有效思維課堂在高中幾何新授課中的運(yùn)用——以《空間幾何體的三視圖》一課為例

隋　欣

有效思維課堂在高中幾何新授課中的運(yùn)用——以《空間幾何體的三視圖》一課為例

隋欣

（延邊第二中學(xué)，吉林 延吉 133000）

《空間幾何體的三視圖》是高一新授課，是在小學(xué)和初中學(xué)習(xí)了三視圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的研究。在知識(shí)層面上，為后續(xù)研究立體幾何做好鋪墊；在學(xué)生能力上，培養(yǎng)學(xué)生圖形表達(dá)能力及空間想象能力；在思想方法上，體現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)化的重要思想；從核心素養(yǎng)角度，發(fā)展學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)；三視圖；有效思維課堂

學(xué)生在小學(xué)四年級(jí)就接觸了三視圖的知識(shí)。初中七年級(jí)上冊(cè)在“從不同方向看”的基礎(chǔ)上初步了解三視圖的概念，能夠判斷像長方體、正方體、球等簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，但是對(duì)三視圖的概念掌握不夠準(zhǔn)確，而且只是由空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化。高中教材分為幾何體畫三視圖和由三視圖還原幾何體兩部分來展開。本節(jié)課遵循教材文本闡述、圖形表達(dá)、觀察思考等方式，結(jié)合編寫意圖，通過創(chuàng)設(shè)情境、模型操作、課堂活動(dòng)、動(dòng)畫演示、合作學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)，以提高學(xué)生空間想象能力及逆向思維能力。

一、情景創(chuàng)設(shè)——激發(fā)思維

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，如果將數(shù)學(xué)的教學(xué)與生活實(shí)際結(jié)合，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)目的明確，創(chuàng)設(shè)的的形式也要符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不僅能讓學(xué)生很自然地走進(jìn)課堂，更提高了數(shù)學(xué)的實(shí)用性。在這節(jié)課中，教師展示不同角度拍攝的照片，學(xué)生通過熟悉的面孔，得出研究物體應(yīng)從不同角度的結(jié)論。

二、模型操作——抽象思維

立體幾何是研究物體形狀、大小、位置的學(xué)科。對(duì)學(xué)生的推理論證能力要求比較高。本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)空間幾何體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，但是沒有點(diǎn)、線、平面的有關(guān)知識(shí)，所以不能在嚴(yán)格邏輯推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是與其他課節(jié)的區(qū)別。因此，本節(jié)課在畫三視圖教學(xué)過程，首先展示長方體及三維空間模型，畫出長方體的三視圖，將三維空間模型展開到同一個(gè)平面上，學(xué)生注視三視圖展開的過程，三視圖的位置一目了然。

著名教學(xué)學(xué)家陶行知曾經(jīng)說過：“所有的認(rèn)識(shí)和智慧都要從動(dòng)手、動(dòng)作開始”。操作實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生思維的基本途徑，也是最有效的。在三視圖還原幾何體過程，通過教材習(xí)題的改編，學(xué)生動(dòng)手操作擺放小正方體，教師引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐與研究過程體會(huì)和學(xué)習(xí)科學(xué)方法。將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，提高了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐能力。

三、課堂活動(dòng)——發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科，一味采取講授式教學(xué)，學(xué)生處于一種被動(dòng)的接受方式，尤其是空間幾何體，教師無法用語言描述立體圖形，多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要。本節(jié)課可以以希沃白板5為載體，通過課件把知識(shí)內(nèi)容以一種更靈活、更具變化的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)三視圖的學(xué)習(xí)過程有一個(gè)豐滿的認(rèn)識(shí)，增加課堂容量。希沃白板5中帶有課堂活動(dòng)，本節(jié)有以下幾個(gè)功能：視頻展臺(tái)，重視糾錯(cuò)；判斷對(duì)錯(cuò)，即時(shí)反饋；知識(shí)配對(duì)，形成對(duì)比；直播視頻，交互提升。感受立體幾何體學(xué)習(xí)的趣味性。結(jié)合白板的拖拽、克隆功能，學(xué)生通過編制不同的習(xí)題，經(jīng)歷了由幾何體到三視圖再到幾何體的過程。在此環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，思維得到鍛煉。

四、動(dòng)畫演示——提升思維

空間幾何體本依存于三維空間，盡管教材通過圖形的方式給出幾何體的三視圖，但是對(duì)學(xué)生空間想象能力要求比較高，尤其三視圖還原幾何體過程，學(xué)生不容易接受。為此，在組合體的講授過程，用希沃微課錄制組合體是怎樣構(gòu)成的，并以視頻的方式插入到白板中，并在視頻播放過程中從三個(gè)角度進(jìn)行截圖，即正視圖、側(cè)視圖、俯視圖進(jìn)行對(duì)照，由靜到動(dòng)再到靜的過程，學(xué)生的思維由感性認(rèn)識(shí)上升到理論層面。

教材習(xí)題中，小正方體擺放還原幾何體過程，學(xué)生動(dòng)手操作，搭建不同的組合體。由于希沃白板、幾何畫板軟件作出的組合體功能受限，教師選擇幾何圖霸，通過最少正方體的擺放，可以將其進(jìn)行不同角度的自由旋轉(zhuǎn)，學(xué)生可以觀察到幾何體的各個(gè)方向，同時(shí)驗(yàn)證三視圖。在學(xué)生觀察的過程中，思維得到充分的提升，對(duì)三視圖有了更深層次的理解。

五、合作學(xué)習(xí)——聚合思維

聚合思維是指從已知信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論，從現(xiàn)成資料中尋求正確答案的一種有方向、有條理的思維方式，對(duì)于從眾多可能性的結(jié)果中迅速做出判斷，得出結(jié)論是最重要的。以本課為例，在畫三視圖過程中，由于每位同學(xué)觀察幾何體的位置不同，會(huì)自發(fā)進(jìn)行討論，能夠發(fā)現(xiàn)幾何體擺放不同三視圖也就不同。通過小組交流，不僅培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，更在此過程中，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從發(fā)現(xiàn)的角度思維能力必有所提升，學(xué)生的主體性得到深層次的發(fā)揮，最終將知識(shí)進(jìn)行概括。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)遵循探究發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、融會(huì)貫通、實(shí)踐應(yīng)用。通過問題的設(shè)置學(xué)生能夠充分討論，在交流過程中思維碰撞，激發(fā)表現(xiàn)欲，促進(jìn)創(chuàng)造思維的發(fā)展。在授課過程中，教師要正確處理學(xué)與思的關(guān)系，讓學(xué)生的思維達(dá)到一個(gè)創(chuàng)新的層次。

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]房超平.思維第一——全面提升學(xué)習(xí)力[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018.

[3]王國江.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：上海社會(huì)科學(xué)院出版社，2018.

[4]曹才翰、章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.

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