三縱模激光自混合系統(tǒng)測量激光器自由光譜范圍研究

陳由澤, 張 辰, 趙云坤, 呂 亮

(安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院, 安徽 合肥 230601)

1 引 言

激光器自由光譜范圍(FSR)[1]是表征激光器特性的重要參數(shù),對其進行實時高分辨率測量始終是相關(guān)領(lǐng)域研究重點之一。1990 年,J¨ager 等[2]使用法布里-珀羅(F-P)干涉儀,首次測量出染料激光器自由光譜范圍(FSR)接近196.7 MHz,但該測量方案要求形成F-P 標準具的平板玻璃或石英板嚴格平行,系統(tǒng)復(fù)雜且加工難度大。1997 年,Yamashita 等[3]用光譜儀測量出腔長為1 mm、2 mm F-P 激光器的FSR 分別為100 GHz、50 GHz,但是該方法需要結(jié)合光譜儀,光譜儀設(shè)備笨重,價格昂貴。而主流光譜儀波長分辨率為0.02 nm,所對應(yīng)的頻率分辨率為2.51 GHz,嚴重限制了光譜儀直接測量激光器FSR 的測量分辨率。2005 年,Qiu 等[4]使用光學(xué)外差干涉法,測量出腔長為5.5 cm 的鉺鐿共摻光纖激光器FSR 為1.47 GHz。該方案同樣需要結(jié)合高速光電探測器和昂貴的頻譜儀,成本較高。

利用回饋光調(diào)制激光器輸出信號頻率及強度的激光自混合干涉技術(shù)[5～10],以其光路簡單、靈敏度高、抗電磁干擾,已成為光學(xué)測量的重要分支。目前已經(jīng)對外界反饋物體振動[11,12]、位移[13～16]、速度[17,18]、角度[19,20]等傳感物理量展開了廣泛的研究。而在激光多縱模自混合干涉系統(tǒng)中自混合信號波形隨外腔長度改變而周期性變化的物理現(xiàn)象也逐漸受到研究者關(guān)注[21～23]。2019 年,Zhao 等[24,25]分別利用雙縱模波形分立現(xiàn)象實現(xiàn)了半導(dǎo)體激光器溫度、FSR 的測量,但雙縱模激光自混合信號客觀上存在縱模模式較少造成波形判斷不夠準確的問題?；谏鲜鲇懻?本文提出一種分辨率高、精度高、系統(tǒng)緊湊、成本低廉的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 的新方案。

所研究的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng),激光器三個縱模模式同時起振,外腔長度改變時激光自混合振動信號產(chǎn)生波形分立現(xiàn)象相對更劇烈,且伴隨著激光自混合信號峰峰值的明顯下降,便于準確判斷激光外腔整數(shù)級數(shù)位置,提高外腔整數(shù)級數(shù)位置測量分辨率,進一步提高自混合干涉振動傳感系統(tǒng)測量FSR 精度。理論研究方面,建立了三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 的理論并進行了物理仿真。利用三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)實際測量了三縱模尾纖半導(dǎo)體激光器的FSR,并對實驗結(jié)果進行了進一步討論和分析。

2 三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 理論

三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 理論是在干涉混頻理論[22]和三鏡腔理論[26]上建立的,Fig.1 為三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測FSR 的原理圖。

反射面M1、M2構(gòu)成了激光器內(nèi)腔,r1、r2為反射面M1、M2的反射系數(shù),反射面M2與反饋物體的反射面M3組成激光器外腔。r3表示反饋物體的反射面M3的反射系數(shù)。Lext1為m 級外腔級數(shù)時的外腔長度,Lext3為m ?1 級外腔級數(shù)時的外腔長度,Lext2為m 級和m ?1 級之間外腔級數(shù)時的外腔長度,ΔLext為外腔長差量;L0為激光器內(nèi)腔長度;ng為激光器內(nèi)腔的群折射率。1、2、3 曲線依次代表激光縱模模式1～3。長方形虛線框里的曲線是激光器三個縱模模式疊加后的激光自混合振動信號。由Fig.1 可知,外腔級數(shù)處于m 級和m ?1 級時,激光器外腔長是內(nèi)腔光程的整數(shù)倍,三個縱模模式之間的相位相同或相位差恰好為2π 的整數(shù)倍,疊加后的激光自混合振動信號無波形分立現(xiàn)象。當外腔級數(shù)處于m 級和m ?1 級之間時,激光器外腔長不是內(nèi)腔光程整數(shù)倍,三個縱模模式之間的相位不同或相位差不再為2π整數(shù)倍,疊加后的激光自混合振動信號出現(xiàn)波形分立現(xiàn)象。

激光器FSR 可用縱模間隔Δv 表示為

式中c 是真空中的光速,由激光自混合干涉混頻理論可獲得三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)信號強度

式中

式中P0為初始光功率,ΔPj為有反饋時各個縱模輸出光功率的變化幅度,kj為真空中激光器不同縱模模式的波數(shù),Lext(t)為外腔長,ω0為輸出激光的初始角頻率,c.c.為復(fù)共軛。將(3)式代入(2)式中,得

根據(jù)三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 理論,當外腔長為c/(2Δν)的整數(shù)倍,即滿足

式中m 為激光器外腔級數(shù)(正整數(shù))。而當外腔長不滿足(5)式條件時,疊加后的激光自混合信號波形則會出現(xiàn)波形分立現(xiàn)象。相鄰兩個等相位點處,外腔長變化量ΔLext與激光器FSR 之間的關(guān)系為

因此,由相鄰等相位點之間的外腔長變化量ΔLext可推算出尾纖半導(dǎo)體激光器的FSR。在三縱模激光自混合振動傳感信號測FSR 干涉實驗系統(tǒng)中,外腔長主要由兩部分組成,可表示為

式中nf、na分別為光纖折射率、空氣折射率(空氣折射率na= 1), Lf、La分別為光纖長度、準直器至反饋物體的距離。

依據(jù)三縱模激光自混合振動傳感理論模型,對尾纖半導(dǎo)體激光器自混合振動傳感信號進行仿真模擬:ngL0= 0.886 mm,Lf= 2010 mm,nf= 1.4675,光反饋強度因子C = 0.8,仿真模擬的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 信號波形隨外腔長的變化過程如Fig.2 所示。其中A 表示揚聲器的正弦驅(qū)動信號,B、C、D 依次為激光器縱模模式1～3 的激光自混合振動傳感信號,E 代表疊加后的激光自混合振動傳感信號。Fig.2(a)、(c)分別對應(yīng)m、m ?1 級外腔級數(shù),即系統(tǒng)中外腔長Lext是尾纖半導(dǎo)體激光器內(nèi)腔光程ngL0的整數(shù)倍,此時激光器三個縱模間相位相同或相位差恰好為2π 的整數(shù)倍,信號波形在時間軸上沒有錯位現(xiàn)象,如Fig.2(a)、(c)中豎線和圓圈所示,疊加后激光自混合振動傳感信號無波形分立現(xiàn)象,如Fig.2(a)、(c)中E 所示。而Fig.2(b)處在相鄰?fù)馇患墧?shù)m 和m ?1 之間,三個縱模間的相位不同或相位差不再為2π 整數(shù)倍,導(dǎo)致縱模模式1～3 的激光自混合振動信號產(chǎn)生錯位,如Fig.2(b)中豎線和圓圈所示,疊加后激光自混合振動傳感信號產(chǎn)生了波形分立現(xiàn)象,如Fig.2(b)中E 所示。由Fig.2(a)、(c)獲得的外腔變化周期ΔLext=0.885 mm。

3 實驗結(jié)果及討論

實驗以尾纖半導(dǎo)體激光器作為待測激光自混合振動傳感光源,通過激光自混合信號波形分立隨外腔長變化的周期性現(xiàn)象實現(xiàn)激光器FSR 測量。Fig.3 為通過光譜儀(Yokogama,AQ6370C)測量得到的尾纖半導(dǎo)體激光器光譜圖。由Fig.3 可見,尾纖半導(dǎo)體激光器激光發(fā)射光譜存在三種主要縱模模式,波長λ1= 1542.9680 nm,顯示功率P1=16.62μW;波長λ2=1544.3040 nm,顯示功率P2=48.81μW;波長λ3=1545.6520 nm,顯示功率P3=25.92μW。波長間隔Δλ = λ2?λ1= λ2?λ3= 1.348 nm,故激光器FSR 為169.40 GHz。

三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量激光器FSR 的具體實驗裝置如Fig.4 所示。 Fig.4 系統(tǒng)中加入了光纖衰減器ATT(PVOA-1-30-1-B),以實現(xiàn)光反饋水平的實時調(diào)節(jié)。揚聲器被放置在固定于導(dǎo)軌上的三維調(diào)整架上,便于調(diào)節(jié)激光器外腔長度。三維調(diào)整架位移分辨率為0.01 mm,系統(tǒng)FSR 測量分辨率為1.91 GHz。揚聲器由信號發(fā)生器(Tektronix AFG1022)施加信號電壓驅(qū)動,作往復(fù)運動。被黏貼在揚聲器表面的平面鏡作為反饋物體,反射尾纖半導(dǎo)體激光器的出射激光,被反射后的激光攜帶平面鏡的振動信號沿原光路返回,與尾纖半導(dǎo)體激光器腔內(nèi)的光干涉,形成激光自混合干涉效應(yīng),調(diào)制尾纖半導(dǎo)體激光器的出射光頻率、功率。三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測得FSR 信號波形如Fig.5 所示。

Fig.5 中上面的曲線為提供光學(xué)反饋的平面鏡的振動信號,下面的鋸齒狀曲線為三縱模激光自混合振動傳感信號波形。 Fig.5(a)、(c)中外腔長是尾纖半導(dǎo)體激光器內(nèi)腔光程ngL0整數(shù)倍,三個縱模間相位相同或相位差恰好為2π 的整數(shù)倍,疊加后的激光自混合振動信號無波形分立現(xiàn)象。 Fig.5(b)外腔長不是尾纖半導(dǎo)體激光器內(nèi)腔光程ngL0整數(shù)倍,三縱模間的相位不同或相位差不再為2π 整數(shù)倍,疊加后的激光自混合振動信號出現(xiàn)波形分立現(xiàn)象。由Fig.5(a)、(c)對應(yīng)的相鄰級數(shù)外腔長度變化獲得外腔長周期改變量ΔLext=0.915 mm,結(jié)合(6)式即可獲得尾纖半導(dǎo)體激光器的FSR 為Δν=163.93 GHz。通過測量不同時刻尾纖半導(dǎo)體激光器外腔長變化周期,可獲得尾纖半導(dǎo)體激光器FSR 實時大小,結(jié)果如Fig.6 所示。

Fig.6 中點線為三縱模自混合振動傳感系統(tǒng)測得尾纖半導(dǎo)體激光器FSR 結(jié)果?？梢钥闯鑫怖w半導(dǎo)體激光器FSR 在163.93～175.64 GHz 范圍內(nèi)微小波動,與光譜儀測量的FSR 結(jié)果保持一致。產(chǎn)生波動主要源于測量過程中激光器FSR 受激光器溫度效應(yīng)以及環(huán)境擾動影響而實時改變。溫度會影響激光器內(nèi)腔長,進而影響激光器的FSR。工作半小時后激光器內(nèi)腔最大溫度變化為1?C,引起其內(nèi)腔長變化0.039 mm,FSR 變化7.55 GHz[24]。因此三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)能夠有效追蹤激光器FSR 的實時變化。在測量過程中,為了排除激光器工作時溫度變化對FSR 測量結(jié)果的影響,可采用溫度控制電路來驅(qū)動尾纖半導(dǎo)體激光器,保持激光器處于恒溫工作狀態(tài),提高系統(tǒng)測量激光器FSR 精度。

Fig.2 Simulated waveforms of FSR measurement with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system.

Fig.3 Spectrum of the pigtailed laser diode

Fig.4 Experimental setup for measuring the FSR with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system

Fig.5 Experimental waveforms of measuring the FSR with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system.(a)La =105.265 mm;(b)La =104.830 mm;(c)La =104.350 mm

Fig.6 Results of measuring the FSR of a pigtailed laser diode with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system

4 結(jié) 論

提出一種基于波形分立現(xiàn)象、可實時追蹤激光器FSR 的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng),并建立了三縱模激光自混合振動傳感理論模型,對三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)測量尾纖半導(dǎo)體激光器的過程進行了仿真模擬。所研究的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)位移分辨率為0.01 mm,激光器FSR 的測量分辨率為1.91 GHz。實驗中三縱模尾纖半導(dǎo)體激光器FSR 在163.93～175.64 GHz 范圍內(nèi)實時波動,與光譜儀測量結(jié)果保持一致。所搭建的三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)具有系統(tǒng)緊湊、光路調(diào)試簡單、抗電磁干擾、成本低等優(yōu)勢,適用于不同波長激光器、空間光、光纖耦合型等激光器的FSR 測量,用途廣泛。在后續(xù)的實驗工作中,將進一步利用三縱模激光自混合振動傳感系統(tǒng)實現(xiàn)其它相關(guān)物理量的高精度測量。