theory and Technology,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Texas Southern University,Houston,TX 77004,USA)

Vehicle specific power(VSP)has become an essential parameter in themeasurements of vehicle fuel consumption and em issions.In the existing fuel consumption and em issionmodels,them icro-scale fuel consumption and emission estimation is conducted by a combination of VSP distributions and fuel consumption or emissions rates.To associate the traffic performance with fuel consumption and emissions, the relationship between VSPdistributionsof light-duty vehicles(LDVs)and the average travel speed on the urban road was constructed in earlier studies.This paper is intended to study characteristics of VSP distributions for light-duty and heavy-duty vehicles on the freeway using a case study.First,the field data are collected for a LDV and a HDV on the freeway,by which the VSPdistributions are developed.Then,a comparison of VSP distributions for the LDV and HDV is conducted.Finally,an analysis is conducted to determine the errors in estimating the HDV fuel consumption by using the VSPdistributionsof the LDV and the fuel consumption rates in MOVES.

urban traffic;VSPdistributions;comparison;HDV;fuelconsumption and em issions

1009-6744（2015）03-0196-08

U491

A

2015-01-06

2015-03-07錄用日期：2015-03-17

趙琦（1985-），男，山西晉城人，博士生.＊通信作者：Yu_lx@tsu.edu