“三段一體”深度融合的教學(xué)模式研究

羅宇軍 林瑜

隨著信息化教學(xué)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合已進(jìn)入新的階段——深度融合。那么，教師在教學(xué)實(shí)踐中如何從數(shù)學(xué)教學(xué)的課前、課中、課后三個(gè)階段全方位進(jìn)行融合呢？筆者與所在的課題組成員一起進(jìn)行了實(shí)踐研究，并總結(jié)出可操作的融合模式，供數(shù)學(xué)教師參考和借鑒。

課前融合模式

1.利用教學(xué)平臺(tái)提前介入

當(dāng)前很多交互功能非常強(qiáng)大的教學(xué)軟件平臺(tái)都可作為教學(xué)輔助工具，教師在課前可以選擇適合的軟件將資源傳送到平臺(tái)上推送給學(xué)生。例如，在講解《合情推理》一課時(shí)，筆者提前將學(xué)習(xí)資料推送到學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生提前介入學(xué)習(xí)展開(kāi)自主探究，教師也可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以便能夠更有針對(duì)性地組織教學(xué)。

2.情境視頻和問(wèn)題動(dòng)畫(huà)的引入模式

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與其他課程相比更加復(fù)雜抽象，自控能力較差的學(xué)生可能會(huì)因?yàn)檎n程教學(xué)的枯燥而喪失學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)習(xí)效果較差。教師可以運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，以視頻、動(dòng)畫(huà)的形式把情境問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠最大程度地吸引學(xué)生的注意力，大大提高課堂效率。需要注意的是，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多，并不是每節(jié)課都能夠找到合適的視頻素材，這時(shí)教師就可以把情境問(wèn)題制作成動(dòng)畫(huà)，以動(dòng)畫(huà)的形式進(jìn)行情境引入。例如，在講解《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》一課時(shí)，教師可以把現(xiàn)實(shí)生活中的規(guī)劃問(wèn)題制作成動(dòng)畫(huà)，在學(xué)生好奇和關(guān)注的目光下展開(kāi)教學(xué)。

課中融合模式

1.模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

和物理、化學(xué)學(xué)科一樣，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是由學(xué)生觀察“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”并進(jìn)行歸納總結(jié)而得到或形成的。例如，在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)中，利用傳統(tǒng)教學(xué)模式要講明白為什么函數(shù)中規(guī)定？為什么指數(shù)函數(shù)圖象恒過(guò)（1，0）？為什么值域?yàn)椋?，+等是不容易的，而如果利用幾何畫(huà)板（如圖1），讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以說(shuō)是“一拖解決所有問(wèn)題”，即讓學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)報(bào)告拖動(dòng)改變的值慢慢觀察圖像就可以說(shuō)清楚所有問(wèn)題。

2.信息技術(shù)演示驗(yàn)證模式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，定值、定點(diǎn)問(wèn)題一直是學(xué)生眼中的難點(diǎn)，主要原因是動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系不好確定，各動(dòng)點(diǎn)相互作用后哪些是不動(dòng)的、如何形成定值、定值是多少都難以確定（沒(méi)有目標(biāo)、方向）。例如下面這道題：

已知點(diǎn)M是橢圓E：? ? ? ? ? ? ?（a>b>0）的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓E于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，設(shè)直線BC交x軸于點(diǎn)N，試判斷是否為定值？并證明你的結(jié)論.

筆者利用幾何畫(huà)板課件進(jìn)行演示驗(yàn)證，就可以很好地解決上面的兩個(gè)問(wèn)題。

第一步，拖動(dòng)Q點(diǎn)改變直線斜率，發(fā)現(xiàn)雖然C點(diǎn)改變，B點(diǎn)隨之改變，但是N點(diǎn)并沒(méi)有隨之改變（如圖2），得出結(jié)論：在M不改變的情況下，N不變，所以是定值。

第二步，拖動(dòng)M點(diǎn)改變M的位置，發(fā)現(xiàn)N點(diǎn)隨之改變，B點(diǎn)隨之改變，但是通過(guò)度量功能度量出，發(fā)現(xiàn)的值并沒(méi)有隨之改變（如圖3），得出結(jié)論：在M改變的情況下，N隨之改變，但是是定值25。

第三步，拖動(dòng)M點(diǎn)到點(diǎn)E（長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)），發(fā)現(xiàn)N點(diǎn)隨之移動(dòng)到E點(diǎn)的位置（如圖4），此時(shí)

，引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：。

通過(guò)上面的探究，就很容易引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決定值（定點(diǎn)）的方法（特殊到一般法），即分析動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的特殊情況探索出定值，再證明該定值與變量無(wú)關(guān)。

3.游戲助力概念辨析模式

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的辨析是概念教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課給了我們很好的啟示，授課教師把需要辨析的概念轉(zhuǎn)化成游戲（如圖5），采用小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行教學(xué)，大大提高了學(xué)生的參與積極性，取得了很好的效果。

課后融合模式

課后，教師可以利用軟件的作業(yè)功能實(shí)時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)完成情況，記錄學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，對(duì)于學(xué)得不夠好的學(xué)生，教師還可以通過(guò)平臺(tái)提醒他們進(jìn)行再學(xué)習(xí)。

總之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度融合要做到：①深度融合應(yīng)該是從數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段全方位進(jìn)行融合;②深度融合要讓信息技術(shù)“恰到好處”地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣，更輕松;③深度融合應(yīng)能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到更好的提升。

基金項(xiàng)目：廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度B類(lèi)課題“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂深度融合的策略研究”（立項(xiàng)編號(hào)：2019B144）。