• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于同步的有向相互依存網(wǎng)絡(luò)骨干結(jié)構(gòu)識(shí)別

    2020-02-21 01:27:42陳潔怡涂俐蘭
    數(shù)學(xué)雜志 2020年1期
    關(guān)鍵詞:子網(wǎng)骨干耦合

    陳潔怡,涂俐蘭,余 東

    (武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430065)

    (武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢 430065)

    1 引言

    2008 年美國(guó)的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施報(bào)告指出“理解跨部門基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)之間的相互依賴和相互作用, 對(duì)于評(píng)估整個(gè)關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的恢復(fù)能力或魯棒性至關(guān)重要”[1].為了更好地理解現(xiàn)今社會(huì)中的重要的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)之間的相互作用, Buldyrev 等人[2]首次在數(shù)學(xué)的框架下研究了兩個(gè)相互依賴的設(shè)施系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性與級(jí)聯(lián)失效.他們的分析方法主要基于單網(wǎng)絡(luò)滲流和單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu), 從而打開了利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)工具研究相互依賴設(shè)施系統(tǒng)的大門.

    相互依存網(wǎng)絡(luò)是由若干不同性質(zhì)、不同尺度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由相互依存關(guān)系耦合成的網(wǎng)絡(luò),所以它仍然可看作是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò), 是一種網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò).在過去的二十年里, 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中的相互依賴、相互作用研究領(lǐng)域吸引了大批科技工作者的關(guān)注[3?13].不只是因?yàn)檫@種相互依賴關(guān)系存在于基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)中, 它還廣泛存在于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工程和生物系統(tǒng)中.網(wǎng)絡(luò)的相互作用關(guān)系由網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來表達(dá).網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)決定了網(wǎng)絡(luò)的功能.相互依存網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和骨干結(jié)構(gòu)(即子網(wǎng)間結(jié)構(gòu)).相比較而言, 骨干結(jié)構(gòu)扮演著更重要的角色.一個(gè)自然的且?guī)в刑魬?zhàn)性的問題是: 對(duì)于相互依存網(wǎng)絡(luò), 它的骨干結(jié)構(gòu)是怎樣的, 如何識(shí)別, 如何挖掘?

    結(jié)構(gòu)信息的挖掘問題一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中的熱點(diǎn)問題.它主要涉及兩個(gè)問題: 一是結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)問題, 即從現(xiàn)有觀察中出發(fā), 挖掘網(wǎng)絡(luò)中的缺失信息, 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化預(yù)測(cè); 二是從動(dòng)力學(xué)表征挖掘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).迄今為止, 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息挖掘和識(shí)別已經(jīng)有一系列的研究成果[14?25].Zhang 等人[14]通過結(jié)合新的模塊化功能來識(shí)別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的重疊社區(qū); Liu 等人[15]探討了具有時(shí)滯的一般不確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)識(shí)別和參數(shù)識(shí)別; Sun 等人[16]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和連邊的特征來描述蛋白質(zhì), 通過分析、識(shí)別蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)獲得蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的最好表達(dá); Wu 等人[17]研究了在隨機(jī)噪聲下, 時(shí)滯/非時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的未知結(jié)構(gòu)恢復(fù)問題; Gui等人[18]提出了一種新的可擴(kuò)展算法, 用于識(shí)別全基因組基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)(GRN) 結(jié)構(gòu); Zhou等人[19]通過引入輔助系統(tǒng), 提出了兩種具有耦合時(shí)延的復(fù)雜時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間拓?fù)渥R(shí)別方法.

    一直以來, 利用動(dòng)力學(xué)來挖掘結(jié)構(gòu)信息是主流方法, 它的基本思想是基于同步控制.文獻(xiàn)[20–27]都是通過設(shè)置合適的控制器, 在使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步的同時(shí), 獲得各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的識(shí)別.

    然而, 上述現(xiàn)有結(jié)果的研究對(duì)象都是單個(gè)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò), 現(xiàn)今, 對(duì)相互依存網(wǎng)絡(luò)甚至網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)識(shí)別研究少之又少[28].基于以上, 本文將研究由兩個(gè)子網(wǎng)構(gòu)成的有向相互依存網(wǎng)絡(luò)的骨干結(jié)構(gòu)識(shí)別問題.在該網(wǎng)絡(luò)中, 本文只考慮子網(wǎng)間的耦合連接, 不涉及子網(wǎng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu).基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、自適應(yīng)反饋控制技術(shù)和LMI 方法, 本文對(duì)響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)施加合適的自適應(yīng)控制器, 從理論上提出了使得驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步的充分條件.這些條件簡(jiǎn)單易行, 而且利用這些條件, 可同時(shí)識(shí)別出驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的有向骨干結(jié)構(gòu).

    2 預(yù)備知識(shí)

    給定一個(gè)有向相互依存網(wǎng)絡(luò), 它由節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為N的子網(wǎng)G1和子網(wǎng)G2在相互依賴關(guān)系下構(gòu)成.網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程可表示為

    其中M是具有適當(dāng)維數(shù)的矩陣.

    注1本文的研究對(duì)象是網(wǎng)絡(luò)(2.1).本文的研究目標(biāo)是: 在控制器的作用下, 如何識(shí)別出網(wǎng)絡(luò)(2.1) 的骨干結(jié)構(gòu)即外部耦合矩陣

    為了識(shí)別出骨干結(jié)構(gòu), 本文將在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的框架下, 利用自適應(yīng)同步控制技術(shù)和LMI 方法, 使得網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步的同時(shí), 獲得拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的識(shí)別.假設(shè)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 為驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò), 再設(shè)響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)為

    注2在結(jié)構(gòu)識(shí)別過程中, 本文的研究目標(biāo)轉(zhuǎn)化為構(gòu)造出合適的自適應(yīng)控制器和使得驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò) (2.1) 和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò) (2.3) 達(dá)到自適應(yīng)同步, 即滿足

    注3若令則本文結(jié)構(gòu)識(shí)別的目標(biāo)是在獲得式(2.6) 成立的同時(shí), 滿足

    為了更好地說明所做出的的理論結(jié)果, 下面給出本文需要用到的幾個(gè)假設(shè)和引理.

    假設(shè)1本文總假設(shè)I為具有適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣, 同時(shí)設(shè)文中所用到的范數(shù)為2 -范數(shù).

    假設(shè) 2設(shè)F(t,e(t)) =f(t,y(t))?f(t,x(t)),G(t,e(t)) =g(t,y(t))?g(t,x(t)), 則由函數(shù)的有界性, 假設(shè)存在正數(shù)L1和L2, 使得成立.

    假設(shè)3若令類似地, 假設(shè)存在常數(shù)L3>0, 總有

    引理1[29]對(duì)于任意向量x,y ∈Rn和正定矩陣T ∈Rn×n, 下面的矩陣不等式成立

    引理2[30]假設(shè)Q(x) =Q(x)T,R(x) =R(x)T和S(x) 都是x的矩陣函數(shù), 下列線性矩陣不等式等價(jià)于下列條件中的任何一個(gè)

    (1)R(x)<0,Q(x)?S(x)R(x)?1S(x)T<0,

    (2)Q(x)<0,R(x)?ST(x)Q(x)?1S(x)<0.

    3 主要結(jié)果

    基于李雅普諾夫方法、自適應(yīng)控制技術(shù)和LMI 方法, 本節(jié)獲得驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(2.3) 達(dá)到自適應(yīng)同步的充分條件, 從而識(shí)別出驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 的骨干結(jié)構(gòu).

    定理1當(dāng)假設(shè)1、假設(shè)2 和假設(shè)3 成立時(shí), 若存在兩個(gè)正定的矩陣P和Q使得

    成立, 那么網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和網(wǎng)絡(luò)(2.3) 在控制器

    證由網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和網(wǎng)絡(luò)(2.3) 以及假設(shè)1 和假設(shè)2, 可得網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)誤差狀態(tài)方程為

    構(gòu)造一個(gè)李亞普諾夫函數(shù)為

    則由控制器(3.3) 和自適應(yīng)律(3.4) 和(3.5), 關(guān)于誤差系統(tǒng)(3.6) 的導(dǎo)數(shù)有

    所以整理得

    根據(jù)引理1, 有

    所以不等式(3.8) 可化為

    整理后可得

    所以若

    定理1 提出了當(dāng)耦合函數(shù)為非線性的情況下, 網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和網(wǎng)絡(luò)(2.3) 達(dá)到自適應(yīng)同步的充分條件.當(dāng)耦合函數(shù)H(·) 為線性函數(shù)時(shí), 就不需要用到假設(shè)3, 此時(shí), 定理1 中的條件相對(duì)來說更簡(jiǎn)單些, 因此得以下推論1.

    推論1在假設(shè)1 和假設(shè)2 成立的條件下, 若存在兩個(gè)矩陣P>0 和Q>0 使得不等式

    成立, 那么網(wǎng)絡(luò)(2.2) 和網(wǎng)絡(luò)(2.3) 在控制器(3.3) 和自適應(yīng)律(3.4), (3.5) 的作用下達(dá)到自適應(yīng)同步.

    4 數(shù)值模擬

    為了驗(yàn)證定理1 的可行性和有效性, 本節(jié)將對(duì)一個(gè)由兩個(gè)子網(wǎng)構(gòu)成的有向相互依存網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和(2.3) 進(jìn)行數(shù)值模擬.因?yàn)楣?jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)過多, 對(duì)骨干結(jié)構(gòu)的識(shí)別就顯得過于復(fù)雜, 所以在本節(jié)中, 為了簡(jiǎn)單起見, 設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為8, 其中子網(wǎng)G1和子網(wǎng)G2的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4.同樣地, 對(duì)于網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和(2.3), 本節(jié)只考慮子網(wǎng)間的耦合, 不涉及到子網(wǎng)內(nèi)部的耦合.對(duì)于子網(wǎng)G1, 設(shè)它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)都是Lorenz 系統(tǒng)

    其中a1,a2,a3是實(shí)數(shù).當(dāng)a1= 10,a2= 8/3,a3= 28 時(shí), Lorenz 系統(tǒng)是混沌的.同時(shí), 設(shè)子網(wǎng)G2的每個(gè)節(jié)點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)為Chen 系統(tǒng)

    其中a1,a2,a3是實(shí)參數(shù).當(dāng)a1=35,a2=3,a3=28 時(shí), Chen 系統(tǒng)處于混沌狀態(tài).由Lorenz系統(tǒng)和Chen 系統(tǒng)的特點(diǎn), 可知存在L1=L2=60 滿足假設(shè)2.在以下所有的數(shù)值模擬中, 設(shè)子網(wǎng)G1和子網(wǎng)G2的外部耦合矩陣為

    非線性耦合函數(shù)為H(x(t))=(x1(t),x2(t),sin(x3(t)))T.此時(shí),可設(shè)L3=1 滿足假設(shè)3.再設(shè)子網(wǎng)間的耦合強(qiáng)度c1=c2=0.5, 驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(2.3) 的節(jié)點(diǎn)(i=1,2,···,4)的初始值分別為

    滿足定理1 中的條件(3.1) 和(3.2), 從而從理論上保證了網(wǎng)絡(luò)(2.1) 和網(wǎng)絡(luò)(2.3) 能夠達(dá)到自適應(yīng)同步.在上述條件下, 利用Matlab 軟件, 本節(jié)獲得了子網(wǎng)G1和子網(wǎng)G2的誤差軌跡圖,如圖1 和圖2.圖1 中的第二和第三個(gè)子圖和圖2 均表明了誤差狀態(tài)變量在控制器的作用下,很快趨于零, 也即驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)很快達(dá)到了漸近同步.而圖1 的第一個(gè)子圖表明誤差雖然在零的附近有很小的擺動(dòng), 但是它的軌跡仍然是有界的, 也就是說它在零的附近是漸近穩(wěn)定的.

    圖1: 子網(wǎng)G1 的誤差狀態(tài)變量軌跡

    圖2: 子網(wǎng)G2 的誤差狀態(tài)變量軌跡

    圖3: 子網(wǎng)G1 的反饋增益運(yùn)動(dòng)軌跡

    圖4: 子網(wǎng)G2 的反饋增益運(yùn)動(dòng)軌跡

    在驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步的同時(shí), 隨著時(shí)間的增大, 網(wǎng)絡(luò)(2.3) 的控制器的反饋增益也很快穩(wěn)定在有界的值, 如圖3 和圖4 所示.而且, 此時(shí), 驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也同時(shí)被識(shí)別出.圖5 和圖6 分別表示了響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(2.3) 中從子網(wǎng)G1出發(fā)和從子網(wǎng)G2出發(fā)的連接識(shí)別軌跡.與驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(2.1) 相比, 圖5 和圖6 表明了識(shí)別的精度非常高.隨著時(shí)間的變化,矩陣A和矩陣B的每個(gè)元素都很快穩(wěn)定在矩陣式(4.1) 中的值.

    5 結(jié)論

    隨著社會(huì)、科技的日益發(fā)展與成熟, 我們賴以生存的自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境以及各種人造環(huán)境之間的聯(lián)系變得更加緊密和錯(cuò)綜復(fù)雜.相互依存網(wǎng)絡(luò)從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度, 利用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息闡述了這種關(guān)系.對(duì)相互依存網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的研究, 特別是骨干結(jié)構(gòu)的研究是一個(gè)具有重要的理論和實(shí)際意義的熱點(diǎn)課題.本文研究了有向相互依存網(wǎng)絡(luò)的骨干結(jié)構(gòu)識(shí)別問題.其中該網(wǎng)絡(luò)中的連接只存在于子網(wǎng)間, 且具有非線性連接, 而在子網(wǎng)間沒有連接關(guān)系.這種形式的網(wǎng)絡(luò)代表了實(shí)際中的很多網(wǎng)絡(luò), 在以往的文獻(xiàn)中很少涉及到.基于李亞普諾夫穩(wěn)定性理論、自適應(yīng)控制技術(shù)和LMI 方法, 本文提出了自適應(yīng)同步的充分條件.這些條件能夠保證驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡達(dá)到一致, 在此基礎(chǔ)上, 驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的骨干結(jié)構(gòu)也能被響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)識(shí)別出來.而且, 本文的假設(shè)和所獲得的自適應(yīng)控制器以及自適應(yīng)律非常簡(jiǎn)單, 也便于實(shí)際中運(yùn)行.最后的數(shù)值模擬也證明了所提出理論的正確性和有效性.本文的研究成果是目前相互依存網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要的發(fā)展和深入, 對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中存在的相互依存網(wǎng)絡(luò)(譬如重要的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)等) 具有一定的理論指導(dǎo)意義.

    圖5: (a) 矩陣的第1 列的識(shí)別; (b) 矩陣的第2 列的識(shí)別;(c) 矩陣的第3 列的識(shí)別; (d) 矩陣的第4 列的識(shí)別.

    圖6: (a) 矩陣的第1 列的識(shí)別; (b) 矩陣的第2 列的識(shí)別;(c) 矩陣的第3 列的識(shí)別; (d) 矩陣的第4 列的識(shí)別.

    猜你喜歡
    子網(wǎng)骨干耦合
    一種簡(jiǎn)單子網(wǎng)劃分方法及教學(xué)案例*
    非Lipschitz條件下超前帶跳倒向耦合隨機(jī)微分方程的Wong-Zakai逼近
    核心研發(fā)骨干均16年以上!創(chuàng)美克在產(chǎn)品研發(fā)上再發(fā)力
    子網(wǎng)劃分問題研究及應(yīng)用
    骨干風(fēng)采展示
    子網(wǎng)劃分的簡(jiǎn)易方法
    基于“殼-固”耦合方法模擬焊接裝配
    大型鑄鍛件(2015年5期)2015-12-16 11:43:20
    關(guān)于組建“一線話題”骨干隊(duì)伍的通知
    求解奇異攝動(dòng)Volterra積分微分方程的LDG-CFEM耦合方法
    非線性耦合KdV方程組的精確解
    我要看日韩黄色一级片| www.色视频.com| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产成人精品一,二区| 男女那种视频在线观看| 亚洲精品一二三| 内射极品少妇av片p| 亚洲国产日韩一区二区| 国产老妇女一区| 在线看a的网站| 国产爱豆传媒在线观看| 国产乱人视频| 中文天堂在线官网| 黄片无遮挡物在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲内射少妇av| 天美传媒精品一区二区| videossex国产| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产精品久久久久久久久免| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产淫片久久久久久久久| 99热这里只有是精品在线观看| 欧美成人精品欧美一级黄| 国产日韩欧美亚洲二区| 午夜爱爱视频在线播放| 亚洲欧美一区二区三区国产| 丰满少妇做爰视频| 51国产日韩欧美| 亚洲精品国产av蜜桃| 日韩视频在线欧美| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 高清午夜精品一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 亚洲精品国产色婷婷电影| 永久免费av网站大全| 性插视频无遮挡在线免费观看| 美女主播在线视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 精品一区在线观看国产| 男女边吃奶边做爰视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产成人a∨麻豆精品| 久久99热6这里只有精品| 亚洲人成网站高清观看| 国产在线男女| 日韩一本色道免费dvd| 有码 亚洲区| 国产淫片久久久久久久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 久久久精品免费免费高清| 身体一侧抽搐| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 亚洲色图综合在线观看| 99热这里只有精品一区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产精品成人在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 九九爱精品视频在线观看| 精品酒店卫生间| 国内揄拍国产精品人妻在线| 午夜免费鲁丝| 亚洲精品456在线播放app| 午夜视频国产福利| 亚洲色图av天堂| 91狼人影院| 日韩伦理黄色片| 中文字幕av成人在线电影| 日韩欧美精品v在线| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产高清国产精品国产三级 | 少妇人妻久久综合中文| 性插视频无遮挡在线免费观看| 嘟嘟电影网在线观看| 国产毛片在线视频| 免费看a级黄色片| 偷拍熟女少妇极品色| 国产视频内射| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 精品人妻视频免费看| av在线天堂中文字幕| 99热6这里只有精品| 美女被艹到高潮喷水动态| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲国产av新网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 免费看日本二区| 亚洲不卡免费看| 天天一区二区日本电影三级| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久久成人免费电影| 美女国产视频在线观看| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 美女内射精品一级片tv| 天堂俺去俺来也www色官网| 久久久久久久亚洲中文字幕| 少妇高潮的动态图| 亚洲精品,欧美精品| 国产成人精品婷婷| 3wmmmm亚洲av在线观看| 久久久久久久大尺度免费视频| 麻豆乱淫一区二区| 国产成人aa在线观看| 午夜激情福利司机影院| 国产乱人偷精品视频| 久久久欧美国产精品| 免费av不卡在线播放| 日日啪夜夜撸| a级毛片免费高清观看在线播放| 性插视频无遮挡在线免费观看| 少妇熟女欧美另类| 国产探花在线观看一区二区| 伦精品一区二区三区| 中文天堂在线官网| 亚洲精品乱久久久久久| 免费观看性生交大片5| 亚洲国产精品成人久久小说| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲精品一二三| 国产乱人视频| 亚州av有码| 久久久国产一区二区| 天天躁日日操中文字幕| 热re99久久精品国产66热6| 丰满少妇做爰视频| 香蕉精品网在线| 免费人成在线观看视频色| 精品人妻一区二区三区麻豆| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲精品成人久久久久久| 日本午夜av视频| 777米奇影视久久| 天天躁日日操中文字幕| 插阴视频在线观看视频| 欧美 日韩 精品 国产| 99久久精品一区二区三区| 中文字幕av成人在线电影| 一级毛片 在线播放| av网站免费在线观看视频| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 人妻系列 视频| 成年免费大片在线观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 国产精品一区二区在线观看99| 男人舔奶头视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 中文字幕久久专区| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 丝袜美腿在线中文| 亚洲av在线观看美女高潮| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 一本色道久久久久久精品综合| 2021少妇久久久久久久久久久| 久久久a久久爽久久v久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| a级毛片免费高清观看在线播放| 久久久久性生活片| 国产成人精品福利久久| 777米奇影视久久| 日本黄色片子视频| 成人亚洲精品一区在线观看 | 久久久久久国产a免费观看| 亚洲欧美一区二区三区国产| 国产毛片a区久久久久| 久久久成人免费电影| 一本一本综合久久| 国产又色又爽无遮挡免| 成人国产麻豆网| 国产片特级美女逼逼视频| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲av.av天堂| 国产美女午夜福利| 亚洲,欧美,日韩| 少妇人妻久久综合中文| 欧美xxxx性猛交bbbb| 五月开心婷婷网| xxx大片免费视频| 99热这里只有是精品在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 国产 一区精品| 性色avwww在线观看| 欧美极品一区二区三区四区| 成年女人看的毛片在线观看| 国产成人福利小说| 日韩一区二区三区影片| 久久亚洲国产成人精品v| 欧美日韩综合久久久久久| 最近2019中文字幕mv第一页| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 高清日韩中文字幕在线| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲国产精品成人综合色| 超碰97精品在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | 2018国产大陆天天弄谢| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲不卡免费看| 黄色一级大片看看| 日韩一本色道免费dvd| 欧美日韩视频精品一区| 少妇人妻 视频| 97超视频在线观看视频| 制服丝袜香蕉在线| 人人妻人人看人人澡| 麻豆成人av视频| 永久免费av网站大全| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲av福利一区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 丰满少妇做爰视频| 如何舔出高潮| 97超碰精品成人国产| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 中国三级夫妇交换| 亚洲最大成人手机在线| 不卡视频在线观看欧美| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲精品日本国产第一区| 日韩在线高清观看一区二区三区| av国产免费在线观看| 69人妻影院| 欧美潮喷喷水| 亚洲国产av新网站| 欧美丝袜亚洲另类| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品久久久久久久久av| 高清在线视频一区二区三区| 身体一侧抽搐| 性插视频无遮挡在线免费观看| videos熟女内射| 国产真实伦视频高清在线观看| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产精品伦人一区二区| 大香蕉久久网| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久影院123| 久久久久久九九精品二区国产| 91久久精品电影网| 韩国高清视频一区二区三区| 禁无遮挡网站| 男人和女人高潮做爰伦理| 极品少妇高潮喷水抽搐| .国产精品久久| 亚洲av成人精品一二三区| 精品久久久久久久末码| 中文字幕免费在线视频6| 伦理电影大哥的女人| 亚洲综合色惰| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲三级黄色毛片| 22中文网久久字幕| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲高清免费不卡视频| 婷婷色综合www| 国产高清三级在线| 色5月婷婷丁香| 亚洲欧美精品专区久久| 一级片'在线观看视频| 国产黄色视频一区二区在线观看| 美女高潮的动态| 国产在视频线精品| 在线观看人妻少妇| 欧美最新免费一区二区三区| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 国产一区二区在线观看日韩| 国产亚洲最大av| 国产乱来视频区| 久久久精品免费免费高清| 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲高清免费不卡视频| 成人亚洲精品av一区二区| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 欧美97在线视频| 我的老师免费观看完整版| 久久久午夜欧美精品| 国产精品女同一区二区软件| 欧美日韩亚洲高清精品| 人妻一区二区av| 国产精品.久久久| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 国产在线一区二区三区精| freevideosex欧美| 精品一区二区三区视频在线| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 赤兔流量卡办理| 黄片wwwwww| 3wmmmm亚洲av在线观看| 在线看a的网站| 各种免费的搞黄视频| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费大片18禁| 日韩强制内射视频| 韩国av在线不卡| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| videos熟女内射| 国内精品美女久久久久久| 日本黄大片高清| 精品酒店卫生间| 少妇人妻 视频| 热99国产精品久久久久久7| 国产探花在线观看一区二区| www.av在线官网国产| 日韩大片免费观看网站| 亚洲国产精品成人久久小说| 免费看光身美女| 日韩中字成人| 成人亚洲精品一区在线观看 | 六月丁香七月| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产av码专区亚洲av| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 一个人看视频在线观看www免费| 男女边摸边吃奶| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | av专区在线播放| 亚洲综合色惰| 国产91av在线免费观看| 欧美bdsm另类| 国产精品蜜桃在线观看| 国产 一区精品| 韩国高清视频一区二区三区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产亚洲最大av| 久久久久久久久久久丰满| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 男男h啪啪无遮挡| 国产精品熟女久久久久浪| 精品久久久噜噜| 在线看a的网站| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 禁无遮挡网站| 亚洲美女搞黄在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产美女午夜福利| 亚洲图色成人| 国产人妻一区二区三区在| 久热久热在线精品观看| 一个人看的www免费观看视频| 久久99蜜桃精品久久| 日日摸夜夜添夜夜爱| 色视频www国产| 丝袜美腿在线中文| 国产精品一区www在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 欧美区成人在线视频| 欧美精品国产亚洲| 国产成人aa在线观看| 欧美成人精品欧美一级黄| 99视频精品全部免费 在线| 日韩三级伦理在线观看| 久久久久性生活片| 精品少妇黑人巨大在线播放| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲成人中文字幕在线播放| 日本免费在线观看一区| 日本色播在线视频| 日本一二三区视频观看| av黄色大香蕉| 国产高清不卡午夜福利| 啦啦啦在线观看免费高清www| 少妇熟女欧美另类| 久久久久久久久久人人人人人人| 日韩大片免费观看网站| 国产视频内射| 国产精品久久久久久久电影| 最近手机中文字幕大全| 国产熟女欧美一区二区| 国产精品熟女久久久久浪| 欧美三级亚洲精品| 99久国产av精品国产电影| 日本黄大片高清| 午夜福利视频1000在线观看| av.在线天堂| 高清欧美精品videossex| 永久网站在线| 亚洲人与动物交配视频| 日韩av不卡免费在线播放| av女优亚洲男人天堂| 国产乱人视频| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 成年免费大片在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久精品夜色国产| 久久久久性生活片| 成人特级av手机在线观看| 乱系列少妇在线播放| 亚洲性久久影院| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲高清免费不卡视频| 久久久久久久久久成人| 国产成年人精品一区二区| 国产中年淑女户外野战色| 搞女人的毛片| 国产精品久久久久久精品电影| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产毛片a区久久久久| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲图色成人| 2021天堂中文幕一二区在线观| 禁无遮挡网站| 麻豆久久精品国产亚洲av| 大香蕉97超碰在线| 国产乱人视频| 国产亚洲一区二区精品| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 五月玫瑰六月丁香| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产男女内射视频| 麻豆成人av视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产成人精品福利久久| 午夜福利视频1000在线观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲国产精品成人久久小说| 一区二区三区精品91| 人妻系列 视频| 日日啪夜夜撸| 国产 精品1| 丝瓜视频免费看黄片| 久久精品久久久久久久性| 伦理电影大哥的女人| 国产男人的电影天堂91| 免费看av在线观看网站| 亚洲成人av在线免费| 综合色丁香网| 中文字幕久久专区| 哪个播放器可以免费观看大片| 一二三四中文在线观看免费高清| 日韩欧美一区视频在线观看 | 中文字幕制服av| 亚洲欧美精品专区久久| 久久精品久久久久久久性| 午夜福利在线在线| 老司机影院成人| 熟女电影av网| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 欧美丝袜亚洲另类| 99久久九九国产精品国产免费| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 久久久久久伊人网av| 久久99热6这里只有精品| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费看不卡的av| 午夜激情久久久久久久| 伊人久久国产一区二区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日韩亚洲欧美综合| 老司机影院毛片| 69av精品久久久久久| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 亚洲欧美精品自产自拍| 亚洲国产最新在线播放| 免费看光身美女| 久久综合国产亚洲精品| 夫妻性生交免费视频一级片| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美日韩精品成人综合77777| 99热这里只有精品一区| 黑人高潮一二区| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 日韩强制内射视频| 白带黄色成豆腐渣| 能在线免费看毛片的网站| 国产免费一级a男人的天堂| 久久人人爽人人片av| 少妇丰满av| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲精品色激情综合| 性色av一级| 午夜精品一区二区三区免费看| 日本与韩国留学比较| 乱系列少妇在线播放| 三级国产精品欧美在线观看| 一区二区三区免费毛片| 国产av码专区亚洲av| 大香蕉97超碰在线| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 2018国产大陆天天弄谢| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 深爱激情五月婷婷| 久久久欧美国产精品| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 99久久精品一区二区三区| 亚洲精品色激情综合| 婷婷色av中文字幕| 日本午夜av视频| 成年av动漫网址| 我的女老师完整版在线观看| 国产淫语在线视频| 亚洲内射少妇av| 人人妻人人看人人澡| 久久久久久国产a免费观看| 日韩视频在线欧美| 少妇的逼好多水| 人妻 亚洲 视频| 亚洲精品国产色婷婷电影| kizo精华| 综合色丁香网| 久久久久国产网址| 性插视频无遮挡在线免费观看| 一级爰片在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 老女人水多毛片| 国产男人的电影天堂91| 精品视频人人做人人爽| 亚州av有码| 成人一区二区视频在线观看| 在线观看三级黄色| 国产欧美日韩精品一区二区| 中国三级夫妇交换| 国产色婷婷99| 久久久久久久午夜电影| 男女无遮挡免费网站观看| 国产黄a三级三级三级人| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 色哟哟·www| 人人妻人人看人人澡| 国产亚洲最大av| 麻豆成人av视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久久久国产网址| 精品久久久精品久久久| 边亲边吃奶的免费视频| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 亚洲精品一区蜜桃| 爱豆传媒免费全集在线观看| 男女无遮挡免费网站观看| 久久久精品94久久精品| 日韩在线高清观看一区二区三区| 久久影院123| 免费大片黄手机在线观看| av卡一久久| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 男插女下体视频免费在线播放| 国产乱来视频区| 国产精品成人在线| 别揉我奶头 嗯啊视频| 777米奇影视久久| 中国美白少妇内射xxxbb| av卡一久久| 边亲边吃奶的免费视频| 女人被狂操c到高潮| 日日撸夜夜添| 久久这里有精品视频免费| 舔av片在线| 免费看光身美女| 国产av国产精品国产| 成人亚洲精品一区在线观看 | 一级毛片电影观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 日本熟妇午夜| av国产精品久久久久影院| 国产男女超爽视频在线观看| 国内精品宾馆在线| 午夜日本视频在线| 久热久热在线精品观看| 免费av毛片视频| 免费人成在线观看视频色| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 婷婷色综合大香蕉| tube8黄色片| 在线观看国产h片| 免费大片黄手机在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲精品第二区| 深夜a级毛片| 新久久久久国产一级毛片| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲国产精品999| 国产成人a∨麻豆精品| av.在线天堂| 一级黄片播放器| 搡女人真爽免费视频火全软件| 中文字幕制服av| 成人国产麻豆网| 国产成人精品一,二区| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 99久久九九国产精品国产免费| 能在线免费看毛片的网站| 在线看a的网站| 国产亚洲一区二区精品| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 激情五月婷婷亚洲| 国产毛片a区久久久久| 亚洲国产最新在线播放| 男女啪啪激烈高潮av片| 特大巨黑吊av在线直播| av免费在线看不卡| 波多野结衣巨乳人妻| 日本爱情动作片www.在线观看| av.在线天堂| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产亚洲最大av| 亚洲av日韩在线播放|