假縫設(shè)置間距對道床板裂縫性能的影響

韋有信，楊斌，趙振航，趙延喜

(1.南京工程學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇南京，211167；2.中國鐵路總公司工程管理中心，北京，100844；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031)

連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)具有整體穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡單以及對下部基礎(chǔ)變形適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，但其對溫度變化敏感[4-5]，溫度降低極易引起道床板開裂，嚴(yán)重情況下還存在裂縫寬度超標(biāo)和鋼筋應(yīng)力超限等問題[6-8]。為避免連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)裂縫的無序發(fā)育，通常采用預(yù)設(shè)假縫的工程措施[9]。該措施中，相鄰假縫間距嚴(yán)重影響著相鄰假縫間的結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)和假縫處的裂縫性能[10-12]，然而，國內(nèi)外很少對連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)假縫設(shè)置間距的取值及影響展開研究，且工程應(yīng)用中取值不統(tǒng)一[13-15]。為保障連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性，加強(qiáng)對道床板裂縫性能的控制，本文以我國西北嚴(yán)寒地區(qū)道床板假縫設(shè)置方案為例，對假縫設(shè)置間距與道床板裂縫性能的關(guān)系進(jìn)行理論分析，并結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)對理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和總結(jié)，以便為不同溫度環(huán)境地區(qū)連續(xù)式軌道結(jié)構(gòu)的假縫設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 假縫設(shè)置方案

連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于雙塊式無砟軌道路基段，道床板直接澆筑在上表面拉毛處理的支承層上[16-17]，二者以層間黏結(jié)良好的復(fù)合板形式協(xié)同工作。按照假縫設(shè)置位置，可將該型結(jié)構(gòu)的假縫設(shè)置方案分為2種主要形式：1)道床板及下部支承層均設(shè)置假縫，二者上下錯(cuò)開布置；2)僅支承層設(shè)置假縫，道床板不設(shè)置假縫。這2種傳統(tǒng)的假縫設(shè)置方案在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)了較多的裂縫發(fā)育問題，如假縫設(shè)置處道床板未開裂或裂縫發(fā)展偏離假縫設(shè)置斷面等。

經(jīng)理論推算和試驗(yàn)研究，提出如圖1所示的假縫設(shè)置方案：在道床板與下部支承層于枕跨中線位置設(shè)置上下對齊的假縫，假縫切割深度各為其自身厚度的1/3左右，并對道床板假縫設(shè)置處的上層鋼筋做斷開處理。該方案在我國西北嚴(yán)寒地區(qū)的應(yīng)用效果良好，本文基于此方案引導(dǎo)的軌道結(jié)構(gòu)上下貫通裂縫進(jìn)行計(jì)算分析。

圖1 道床板假縫設(shè)置Fig.1 False seam setting of bed slab

2 力學(xué)模型及理論分析

基于廣泛使用的鋼筋混凝土裂縫黏結(jié)滑移理論[18-19]，對假縫設(shè)置間距的影響進(jìn)行理論分析。

2.1 假設(shè)條件

結(jié)合工程實(shí)際，提出如下假設(shè)條件：

1)忽略鋼軌、扣件等附屬部件的影響，將軌枕與道床板視為一體；

2)混凝土應(yīng)力沿各結(jié)構(gòu)層的橫截面均勻分布；

3)道床板與支承層以復(fù)合板的形式協(xié)同工作；

4)鋼筋和混凝土之間單位面積滑移阻力為定值，沿滑移面均勻分布；

5)忽略基床表層的摩阻作用影響，將其視為軌道變形的約束儲(chǔ)備。

混凝土裂縫的產(chǎn)生是溫度降低和材料收縮共同作用的結(jié)果[19-20]，本文計(jì)算分析中將混凝土材料收縮作用等效為一定幅值的溫降作用，將其視為整體溫降的一個(gè)組成部分。由于溫度梯度作用的影響程度有限，而層間黏結(jié)良好的道床板與支承層厚度達(dá)0.565 m，故計(jì)算分析中未考慮溫度梯度的影響。

2.2 理論推算

道床板裂縫兩側(cè)存在一定長度的鋼筋錨固區(qū)，鋼筋錨固區(qū)長度與假縫設(shè)置間距的相對關(guān)系影響著相鄰假縫間軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)狀態(tài)，現(xiàn)按照二者相對關(guān)系的不同，分別進(jìn)行理論推算。

2.2.1 工況1：L1

鋼筋錨固區(qū)尚未貫穿相鄰假縫間道床板時(shí)，相鄰假縫間道床板由兩側(cè)鋼筋錨固區(qū)和中部鋼筋混凝土同步變形區(qū)2個(gè)部分組成，軌道受力狀態(tài)及鋼筋混凝土應(yīng)力分布如圖2所示。

圖2 工況1條件下軌道結(jié)構(gòu)受力形式及應(yīng)力分布Fig.2 Stress form and distribution of track structure under condition 1

軌道結(jié)構(gòu)受力形式關(guān)于O截面和C截面對稱，在溫降過程中，OC段總長度不變，鋼筋錨固區(qū)OB段和同步變形區(qū)BC段的鋼筋累積變形為零，由此建立關(guān)于溫降ΔT的OC段變形計(jì)算公式：

式中：σw為裂縫處鋼筋應(yīng)力，MPa；α為鋼筋混凝土材料的熱伸縮系數(shù)，℃-1；τ為鋼筋混凝土單位面積的黏結(jié)強(qiáng)度，MPa；E3為鋼筋彈性模量，MPa；d為鋼筋直徑，mm?？山亟郸時(shí)裂縫處鋼筋應(yīng)力σw與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

依據(jù)鋼筋錨固區(qū)端部B截面處鋼筋混凝土應(yīng)變一致，可建立如下數(shù)學(xué)關(guān)系式：

式中：E1和E2分別為道床板與支承層的彈性模量，MPa；A1和A2分別為道床板與支承層的橫截面面積，m2；A3為假縫設(shè)置斷面的鋼筋總面積，m2。由式(3)可建立鋼筋錨固區(qū)長度L1與裂縫處鋼筋應(yīng)力σw的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

聯(lián)立式(2)和式(4)，可求得不同溫降ΔT時(shí)假縫設(shè)置間距Lcr對應(yīng)的假縫處鋼筋應(yīng)力σw和鋼筋錨固區(qū)長度L1。

通過計(jì)算相鄰假縫間混凝土的收縮變形，可進(jìn)一步確立溫降ΔT時(shí)假縫處裂縫寬度w與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系：

鑒于式(2)、式(4)和式(5)無法直觀體現(xiàn)各參數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，需結(jié)合工程實(shí)際，代入具體數(shù)值展開分析。工程應(yīng)用中，道床板為C40混凝土，寬為2 800 mm、厚為265 mm；支承層為C15混凝土，寬為3 400 mm、厚為300 mm；假縫處道床板上層鋼筋斷開后，其截面配筋率由0.89%降為0.51%，鋼筋直徑為20 mm。參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和前人研究結(jié)果[11-12]，鋼筋混凝土單位面積黏結(jié)強(qiáng)度τ按照下式計(jì)算：

式中：β為鋼筋形狀系數(shù)，帶肋鋼筋取0.14；ft為道床板混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

為保證后續(xù)分析結(jié)果的正確性，計(jì)算分析須首先確保鋼筋錨固區(qū)長度與假縫設(shè)置間距的相對關(guān)系與本工況相符，現(xiàn)對軌道結(jié)構(gòu)分別施加20°C常見溫降作用和60°C極端溫降作用，假縫設(shè)置間距對應(yīng)的鋼筋錨固區(qū)長度的影響如圖3所示。

從圖3可見：在1.0～6.0 m范圍內(nèi)，假縫設(shè)置間距增大引起鋼筋錨固區(qū)長度增加，二者之間的比值也逐漸增大，并且保持在2以上，由此可知：當(dāng)溫降不大于60°C時(shí)，1.0～6.0 m范圍內(nèi)假縫設(shè)置間距的影響分析適用于本工況的計(jì)算方法。對比0.51%和0.89%這2種配筋率，發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)的鋼筋錨固區(qū)長度差異很小，代入數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力差異也小于10%，因此，可認(rèn)為道床板上層鋼筋的斷開對假縫設(shè)置處裂縫性能的影響較小。

圖3 假縫設(shè)置間距對鋼筋錨固區(qū)長度的影響Fig.3 Influence of false seam spacing on the length of steel anchorage zone

道床板假縫設(shè)置處上層鋼筋斷開后，溫降作用下假縫設(shè)置間距對應(yīng)的裂縫性能如圖4所示。

從圖4可見：假縫設(shè)置間距在1.0～6.0 m時(shí)，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著假縫設(shè)置間距減小而減小，假縫設(shè)置間距降低50%，相應(yīng)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力分別降低約50%和28%。道床板的裂縫性能還與溫降密切相關(guān)，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著溫降增大而增大，線路所在地區(qū)溫降越高，滿足其裂縫性能限值要求的假縫設(shè)置間距上限越小。

2.2.2 工況2：L1=Lcr/2

鋼筋錨固區(qū)貫穿相鄰假縫間道床板后結(jié)構(gòu)，中部鋼筋混凝土同步變形區(qū)消失，此時(shí)，軌道受力形式及應(yīng)力分布如圖5所示。

軌道結(jié)構(gòu)受力形式關(guān)于O'截面和C'截面對稱，溫降過程中O'C'段鋼筋變形累積為零，由此建立關(guān)于溫降ΔT的O'C'段變形計(jì)算公式：

由式(7)可建立溫降ΔT時(shí)裂縫處鋼筋應(yīng)力σw與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

由本節(jié)工況1的計(jì)算分析可知：當(dāng)溫降不大于60°C時(shí)，采用1.0～6.0 m假縫設(shè)置間距的軌道結(jié)構(gòu)處于工況1狀態(tài)，引起本工況出現(xiàn)的溫降必然大于60°C。結(jié)合式(8)可知：在極端溫度環(huán)境下，假縫設(shè)置處鋼筋應(yīng)力主要由溫降控制，改變假縫設(shè)置間距對降低鋼筋應(yīng)力的作用有限。

圖4 假縫設(shè)置間距對裂縫性能的影響Fig.4 Influence of false seam spacing on crack performance

圖5 工況2條件下軌道結(jié)構(gòu)受力形式及應(yīng)力分布Fig.5 Stress form and distribution of track structure under condition 2

由相鄰假縫間混凝土的收縮變形可建立假縫設(shè)置處裂縫寬度的計(jì)算公式：

通過代入工程實(shí)際參數(shù)計(jì)算可知：改變假縫設(shè)置間距仍然可靈活控制極端溫降作用下的裂縫寬度，但滿足裂縫寬度限值要求的假縫設(shè)置間距將過小，在工程實(shí)際應(yīng)用中將無法保障道床板裂縫的有序開展，進(jìn)而影響軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和工作狀態(tài)。由此可見，嚴(yán)寒、大溫差地區(qū)道床板結(jié)構(gòu)僅靠假縫設(shè)置將無法滿足其裂縫性能控制要求，該類地區(qū)普遍將連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)優(yōu)化為單元式道床板結(jié)構(gòu)，板間設(shè)置一定寬度的伸縮縫(真縫)，如蘭新高鐵正線將連續(xù)式道床板優(yōu)化為19.5 m單元道床板，為控制該大單元道床板內(nèi)部裂縫性能，每隔3.9 m在其上表面切割1道橫向假縫。19.5 m間隔的真縫設(shè)置可大幅度釋放道床板內(nèi)部應(yīng)力，而其間的4個(gè)假縫設(shè)置可以調(diào)節(jié)其內(nèi)部應(yīng)力，該真縫和假縫聯(lián)合設(shè)置的方案很好地實(shí)現(xiàn)了對道床板裂縫性能的控制。

3 試驗(yàn)研究

我國西北嚴(yán)寒地區(qū)鋪設(shè)了數(shù)組不同假縫設(shè)置方案的無砟軌道試驗(yàn)段，其中包含假縫間距為3.9 m的真假縫組合設(shè)計(jì)方案和假縫設(shè)置間距為3.25 m的連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)方案。為更好地體現(xiàn)假縫設(shè)置自身對道床板裂縫性能的影響，本文選取后者進(jìn)行試驗(yàn)分析。該方案中假縫處道床板上層鋼筋未做切割，縱向配筋率為0.89%。在道床板內(nèi)或表面設(shè)置鋼筋計(jì)、溫度計(jì)和位移計(jì)等多種監(jiān)測元件分別對假縫設(shè)置處的道床板裂縫寬度、鋼筋應(yīng)力和道床板溫度等進(jìn)行長期持續(xù)監(jiān)測，現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝如圖6所示。考慮道床板頂?shù)酌娲嬖诿黠@溫度差，其中心位置處溫度更加接近道床板整體溫度，故將溫度計(jì)設(shè)置于道床板一半厚度位置處，鋼筋計(jì)設(shè)置于假縫對應(yīng)處的道床板縱向受力主筋上，位移計(jì)設(shè)置于假縫對應(yīng)處的道床板頂面上。對于道床板溫度和鋼筋應(yīng)力的測試則是通過靜態(tài)應(yīng)變儀和光纖光柵調(diào)節(jié)儀對傳感器的應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)中利用GPRS數(shù)據(jù)傳輸對試驗(yàn)段進(jìn)行異地在線監(jiān)測，每次的監(jiān)測時(shí)間間隔為1 h。

圖6 現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝Fig.6 Field installation of monitoring components

自試驗(yàn)段于10月份澆筑成型后，環(huán)境溫度就進(jìn)入下降階段，11月上旬的現(xiàn)場觀測即發(fā)現(xiàn)假縫設(shè)置處道床板普遍產(chǎn)生開裂，連續(xù)式道床板呈現(xiàn)出3.25 m單元道床板組合的形式。3.25 m假縫設(shè)置間距的裂縫性能如圖7所示。

圖7 3.25 m假縫設(shè)置間距的裂縫性能Fig.7 Crack performance at 3.25 m false seam spacing

從圖7可見：隨著溫降增大，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均逐漸增大，道床板溫度于1月上旬達(dá)到最低，此時(shí)的裂縫寬度擴(kuò)展到最大值0.42 mm，對應(yīng)的鋼筋應(yīng)力為302 MPa，隨后氣溫逐漸升高，裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力相應(yīng)減??；3月中旬后，裂縫進(jìn)入基本閉合的穩(wěn)定階段，其初始閉合時(shí)對應(yīng)的鋼筋應(yīng)力也接近0 MPa，故認(rèn)為此時(shí)溫度接近10°C的道床板處于零應(yīng)力狀態(tài)。對比試驗(yàn)段零應(yīng)力狀態(tài)和最低溫狀態(tài)可知道床板面臨的最大溫降為30°C，符合工況1狀態(tài)，代入相應(yīng)計(jì)算公式可得最低溫狀態(tài)時(shí)裂縫性能的理論推算值：裂縫寬度為0.97 mm，鋼筋應(yīng)力為327 MPa。

對比最低溫狀態(tài)時(shí)裂縫性能的理論推算值和現(xiàn)場實(shí)測值可知：基于本文計(jì)算方法的鋼筋應(yīng)力與實(shí)際情況基本相符，而對應(yīng)的裂縫寬度明顯大于實(shí)測值。若試驗(yàn)段所處嚴(yán)寒地區(qū)按照本文計(jì)算方法開展裂縫寬度控制，則其設(shè)計(jì)方案將偏安全。

4 應(yīng)用分析

為進(jìn)一步分析本文建立的計(jì)算方法在不同溫度環(huán)境地區(qū)的適用性，分別選取試驗(yàn)段4個(gè)階段的溫降極值為對比樣本?？紤]道床板整體溫度和裂縫寬度受道床板溫度場和試驗(yàn)測試方法等因素的影響較大，其數(shù)值的準(zhǔn)確性相對較低，故分析中以各樣本假縫設(shè)置處鋼筋應(yīng)力實(shí)測值為基準(zhǔn)，對比分析4個(gè)階段的裂縫寬度實(shí)測值和推算值，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同階段的裂縫性能對比Table1 Comparison of crack performance at different stages

從表1可見：溫降不大于25°C的階段1和階段2對應(yīng)的裂縫寬度推算值與實(shí)測值基本一致，而溫降大于30°C的階段3和階段4對應(yīng)的裂縫寬度推算值要明顯大于實(shí)測值，且溫降越大，二者之間的數(shù)值偏差越大。出現(xiàn)如上現(xiàn)象的原因在于假縫處貫通裂縫產(chǎn)生后，相鄰假縫間單元式結(jié)構(gòu)的端部伸縮、翹曲等變形導(dǎo)致裂縫兩側(cè)的軌道結(jié)構(gòu)與基床表層產(chǎn)生明顯的分層，顯著降低此處的層間摩阻作用，而端部變形對降低層間摩擦阻力作用的影響范圍有限，遠(yuǎn)離裂縫位置的基床表層摩阻效用仍然明顯。當(dāng)溫降較小時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)的伸縮變形區(qū)段主要位于裂縫兩側(cè)，對應(yīng)的軌道實(shí)際受力狀態(tài)與本文的計(jì)算假設(shè)較接近；當(dāng)溫降較大時(shí)，軌道的伸縮變形區(qū)段向相鄰假縫間軌道結(jié)構(gòu)中部延伸，此時(shí)，中部基床表層的摩擦阻力作用將抑制部分伸縮變形，造成裂縫寬度實(shí)測值與推算值的偏差。

基于上述分析可知，本文的計(jì)算方法可滿足一般溫度環(huán)境地區(qū)的設(shè)計(jì)需求，但應(yīng)用于嚴(yán)寒、大溫差地區(qū)時(shí)計(jì)算結(jié)果將偏保守?？紤]下部基床層間的摩擦阻力作用可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1)假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著假縫設(shè)置間距減小而降低，隨著道床板整體溫降增大而增大。線路所處地區(qū)的溫降越大，滿足其道床板裂縫性能控制要求的假縫設(shè)置間距上限越小。

2)在一般溫度環(huán)境地區(qū)，改變假縫設(shè)置間距對道床板裂縫性能影響顯著，但在嚴(yán)寒、大溫差環(huán)境下，降低假縫設(shè)置間距對控制鋼筋應(yīng)力的作用有限。在溫降不大于25°C的一般溫度環(huán)境地區(qū)，在1.0～6.0 m內(nèi)的假縫設(shè)置間距降低50%，對應(yīng)的道床板裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力可分別降低約50%和28%。

3)假縫設(shè)置處道床板上層鋼筋的斷開對裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力的影響較小，道床板設(shè)置假縫時(shí)可切斷其上層鋼筋。

4)影響道床板裂縫性能的因素眾多，各相關(guān)參數(shù)的取值對裂縫性能的理論推算均有所影響，后期將增加試驗(yàn)分析樣本，進(jìn)一步提高道床板裂縫性能理論推算的準(zhǔn)確性。