巖芯直徑變形分析法及其在松科2井深部地應(yīng)力調(diào)查中的應(yīng)用

楊躍輝，孫東生，鄭秀華，林為人，李阿偉

(1.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京，100083；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院，北京，100083；3.京都大學(xué)工學(xué)研究科，日本京都，6158540)

常用地應(yīng)力測(cè)量方法主要可分為2類：一類是原位地應(yīng)力測(cè)試方法，包括基于孔壁破裂機(jī)理的水壓致裂法[1-6]、基于彈性應(yīng)變恢復(fù)的解除法[7-8]及在上述2種方法基礎(chǔ)上衍生出來的相關(guān)測(cè)試方法；另一類是基于鉆孔巖芯的地應(yīng)力測(cè)試方法，包括基于應(yīng)力釋放后巖芯非(滯)彈性應(yīng)變恢復(fù)的ASR法[9-11]、基于巖芯加載后差異應(yīng)變曲線分析法(DSCA)[12-13]和聲發(fā)射法(AE)[14]等。其中鉆孔原位地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果相對(duì)可靠，但測(cè)試成本相對(duì)較高，實(shí)施困難。巖芯法地應(yīng)力測(cè)試以其成本低、效率高且不受鉆孔深度和溫度等條件限制，在國(guó)內(nèi)外多個(gè)科學(xué)鉆孔特別是超深高溫鉆孔得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于巖芯法為間接測(cè)量方法，部分測(cè)試方法尚未建立完備的理論基礎(chǔ)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的可靠性較低，且部分方法需要對(duì)巖芯樣品進(jìn)行切磨加工，破壞了巖芯的完整性，給測(cè)量結(jié)果帶來一定誤差。FUNATO等[15-17]提出了基于全尺寸巖芯的直徑變形分析方法，并由通過野外測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室分析驗(yàn)證了其有效性，取得了最大659 m埋深花崗巖樣品的DCDA試驗(yàn)結(jié)果，并通過室內(nèi)標(biāo)定驗(yàn)證了該方法的有效性。林為人等[18]利用該方法取得了日本南海1 500 m埋深沉積巖樣品的DCDA數(shù)據(jù)，并與其他地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了DCDA方法的有效性。本文利用DCDA法獲取了松科2井6 645～6 846 m深度巖芯卸荷后的直徑，結(jié)合古地磁定向結(jié)果和巖石力學(xué)參數(shù)，確定了松科2井深部水平主應(yīng)力方向及差值，以便為認(rèn)識(shí)松遼盆地深部應(yīng)力狀態(tài)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 DCDA法地應(yīng)力測(cè)量原理

圖1所示為鉆孔應(yīng)力釋放導(dǎo)致巖芯膨脹示意圖，由圖1可見：地下巖體在壓應(yīng)力作用下(Smax和Smin分別為最大和最小主應(yīng)力)處于平衡狀態(tài)(圖1(a))，當(dāng)撤去作用于巖體上的壓應(yīng)力Smax和Smin后，巖體將發(fā)生恢復(fù)變形(圖1(b))，其中位于巖體內(nèi)部的虛線圓將膨脹成長(zhǎng)軸為d1、短軸為d2的橢圓。同理，當(dāng)?shù)叵聨r體被鉆頭切削為圓柱狀巖芯樣品時(shí)(圖1(c))，在理想狀態(tài)下，由于鉆頭的旋轉(zhuǎn)切削，巖芯應(yīng)為等直徑圓柱，由于地應(yīng)力Smax和Smin(Smax>Smin)釋放，導(dǎo)致巖芯截面變?yōu)闄E圓形(圖1(d))。

假設(shè)巖石為均質(zhì)、小變形材料，根據(jù)線彈性理論[19]，最大和最小拉應(yīng)變(εmax和εmin)由計(jì)算式為

圖1 鉆孔應(yīng)力釋放導(dǎo)致巖芯膨脹示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[15]修改)Fig.1 Schematic diagram of core expansion caused by borehole stress relief(modified by Ref.[15])

式中：Sz為平行于井孔軸線的應(yīng)力；E為巖石彈性模量；ν為巖石泊松比。同時(shí)，εmax和εmin可根據(jù)最大徑芯d1和最小徑芯d2來計(jì)算

式中：d0為應(yīng)力釋放前巖芯的原始直徑。利用εmax和εmin以及標(biāo)志線對(duì)應(yīng)的圓周角θ處巖芯試樣的測(cè)試直徑dθ，得到θ處的應(yīng)變?chǔ)纽龋?/p>

式中：α為d1處的θ。根據(jù)式(3)和式(4)得到dθ的表達(dá)式：

因此，dθ應(yīng)以正弦曲線的方式且以π為周期變化。利用式(1)減去式(2)，再將式(3)代入便得到地應(yīng)力與巖芯直徑的關(guān)系，最小直徑d2與原始直徑d0相差很小，在此用d2代替d0，即

上述分析表明：從測(cè)得的d1和d2可以確定差應(yīng)力(Smax-Smin)，若巖芯是定向的，則Smax和Smin的方位可以由d1和d2的方向確定。

2 DCDA法地應(yīng)力測(cè)量裝置

根據(jù)式(6)，假設(shè)巖石彈性模量E為30GPa，泊松比υ為0.2，巖芯直徑d0為50mm，最大和最小壓應(yīng)力差(Smax-Smin)為10MPa，計(jì)算得到由于應(yīng)力釋放引起的直徑差(d1-d2)為0.2 mm。因此DCDA法地應(yīng)力測(cè)量裝置的精度要小于0.01 mm，才能夠獲取可靠的地應(yīng)力信息。本文測(cè)試工作在日本京都大學(xué)地應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)室完成，測(cè)試裝置如圖2所示，該裝置由激光測(cè)距儀、電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾輪和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)組成。激光測(cè)距儀發(fā)出平行光源照射在巖芯樣品上，由巖芯樣品產(chǎn)生的陰影輪廓投影在光源接收器上，上、下陰影邊緣之間的距離即為巖芯直徑[15-16]。該裝置巖芯直徑的測(cè)量精度為0.01μm，誤差為±0.20μm。

圖2 一種新型巖芯直徑周向分布測(cè)量裝置(據(jù)文獻(xiàn)[15]修改)Fig.2 Anew circumferential distribution measuring device for core diameter(modified by Ref.[15])

3 松科2井深部DCDA法地應(yīng)力測(cè)量

松科2井是全球陸地上實(shí)施的第1口陸相白堊紀(jì)科學(xué)鉆探井，也是東亞地區(qū)最深的科學(xué)探井，利用松科2井深部的巖芯資料開展地應(yīng)力狀態(tài)研究，對(duì)于認(rèn)識(shí)松遼盆地深部資源開發(fā)利用及研究盆地地球動(dòng)力學(xué)特征具有重要意義[20-22]。

3.1 巖樣直徑測(cè)試結(jié)果

本文選取松科2井6 645，6 845和6 846 m深度的3個(gè)全尺寸巖芯，進(jìn)行了DCDA法測(cè)試，測(cè)量樣品信息及古地磁定向結(jié)果如表1所示。巖芯樣品的標(biāo)志線地理方位利用低溫黏滯剩磁方法確定，相關(guān)測(cè)試在中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所古地磁實(shí)驗(yàn)室美制立式2G-755R超導(dǎo)磁力儀上進(jìn)行，熱退磁溫度間隔為40℃，樣品剩磁組分均利用主向量法分析獲得，絕大多數(shù)樣品低溫黏滯剩磁分量記錄良好，表1中標(biāo)志線方位角為3個(gè)及以上樣品的平均值[23-24]。

松科2井3個(gè)樣品應(yīng)力釋放后的巖芯截面直徑如圖3所示。由于DCDA法要求在巖芯均質(zhì)，表面無(wú)明顯缺陷段進(jìn)行測(cè)試，因此，每個(gè)樣品只獲取了2個(gè)位置的直徑。圖3中縱軸表示巖芯直徑，橫軸表示從標(biāo)志線方向開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，圓圈代表直徑測(cè)量值，線條代表理論擬合值?；谑?5)，利用最小二乘法擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)R2均在0.95以上。圖4所示為利用古地磁結(jié)果修正后巖芯直徑隨正北向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)變化曲線。

3.2 DCDA法確定松科2井水平主應(yīng)力差值及方向

SK2井樣品卸荷后的巖心直徑變化見圖4。由圖4可知：巖芯直徑變化曲線均為正弦波型，周期為π，測(cè)量數(shù)據(jù)與理論擬合效果良好，d1和d2為巖芯截面橢圓的長(zhǎng)軸和短軸且二者近正交，即Smax和Smin的方向是近正交的，表明巖芯變形后呈橢圓形，符合DCDA法理論結(jié)果。利用式(5)，可確定最大直徑處的方位，即可確定水平最大主應(yīng)力方向。

巖樣的彈性模量E和泊松比υ由彈性波速計(jì)算得到，波速測(cè)試在中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所從美國(guó)引進(jìn)的Autolab 2000巖石物性測(cè)試設(shè)備上完成[25]。6 645，6 845和6 846 m 3個(gè)深度的地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果如表2所示，確定松科2井深部水平最大主應(yīng)力方向?yàn)镹E72°～83°，如圖5所示；水平主應(yīng)力差值分別為34.6，59.9和55.1 MPa。

3.3 DCDA法與ASR法測(cè)試結(jié)果比對(duì)

為驗(yàn)證DCDA法地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的可靠性，將相同深度2個(gè)樣品的非彈性應(yīng)變恢復(fù)法(ASR)[9-11]和DCDA法獲取的地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示，2種方法確定的水平最大主應(yīng)力方向與水平主應(yīng)力差值基本接近，驗(yàn)證了DCDA法用于深部地應(yīng)力信息獲取的可行性。

圖3 各測(cè)次直徑變化和理論擬合結(jié)果Fig.3 Diameter variation and theoretical fitting results of each measurement

圖4 SK2井樣品卸荷后的巖芯直徑變化Fig.4 Core diameter changes after unloading of samples in SK2 Well

表2 DCDA法測(cè)量結(jié)果Table 2 Results of DCDAmethod

圖5 松科2井6 645～6 846 m水平最大主應(yīng)力方向Fig.5 The maximum horizontal principal stress orientation of 6 645-6 846 m depth in SK2 Well

表3 DCDA法與ASR法測(cè)量結(jié)果比對(duì)Table 3 Comparison of measurement results between DCDAmethod andASR method

4 討論

4.1 DCDA地應(yīng)力測(cè)試方法的優(yōu)勢(shì)

DCDA法具有相對(duì)完備的理論基礎(chǔ)，是基于全尺寸巖芯的地應(yīng)力測(cè)試方法。其優(yōu)點(diǎn)是不需對(duì)巖芯進(jìn)行切磨加工，有利于深部寶貴巖芯的重復(fù)利用，且不受鉆孔的深度和溫度環(huán)境限制，測(cè)量成本低。DCDA法作為獲取地應(yīng)力信息的補(bǔ)充手段，與其他地應(yīng)力測(cè)試方法相結(jié)合，可提高地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果的可靠性。

4.2 巖性和樣品深度的影響

巖芯不同方位的直徑差值是DCDA法確定地應(yīng)力及其方向信息的主要參數(shù)。已有數(shù)據(jù)表明小于500 m深度花崗巖樣品的直徑差值介于0.02～0.05 mm[15]；日本南海1 500 m深部沉積巖最大和最小直徑的差值約0.40 mm[18]；松科2井6 645～6 846 m深部最大和最小直徑的差值介于0.07～0.20 mm。理論結(jié)果表明：巖芯直徑差值受巖石力學(xué)性質(zhì)和原位地應(yīng)力差共同影響，與巖石的埋深沒有直接關(guān)系，在相同地應(yīng)力差的情況下，軟巖的直徑差值相對(duì)較大，硬巖的直徑差相對(duì)較小，因此，只要保證測(cè)試設(shè)備的精度(小于0.01 mm)，該方法基本不受巖性和樣品深度的影響。

4.3 巖芯各向異性的影響

DCDA法是建立在均質(zhì)且各向同性的基礎(chǔ)上的，如巖芯在周向上存在明顯的各向異性，將給測(cè)試結(jié)果帶來較大誤差。FUNATO提出巖芯縱波差異系數(shù)大于20%時(shí)，巖芯存在明顯的各向異性，該方法將無(wú)法獲取可靠的地應(yīng)力信息[15]。本文將DCDA地應(yīng)力測(cè)試樣品切磨成棱柱體，對(duì)垂直和不同水平方向(與DCDA標(biāo)志線夾角分別為0°，45°，90°和135°)進(jìn)行了縱波測(cè)試，結(jié)果表明不同方向的縱波波速較接近，波速差異系數(shù)介于8.63%～9.66%，故本次測(cè)試樣品不具有明顯的各向異性，所獲取的地應(yīng)力信息是可靠的。

4.4 其他可能的問題

DCDA地應(yīng)力測(cè)試方法需消除鉆探過程引起的巖芯直徑變化給測(cè)試結(jié)果帶來的誤差。一般而言，垂直鉆孔的鉆探都是利用機(jī)械同心回轉(zhuǎn)，以切削或磨削的方式使鉆頭不斷向巖層深部鉆進(jìn)并獲取巖芯。因此，在表面光滑的情況下，可近似認(rèn)為巖芯橫截面為理想圓形，故選取表明光滑的巖芯開展DCDA法測(cè)試，可基本消除鉆探過程對(duì)測(cè)試結(jié)果帶來的誤差。溫度變化對(duì)巖芯直徑也有一定影響，但對(duì)于相對(duì)均質(zhì)且各向同性的巖芯而言，溫度引起的變形是均勻的，不會(huì)對(duì)巖芯的直徑差(d1-d2)產(chǎn)生影響，因此，深部的高溫對(duì)DCDA法的測(cè)試結(jié)果的影響基本可以忽略。

5 結(jié)論

1)松科2井6 645～6 846 m深部巖芯應(yīng)力釋放后的巖芯直徑曲線呈正弦波型π周期變化，且橢圓長(zhǎng)軸和短軸近于正交，測(cè)試結(jié)果符合DCDA法的理論基礎(chǔ)，測(cè)試結(jié)果與理論曲線擬合的相關(guān)系數(shù)R2均在0.95以上，可相對(duì)準(zhǔn)確反映原位地應(yīng)力信息。

2)巖芯截面橢圓長(zhǎng)軸方位即水平最大主應(yīng)力方向，確定6 645～6 845 m深度水平最大主應(yīng)力方向?yàn)镹E72°～83°；利用巖芯彈性參數(shù)，確定6 645 m水平主應(yīng)力差為34.6 MPa，6 845～6 846 m水平主應(yīng)力差為55.1～59.9 MPa，與ASR法確定的主應(yīng)力方向及水平主應(yīng)力差吻合較好。