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    核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

    2020-01-18 02:26:04楊杰
    關(guān)鍵詞:探究式教學(xué)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    楊杰

    [摘? 要] 核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)不僅能夠給予學(xué)生更大的思考空間,而且也能有效促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索與形成的過程. 文章在闡述高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)內(nèi)容選擇原則的基礎(chǔ)上,以“冪函數(shù)”教學(xué)為例探討了核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的優(yōu)化途徑和教學(xué)策略.

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);核心素養(yǎng)

    關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是教育教學(xué)的普遍共識(shí),而探究式教學(xué)立足于學(xué)生主體地位,能夠引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體問題和實(shí)際生活中,而且也有利于高階思維的培養(yǎng)與發(fā)展[1]. 而高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為繁雜和抽象,在獲取新知、搜集和處理信息、分析和解決問題等方面與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和要求還存在著較大差距. 因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)順應(yīng)新時(shí)期核心素養(yǎng)培養(yǎng)的趨勢,引導(dǎo)學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)活動(dòng)中全面提升學(xué)生核心素養(yǎng).

    ■高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)內(nèi)容選擇原則

    探究式教學(xué)并不適宜于所有學(xué)習(xí)內(nèi)容,因此,在教學(xué)選材方面應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則.

    1. 趣味性原則

    教師應(yīng)選擇一些既能聯(lián)系生活實(shí)際,又能結(jié)合教材的內(nèi)容,促使學(xué)生產(chǎn)生欲望、困惑等積極的情緒感受,不斷吸引學(xué)生主動(dòng)參與教師所創(chuàng)建的問題情境之中. 例如,在“冪函數(shù)”教學(xué)中,筆者利用學(xué)生已學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣,不斷將其探究學(xué)習(xí)推向深入.

    2. 適度原則

    探究的內(nèi)容要以“學(xué)生發(fā)展區(qū)”為著力點(diǎn),不能過于簡單,也不能難度較大,并且還充分考慮課時(shí)因素,既要保障有充足的時(shí)間促使學(xué)生相互交流和發(fā)現(xiàn)規(guī)律,又要避免由于探究時(shí)間過長而出現(xiàn)延誤課時(shí)的現(xiàn)象[2]. 以“冪函數(shù)”課題探究為例,教師可以從以下幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生探究,即冪函數(shù)有哪些基本性質(zhì)?其圖像是什么現(xiàn)狀?如何能夠得到冪函數(shù)的圖像?冪函數(shù)圖像是如何體現(xiàn)冪函數(shù)性質(zhì)的?

    3. 可操作性原則

    為了達(dá)到“拔出蘿卜帶出泥”的效果,教師在選擇課題時(shí)既不能與課程內(nèi)容太遠(yuǎn),也不能與課程內(nèi)容太近,特別是要拋棄那些需要補(bǔ)充鋪墊過多新內(nèi)容才能完成的課題,而應(yīng)選擇一些啟迪性較強(qiáng)的實(shí)際問題,鼓勵(lì)學(xué)生通過這些實(shí)際問題的探索,促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律,有效掌握蘊(yùn)含在探究過程中的數(shù)學(xué)思想和方法.

    ■核心素養(yǎng)視角下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)途徑

    1. 主動(dòng)參與,營造探究的課堂氛圍

    教師應(yīng)在日常教學(xué)中主動(dòng)暴露自己教學(xué)過程中的錯(cuò)誤或者知識(shí)結(jié)構(gòu)的漏洞,主動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探究過程中的合作者和引導(dǎo)者. 在具體實(shí)踐中,教師應(yīng)通過敘事性的民主對話交流方式,或者是重復(fù)式確認(rèn)學(xué)生的語言,或者是主動(dòng)暴露自己的解題思路,一旦有學(xué)生提出不同的看法和意見之后,教師應(yīng)尊重學(xué)生的思維方式和想法,盡可能地為學(xué)生提供識(shí)別或區(qū)分的多樣性和選擇性,容忍歧義,搜索各種不同聲音和異類做法.

    2. 創(chuàng)設(shè)問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

    教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和創(chuàng)設(shè)的情境,及時(shí)呈現(xiàn)各種豐富的素材,有意識(shí)地設(shè)計(jì)“問題串”,使得學(xué)生敢于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題;還可以利用學(xué)生的認(rèn)知矛盾,或者選擇能夠展示知識(shí)形成過程的數(shù)學(xué)概念、定理等基本知識(shí),或者是生活中的實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè).

    3. 思想引領(lǐng),傳授學(xué)生探究的方法

    教師應(yīng)呈現(xiàn)較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題案例和背景材料,圍繞學(xué)生已有知識(shí)和積累經(jīng)驗(yàn),利用類比發(fā)現(xiàn)、概括探究等方式,把揭示概念、證明法則、歸納總結(jié)、規(guī)律設(shè)計(jì)成為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程,促進(jìn)學(xué)生自主置疑、解決問題和拓展思維[3]. 例如,在探究冪函數(shù)的性質(zhì)時(shí),筆者類比指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),通過設(shè)計(jì)探究問題的形式將探究冪函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)變成為教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.

    4. 變被動(dòng)為主動(dòng),傳統(tǒng)教學(xué)與探究式教學(xué)相融合

    教師應(yīng)利用探究式教學(xué)主動(dòng)探究問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,利用其優(yōu)勢改變傳統(tǒng)教學(xué)方式;同時(shí),也要注重傳統(tǒng)教學(xué)為探究式教學(xué)所提供的基礎(chǔ)性知識(shí),要將探究式教學(xué)視作為對傳統(tǒng)教學(xué)的一種發(fā)展和補(bǔ)充. 例如,在冪函數(shù)概念總結(jié)提升時(shí),筆者為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,提高基本知識(shí)和技能,采用了傳統(tǒng)的講練方式共同探討、總結(jié)歸納出冪函數(shù)的概念.

    ■核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐

    僅有相關(guān)理論是不夠的,高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)理應(yīng)是理論與實(shí)踐相結(jié)合的,而冪函數(shù)是高中數(shù)學(xué)三大基本函數(shù)之一,并且冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)易混淆,因此,以冪函數(shù)學(xué)習(xí)為載體,進(jìn)一步深入研究高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué).

    1. 設(shè)置問題,創(chuàng)設(shè)情境

    為了創(chuàng)建一種具有情緒安全感的課堂環(huán)境,在學(xué)生探究問題時(shí)敢問敢說,筆者從學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā),設(shè)計(jì)了如下問題,并要求學(xué)生在羅列函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上,總結(jié)其共同點(diǎn).

    問題1:已知某水果1斤1元,則購買數(shù)量x(斤)與支付錢數(shù)y(元)之間有什么關(guān)系?(y=x)

    問題2:已知x為某一正方形瓷磚的邊長,則該瓷磚的表面積是多少?(y=x2)

    問題3:已知x為一正方形綠化園林的面積,那么該園林的邊長y是多少?(y=■=x■)

    問題4:已知小魚x秒內(nèi)在海洋內(nèi)游行1米,則該小魚的游行速度是多少?(y=■=x-1)

    然后,要求學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義,采用類比等方式,以小組為單位共同探討并總結(jié)出冪函數(shù)的定義.

    2. 新舊對比,獲得體驗(yàn)

    針對冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)易混淆的現(xiàn)象,教師應(yīng)通過冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的解析式是否一樣等提問方式引導(dǎo)學(xué)生注意辨析,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生辨析指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別,并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 即兩者都采用了指數(shù)的形式,但指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù),指數(shù)是自變量;而冪函數(shù)的指數(shù)為常數(shù),底數(shù)是自變量. 然后,結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué),設(shè)計(jì)了如下練習(xí)題目:

    (1)下列選項(xiàng)中,哪些是冪函數(shù)?若不是,請說明你判斷的理由.

    ①y=0.2x; ②y=x■;

    ③y=x-1; ④y=x-2;

    ⑤y=2x2.

    (2)下列函數(shù)中,其定義域?yàn)閇0,+∞]的是__________.

    ①y=x2; ②y=x■;

    ③y=x-1; ④y=x3.

    3. 探索討論,邏輯論證

    為了有效加深學(xué)生對冪函數(shù)概念的理解和性質(zhì)的探究,教師應(yīng)結(jié)合傳統(tǒng)作圖的形式組織學(xué)生探究冪函數(shù)的性質(zhì).

    探究問題1:在同一坐標(biāo)系中,分別描繪出y=x,y=x2,y=x3,y=x■的圖像.

    教師進(jìn)行巡視,對于個(gè)別有問題的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo),找出學(xué)生在作圖過程中的典型問題并應(yīng)用PPT展示;然后,組織學(xué)生探討并總結(jié)出冪函數(shù)的共性. 即冪函數(shù)恒過(1,1)和(0,0)這兩點(diǎn),在第一象限內(nèi)函數(shù)隨著x的增大而增大.

    以上性質(zhì)是通過探究獲得的,但這一性質(zhì)能否獲得推廣還需要進(jìn)行嚴(yán)密的證明,最后組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,充分體現(xiàn)歸納猜想證明的數(shù)學(xué)思想.

    探究問題2:在同一坐標(biāo)系中,分別描繪出y=x-1,y=x-2的圖像.

    再次組織學(xué)生按照上述方式進(jìn)行探究,歸納總結(jié)出y=xa(a<0)的性質(zhì).

    4. 總結(jié)反思,深化提高

    以本節(jié)課程收獲和存在的問題為主題,隨機(jī)邀請學(xué)生對冪函數(shù)概念、圖像以及性質(zhì)進(jìn)行總結(jié),對于學(xué)生總結(jié)不到位的,其他學(xué)生和教師應(yīng)及時(shí)給予完善和補(bǔ)充,并設(shè)計(jì)以下問題要求學(xué)生獨(dú)自完成,思考兩個(gè)數(shù)比較大小時(shí),什么情況下應(yīng)用冪函數(shù)模型,什么情況下應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型.

    比大小:

    (1)1.3■______1.4■;

    (2)0.26-1______1.4■;?搖

    (3)0.7■______0.72;

    (4)(-5.2)-2______(-5.2)2.

    ■結(jié)語

    經(jīng)歷過程與獲得結(jié)論同樣重要,核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)不僅能夠給予學(xué)生更大的思考空間,而且能有效地促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索與形成的過程[4]. 然而,核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)研究式教學(xué)并不是一蹴而就的,需要教師在具體教學(xué)中善于創(chuàng)設(shè)問題情境、傳授類比等更多探究方法,并將探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相互融合,只有這樣,才能在反復(fù)的探究體驗(yàn)中理解新知,才能幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 殷長征. 基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下教材和教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)系的思考——以蘇教版高中數(shù)學(xué)教材為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2019(07).

    [2]? 張新村. 探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2019(06).

    [3]? 林新潮. 高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)策略[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué),2018(02).

    [4]? 肖月萍. 淺談探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2017(07).

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