水下無(wú)人航行器折疊氣囊充氣展開(kāi)特性模擬

孫潘， 李斌， 溫金鵬， 張曉光

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 陜西 西安 710072；2.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621900)

0 引言

水下折疊氣囊作為常用的水下助浮裝置之一，廣泛應(yīng)用于水下航行器的助浮回收、沉船打撈、水下應(yīng)急救援等領(lǐng)域。對(duì)于水下航行器的助浮回收，氣囊裝置具有產(chǎn)生浮力大、折疊體積小、工作平穩(wěn)、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)。助浮氣囊裝置最早由美國(guó)、法國(guó)、意大利和俄羅斯等應(yīng)用到水下無(wú)人航行器上，如美國(guó)MK-54-O輕型魚(yú)雷、法國(guó)MU-90輕型反潛魚(yú)雷[1]。折疊氣囊在水下及時(shí)展開(kāi)、提供充足的上浮力，是成功帶動(dòng)航行體上浮的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。近年來(lái)，中國(guó)船舶重工集團(tuán)第705研究所[1]通過(guò)對(duì)水下氣囊系統(tǒng)組成和工作原理進(jìn)行研究，提出了該裝置的一般設(shè)計(jì)原則及主要技術(shù)參數(shù)的工程估計(jì)方法。隨后，705研究所和海軍工程大學(xué)[2-3]基于經(jīng)典熱力學(xué)定理建立了水下氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)典型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。但該方法無(wú)法考慮氣囊折疊部分的展開(kāi)過(guò)程以及氣體與囊布之間的相互作用，是一種半經(jīng)驗(yàn)、半解析的設(shè)計(jì)方法，缺少對(duì)充氣過(guò)程細(xì)節(jié)參數(shù)影響規(guī)律的認(rèn)識(shí)。使用有限元方法對(duì)水下氣囊的折疊展開(kāi)過(guò)程仿真分析，可以模擬氣囊折疊部分的展開(kāi)以及囊布與氣體之間的相互作用，獲得充氣過(guò)程中氣囊的內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)變化，對(duì)研究水下氣囊的充氣展開(kāi)特性具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于氣囊折疊展開(kāi)的研究主要集中在空間充氣管以及汽車安全氣囊等領(lǐng)域。Salama等[4]和Wang等[5]研究了充氣管的展開(kāi)特性；Lienard等[6]對(duì)卷曲折疊管的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了模擬；萬(wàn)鑫銘[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真研究了多種折疊方式安全氣囊對(duì)離位乘員損傷影響；馬春生等[8]通過(guò)對(duì)不同折疊方式安全氣囊的仿真分析優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種新型氣囊折疊方式；衛(wèi)劍征等[9]模擬了Z形折疊管的展開(kāi)過(guò)程，并得到了充氣速度對(duì)展開(kāi)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

本文以水下無(wú)人航行器所用環(huán)形折疊氣囊為研究對(duì)象，采用初始矩陣法[10-13]建立折疊模型，運(yùn)用多腔室氣囊計(jì)算模型模擬氣瓶充氣方式，結(jié)合控制體積法對(duì)氣囊展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行有限元分析，獲得氣囊、氣瓶展開(kāi)過(guò)程中各狀態(tài)參數(shù)變化。同時(shí)研究充氣壓力、充氣管徑等參數(shù)對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響，為氣囊、氣瓶初始參數(shù)的設(shè)定提供了參考。在此基礎(chǔ)上，考慮氣囊展開(kāi)過(guò)程中的環(huán)境因素，進(jìn)一步研究了環(huán)境與氣囊之間的傳熱作用對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響。

1 充氣展開(kāi)算法原理

圖1 充氣過(guò)程原理圖Fig.1 Inflatable process

本文以單氣瓶為例，將氣囊和氣瓶分離為兩個(gè)VC[4-5]，假設(shè)充氣為絕熱過(guò)程，氣囊和氣瓶?jī)?nèi)部壓力在同一時(shí)刻均等，氣囊表面形狀隨內(nèi)部壓力而改變，氣瓶體積保持不變。二者相連處由虛擬隔膜隔開(kāi)，賦予很小的彈性模量和厚度，避免引入附加約束，隔膜的面積表征著充氣孔的面積。流入氣囊的氣體質(zhì)量流率與氣囊、氣瓶的壓力、充氣孔面積等參數(shù)有關(guān)[9]，可用一維準(zhǔn)靜態(tài)流管流動(dòng)方程[15]表示為

(1)

式中：μ、A分別為充氣孔有效系數(shù)和面積；R為通用氣體常數(shù)，R=8.314/M，M為充入氣體的摩爾質(zhì)量；γ為氣體常數(shù)，γ=cp/cv，由充入氣體的種類決定，cp為氣體的定壓比熱容，cv為氣體的定容比熱容；Q為氣囊和氣瓶的內(nèi)部壓強(qiáng)比，其實(shí)際取值與充氣時(shí)的臨界壓強(qiáng)比Qc有關(guān)，

(2)

Q的實(shí)際取值遵循(3)式：

(3)

充氣過(guò)程為理想氣體絕熱過(guò)程，氣瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)模型[3]為

(4)

(5)

式中：mg為氣瓶?jī)?nèi)的氣體質(zhì)量。

任意時(shí)刻氣囊體積可表示為表面積分形式：

(6)

(7)

(8)

由理想氣體能量守恒原理，t+Δt時(shí)刻氣囊內(nèi)的氣體內(nèi)能為

(9)

式中：Ea,t為t時(shí)刻氣囊內(nèi)部的能量；pa,t為t時(shí)刻氣囊內(nèi)部的壓強(qiáng)；pa,t+Δt為t+Δt時(shí)刻氣囊內(nèi)部壓強(qiáng)；ΔV1為Δt時(shí)間內(nèi)的體積增量，ΔV1=Va,t+Δt-Va,t.

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

(10)

(1)式～(10)式完成了一次迭代計(jì)算，循環(huán)逐步遞推計(jì)算可模擬氣囊的動(dòng)態(tài)展開(kāi)過(guò)程。

2 充氣展開(kāi)系統(tǒng)有限元建模分析

2.1 有限元模型的建立

展開(kāi)系統(tǒng)的有限元模型由折疊環(huán)形氣囊、氣瓶、隔膜、充氣管以及水下航行體五部分組成。其中，環(huán)形氣囊徑向截面為圓形，一般采用較為復(fù)雜的環(huán)向折疊方式[16]安裝在航行體上，其本身內(nèi)外徑不等，折疊時(shí)無(wú)法完全展平，存在大量褶皺。常用的適用于簡(jiǎn)單三維折疊建模的一般折疊法和適用于可展平型氣囊折疊建模的直接折疊法均無(wú)法正確模擬其折疊狀態(tài)，因此，本文采用專門(mén)用于不可展平三維氣囊折疊建模的初始矩陣法建立水下氣囊折疊模型。

初始矩陣法根據(jù)氣囊實(shí)際折疊的形狀建立映射網(wǎng)格；根據(jù)展開(kāi)后的形狀建立參考網(wǎng)格，二者之間需要保持單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相等，拓?fù)湫问揭恢?。?jì)算中使用*AIRBAG_REFERENCE_GEOMETRY關(guān)鍵字讀入表征氣囊展開(kāi)后形狀的參考網(wǎng)格。計(jì)算開(kāi)始后，LS-DYNA軟件會(huì)比較兩套網(wǎng)格之間的差異，并據(jù)此修正充氣過(guò)程中氣囊的形狀變化，在這個(gè)過(guò)程中，氣囊表面沒(méi)有應(yīng)力出現(xiàn)。直到氣囊的單元恢復(fù)為參考網(wǎng)格中的原始形狀，囊布單元才開(kāi)始出現(xiàn)應(yīng)力，此后可放棄參考構(gòu)型，采用通常的算法進(jìn)行計(jì)算。這種建模方法能夠正確模擬三維折疊氣囊、提高仿真效率和精度，但建立參考網(wǎng)格和映射網(wǎng)格之間的映射關(guān)系需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。為得到單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)目相等且拓?fù)湫问酵耆恢碌膮⒖季W(wǎng)格和映射網(wǎng)格，考慮到環(huán)形氣囊的參考網(wǎng)格和映射網(wǎng)格均為規(guī)則周期結(jié)構(gòu)，基于安全氣囊環(huán)向折疊的建模方法[13]編寫(xiě)程序，得到的水下氣囊參考網(wǎng)格和映射網(wǎng)格以及折疊截面如圖2所示。為保證初始矩陣法的順利實(shí)施，建模過(guò)程中忽略氣囊上局部剛性排氣閥門(mén)的影響。本節(jié)所建立的氣囊展開(kāi)后體積為40 L、內(nèi)徑200 mm、截面半徑100 mm、環(huán)向折疊厚度10 mm、折疊高度200 mm.

圖2 參考網(wǎng)格與映射網(wǎng)格及折疊方式示意圖Fig.2 Reference grid，mapping grid and folding mode

2.2 地面氣囊展開(kāi)過(guò)程仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

采用2.1節(jié)建立的氣囊模型，對(duì)氣囊在地面狀態(tài)下的充氣展開(kāi)過(guò)程從形態(tài)變化上進(jìn)行仿真和試驗(yàn)對(duì)比分析。

圖3 環(huán)形氣囊展開(kāi)過(guò)程表面應(yīng)變變化及變形圖(0 m仿真)Fig.3 Strain change and deformation diagram of annular airbag during deployment (0 m simulation)

圖3所示為仿真過(guò)程中氣囊表面應(yīng)變變化及變形圖，圖4所示為環(huán)形氣囊在地面展開(kāi)的過(guò)程變形圖(地面試驗(yàn))。對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：仿真分析的環(huán)形氣囊展開(kāi)過(guò)程變形情況與試驗(yàn)所得基本相符，氣囊剛開(kāi)始展開(kāi)時(shí)內(nèi)側(cè)受到航行體約束，應(yīng)變較小，外側(cè)受空氣阻力較小，其折疊位置先沿徑向展開(kāi)；繼續(xù)充氣，氣囊折疊部分完全打開(kāi)，外側(cè)應(yīng)變達(dá)到最大，氣囊在高度方向繼續(xù)膨脹，直至完全脹滿，最終展開(kāi)為一個(gè)類似于游泳圈的環(huán)形氣囊。所建立的氣囊折疊模型與展開(kāi)后所得結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)所得完全展開(kāi)后的氣囊結(jié)構(gòu)形態(tài)一致，驗(yàn)證了本文所建立的氣囊折疊結(jié)構(gòu)可以有效地模擬水下航行體所用環(huán)形氣囊的展開(kāi)過(guò)程，所建立氣囊折疊結(jié)構(gòu)的有限元模型是可靠的。

圖4 環(huán)形氣囊展開(kāi)過(guò)程變形圖(地面試驗(yàn))Fig.4 Deformation diagram of annular airbag deployment process (ground test)

2.3 考慮水下壓力的氣囊展開(kāi)仿真

以一個(gè)40 L的水下助浮氣囊為對(duì)象，忽略約束蓋的影響，用變化環(huán)境壓強(qiáng)的方式模擬外部靜水壓力的影響，建立其簡(jiǎn)化模型開(kāi)展變參數(shù)分析，以總結(jié)相關(guān)規(guī)律，支持水下氣囊的設(shè)計(jì)參數(shù)選擇。

展開(kāi)系統(tǒng)的其余各組分在CATIA軟件中建立，最后得到的有限元模型如圖5所示。圖5中，水下航行體儲(chǔ)藏氣囊的部分簡(jiǎn)化為一剛性圓筒，體積為3 L的圓柱形剛性氣瓶放置其內(nèi)部。氣瓶?jī)?nèi)部充裝氣體為氦氣。氣瓶和氣囊之間通過(guò)直徑為10 mm的充氣管連接，在充氣管與氣囊連通區(qū)域建立一個(gè)直徑為10 mm的虛擬隔膜，以便氣囊子系統(tǒng)和氣瓶子系統(tǒng)封閉CV的定義。最終所建立的CV模型中，CV1由氣瓶與隔膜組成；CV2由折疊氣囊、充氣管和隔膜組成[15，17-18]。

圖5 展開(kāi)系統(tǒng)有限元模型Fig.5 Finite element model of deployment system

建模過(guò)程的相關(guān)簡(jiǎn)化及參數(shù)設(shè)置如下：

1)氣囊排氣口面積為2 432 mm2，工作壓差為50 kPa，LS-DYNA軟件中無(wú)法設(shè)置相對(duì)壓強(qiáng)與排氣口的關(guān)系，仿真中將工作壓差設(shè)置為絕對(duì)壓強(qiáng)。

2)充氣孔有效系數(shù)μ=0.5.

4)通過(guò)設(shè)定不同的環(huán)境壓強(qiáng)來(lái)模擬深水壓力的影響，其計(jì)算公式為p=pe+ρgh，其中：pe為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；ρ為海水密度，ρ=1 025kg/m3；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；h為氣囊展開(kāi)時(shí)的海水深度。

基于超星學(xué)習(xí)通和泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的智慧課堂教學(xué)模式采用的是“5+5”互動(dòng)流程，如圖1所示。即教師的“備課”“授課”“布置作業(yè)”“批改作業(yè)”“改進(jìn)教學(xué)”和學(xué)生的“預(yù)習(xí)”“上課”“完成作業(yè)”“查看反饋”“改進(jìn)學(xué)習(xí)”，這十個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容相互穿插、師生相互互動(dòng)，組成完整的漸進(jìn)式教學(xué)模式與過(guò)程循環(huán)。[2]

5)氣瓶和氣囊初始條件以及材料參數(shù)設(shè)置如表1所示。為保持氣瓶體積近似恒定，氣瓶的彈性模量以及厚度明顯高于氣囊與隔膜。

表1 展開(kāi)系統(tǒng)主要參數(shù)

采用2.1節(jié)的有限元模型，對(duì)氣囊在50 m水下的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行仿真，得到圖6所示(只顯示環(huán)形氣囊)氣囊充氣過(guò)程的變形圖。由圖6可以看出：在計(jì)算初期，氣囊嵌入式折疊部位分別向上下兩側(cè)展開(kāi)，同時(shí)外側(cè)沿徑向膨脹，外側(cè)折疊層高度方向變薄，在充氣時(shí)間為0.034 s時(shí)氣囊環(huán)向折疊部位打開(kāi)，氣囊展開(kāi)呈圓餅狀；隨后氣囊外側(cè)不再向外膨脹，繼續(xù)充氣使氣囊沿豎直方向膨脹，直至0.071 s氣囊充氣完成，氣囊的形狀不再發(fā)生變化。但此時(shí)氣瓶?jī)?nèi)氣體并未完全充完，繼續(xù)充氣氣囊產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象。對(duì)于充氣過(guò)程中更多細(xì)節(jié)的了解，還需要深入分析氣囊和氣瓶的參數(shù)變化曲線。

圖6 氣囊充氣展開(kāi)過(guò)程變形圖Fig.6 Airbag deformation during deployment process

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，依據(jù)第1節(jié)的算法原理，忽略囊布彈性變形，采用解析方法求解氣囊水下充氣過(guò)程并與仿真對(duì)比，得到氣瓶及氣囊參數(shù)變化曲線如圖7所示。由圖7可知，在仿真計(jì)算中，氣囊開(kāi)始充氣時(shí)囊布展開(kāi)、體積膨脹，此時(shí)氣囊內(nèi)外壓強(qiáng)平衡；充氣至0.063 s時(shí)囊布完全展開(kāi)，體積達(dá)到39 L，囊布開(kāi)始發(fā)生彈性變形，囊內(nèi)壓強(qiáng)上升，此后氣囊的體積變化是由于囊布彈性變形引起的，氣囊的體積變化速率減緩；當(dāng)充氣過(guò)程進(jìn)行到0.071 s時(shí)，囊內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到工作壓力，體積達(dá)到40.1 L，排氣閥打開(kāi)排氣，保持囊內(nèi)壓強(qiáng)等于工作壓力，氣囊體積不變；0.478 s，氣瓶與囊內(nèi)壓強(qiáng)平衡，氣囊的充放氣質(zhì)量流率均降為0 g/s，充氣過(guò)程完成。與解析解對(duì)比，解析求得的囊布完全展開(kāi)時(shí)間為0.064 7 s，達(dá)到工作壓力時(shí)間為0.070 1 s，整個(gè)充氣過(guò)程完成需要0.486 7 s，二者誤差在3%以內(nèi)，表明有限元仿真結(jié)果是可靠的。比較解析算法與有限元仿真算法的差別，可知其存在誤差的主要原因?yàn)榻馕鲋形纯紤]氣囊展開(kāi)過(guò)程中的囊布彈性變形，且假定氣囊在達(dá)到最大膨脹體積40 L之前壓強(qiáng)與外界環(huán)境壓強(qiáng)相等，達(dá)到40 L后體積保持不變。而有限元方法考慮了囊布材料的影響以及氣囊折疊狀態(tài)，可全面捕捉氣囊展開(kāi)過(guò)程的細(xì)節(jié)，得到展開(kāi)過(guò)程中氣囊的變形歷程以及各部分作用力。由此可見(jiàn)相對(duì)于解析方法，有限元方法具有更大的優(yōu)勢(shì)。

圖7 展開(kāi)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)比圖Fig.7 Parameter change of deployment system

3 展開(kāi)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)充氣展開(kāi)過(guò)程的影響分析

3.1 充氣壓力對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響分析

氣瓶初始?jí)毫?duì)展開(kāi)系統(tǒng)的充氣速率有顯著影響?；诘?節(jié)建立的有限元模型，在10～35 MPa充氣壓力范圍內(nèi)對(duì)氣囊在50 m水下的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行仿真分析，得到的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同充氣壓力下氣囊充氣仿真結(jié)果Fig.8 Simulated results of airbag inflation at different inflation pressures

從圖8(a)中可以看出，同一時(shí)刻氣瓶初始?jí)毫υ酱?，展開(kāi)系統(tǒng)充氣質(zhì)量流率越高，且經(jīng)過(guò)對(duì)比10～35 MPa范圍內(nèi)不同充氣壓力展開(kāi)系統(tǒng)的質(zhì)量流率曲線可知，在氣囊與氣瓶的壓強(qiáng)比小于臨界壓強(qiáng)比時(shí)，同一時(shí)刻充氣質(zhì)量流率隨充氣壓力線性增大。同時(shí)，由于大充氣壓力條件下充氣速率較快，氣囊展開(kāi)速度加快，展開(kāi)系統(tǒng)的阻尼也就更大，將更多的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，氣囊也更快完成膨脹，囊內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到工作壓差所需時(shí)間更短。在15～35 MPa范圍內(nèi)隨著充氣壓力的增加，展開(kāi)系統(tǒng)的充氣質(zhì)量流率也隨之增加，相應(yīng)的充氣過(guò)程所需要的時(shí)間越短。圖9給出了15～35 MPa范圍內(nèi)充氣壓力對(duì)氣囊完全展開(kāi)時(shí)間的影響規(guī)律。由圖9可以看出，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間隨著充氣壓力的升高而減小，且其減小的幅值也隨著充氣壓力的升高而減小。但該規(guī)律僅適用于氣瓶中氣體的質(zhì)量能滿足氣囊完全展開(kāi)的需求，對(duì)于10 MPa氣瓶?jī)?nèi)氣體總量無(wú)法完成氣囊展開(kāi)需求的情況，該規(guī)律不再適用。

圖9 充氣壓力對(duì)氣囊展開(kāi)時(shí)間的影響規(guī)律Fig.9 Influence of inflation pressure on deployment time of airbag

最大充氣深度是指氣瓶可以把氣囊充滿并達(dá)到工作壓力的極限工作深度，超出該深度后，氣囊存在無(wú)法上浮的可能。不同充氣壓力瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量不同，氣囊可達(dá)到的最大充氣深度也不同。對(duì)10～35 MPa范圍內(nèi)的充氣壓力，在不同深度條件下仿真分析，得到6種充氣壓力的極限工作深度，圖10給出了充氣壓力對(duì)氣囊極限工作深度的影響規(guī)律。由圖10可見(jiàn)，在10～35 MPa范圍內(nèi)，氣囊極限工作深度隨著充氣壓力的增加而線性增加。經(jīng)過(guò)擬合可知，其增長(zhǎng)的幅度為充氣壓力每增加5 MPa，氣囊的極限工作深度大約可增加21.5 m. 實(shí)際應(yīng)用中，水下氣囊需要在不同的深度回收航行體，此結(jié)論可為展開(kāi)系統(tǒng)氣瓶初始?jí)毫Φ拇_定以及后續(xù)上浮過(guò)程的研究提供重要的參考。

圖10 充氣壓力對(duì)氣囊極限工作深度的影響規(guī)律Fig.10 Influence of inflation pressure on the limit working depth of airbag

3.2 充氣管徑對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響分析

圖11(a)為不同充氣管徑下氣囊充氣質(zhì)量流率變化情況。比較圖11(a)中4～10 mm范圍內(nèi)4種管徑下的計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，4 mm管徑的初始充氣質(zhì)量流率僅為146 g/s，10 mm管徑的初始質(zhì)量流率為914 g/s，約為4 mm管徑的6.26倍，正好為其管徑比的平方。再綜合6 mm與8 mm管徑下的結(jié)果可得出結(jié)論：初始充氣質(zhì)量流率與充氣管徑的平方呈正比，此結(jié)論與(1)式相互印證。由于大充氣管徑在計(jì)算初始階段質(zhì)量流率較大，相應(yīng)地，圖11(b)中氣囊體積的膨脹速度也更快，囊內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到工作壓力的時(shí)間也越短，10 mm的充氣管徑僅需要0.071 s，就可將40 L氣囊充滿并達(dá)到工作壓力。

圖11 不同充氣管徑下氣囊充氣仿真結(jié)果Fig.11 Simulated results of airbag inflation under different inflation diameters

進(jìn)一步增加管徑分別為2 mm、3 mm、5 mm、7 mm、9 mm的5種工況進(jìn)行仿真分析，將不同工況下氣囊完全展開(kāi)時(shí)間繪制成圖12所示的氣囊完全展開(kāi)時(shí)間隨充氣管徑的變化曲線。由圖12可見(jiàn)，氣囊完全展開(kāi)的時(shí)間隨充氣管徑的增大而減小，當(dāng)管徑在2～5 mm范圍內(nèi)時(shí)，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間減小得較快；當(dāng)管徑在5～10 mm范圍內(nèi)時(shí)，氣囊完全展開(kāi)的時(shí)間較短，且隨著管徑的增加其減小得越慢。進(jìn)一步比對(duì)可發(fā)現(xiàn)在2～10 mm范圍內(nèi)，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間與充氣管徑的平方呈反比。在水下氣囊?guī)?dòng)航行體上浮過(guò)程中，管徑過(guò)大會(huì)造成氣囊充氣過(guò)快，若囊內(nèi)壓強(qiáng)遠(yuǎn)高于外界水壓，囊布有可能發(fā)生破壞；若管徑過(guò)小，氣囊展開(kāi)時(shí)間較長(zhǎng)，航行體存在無(wú)法上浮的可能，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要合理地選擇充氣管徑。

圖12 充氣管徑對(duì)氣囊展開(kāi)時(shí)間的影響規(guī)律Fig.12 Influence of inflation pipe diameter on deployment time of airbag

4 環(huán)境因素對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響分析

通過(guò)絕熱條件下的仿真過(guò)程發(fā)現(xiàn)，氣囊和氣瓶在展開(kāi)過(guò)程中溫度大幅度降低，由氣體狀態(tài)方程可知，在氣囊內(nèi)氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)恒定時(shí)，溫度越低，氣囊膨脹后的體積越小，因此在展開(kāi)過(guò)程中還需要考慮展開(kāi)系統(tǒng)與外界的熱交換作用。以氣囊為例，展開(kāi)過(guò)程中熱量從囊布外側(cè)流體中傳到囊內(nèi)流體中的過(guò)程為傳熱過(guò)程[19]。所傳遞熱量的計(jì)算公式為

Ere=Arek(Te-Ta)=ArekΔT，

(11)

式中：Are為傳熱面積(m2)；Te為環(huán)境溫度；ΔT為囊內(nèi)外流體間溫差；k為傳熱系數(shù)(W/(m2·K))，它等于ΔT=1 ℃、Are=1 m2時(shí)熱流量的值，是表征傳熱過(guò)程強(qiáng)烈程度的標(biāo)尺。

在展開(kāi)過(guò)程中考慮囊內(nèi)外的傳熱過(guò)程，t+Δt時(shí)刻氣體內(nèi)能(9)式可化為

(12)

式中：Ere,t為t時(shí)刻囊內(nèi)外所傳遞的熱量。此時(shí)由(10)式可求出t+Δt時(shí)刻囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，完成氣體狀態(tài)的更新。

由圖10可知，在25 MPa充氣壓力、10 mm管徑條件下求出絕熱條件下氣囊的極限工作深度為95 m. 現(xiàn)考慮傳熱作用，取氣瓶、氣囊與外界的傳熱系數(shù)分別為10 W/(m2·K)、50 W/(m2·K)，環(huán)境溫度為293 K，對(duì)絕熱條件下氣囊無(wú)法完全展開(kāi)的水深100 m、120 m、150 m進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：傳熱作用使得充氣過(guò)程基本完成時(shí)囊內(nèi)溫度升高，體積繼續(xù)膨脹；在100 m、120 m水深工況下囊內(nèi)溫度在10 s內(nèi)可升高至250 K，體積達(dá)到40.1 L；在150 m水深工況下氣囊溫度10 s內(nèi)最高可升至246 K，體積膨脹至33 L. 由此可見(jiàn)，展開(kāi)系統(tǒng)與外界的傳熱作用會(huì)進(jìn)一步增大氣囊膨脹體積，提高氣囊的極限工作深度。

圖13 不同水深工況下氣囊各參數(shù)變化曲線Fig.13 Changing curves of airbag parameters at different water depths

由于展開(kāi)系統(tǒng)中氣瓶表面積較小，與外界環(huán)境之間的傳熱系數(shù)也較小，展開(kāi)系統(tǒng)與外界的傳熱主要是依靠氣囊與外界環(huán)境進(jìn)行的。仿真中取氣瓶與環(huán)境的傳熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，氣瓶與氣囊的環(huán)境溫度均為293 K. 計(jì)算120 m水深且氣囊與外界環(huán)境的傳熱系數(shù)分別為30 W/(m2·K)、50 W/(m2·K)、90 W/(m2·K)時(shí)氣囊的展開(kāi)過(guò)程，結(jié)果如圖14所示。由圖14可以發(fā)現(xiàn)，由于氣囊與氣瓶之間的充氣過(guò)程較短，傳熱作用對(duì)這一階段的影響可忽略掉。當(dāng)氣瓶與氣囊之間充氣基本平衡后，氣囊溫度和體積隨時(shí)間線性增加，當(dāng)囊布完全展開(kāi)后囊內(nèi)壓強(qiáng)升高，囊布發(fā)生變形，體積和溫度增長(zhǎng)變緩，直至氣囊完全展開(kāi)，達(dá)到工作壓差(50 kPa)后排氣口打開(kāi)，其體積和壓強(qiáng)保持不變；在傳熱作用下溫度繼續(xù)升高，直到與外界溫度相等。仿真結(jié)果表明：當(dāng)傳熱系數(shù)為30 W/(m2·K)時(shí)，氣囊在10 s內(nèi)最大膨脹體積為39.2 L；傳熱系數(shù)為50 W/(m2·K)、90 W/(m2·K)時(shí)，氣囊可在10 s內(nèi)膨脹至40 L.

圖14 不同傳熱系數(shù)下氣囊仿真結(jié)果Fig.14 Simulated results of airbag with different heat transfer coefficients

在傳熱系數(shù)為50～90 W/(m2·K)范圍內(nèi)模擬氣囊展開(kāi)過(guò)程，得到圖14(c)所示氣囊完全展開(kāi)時(shí)間的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)氣囊完全展開(kāi)時(shí)間隨著傳熱系數(shù)的增加而減小。綜合圖14可以看出，充氣前期由于充氣速度較快，傳熱作用不明顯，后期氣瓶與氣囊之間的充氣過(guò)程已基本完成，氣體狀態(tài)變化主要是在傳熱作用下產(chǎn)生，傳熱系數(shù)越高，囊內(nèi)溫度上升越快，體積上升也越快，充氣時(shí)間越短。因此，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中絕熱條件下氣囊展開(kāi)體積接近設(shè)計(jì)體積的情況，可考慮傳熱作用對(duì)其的影響或者設(shè)置一定可放出熱量的人工裝置，使氣囊完全展開(kāi)以滿足工作要求。

5 結(jié)論

本文以水下環(huán)形氣囊為研究對(duì)象，對(duì)氣囊在水下的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了有限元分析，得到了氣囊與氣瓶在展開(kāi)過(guò)程中各細(xì)節(jié)參數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律。得出主要結(jié)論如下：

1)不同充氣壓力對(duì)氣囊展開(kāi)過(guò)程影響的研究結(jié)果表明：展開(kāi)系統(tǒng)的充氣質(zhì)量流率隨著氣瓶初始?jí)毫Φ纳叨龃螅?dāng)氣瓶中氣體的質(zhì)量能滿足氣囊完全展開(kāi)的需求時(shí)，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間隨著充氣壓力的升高而減小，且其減小的幅值也隨之減小；氣瓶初始?jí)毫υ?0～35 MPa范圍時(shí)，氣囊極限工作深度與充氣壓力呈線性增加關(guān)系。經(jīng)過(guò)擬合可知，其增長(zhǎng)的幅度為充氣壓力每增加5 MPa，氣囊的極限工作深度大約可增加21.5 m.

2)不同充氣管徑對(duì)氣囊展開(kāi)過(guò)程影響的研究結(jié)果表明：氣囊完全展開(kāi)的時(shí)間隨充氣管徑的增大而減小，當(dāng)管徑在2～5 mm范圍內(nèi)時(shí)，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間減小得較快；當(dāng)管徑在5～10 mm范圍內(nèi)時(shí)，氣囊完全展開(kāi)的時(shí)間較短，且隨著管徑的增加其減小得越慢。進(jìn)一步比對(duì)可發(fā)現(xiàn)在2～10 mm范圍內(nèi)，氣囊完全展開(kāi)時(shí)間與充氣管徑的平方呈反比。

3)絕熱條件下的仿真結(jié)果表明，氣囊與氣瓶在仿真過(guò)程中其內(nèi)部溫度大幅度降低，這可能會(huì)對(duì)氣囊工作帶來(lái)隱患。考慮充氣過(guò)程中展開(kāi)系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用，研究了不同傳熱系數(shù)對(duì)氣囊展開(kāi)過(guò)程的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：環(huán)境與展開(kāi)系統(tǒng)的傳熱作用主要發(fā)生在氣囊與環(huán)境之間，由于充氣過(guò)程時(shí)間較短，傳熱作用主要在氣囊與氣瓶充氣平衡后進(jìn)行，氣囊完全展開(kāi)的時(shí)間隨著傳熱系數(shù)的增加而減小。