輕型無后坐力炮的動不平衡沖量特性

龐春橋， 陶鋼， 李召， 聞鵬， 任保祥， 李智宇

(1.南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.63961部隊， 北京 100012)

0 引言

無后坐力炮是指一種通過尾部噴管將發(fā)射藥燃燒生成物噴射出去，以抵消彈丸發(fā)射后坐力的武器。后坐力小、質(zhì)量輕是此類武器的主要優(yōu)點，也是設(shè)計人員追求的目標。目前，無后坐力炮的相關(guān)文獻多為研究所或公司的研究報告[1]。針對無后坐力炮動不平衡沖量的研究，大部分集中在彈丸出膛以前的內(nèi)彈道過程，而彈丸出膛后剩余火藥燃氣對動不平衡沖量的影響研究幾乎沒有受到關(guān)注，原因在于傳統(tǒng)的平衡力測試技術(shù)受到限制，難以深入探索其物理過程。

關(guān)于發(fā)射平衡力的問題，文獻[2]給出了75 mm無后坐力炮發(fā)射不平衡力與噴管結(jié)構(gòu)的關(guān)系。文獻[3]通過建立準兩相流內(nèi)彈道模型，計算了無后坐力炮動不平衡力隨內(nèi)彈道時間的變化規(guī)律。文獻[4]介紹了后效期對無后坐力炮動不平衡沖量的影響，給出了理想無后坐條件，但是這種理想條件在實際中是不存在的。文獻[5]研究了帶狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥對無后坐力炮內(nèi)彈道的影響，并給出了其對動不平衡沖量的影響。文獻[6]研究了炮尾封閉式武器后效期對身管后坐的影響。文獻[7]為了研究槍械后坐力對運動員的影響，設(shè)計了一種能夠模擬運動員射擊狀態(tài)的后坐力測試系統(tǒng)。文獻[8]對影響單兵武器發(fā)射器動不平衡沖量的因素進行了分析。文獻[9-10]針對大口徑武器提出了雙藥室噴管氣流反推減后坐技術(shù)，并進行了試驗驗證。文獻[11]設(shè)計了一種時延式噴管氣流反推減后坐裝置，并進行了仿真計算。文獻[12]利用拉壓力傳感器設(shè)計了一種動不平衡力的測量裝置，對78式82 mm無后坐力炮的動不平衡沖量進行了研究，但是對于測試結(jié)果中的波動并未給出具體原因。

本文利用自行設(shè)計的精密平衡測試裝置，精確測量了不同噴管狀態(tài)、裝藥、溫度等條件下發(fā)射器動不平衡位移隨時間的變化過程，發(fā)現(xiàn)在彈丸出膛后仍存在兩個時期(后效期和后后效期)的影響過程，而且不可忽略。通過將后后效期氣動作用過程的試驗結(jié)果和振動系統(tǒng)運動穩(wěn)定性理論相結(jié)合，提出了一種輕型無后坐力炮動不平衡沖量現(xiàn)象的物理解釋和有效評估方法。該方法不僅可以得到輕型無后坐力炮發(fā)射時的動不平衡沖量，還可以得到彈丸出膛以后剩余火藥燃氣對發(fā)射器的作用規(guī)律。本文所得成果可以為輕型無后坐力炮及其同類型武器動不平衡沖量的研究提供參考。

1 動不平衡試驗

動不平衡沖量是無后坐力炮非常重要的參數(shù)，直接關(guān)系到該武器的性能，因此需要通過試驗來考察設(shè)計參數(shù)的合理性。傳統(tǒng)的動不平衡參數(shù)測試方法是彈道擺測試[13-14]，但是由于輕型無后坐力炮質(zhì)量較輕，彈道擺測試需要配重，擺桿長度需要大幅度加長才能滿足測試要求，操作極為不便。此外，該方法在操作過程中誤差較大，且只能得到最終效果，不便于對動不平衡沖量的精確研究。因此，迫切需要一種新的測試方法取代彈道擺試驗，即通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備和傳感器記錄無后坐力炮發(fā)射時的運動狀態(tài)，從而間接得到其動不平衡沖量，這種新方法還可以為動不平衡沖量的精確研究提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1 測試系統(tǒng)布置

為了有效評估輕型無后坐力炮動不平衡沖量及彈丸出膛后剩余火藥燃氣對發(fā)射器的氣動作用規(guī)律，測試系統(tǒng)布置如圖1所示。發(fā)射器水平安裝在炮架滑塊之上，位移傳感器一端與炮架底座相連，另一端與炮架滑塊相連。在發(fā)射過程中，滑塊與發(fā)射器一同在軌道上滑動，用數(shù)據(jù)采集儀記錄發(fā)射器的位移時間數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理得到測試系統(tǒng)中滑動部分的最大速度，與滑動部分的質(zhì)量相乘即可得到被測試輕型無后坐力炮的動不平衡沖量。測試系統(tǒng)中的傳感器為上海極典公司生產(chǎn)的拉桿式位移傳感器，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為奧地利Dewesoft公司生產(chǎn)的SIRIUS系列數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為20 kHz. 日本Fastcam公司產(chǎn)Mini UX50高速相機布置在發(fā)射器側(cè)面，拍攝速率為10 000幀/s，監(jiān)測發(fā)射過程及彈丸出膛后膛內(nèi)剩余火藥燃氣的前后噴射情況。

圖1 動不平衡沖量測試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dynamic imbalance impulse test system

1.2 測試系統(tǒng)標定

為了驗證測試系統(tǒng)的精度，通過動量守恒原理對測試系統(tǒng)進行標定。首先將圖1中發(fā)射器換成槍彈回收桶，利用56式?jīng)_鋒槍對回收桶內(nèi)進行射擊，回收桶內(nèi)的填充物可以有效地回收槍彈，將槍彈的動量轉(zhuǎn)化為測試系統(tǒng)滑動部分的動量(即動不平衡沖量)。其中槍彈的動量通過高速相機測得的飛行速度乘以彈頭質(zhì)量得到，測試系統(tǒng)滑動部分的動量通過1.1節(jié)中的方法得到。同理，可以對傳統(tǒng)彈道擺測試方法進行標定，其中彈道擺處理方法參考國家軍用標準GJB 349.25—90常規(guī)兵器定型試驗方法無后坐力炮，具體結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1中的結(jié)果可知，本文給出的動不平衡沖量精確測試系統(tǒng)的測量精度要優(yōu)于傳統(tǒng)彈道擺測試系統(tǒng)，且測試一致性和穩(wěn)定性都優(yōu)于傳統(tǒng)測試方法。

表1 標定結(jié)果對比

1.3 試驗結(jié)果

應(yīng)用本文提出的測試方法對某輕型無后坐力炮進行動不平衡沖量的測試，并用高速相機監(jiān)測發(fā)射過程和剩余火藥燃氣的前后噴射情況。某次高速相機拍攝的發(fā)射過程中典型時刻結(jié)果如圖2所示。由于高速相機無法直接拍攝彈底堵片，在發(fā)射器噴管出口處放置反光箔片。當(dāng)彈底堵片開始破壞時，通過高速相機的反復(fù)播放即可在電腦上通過反光箔片的反光判斷出堵片破裂的時刻，如圖2(a)所示；彈底堵片完全破裂時，反光箔片會被完全照亮，如圖2(b)所示；彈丸頭部出炮口時，由于火藥燃氣還未在炮口處膨脹，在電腦中經(jīng)過逐幀播放可以清楚地得到彈丸頭部出炮口的時刻，如圖2(c)所示；彈帶在發(fā)射過程中會起到密封作用，因此當(dāng)彈帶出炮口時火藥燃氣會在炮口處出現(xiàn)泄露膨脹，據(jù)此可以得到彈帶出炮口的時刻，如圖2(d)所示；彈尾飛出炮口時受到炮口火藥燃氣的遮擋，無法通過圖片直接看到，因此需要結(jié)合彈丸結(jié)構(gòu)尺寸和圖片的像素點位來確定，如圖2(e)所示；彈丸飛出炮口復(fù)雜流場的時刻可以通過圖像直接得到，如圖2(f)所示；剩余火藥燃氣的周期性噴出可以在高速相機圖片中清晰地看到，且持續(xù)一段時間，截取某一時刻展示如圖2(g)所示。

圖2 某輕型無后坐力炮發(fā)射過程中各典型時刻截圖Fig.2 Screenshots of typical moments during launching of a light recoilless rifle

由圖2可以看出某輕型無后坐力炮的發(fā)射過程如下：內(nèi)彈道過程以彈底堵片破壞開始到彈丸尾部出炮口結(jié)束持續(xù)約4.9 ms，后效期以彈帶出炮口開始到彈丸飛出炮口復(fù)雜流場區(qū)域轉(zhuǎn)入外彈道自由飛行結(jié)束，持續(xù)時間約4.2 ms[15]；在后效期結(jié)束后的70 ms左右仍有剩余火藥燃氣先后從發(fā)射器前后噴出，將這一時期定義為輕型無后坐力炮的后后效期，該時期以彈丸飛出炮口復(fù)雜流場區(qū)域轉(zhuǎn)入外彈道自由飛行開始，到輕型無后坐力炮尾噴管處無明顯火藥燃氣噴射結(jié)束。

圖3給出了彈道炮膛壓測試結(jié)果(P1、P3、P4、P5、P7、P8、P9表示不同位置的測壓點)，各測壓點位置如圖4所示，其中P1為藥室測壓點，該點膛壓發(fā)生變化的起點認為是發(fā)射藥點燃內(nèi)彈道過程開始，其余各點分布于身管的不同位置，直至炮口。根據(jù)圖3中膛壓測試曲線的局部放大圖可知，各測壓點均在某一相同時刻出現(xiàn)波動，經(jīng)過分析可知這是彈丸飛出炮口所導(dǎo)致的膛內(nèi)壓力波動，由此很容易判斷出內(nèi)彈道的持續(xù)時間在5.0 ms左右，這與高速相機的結(jié)果基本一致，表明高速相機記錄的發(fā)射過程與真實情況是對應(yīng)的。

圖3 彈道炮膛壓測試Fig.3 Chamber pressure of ballistic rifle

圖4 彈道炮膛壓測試點示意圖Fig.4 Schematic diagram of pressure test points in chamber for ballistic rifle

圖5和圖6所示為自行設(shè)計的精密平衡測試系統(tǒng)的測試結(jié)果。兩圖分別給出了輕型無后坐力炮發(fā)射常溫狀態(tài)的彈1(殺傷爆破彈)和彈2(攻堅彈)時，發(fā)射器的典型原始運動曲線。由圖5和圖6可以看出，彈丸發(fā)射過程中，發(fā)射器會在動不平衡力作用下產(chǎn)生一個速度，并在測試系統(tǒng)的滑軌上自由滑動。由于內(nèi)彈道過程在5 ms左右就結(jié)束了，而發(fā)射器的運動時間在500 ms左右，忽略發(fā)射器的運動加速過程，假設(shè)其在內(nèi)彈道過程結(jié)束后瞬間獲得一個初速，此后發(fā)射器只受到摩擦力及膛內(nèi)剩余火藥燃氣的作用。對位移曲線的局部放大區(qū)域進行分析可知，發(fā)射器在滑軌上的運動包含兩部分，一部分是沿滑軌的自由摩擦滑動，另一部分是在滑動的同時存在前后振動，這里的振動是由剩余火藥燃氣在發(fā)射器身管內(nèi)的速度脈動造成的，該氣動振動期即為后后效期。對兩種彈丸射擊時的曲線振動部分進行測量可知，振動周期均為10 ms左右，且與發(fā)射彈種無關(guān)。

圖5 彈1常溫動不平衡位移曲線Fig.5 Dynamic unbalance displacement curve of Projectile 1 at room temperature

圖6 彈2常溫動不平衡位移曲線Fig.6 Dynamic unbalance displacement curve of Projectile 2 at room temperature

2 模型與討論

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

輕型無后坐力炮安裝在滑動軌道之上，在彈丸發(fā)射的瞬間，由于火藥燃氣和彈丸的共同作用，發(fā)射器會獲得一個初速并以該初速為起始條件在滑動軌道上開始運動。此后，由于軌道的限制，以發(fā)射器為研究對象進行軸線方向受力分析可知，其在滑動軌道上的運動主要受到兩種外力的作用：一種是來自滑動軌道的摩擦力，使發(fā)射器做勻減速運動；另一種是來自發(fā)射器內(nèi)剩余火藥燃氣的周期性往復(fù)作用力，使發(fā)射器沿軌道做前后振動運動。兩種運動是相互疊加在一起的，為了方便模型建立，需要將這兩種運動分開討論，并分別建立相應(yīng)的動力學(xué)模型。

沿軸線的滑動摩擦運動動力學(xué)方程為

(1)

式中：μ為滑動摩擦系數(shù)；m為發(fā)射器質(zhì)量(在試驗中為測試系統(tǒng)滑動部分的總質(zhì)量，kg)；g為重力加速度；x為發(fā)射器位移(mm)；t為發(fā)射器運動時間(s)。

由于受到剩余火藥燃氣周期作用力沿軸線的前后振動，彈丸出膛以后，特別是后效期結(jié)束以后，輕型無后坐力炮身管內(nèi)仍有剩余火藥燃氣殘留。輕型無后坐力炮存在炮口和噴管兩個相互對立方向的開放出口，當(dāng)剩余火藥燃氣從炮口噴出時，發(fā)射器會產(chǎn)生向后的后坐力，當(dāng)剩余火藥燃氣從炮尾噴管噴出時，發(fā)射器會產(chǎn)生向前的前沖力。根據(jù)高速相機記錄的情況可知，剩余火藥燃氣在身管內(nèi)做周期性往復(fù)脈動，因此后坐力和前沖力會周期性的交替產(chǎn)生。由于身管內(nèi)剩余火藥燃氣會從炮口和噴管兩個開放出口交替噴出，隨著時間的推移，每次火藥燃氣噴出所產(chǎn)生的力會迅速衰減。此時身管的受力情況為方向相反的兩個力周期性交替產(chǎn)生，且兩個力會隨時間推移逐漸減小，直至消失，因此由發(fā)射器和身管內(nèi)剩余火藥燃氣組成的系統(tǒng)運動規(guī)律與振體彈簧阻尼系統(tǒng)的運動規(guī)律相似。由此得到該周期運動的動力學(xué)方程為

(2)

式中：c為結(jié)構(gòu)阻尼；k為彈簧剛度系數(shù)。

2.2 模型的穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖5和圖6的試驗曲線可知，發(fā)射器沿軌道做滑動摩擦運動，其振動運動趨勢逐漸穩(wěn)定收斂于發(fā)射器的滑動軌跡。因此，為了驗證本文選取的振動運動模型的適用性，利用范式理論[16]對其漸進穩(wěn)定性進行分析。

(3)

進而給出彈簧阻尼振動微分方程的范式：

(4)

式中：xv、xd分別為彈簧阻尼系統(tǒng)的速度擾動和位移擾動。

設(shè)x0是初始擾動，由x0出發(fā)的解是x(t)，則系統(tǒng)的總能量方程(省略t)為

(5)

為了判斷彈簧阻尼振動系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，將總能量函數(shù)增加1項δxvxd，即令判斷穩(wěn)定性的定號函數(shù)V(x)為

(6)

式中：δ為代系數(shù)。令V(x)=xTCx，則

通過(3)式給出V的全導(dǎo)數(shù)：

(7)

(8)

(9)

由于ω>0，β>0，滿足條件的δ是存在的，(3)式所表示的彈簧阻尼振動是漸近穩(wěn)定的。因此，該模型適用于發(fā)射器前后振動運動的分析。

2.3 結(jié)果討論

根據(jù)2.1節(jié)建立的數(shù)學(xué)模型，分別給出(1)式和(3)式的解。其中：

(1)式的解為

(10)

式中：t0為位移時間偏移量(s)；v0為滑動初速(m/s)；x0為位移的起始偏移量(mm)。

(3)式的通解形式為

x=e-βt(c1cos(Ωt)+c2sin(Ωt))，

(11)

(11)式變換為如下形式：

x=Ae-βtsin(Ωt+φ)，

(12)

(10)式與(12)式相加，即得到發(fā)射器在軌道上運動的解為

(13)

式中：t0和x0通過圖5和圖6中的曲線起始變化點確定；Ω和A通過對圖5和圖6中曲線波動部分的測量得到。將振動部分的e-βt和φ作為調(diào)整量，進行數(shù)學(xué)模型與試驗曲線的符合計算，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 彈1試驗曲線與模型計算結(jié)果對比Fig.7 Comparison between test result of Projectile 1 and calculated result of model

圖8 彈2試驗曲線與模型計算結(jié)果對比Fig.8 Comparison between test result of Projectile 2 and calculated result of model

由圖7和圖8可以看出，本文建立的數(shù)學(xué)模型與兩個不同彈種的試驗結(jié)果均具有很好的一致性，該模型反映了輕型無后坐力炮發(fā)射過程中后后效期剩余火藥燃氣對發(fā)射器的作用規(guī)律。將這一結(jié)果進行推廣分析可知，發(fā)射器在后后效期內(nèi)由于剩余火藥燃氣的往復(fù)速度脈動作用而在滑軌上產(chǎn)生振動，振動的程度主要與剩余火藥燃氣的量有關(guān)，而剩余火藥燃氣的量與火藥燃燒狀態(tài)有關(guān)。因此，當(dāng)彈藥處于高溫狀態(tài)時，火藥燃燒速率加快，在后后效期剩余的火藥燃氣減少，發(fā)射器在滑軌上的振動隨之減弱甚至振動消失。反之，當(dāng)彈藥處于低溫狀態(tài)時，火藥燃燒速率減慢，在后后效期將會剩余更多的火藥燃氣，此時發(fā)射器在滑軌上的振動就會加劇。極端條件下，低溫狀態(tài)火藥出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒，振動加劇且無衰減趨勢，最終可能導(dǎo)致發(fā)射器出現(xiàn)低溫前沖現(xiàn)象，而這在輕型無后坐力炮的設(shè)計中是不被允許的。

圖9和圖10分別給出了高低溫條件下輕型無后坐力炮發(fā)射時的動不平衡位移曲線，圖11所示為彈2出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒時發(fā)射器前沖的位移曲線，圖12所示為彈2出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒時的膛壓曲線。由圖9～圖12可以看出，試驗結(jié)果與前文通過模型進行的推廣分析結(jié)果是一致的。由此可見，后后效期內(nèi)氣動振動引起的不平衡力在輕型無后坐力炮的設(shè)計中具有重要意義，需要重點關(guān)注。

圖9 彈2高溫動不平衡位移曲線Fig.9 Dynamic unbalance displacement curve of Projectile 2 at high temperature

圖10 彈2低溫動不平衡位移曲線Fig.10 Dynamic unbalance displacement curve of Projectile 2 at low temperature

圖11 彈2低溫不穩(wěn)定燃燒時的動不平衡位移曲線Fig.11 Dynamic unbalance displacement curve of Projectile 2 at low temperature unstable combustion

圖12 彈2低溫不穩(wěn)定燃燒時的膛壓曲線Fig.12 Chamber pressure curve of Projectile 2 at low temperature unstable combustion

3 結(jié)論

本文通過自行設(shè)計的精密平衡測試系統(tǒng)對某輕型無后坐力炮的動不平衡沖量進行了測試，并根據(jù)振動系統(tǒng)運動穩(wěn)定性理論建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對測試結(jié)果中的振動現(xiàn)象進行了科學(xué)的解釋。得到以下主要結(jié)論：

1)輕型無后坐力炮由于大量采用輕量化設(shè)計，質(zhì)量輕，剩余火藥燃氣在后效期結(jié)束以后的較長時間內(nèi)仍對發(fā)射器動不平衡有很大影響，由此發(fā)現(xiàn)了輕型無后坐力炮的后后效期及該時期在動不平衡設(shè)計中的重要作用。

2)振動系統(tǒng)運動穩(wěn)定性理論可以用于輕型無后坐力炮后后效期剩余火藥燃氣對發(fā)射器動不平衡沖量影響機理的研究。

3)低溫條件下火藥燃燒不充分，當(dāng)出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒時會導(dǎo)致發(fā)射器前沖。