初中階段列方程解決實(shí)際問(wèn)題的策略探討

張志芳

【摘?要】列方程解決實(shí)際問(wèn)題是初中階段的教學(xué)重點(diǎn)，它在初中教學(xué)階段有重要的地位。對(duì)于邊疆民族學(xué)生而言，列方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力存在著很大困難。針對(duì)邊疆民族地區(qū)學(xué)生在列方程解決實(shí)際問(wèn)題中存在的問(wèn)題，進(jìn)行必要探討、研究及如何突破列方程解決實(shí)際問(wèn)題的策略在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中有一定的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】列方程、突破、策略

一、存在的主要問(wèn)題及原因分析

云南省臨滄市滄源佤族自治縣巖帥鎮(zhèn)團(tuán)結(jié)中學(xué)的學(xué)生在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)主要存在的問(wèn)題：

（一）題目意思讀不懂，不理解，特別是題目較長(zhǎng)列方程問(wèn)題，學(xué)生一看就懼怕;例如：某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：

（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買(mǎi)，為什么？

面對(duì)以上問(wèn)題，有些同學(xué)讀了題目后不知道如何入手，原因主要是題目太長(zhǎng)，在思想意識(shí)上就開(kāi)始拒絕，讀完了題目學(xué)生大腦一片空白，都不知道要買(mǎi)什么，買(mǎi)多少，怎樣買(mǎi)？導(dǎo)致他們不知道如何入手。

（二）有些學(xué)生則不會(huì)抓住題目中的關(guān)鍵詞詞句，抓不住關(guān)鍵的已知條件;例如：某市按以下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月每戶用水不超過(guò)20立方米，則每立方米收費(fèi)1.2元;若超過(guò)20立方米，則超過(guò)部分按每立方米2元收費(fèi).

（1）若某用戶某月用水x立方米，則所交水費(fèi)為多少元？

（2）若某用戶在某月所交水費(fèi)為30元，則該用戶這個(gè)月共用了多少立方米的水？

面對(duì)以上問(wèn)題，大部分學(xué)生抓不住關(guān)鍵詞詞：不超過(guò)、超過(guò)、超過(guò)部分這些關(guān)鍵詞詞導(dǎo)致他們理解不了題目的意思，不會(huì)對(duì)某月用水x立方米進(jìn)行分類(lèi)討論。

針對(duì)學(xué)生存在的以上問(wèn)題，進(jìn)行以下策略探討和研究：

二、突破列方程解決實(shí)際問(wèn)題的策略

（一）針對(duì)題目意思讀不懂，不理解，特別是題目長(zhǎng)一點(diǎn)學(xué)生就懼怕，就放棄這一問(wèn)題，我們要先克服學(xué)生的心理障礙。平時(shí)教師要多研究例題，通過(guò)研究例題，找到比較簡(jiǎn)單易懂的方法再去課堂上進(jìn)行講解，或者教師可以借助網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)秀的微課進(jìn)行輔助教學(xué)，教師講解一遍后再讓學(xué)生看一遍相應(yīng)的微課，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)就比較輕松、易懂，同時(shí)可以增強(qiáng)學(xué)生的信心，克服了學(xué)生看到題目長(zhǎng)就害怕、放棄的心理障礙。例如：某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：

（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店買(mǎi)，為什么？

這個(gè)問(wèn)題教師可以分層設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題：如該班要買(mǎi)什么，買(mǎi)多少？乒乓球拍每幅是多少？乒乓球每盒是多少？去甲店買(mǎi)有什么優(yōu)惠？去乙店買(mǎi)又有什么優(yōu)惠？帶領(lǐng)學(xué)生回答問(wèn)題、畫(huà)關(guān)鍵信息：該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），乒乓球拍每幅定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元。甲店買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠。通過(guò)設(shè)計(jì)這一系列問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題幫助學(xué)生理解題目意思，抓住關(guān)鍵信息。這些問(wèn)題都是題目中可以找到答案的，可以通過(guò)提問(wèn)成績(jī)稍弱的同學(xué)來(lái)完成，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心。

（二）針對(duì)不會(huì)抓住題目中的關(guān)鍵詞詞句，抓不住關(guān)鍵的已知條件，開(kāi)始教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生一起讀題目，一起找關(guān)鍵信息，并讓學(xué)生在題目中把關(guān)鍵的字詞句、已知條件圈起來(lái)，教師要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活精心選題，把題進(jìn)行歸類(lèi)重復(fù)多練幾遍后，再找一些類(lèi)似的變式練習(xí)讓學(xué)生自己嘗試著找出關(guān)鍵的字詞句及已知條件。慢慢的培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

（三）針對(duì)有些學(xué)生不會(huì)找到題目中的等量關(guān)系或題目中隱藏著的等量關(guān)系，有些學(xué)生會(huì)找到等量關(guān)系了，但不會(huì)合理的利用題目中存在的等量關(guān)系進(jìn)行設(shè)未知數(shù)和列方程這個(gè)問(wèn)題，我們可以讓學(xué)生認(rèn)真審題，重復(fù)審題，想辦法在題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，并畫(huà)起來(lái)和標(biāo)上①②，因?yàn)槌踔须A段的實(shí)際問(wèn)題，多數(shù)情況下都可以從題目中直接找出兩個(gè)等量關(guān)系，然后讓學(xué)生試著用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，用另一個(gè)等量關(guān)系列方程。找等量關(guān)系的方法可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)練習(xí)后總結(jié)歸納：

1、利用基本關(guān)系找，如路程=速度×?xí)r間，利潤(rùn)率=利潤(rùn)×進(jìn)價(jià)，利息=本金×利率×期數(shù)，工作量=工作時(shí)間×工作效率等;

2、抓住題目中的關(guān)鍵句，如七年級(jí)（1）班的部分同學(xué)去劃船，租了若干條船，他們計(jì)算了一下，如果比原計(jì)劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9人.問(wèn)共有多少名同學(xué)去劃船？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們要抓住關(guān)鍵句：如果比原計(jì)劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9人;

3、找不變量，如七年級(jí)（1）班的部分同學(xué)去劃船，租了若干條船，他們計(jì)算了一下，如果比原計(jì)劃多租1條船，那么正好每條船坐6人;如果比原計(jì)劃少租1條船，那么正好每條船坐9人.問(wèn)共有多少名同學(xué)去劃船？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們要會(huì)找到不變量：原計(jì)劃租船的條數(shù)不變和去劃船的學(xué)生總?cè)藬?shù)不變。

4、線段圖示法，如行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題我們利用線段圖示法找等量關(guān)系比較直觀、易懂、易理解。

三、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義

列方程解決實(shí)際問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，對(duì)于邊疆民族學(xué)生來(lái)說(shuō)，最大的障礙一是心理問(wèn)題，不會(huì)坦然的面對(duì)題目中的問(wèn)題;二是讀題目不夠細(xì)心細(xì)致;三是不會(huì)提取題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ);四是基礎(chǔ)薄弱，語(yǔ)言文化理解能力弱。

在現(xiàn)實(shí)中購(gòu)買(mǎi)商品，工程造價(jià)，房屋建造都需要列方程來(lái)快速解決問(wèn)題，贏得時(shí)間和降低成本，對(duì)于初中階段學(xué)生，一定要多引導(dǎo)，多結(jié)合我們生活中的實(shí)際例子，多練習(xí)，通過(guò)探討、解決比較接近我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的興趣，克服心理上的障礙為先決條件，讓學(xué)生體會(huì)到我們數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹吉明.淺談初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題教學(xué)[J].科普童話，2020（03）：157.

[2]劉偉麗.初中數(shù)學(xué)中方程思想的教學(xué)應(yīng)用[J].考試周刊，2015（48）：75.

（作者單位：云南省臨滄市滄源縣巖帥鎮(zhèn)團(tuán)結(jié)中學(xué)）