基于ABAQUS的制動(dòng)盤周期結(jié)構(gòu)金屬材料變化對(duì)制動(dòng)噪聲的影響分析

余亞敏　陸晶晶

摘 要：盡管在汽車行業(yè)中盤式制動(dòng)器的技術(shù)較為成熟，但由于制動(dòng)噪聲的復(fù)雜性和不確定性，仍需不斷改進(jìn)優(yōu)化。論文通過多種周期結(jié)構(gòu)的對(duì)比，采用了比強(qiáng)度高、比剛度大的金字塔型點(diǎn)陣周期結(jié)構(gòu)金屬材料對(duì)鉗浮式制動(dòng)器的重要組成部分——制動(dòng)盤進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。其中新型結(jié)構(gòu)包括HT250、合金鍛鋼、QT600-3以及RuT380四種材料下的三角形截面、圓形截面、正方形帶圓角8x8、正方形無(wú)圓角8x8以及正方形無(wú)圓角10x10四種單胞桿件截面，從而獲得實(shí)心制動(dòng)盤和改進(jìn)制動(dòng)盤的復(fù)特征值的實(shí)數(shù)部分的數(shù)值。建立了模糊綜合評(píng)價(jià)模型，25種改進(jìn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中有17種表現(xiàn)出降噪效果，該結(jié)果論證了新型周期結(jié)構(gòu)材料的變化在合理的設(shè)計(jì)下能夠達(dá)到制動(dòng)降噪的效果，對(duì)新型周期結(jié)構(gòu)制動(dòng)盤的降噪效果分析和其在航空航天領(lǐng)域以外的汽車領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。關(guān)鍵詞：制動(dòng)盤;金字塔型點(diǎn)陣周期結(jié)構(gòu);模糊綜合評(píng)價(jià)模型;復(fù)特征值;制動(dòng)噪聲中圖分類號(hào)：U445? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B? 文章編號(hào)：1671-7988（2020）01-134-04

Abstract： Although the technology of disc brake is mature in automobile industry， it still needs to be improved and optimized because of the complexity and uncertainty of braking noise.Through the comparison of various periodic structures， this paper improves the design of the brake disc， which is an important part of the clamp floating brake， by using the metal material of pyramid lattice periodic structure with high specific strength and stiffness. The new structure includes HT250， alloy forged steel， QT600-3 and RuT380 with triangular section， circular section， square with round angle 8x8， square without round angle 8x8 and square without circle. The cross sections of four kinds of single-cell rods with angle 10x10 can obtain the real values of the complex eigenvalues of solid brake disc and improved brake disc.This paper establishes a fuzzy comprehensive evaluation model.Seventeen kinds of structures show noise reduction effect. The results demonstrate that the change of new periodic structural materials can achieve the effect of braking noise reduction under reasonable design. It is of great significance to the analysis of noise reduction effect of new periodic structural brake discs and their application in automobile field outside aerospace field.Keywords： Pyramid Lattice Periodic Structure; Fuzzy Comprehensive Evaluation Model; Complex Eigenvalue; Brake NoiseCLC NO.： U445 ?Document Code： B ?Article ID： 1671-7988（2020）01-134-04

前言

隨著互聯(lián)網(wǎng)公司等造車新勢(shì)力的加入，使汽車行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)壓力逐年提升，與此同時(shí)，汽車的普及率也隨之提高，方便了人們的日常出行。但它也是一把雙刃劍，即使在千人保有量不到兩百的中國(guó)也存在噪音污染問題，尤其是制動(dòng)器在連續(xù)制動(dòng)時(shí)發(fā)出的高頻噪音。目前汽車廠商普遍青睞于盤式制動(dòng)器，也有小部分車型使用鼓式制動(dòng)器。盤式制動(dòng)器之所以被廣泛使用，是因?yàn)樗c鼓式制動(dòng)器相比有以下幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：熱穩(wěn)定性能好;浸水后效能降低較少;維修方便等。雖然盤式制動(dòng)器的技術(shù)較為成熟，性能較好，但由于噪聲機(jī)理的復(fù)雜性、出現(xiàn)頻段的不確定性、系統(tǒng)性改進(jìn)方案的缺乏以及汽車消費(fèi)者的高要求，制動(dòng)噪聲問題有待進(jìn)一步解決。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 制動(dòng)噪聲研究現(xiàn)狀

早期研究者通常從自激振動(dòng)的角度進(jìn)行制動(dòng)噪聲的研究，很自然地從摩擦副入手，Millner[1]證明了對(duì)于盤式制動(dòng)器即使摩擦系數(shù)為常數(shù)，制動(dòng)噪聲仍可發(fā)生。Sprag-Slip理論[2]解釋了當(dāng)摩擦系數(shù)為常數(shù)時(shí)，僅因摩擦副的幾何特性選擇不當(dāng)，便會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)自激振動(dòng)的產(chǎn)生。Hany A.Sherif[3]認(rèn)為自激振動(dòng)依賴于兩滑移面的接觸特性——接觸面的摩擦系數(shù)和接觸剛度。另一個(gè)解釋制動(dòng)振動(dòng)噪聲機(jī)理的分支是熱點(diǎn)理論，Kreitlow通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)顫抖頻率與車輛速度和熱點(diǎn)數(shù)目相關(guān)。

劉宇澄[4]圍繞制動(dòng)襯塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化，引入了壓縮應(yīng)變作為調(diào)整變量，解決了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)之間缺乏統(tǒng)一參照的問題，實(shí)現(xiàn)了調(diào)整襯塊輪廓、修改襯塊寬度以及在襯塊兩端開設(shè)倒角三種技術(shù)手段在降噪效果方面的對(duì)比。

曾康等[5]使用MOPA激光器在制動(dòng)盤表面加工出4種不同數(shù)量及深度的M型溝槽并在LINK3900臺(tái)架實(shí)驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行NVH臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析不同空曠下M型溝槽對(duì)制動(dòng)噪聲的影響。

1.2 新型周期結(jié)構(gòu)材料研究現(xiàn)狀

聲學(xué)超材料是人工周期復(fù)合材料，因其所具備的超常特性，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。FokL[6]等人在其綜述性文章中明確指出，目前聲學(xué)超材料的兩大突出應(yīng)用方向?yàn)椋焊咝Ы翟氩牧虾透咝阅苈晫W(xué)透鏡。其中，在降噪應(yīng)用探索方面，最近香港科技大學(xué)研究小組取得了重要進(jìn)展。2010年，他們?cè)O(shè)計(jì)、制備出一種輕質(zhì)薄膜構(gòu)型的局域共振型聲學(xué)超材料，可以在低頻寬帶（50Hz～1000Hz）范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效隔聲。

三聚氰胺泡沫材料是一種具有高開孔率的多孔材料，具備優(yōu)良的吸音、防火隔熱及環(huán)保性能，可以作為吸聲材料與彈性板、空腔介質(zhì)形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，在建筑、航空、交通工具等工程領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。白聰[7]等詳細(xì)分析了多孔材料布局對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲特性的影響。他們研究的結(jié)果表明：在多孔材料前面增加空氣層可以改善高頻吸聲特性;在多孔材料后面增加空氣層可以改善復(fù)合結(jié)構(gòu)低頻吸聲特性。雖然該復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)高頻吸聲有效，但是建模時(shí)有一定的難度。

點(diǎn)陣材料[8]是一種新型的胞狀有序多孔材料，其單胞為桿單元組成的空間網(wǎng)架類結(jié)構(gòu)。金屬基點(diǎn)陣材料具有良好的力學(xué)性能和功能特性，在航空航天、交通運(yùn)輸、武器裝備、電子器件等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。陳婷婷[9]等人基于直接聲振耦合理論，用數(shù)值分析較為系統(tǒng)地研究了金字塔型空心點(diǎn)陣地隔聲特性并分析了空心桿件的仰俯角、面內(nèi)尺寸等重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)金字塔型空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)隔聲特性的影響。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因其比強(qiáng)度高、比剛度大等優(yōu)良力學(xué)性能被廣泛用作航天器、汽車等的外殼結(jié)構(gòu)。由于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)所處的部位和工況環(huán)境經(jīng)常承受聲壓載荷激勵(lì)，故研究其隔聲特性具有重要意義，在航空航天、高速列車、汽車、船舶、潛艇等領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

2 周期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在實(shí)際情況中，金字塔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)內(nèi)充滿著空氣，聲波可以通過空氣腔和聲橋連接結(jié)構(gòu)兩種媒介傳播。CHENG[10]等研究表明：當(dāng)聲橋連接結(jié)構(gòu)剛度與空氣腔的空氣靜力剛度之比大于10時(shí)，可以不考慮聲波經(jīng)過空氣傳播的途徑而忽略空氣腔與結(jié)構(gòu)面板之間的流固耦合作用。本文研究的模型符合上述條件，所以計(jì)算時(shí)均忽略金字塔型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中空氣的影響。

陳婷婷等建立了金字塔型空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)單胞結(jié)構(gòu)（圖1）并進(jìn)行隔聲量的對(duì)比分析，文中指出空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有利于輕量化且隔聲性能相對(duì)較好，所以我從一開始建模就從空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)入手，但由于跟我同一小組做強(qiáng)度分析的同學(xué)因空心結(jié)構(gòu)的壁過薄無(wú)法對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，所以我的單胞結(jié)構(gòu)確定為實(shí)心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

金字塔型點(diǎn)陣單胞結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)有桿件長(zhǎng)度L，桿件與面板的方位角α，仰俯角β，桿件截面為正方形的實(shí)心桿件邊長(zhǎng)或桿件截面為正方形管的空心桿件外壁邊長(zhǎng)為w，內(nèi)壁邊長(zhǎng)為s。

3 有限元模型及振動(dòng)模態(tài)特性分析

3.1 有限元模型

將有限元法把離散的概念運(yùn)用到整個(gè)連續(xù)物體從而使整體解析變成分段解析，將解析法與數(shù)值法完美結(jié)合，形成一種全新的數(shù)值計(jì)算方法。有限元分析法的核心內(nèi)容是“分與合”，分是為了獲得有限個(gè)單元，從而對(duì)單元進(jìn)行分析，合是為了集合劃分的單元，對(duì)整個(gè)物體進(jìn)行綜合分析。完成網(wǎng)格劃分的模型如圖2所示。整個(gè)盤式制動(dòng)器模型被劃分為56477個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為100593。

3.2 制動(dòng)盤模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的常規(guī)方法。因?yàn)橹苿?dòng)器也是一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，在其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化中引入模態(tài)分析，有利于結(jié)果的分析。

模態(tài)分析[11]可以用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的自振頻率和相應(yīng)振型，避免在動(dòng)載荷作用下發(fā)生共振現(xiàn)象，從而提高系統(tǒng)的振動(dòng)性能。本文利用有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)改進(jìn)制動(dòng)盤有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)器制動(dòng)過程中發(fā)生共振的原因，為制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供重要的模態(tài)參數(shù)。制動(dòng)過程主要是把制動(dòng)力加載到制動(dòng)器的對(duì)偶盤上，運(yùn)動(dòng)中的摩擦片受到對(duì)偶盤擠壓產(chǎn)生摩擦力，從而實(shí)現(xiàn)車輛的制動(dòng)減速。隨著摩擦的增加，兩種相鄰的模態(tài)會(huì)相互融合起來(lái)。當(dāng)其達(dá)到相同頻率時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)其中一個(gè)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。由于特征值的實(shí)部值與不穩(wěn)定模態(tài)直接相對(duì)應(yīng)，可以提取復(fù)合特征值，從而確定其中的不穩(wěn)定模態(tài)。當(dāng)一個(gè)有限元運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度時(shí)，就會(huì)有n個(gè)特征矢量和特征值與其對(duì)應(yīng)。而每個(gè)特征值又與系統(tǒng)某階的固有頻率相對(duì)應(yīng)，相應(yīng)的特征矢量同樣與固有頻率下的振型相對(duì)應(yīng)。當(dāng)實(shí)部特征值大于零時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定。在微小的干擾下，系統(tǒng)的振幅會(huì)越來(lái)越大，隨即就會(huì)產(chǎn)生摩擦噪聲。

4 評(píng)價(jià)模型

由于散點(diǎn)圖只能通過大概地比較得出結(jié)論，無(wú)法將25種改進(jìn)結(jié)構(gòu)都進(jìn)行詳細(xì)地描述，所以需要建立評(píng)價(jià)模型使得改進(jìn)制動(dòng)盤的降噪效果的好壞更加直觀。

4.1 根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為={實(shí)部值的最大值，頻率為1～16kHz的個(gè)數(shù)，頻率在1～16kHz且實(shí)部值小于380的個(gè)數(shù)，頻率在1～16kHz且實(shí)部值大于380的個(gè)數(shù)}

之所以將頻率選擇在1～16kHz之間是因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)主要研究高頻噪聲且該頻段內(nèi)的噪聲往往是由于制動(dòng)盤所引起。實(shí)部值的最大值出現(xiàn)的原因是制動(dòng)盤的共振現(xiàn)象，所以該指標(biāo)尤為重要。

4.2 根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合

評(píng)價(jià)等級(jí)[12]集合為={很好，好，一般，差}

評(píng)價(jià)等級(jí)一般分為四等，但是由于評(píng)價(jià)等級(jí)受到個(gè)人感受的影響，有的評(píng)價(jià)模型種的評(píng)價(jià)就采用幾個(gè)專家的評(píng)價(jià)。

4.3 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為={0.4，0.2，0.2，0.2}

4.4 確定評(píng)價(jià)基準(zhǔn)

以HT250實(shí)心制動(dòng)盤的數(shù)值作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，由于頻率在1～16kHz的個(gè)數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)實(shí)部值的大小，所以添加了另外兩個(gè)指標(biāo)，即頻率在1～16kHz且實(shí)部值小于380的個(gè)數(shù)和頻率在1～16kHz且實(shí)部值大于380的個(gè)數(shù)。380這個(gè)數(shù)據(jù)為HT250實(shí)心制動(dòng)盤的實(shí)部值最大值的一半，這樣選擇是因?yàn)?80將作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)的制動(dòng)盤數(shù)據(jù)分為兩大類，既考慮頻率的范圍又考慮了實(shí)部值的數(shù)值同時(shí)又不至于設(shè)置過多的指標(biāo)。評(píng)價(jià)結(jié)果：

式（1）中，a0是HT250實(shí)心制動(dòng)盤實(shí)部值的最大值;a是改進(jìn)制動(dòng)盤實(shí)部值的最大值;b0是HT250實(shí)心制動(dòng)盤頻率在1～16kHz的個(gè)數(shù);b是改進(jìn)制動(dòng)盤頻率在1～16kHz的個(gè)數(shù);c0是HT250實(shí)心制動(dòng)盤頻率在1～16kHz且實(shí)部值小于380的個(gè)數(shù);c是改進(jìn)制動(dòng)盤頻率在1～16kHz且實(shí)部值小于380的個(gè)數(shù);d0是HT250實(shí)心制動(dòng)盤頻率在1～16kHz且實(shí)部值大于380的個(gè)數(shù);d是改進(jìn)制動(dòng)盤頻率在1～16kHz且實(shí)部值大于380的個(gè)數(shù)。得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2所示。

5 結(jié)論

25種改進(jìn)結(jié)構(gòu)中有19種表現(xiàn)出良好的降噪效果，其中降噪效果最好的是三角形截面合金鍛鋼制動(dòng)盤，與上一章通過數(shù)據(jù)分析的結(jié)論相一致，進(jìn)而證明了該評(píng)價(jià)模型具有一定的可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1] Millner N.A theory of drum brake squeal[J].I Mech E，1976，c39/76： 170-185.

[2] Spurr R T.Brake squeal[J].I Mech E，1971，95/71：13-15.

[3] Hany A Sherif， “On the design og Anti-Squeal Friction Pads for Disc Brake”，SAE paper 910575.

[4] 劉宇澄.乘用車盤式制動(dòng)器制動(dòng)嗓聲影響因素分析及參數(shù)優(yōu)化方法研究[D].浙江大學(xué)，2017.

[5] 曾康，張雪剛，王書文.M型溝槽仿生制動(dòng)盤的減振降噪性能研究[J].噪聲與振動(dòng)控制，2018，38（S1）：292-295.[1]唐宗賢，朱賦主編.高等數(shù)學(xué)：上冊(cè).第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996.

[6] FokL， AmbatiM， ZhangX. Acousticmetamaterials[J]. MRSBuletin. 2008，33.

[7] 白聰，沈敏.含三聚氰胺多孔材料分層復(fù)合介質(zhì)吸聲特性[J].應(yīng)用聲學(xué)，2019，38（01）：76-84.

[8] 黃英杰. 三維Al基點(diǎn)陣材料設(shè)計(jì)、制備及力學(xué)性能研究[D].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2017.

[9] 陳婷婷，劉杰，譚棟國(guó)，文桂林.金字塔型空心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的隔聲特性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2017，36（23）：209-215+231.

[10] CHENG L， LI Y Y，GAO J X，et al.Energy transmission in a mechani -callylinked double-wall structure coupled to an acoustic enclosure [J].Journal of the Acoustical Society of America，2005， 117（5）： 27422751.

[11] 趙敬.基于CAD/CAE技術(shù)的盤式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題研究[D].河北工業(yè)大學(xué)，2007.

[12] 周佺.基于熵權(quán)模糊綜合的水資源考核評(píng)價(jià)方法研究與應(yīng)用[J].地下水，2019，41（02）：112-115.