基于自適應(yīng)交叉變異的飛蛾算法云計(jì)算任務(wù)調(diào)度策略

李宏偉

摘 要：針對(duì)云計(jì)算資源調(diào)度效率低的問(wèn)題，提出一種基于自適應(yīng)交叉變異的飛蛾優(yōu)化算法云資源調(diào)度策略.首先引入綜合學(xué)習(xí)策略，對(duì)飛蛾種群進(jìn)行初始化，提高全局搜索能力.其次在迭代過(guò)程中加入自適應(yīng)交叉變異策略，加強(qiáng)粒子跳出局部最優(yōu)的概率.最后建立云計(jì)算任務(wù)調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將改進(jìn)后的飛蛾算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他優(yōu)化策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在時(shí)間花費(fèi)和能源花費(fèi)中進(jìn)行對(duì)比，取得了較優(yōu)的結(jié)果.

關(guān)鍵詞：飛蛾優(yōu)化算法;云計(jì)算;資源調(diào)度;自適應(yīng)交叉變異;綜合學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TP18? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）01-0026-06

云計(jì)算是一類集成網(wǎng)絡(luò)計(jì)算與虛擬技術(shù)的新型計(jì)算模式，可以針對(duì)具有大數(shù)據(jù)量的計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行處理[1].由于云計(jì)算模型復(fù)雜度較高且具有較強(qiáng)的非線性，因此可歸為NP-Hard問(wèn)題[2].在云計(jì)算的計(jì)算過(guò)程中，云計(jì)算中的資源調(diào)度通常呈動(dòng)態(tài)特性，調(diào)度難以合理化[3]，并且云計(jì)算在運(yùn)算過(guò)程中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作方式互異，處理的數(shù)據(jù)量大小也各不相同，導(dǎo)致云計(jì)算經(jīng)常出現(xiàn)資源利用率不平衡的問(wèn)題，很大程度影響了云服務(wù)的質(zhì)量[4].因此，提高云計(jì)算效率的關(guān)鍵問(wèn)題是如何合理對(duì)云資源進(jìn)行調(diào)度.為了提高云計(jì)算的資源利用率，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者展開了深入研究.

趙宏偉等提出一種改進(jìn)細(xì)菌覓食的云計(jì)算資源調(diào)度策略，通過(guò)細(xì)菌算法對(duì)資源調(diào)度節(jié)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)制和消亡，調(diào)高資源利用率[5].羅云等提出一種改進(jìn)粒子群算法的云資源調(diào)度策略[6]，通過(guò)混沌隨機(jī)數(shù)擾動(dòng)策略加強(qiáng)了粒子群算法的全局收斂能力，減少任務(wù)完成時(shí)間，提高了云計(jì)算效率.任神河等將直覺(jué)模糊時(shí)間序列預(yù)測(cè)用于平衡云計(jì)算網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)負(fù)載[7]，很大程度提升了云計(jì)算的運(yùn)算效率.李佳等提出一種基于布谷鳥算法的云資源調(diào)度策略[8]，降低了時(shí)間消耗成本和能源消耗成本，提高云計(jì)算資源的利用率.王欣欣等提出一種基于雙適應(yīng)度動(dòng)態(tài)遺傳算法的優(yōu)化策略[9]，提出代價(jià)函數(shù)用于輔助權(quán)值的分配，提高了算法的尋優(yōu)精度.在尋優(yōu)策略中將能源消耗和時(shí)間消耗歸為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并將改進(jìn)后的算法對(duì)其求解，很大程度地提高了云計(jì)算效率.Yuan H等提出一種基于改進(jìn)粒子群算法的云計(jì)算資源優(yōu)化調(diào)度策略[10].Liu J等提出一種基于博弈優(yōu)化模型的資源優(yōu)化調(diào)度策略[11].以上策略在一定程度上提高了云資源的利用率，但單一機(jī)制的優(yōu)化算法在處理維數(shù)較高的問(wèn)題上，卻存在一定缺陷，使得云計(jì)算在處理大規(guī)模任務(wù)量時(shí)，利用率仍不高，因此本文提出一種基于自適應(yīng)交叉變異的飛蛾優(yōu)化算法，求解云計(jì)算資源調(diào)度問(wèn)題.

飛蛾優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)在于，算法尋優(yōu)機(jī)制簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，相對(duì)其他優(yōu)化算法而言，算法控制參數(shù)較少，易于調(diào)節(jié).但缺點(diǎn)在于算法全局搜索能力較差，易早熟收斂，陷入局部最優(yōu).因此本文針對(duì)以上缺陷通過(guò)引入綜合學(xué)習(xí)策略和自適應(yīng)交叉變異策略對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，提高算法的全局收斂能力和求解高維問(wèn)題的能力.并將改進(jìn)后的飛蛾算法用于求解云計(jì)算資源調(diào)度問(wèn)題.

1 云計(jì)算資源調(diào)度模型

云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型是一類具有多約束條件的非線性數(shù)學(xué)模型，目的是將m個(gè)獨(dú)立任務(wù)合理分配給服務(wù)器n個(gè)可利用資源，降低云服務(wù)器執(zhí)行任務(wù)的時(shí)間和能源消耗.因此在建立云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型時(shí)，主要考慮時(shí)間消耗和能源消耗最小化的問(wèn)題.

1.1 時(shí)間消耗

時(shí)間消耗是指任務(wù)提交到任務(wù)完成，并將調(diào)度完成后的結(jié)果反饋給用戶的時(shí)間間隔.在計(jì)算過(guò)程中，各獨(dú)立任務(wù)均為并行執(zhí)行，因此，假設(shè)在m個(gè)獨(dú)立任務(wù)中，第k個(gè)任務(wù)完成時(shí)間最長(zhǎng)，則將第k個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間定義為云計(jì)算任務(wù)調(diào)度的時(shí)間消耗.其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

式中，Timer為云計(jì)算任務(wù)調(diào)度的時(shí)間消耗，timei，j=TLi/Cpuj，表示第i個(gè)任務(wù)在第rj個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算時(shí)間，j=[1，2，K，n]，n為服務(wù)器的資源數(shù)量.i=[1，2，L，m]，m為任務(wù)總數(shù)，Cpuj為虛擬機(jī)處理能力，TLi為第i個(gè)任務(wù)的長(zhǎng)度.pi，j為任務(wù)執(zhí)行判定條件，若pi，j=1則表示計(jì)算任務(wù)i在第rj個(gè)資源節(jié)點(diǎn)上執(zhí)行，否則該任務(wù)不執(zhí)行.

1.2 執(zhí)行能耗

在n個(gè)務(wù)器資源中，每一個(gè)虛擬資源在完成任務(wù)后均會(huì)因處理數(shù)據(jù)而產(chǎn)生能量的消耗，這種消耗定義為執(zhí)行能耗.因此可通過(guò)式（2）計(jì)算執(zhí)行完m個(gè)獨(dú)立任務(wù)后計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的總執(zhí)行能耗.其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

式中，ei，j為第i個(gè)任務(wù)在第j個(gè)資源節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的執(zhí)行能耗.

因此，考慮時(shí)間消耗和能源消耗最小化的云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：

minf（x）=？姿1*Timer（x）+？姿2*JC（x）? （3）

式中，？姿1和？姿2為時(shí)間消耗和執(zhí)行能耗的慣性權(quán)重，且？姿1+？姿2=1，？姿1>0，？姿2>0.

2 飛蛾優(yōu)化算法的改進(jìn)策略

2.1 基本飛蛾火焰優(yōu)化算法

飛蛾火焰優(yōu)化算法[12]（Moth-flame Optimization Algorithm， MFO）是Mirjalili S.于2015年提出的一種以飛蛾撲焰行為為基礎(chǔ)的智能優(yōu)化算法.設(shè)MFO算法的種群為M：

M=[m1，m2，L，mn]T? （4）

式中，mi=[mi，1，mi，2，L，mi，d]T;n為飛蛾數(shù)量;d為維數(shù).由于飛蛾個(gè)體適應(yīng)度值均儲(chǔ)存于矩陣OM中，因此定義：

OM=[OM1，OM2，L，OMn]T? （5）

在飛蛾火焰優(yōu)化算法中，火焰被描述為算法當(dāng)前迭代所得最佳位置，因此設(shè)最優(yōu)位置矩陣為F，其適應(yīng)度值存放于矩陣OF之中.

F=[f1，f2，L，fn]T? （6）

OF=[OF1，OF2，L，OFn]T? （7）

式中fi=[fi，1，fi，2，L，fi，n]T.在飛蛾優(yōu)化算法中，飛蛾通過(guò)一種類似橫向定位機(jī)制進(jìn)行導(dǎo)航.因此飛蛾會(huì)在火焰附近進(jìn)行更新，直到搜索到最佳方案，這種行為可以被描述為捕焰行為和棄焰行為.首先飛蛾Mi會(huì)以一種對(duì)數(shù)螺線的方式朝向距自身最近的火焰Fj移動(dòng)：

S（Mi，F(xiàn)j）=Di*ebt*cos（2？仔t）+Fj? （8）

式中，S（Mi，F(xiàn)j）為更新后的飛蛾位置;b為參數(shù)，決定螺旋形狀;t為[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù);通常當(dāng)t→1時(shí)，表示飛蛾離火焰距離最遠(yuǎn)，當(dāng)t→-1時(shí)，表示飛蛾距火焰距離最近;Di=|Fj-Mi|為飛蛾距火焰之間的距離;其次，在MFO算法中，火焰數(shù)量會(huì)自適應(yīng)減少，直到找到一個(gè)最優(yōu)的火焰位置，這個(gè)減少過(guò)程被描述為棄焰行為：

flame=round（N-t*（N-1）/Tmax）? （9）

式中，t為算法當(dāng)前迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù);N為最大火焰數(shù)量.

2.2 自適應(yīng)交叉變異的飛蛾火焰優(yōu)化算法（Adaptive Cross-mutation Moth Optimization Algorithm， ACMOA）

首先，飛蛾優(yōu)化算法在種群初始化階段，搜索范圍完全依賴隨機(jī)性，難以保證全局最優(yōu)解一定在搜索范圍內(nèi)，以致算法最終找到的全局最優(yōu)解的精度不高，甚至導(dǎo)致算法早熟收斂陷入局部最優(yōu).根據(jù)研究表明，初始種群的位置在很大程度會(huì)影響算法的尋優(yōu)精度，因此針對(duì)上述問(wèn)題，本文利用綜合學(xué)習(xí)策略對(duì)飛蛾優(yōu)化算法進(jìn)行種群初始化.ACMOA的種群位置初始化過(guò)程表述如下：

1）首先對(duì)飛蛾種群進(jìn)行隨機(jī)初始化操作：M（t=0）={mij}，i=1，2，…，NP，j=1，2，…，ND;

2）計(jì)算反向飛蛾種群M′（t=0）={m′ij};其中：mmax，j表示種群mi第j維元素最大值，mmin，j表示種群mi第j維元素最小值.

3）從種群{M（t=0）∪M′（t=0）}中選擇NP個(gè)適應(yīng)度值較小的蜂群位置作為ACMOA算法的最終初始種群.

通過(guò)綜合學(xué)習(xí)策略對(duì)飛蛾粒子的初始位置進(jìn)行初始化，有效地保證了解的質(zhì)量，豐富了種群多樣性，提高了算法搜索到全局最優(yōu)解的概率，提高了算法的收斂精度.

其次，算法在迭代過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)早熟收斂的情況，這是由于在算法迭代后期，粒子始終會(huì)圍繞當(dāng)前適應(yīng)度較高的粒子進(jìn)行局部搜索，導(dǎo)致算法難以跳出最優(yōu)解的吸引，早熟收斂.傳統(tǒng)的交叉變異策略使得種群中全部粒子獲得的變異概率相同，但根據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，適應(yīng)度值較高的粒子因變異產(chǎn)生的新的粒子，新粒子的適應(yīng)度值并不一定優(yōu)于變異前的粒子.因此本文引用一種自適應(yīng)的概念，根據(jù)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值的大小自適應(yīng)獲得交叉變異概率.該策略以反正切函數(shù)y=arctan（x）為基礎(chǔ)，使得適應(yīng)度值較低的粒子過(guò)得較大的交叉變異概率，適應(yīng)度值較高的粒子，獲得較小的交叉變異概率.ACMOA算法的自適應(yīng)交叉變異公式如下所示.其中交叉概率記為pc，變異概率記為pm.

式中，pcmax為交叉概率上限，pcmin為交叉概率的下限，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)表明，pcmax=0.75，pcmin=0.36時(shí)算法的收斂最優(yōu).pmmax為變異概率的上限，pmmin為變異概率的下限，pmmax=0.85，pmmin=0.26時(shí)算法的收斂最優(yōu).favg為種群中全部粒子的平均適應(yīng)度值.fmax為種群中全部粒子的最大適應(yīng)度值.f為變異個(gè)體的適應(yīng)度值.f′表示兩個(gè)進(jìn)行交叉操作的個(gè)體中適應(yīng)度值較大解.

ACMOA算法的尋優(yōu)步驟如下所述：

Step1：初始化參數(shù)：即飛蛾種群規(guī)模大小NP，最大迭代次數(shù)tmax.交叉概率的最大值pcmax=0.75和最小值pcmin=0.36，變異概率的最大值pmmax=0.85和最小值pmmin=0.26.

Step2：在解空間內(nèi)初始化飛蛾種群的位置，再利用反向?qū)W習(xí)算法產(chǎn)生反向種群.計(jì)算兩個(gè)種群中全部個(gè)體的適應(yīng)度值，并進(jìn)行排序，選擇NP個(gè)最優(yōu)個(gè)體作為最終的初始化種群.

Step3：計(jì)算出NP個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值的大小，找出適應(yīng)度值最小的個(gè)體位置作為最優(yōu)位置.

Step4：依照式（8）和式（9）對(duì)飛蛾個(gè)體的位置進(jìn)行更新計(jì)算.

Step5：依照式（10）和式（11）對(duì)粒子進(jìn)行自適應(yīng)交叉變異操作.

Step6：對(duì)更新后的粒子進(jìn)行辯解處理.

Step7：判斷算法是否達(dá)到終止條件，既是否達(dá)到最大迭代次數(shù).是，則輸出全局最優(yōu)解.否，則返回返回Step3.

2.3 基于測(cè)試函數(shù)的性能測(cè)試

為驗(yàn)證本文所提ACMOA算法的整體性能，首先選取12個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)做為評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)ACMOA進(jìn)行求解，記錄算法求解的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差.12個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)如表1所示.

其次為了驗(yàn)證ACMOA算法相較其他用于云計(jì)算資源調(diào)度的優(yōu)化算法具有更高的搜索精度，本文將ACMOA算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別與改進(jìn)的雞群算法（ICSO）[13]、改進(jìn)的蝙蝠算法（HS-BA）[14]和改進(jìn)的蟻群算法（TCLB-EACO）[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.其中f1至f4為單峰函數(shù)，f5至f8為多峰函數(shù)，維數(shù)分別設(shè)置為10、30和50，f9至f12為固定維函數(shù).為了保證實(shí)驗(yàn)的公平性，四種算法迭代次數(shù)均為100，種群規(guī)模均為50，四種算法對(duì)12個(gè)測(cè)試函數(shù)個(gè)獨(dú)立運(yùn)行30次并記錄最佳結(jié)果.具體測(cè)試結(jié)果如表2所示，最優(yōu)解加粗表示.

從表2中可得，對(duì)于單峰測(cè)試函數(shù)而言，首先，四種算法均可以收斂到全局最優(yōu)解，但本文所提ACMOA算法所求解的平均值最小，說(shuō)明ACMOA算法相較其他三種算法具有更高的收斂精度.其次，隨維度的增加，算法求解的復(fù)雜度增加，除ACMOA算法外，其他三種算法的收斂精度均大幅下降，且ACMOA算法求解的標(biāo)準(zhǔn)差更小，說(shuō)明ACMOA算法的魯棒性要優(yōu)于其他三種算法，算法的整體性能更優(yōu).

其次，對(duì)于多峰測(cè)試函數(shù)而言，ACMOA算法同樣可以取得更小的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差.說(shuō)明DPSSO算法相較其他四種算法而言，具有更高的全局搜索能力，搜索成功率也更高，算法穩(wěn)定性更強(qiáng).同樣，ACMOA算法在求解過(guò)程中，隨維度增加，雖然求解精度會(huì)適當(dāng)降低，但依然遠(yuǎn)優(yōu)于其他三種算法.說(shuō)明ACMOA算法適用于求解具有復(fù)雜非線性的問(wèn)題.

最后，對(duì)于固定維函數(shù)而言，由于目標(biāo)函數(shù)求解維數(shù)較少，使得四種算法的求解精度和算法穩(wěn)定性均有所提高.但ACMOA算法的標(biāo)準(zhǔn)差較其他三種算法相比，可以求解到更小的值，說(shuō)明ACMOA算法魯棒性更高.總體而言ACMOA算法克服了早熟收斂，陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，很大程度提高了算法整體性能和收斂精度.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文將改進(jìn)后的飛蛾優(yōu)化算法優(yōu)化云計(jì)算資源調(diào)度模型，其中仿真平臺(tái)為MATLAB 2014a，CPU為Inter Core i5-5200U，主頻為2.20 GHz.為了驗(yàn)證ACMOA算法的實(shí)際調(diào)度能力，將本文所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ICSO算法、HS-BA算法和TCLB-EACO的實(shí)驗(yàn)結(jié)果從時(shí)間花費(fèi)和能耗花費(fèi)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比.

3.1 小規(guī)模任務(wù)性能對(duì)比

首先，本文在任務(wù)量較小的情況下，對(duì)四種算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖2所示.

從圖1中可得，相較其他三種算法而言，ACMOA算法所用時(shí)間最短，說(shuō)明ACMOA算法的收斂精度更高且收斂速度更快，算法在迭代后期，收斂速度不會(huì)出現(xiàn)減緩甚至停滯的現(xiàn)象.因此很大程度的縮短了云計(jì)算的計(jì)算時(shí)間，節(jié)約了時(shí)間成本.其次，在云計(jì)算過(guò)程中，隨任務(wù)量增加ACMOA算法求解時(shí)間沒(méi)有出現(xiàn)較大波動(dòng)，說(shuō)明ACMOA算法的全局收斂能力更強(qiáng)，搜索范圍更廣.

從圖2中可得，其他三種算法隨任務(wù)量的增加，能耗花費(fèi)曲線波動(dòng)較大，說(shuō)明其他三種算法在能量消耗上的穩(wěn)定性不高，但ACMOA算法在迭代過(guò)程中，曲線波動(dòng)較為平緩，說(shuō)明ACMOA算法在能量消耗穩(wěn)定性上遠(yuǎn)優(yōu)于其他三種算法.此外，ACMOA算法的最大能耗僅為其他算法的50%～75%，說(shuō)明ACMOA算法的能量消耗遠(yuǎn)低于其他三種算法.因此，ACMOA算法較大程度地降低了計(jì)算資源調(diào)度的能耗花費(fèi)，合理分配了任務(wù)資源.ACMOA算法在能耗花費(fèi)方面要遠(yuǎn)優(yōu)于其他三種算法.

3.2 大規(guī)模任務(wù)性能對(duì)比

其次，本文在任務(wù)量較大的情況下，對(duì)四種算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖4所示.

從圖3中可得，本文所提ACMOA算法的花費(fèi)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他三種算法的花費(fèi)時(shí)間，雖然隨任務(wù)量的增加，四種算法的花費(fèi)時(shí)間均有明顯增加，但ACMOA算法受影響更小，曲線上升趨勢(shì)更加平穩(wěn).因此ACMOA算法在處理時(shí)間花費(fèi)的問(wèn)題上，優(yōu)化結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于其他三種算法，魯棒性更強(qiáng).

圖4為四種算法的能量消耗對(duì)比圖，從圖中可得，本文所提ACMOA算法的能量消耗最低，并且隨任務(wù)量的增加，變化趨勢(shì)不大，穩(wěn)定性遠(yuǎn)優(yōu)于其他三種算法，因此在求解大規(guī)模任務(wù)問(wèn)題上，ACMOA算法的整體性能仍然更優(yōu).

4 結(jié)論

本文針對(duì)云計(jì)算資源調(diào)度不合理導(dǎo)致云計(jì)算效率低的問(wèn)題，提出一種基于自適應(yīng)交叉變異的飛蛾優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化.首先針對(duì)傳統(tǒng)飛蛾優(yōu)化算法收斂精度低，收斂速度慢，在迭代過(guò)程中易早熟收斂陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，通過(guò)綜合學(xué)習(xí)策略和自適應(yīng)交叉變異策略對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，豐富了算法的種群多樣性，提高了算法的全局搜索能力和算法跳出局部最優(yōu)的能力，很大程度高了算法的整體優(yōu)化性能.其次通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提算法具有較強(qiáng)的收斂能力.最優(yōu)將改進(jìn)后的算法用于云計(jì)算資源調(diào)度優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ACMOA算法在優(yōu)化過(guò)程中取得了較好的結(jié)果，很大程度降低了云計(jì)算的時(shí)間成本和能耗成本，提高了云資源的調(diào)度效率.

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