基于模糊雙射軟集合的城市物流配送可靠性評(píng)價(jià)

李華民，熊維新，趙富榮，王青青

（1.重慶大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044；3.重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400065）

1 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)市場(chǎng)規(guī)模不斷增長(zhǎng)，使得快遞包裹數(shù)量激增。僅在2018年“雙11”當(dāng)天，我國(guó)主要電商的物流訂單量達(dá)到了13.5億件，全年包裹量則突破了500億件。電商物流訂單的持續(xù)增長(zhǎng)，為物流企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)的同時(shí)也對(duì)物流服務(wù)質(zhì)量和效率提出了更高要求。而被稱為“最后一公里”的城市物流配送作為物流服務(wù)的重要末端環(huán)節(jié)，為眾多客戶提供個(gè)性化、多樣化的配送服務(wù)，如何提供穩(wěn)定、可靠的物流配送服務(wù)已成為物流服務(wù)質(zhì)量和效率提升的瓶頸，越來(lái)越引起物流企業(yè)和研究者的重視。另外，城市交通擁堵的日益嚴(yán)重對(duì)城市物流配送的可靠性尤其是時(shí)間可靠性帶來(lái)極大挑戰(zhàn)，很大可能降低配送服務(wù)的效率和質(zhì)量。城市物流配送服務(wù)的可靠性，已經(jīng)成為物流服務(wù)提供商評(píng)價(jià)自身服務(wù)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)城市物流配送服務(wù)可靠性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和急迫性，是提高城市物流配送服務(wù)水平和增強(qiáng)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力的基礎(chǔ)。

目前，對(duì)城市物流配送服務(wù)可靠性的研究較少，主要有：張旭梅等[1]根據(jù)配送服務(wù)流程給出了配送服務(wù)可靠性的定義，運(yùn)用馬爾科夫過(guò)程的相關(guān)理論，提出了一種配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)方法；張宏達(dá)等[2]分析了影響城市物流配送時(shí)間可靠性的因素，建立了以配送時(shí)間可靠性最大化為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并提出了相關(guān)的城市物流配送優(yōu)化策略。Cedillo-Campos M[3]針對(duì)城市貨運(yùn)配送，提出了在馬爾科夫模型基礎(chǔ)上對(duì)概率密度進(jìn)行建模的方法，假設(shè)當(dāng)前的路徑可靠性僅與前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。另一方面，由于城市物流配送與交通狀態(tài)密切相關(guān)，具體來(lái)說(shuō)，車輛行程時(shí)間的可靠性嚴(yán)重影響城市物流配送的質(zhì)量和效率，而客戶對(duì)物流配送服務(wù)尤其是到達(dá)時(shí)間的要求需要提高物流配送服務(wù)的可靠性。行程時(shí)間的研究主要集中在道路行程時(shí)間可靠性和城市道路網(wǎng)絡(luò)可靠性兩方面。在道路行程時(shí)間可靠性方面，張雄飛等[4]研究了在路段通行能力隨機(jī)變化的條件下，基于Monte Carlo仿真建立了行程時(shí)間可靠性的求解算法，該算法對(duì)行程時(shí)間可靠性能夠進(jìn)行合理評(píng)價(jià)；Lei等[5]根據(jù)動(dòng)態(tài)沖擊波會(huì)影響城市快速路上車輛行程時(shí)間可靠性的特點(diǎn)，提出了一種路徑行程時(shí)間可靠性模型來(lái)獲得路徑行程時(shí)間的取值范圍，幫助駕駛員更好地選擇路線，其試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠降低行程時(shí)間的預(yù)測(cè)范圍。在城市道路網(wǎng)絡(luò)可靠性方面，Mlynarski S等[6]使用因子分解算法提出了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性的評(píng)估方法，并對(duì)城市公共交通運(yùn)輸網(wǎng)路的可靠性進(jìn)行了分析；Jamous W等[7]分析了路段施工工程對(duì)交通的影響，特別是對(duì)小汽車和公共交通行程時(shí)間可靠性的影響，建立網(wǎng)絡(luò)分配模型得出駕駛員的路線選擇，然后將結(jié)果與微觀模擬模型相結(jié)合，得出各個(gè)車輛的行駛時(shí)間，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模上的總體運(yùn)行時(shí)間可靠性會(huì)隨著道路施工工程的進(jìn)行而降低。這些研究幾乎都是從交通出行的角度對(duì)車輛的行程時(shí)間進(jìn)行研究。隨著用戶對(duì)城市物流配送要求的提高，需研究如何對(duì)城市物流配送可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，尤其需與車輛行程時(shí)間相結(jié)合，從而提升用戶體驗(yàn)度和滿意度，增強(qiáng)企業(yè)信譽(yù)和競(jìng)爭(zhēng)力。

評(píng)價(jià)城市物流配送服務(wù)可靠性時(shí)，存在很多模糊的因素，如出發(fā)時(shí)間、送達(dá)時(shí)間等對(duì)配送服務(wù)的影響；也存在很多難以量化的因素，如客戶的滿意程度等。而軟集合是處理模糊性和不確定性的有力理論[8-10]，其優(yōu)勢(shì)不僅僅在于能夠用于定量分析，更能夠應(yīng)用于定性分析。軟集合與傳統(tǒng)方法最大的不同在于它能夠根據(jù)需求設(shè)定不同的參數(shù)形式，參數(shù)的形式可以是數(shù)據(jù)，也可以是文本或其他直觀形式等。因此，本文利用軟集合理論對(duì)城市物流服務(wù)可靠性進(jìn)行研究，為城市物流配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)奠定理論和應(yīng)用基礎(chǔ)。

2 研究方法理論

2.1 模糊雙射軟集合

Molodsov[11]第一次較為系統(tǒng)地介紹了軟集合的一些基本理論及應(yīng)用，并將軟集合作為處理不確定、模糊和不能精確定義對(duì)象的一種數(shù)學(xué)工具。雙射軟集合是在軟集合基礎(chǔ)之上發(fā)展出來(lái)的一種特殊的軟集合，集合中參數(shù)的集值不能相交，并且所有參數(shù)的集值能夠覆蓋到整個(gè)論域[12]。模糊雙射軟集合是考慮數(shù)據(jù)資源模糊性的一種雙射軟集合的子類型，它能夠利用隸屬度函數(shù)將模糊性問(wèn)題進(jìn)行量化處理后轉(zhuǎn)化為雙射軟集合進(jìn)行處理，在處理模糊性的問(wèn)題上具有更大的優(yōu)勢(shì)。針對(duì)城市物流配送可靠性中因素的模糊、定性和不確定等特點(diǎn)，本文采用模糊雙射軟集合對(duì)城市物流配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行研究。

定義1.1[13]（雙射軟集合）設(shè)(F,E)是論域U上的一個(gè)軟集合，其中F是E到P(U)的一個(gè)映射，P(U)是U的冪集，則稱(F,E)為雙射軟集合，當(dāng)且僅當(dāng)滿足以下條件：

定義1.2[13]（模糊雙射軟集合）設(shè)(F,E)是論域U上的模糊軟集合（?,E）的λ-level軟集合，且E為一個(gè)非空參數(shù)集，那么，稱（?,E）為λ-level模糊雙射軟集合，當(dāng)且僅當(dāng)(F,E)為雙射軟集合。

定義1.3 （λ-level軟集合的特征函數(shù)）設(shè)（?,E）是論域上的模糊軟集合，且x∈U,e∈E。模糊軟集合（?,E）的λ-level軟集合的特征函數(shù)記作ξxλ(e)，定義為：

2.2 模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)

模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)：設(shè)(?i,Ei)(i=1,2,...,n)是定義在論域U上的n個(gè)λ-level模糊雙射軟集合，其中Ei?Ej=?(i=1,2,...n;j=1,2,...,n;i≠j),(ζ,B)是定義在論域U上的λ-level模糊雙射軟集合，B?Ei=?(i=1,2,...,n)，稱為決策軟集合。設(shè)三元組((?,E),(ξ,B),U)為定義在論域U上的λ-level雙射軟集合決策系統(tǒng)[11]。

雙射軟集合決策系統(tǒng)的依賴度：設(shè)((?,E),(ξ,B),U)λ為λ-level模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)，其中且(?i,Ei)是λ-level模糊雙射軟集合。(?,E)稱為條件雙射軟集合。模糊雙射軟集合(?1,E1)∧(?2,E2)∧...∧(?n,En)與(ξ,B)的依賴度稱為模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的依賴度，記為κλ，定義如下[11]：

3 城市物流配送可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)

物流配送的定義為：“在經(jīng)濟(jì)合理區(qū)域范圍內(nèi)，根據(jù)用戶要求，對(duì)物品進(jìn)行揀選、加工、包裝、分割、組配等作業(yè)并按時(shí)送達(dá)指定地點(diǎn)的物流活動(dòng)”。本文主要考慮從配送中心發(fā)出、送到客戶的環(huán)節(jié)。依據(jù)軟集合理論，建立城市物流配送可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表1。

其中，指標(biāo)層Ei表示評(píng)價(jià)城市物流配送服務(wù)可靠性的各個(gè)指標(biāo)，指標(biāo)參數(shù)集eij表示指標(biāo)Ei值的情況。模糊軟集合在參數(shù)設(shè)置上沒(méi)有限制，對(duì)于樣本要求不高，可以使用確定性、模糊性等表達(dá)形式，則指標(biāo)Ei的參數(shù)可以是確定性表達(dá)，也可以是模糊性表達(dá)。例如，配送物品是否丟失，只有丟失和沒(méi)有丟失兩種情況，使用確定性表達(dá)；配送車輛在途中遭受到交通擁堵的影響，到達(dá)客戶的時(shí)間情況具有不確定性，可以使用模糊性表達(dá)；客戶滿意度可以使用模糊性表達(dá)。

表1 城市物流配送可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 基于模糊雙射軟集合的城市物流配送可靠性評(píng)價(jià)方法

4.1 軟集合表示

根據(jù)雙射軟集合定義，指標(biāo)“客戶滿意度”與其他影響指標(biāo)構(gòu)成論域U上的雙射決策軟集合決策系統(tǒng)為決策軟集合。

4.2 基于模糊雙射軟集合的城市物流配送可靠性評(píng)價(jià)方法

在城市物流配送服務(wù)可靠性評(píng)價(jià)中，使用模糊雙射軟集合評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法有所不同，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法建模一般有確切的數(shù)學(xué)模型，而軟集合將論域冪集映射到參數(shù)集來(lái)描述對(duì)象，參數(shù)對(duì)象可以是多種形式。論域冪集與參數(shù)的映射的引入，使得數(shù)據(jù)的不完備性、不規(guī)則性、模糊性等能夠通過(guò)軟集合表達(dá)[14]。除此之外，模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的參數(shù)約減方法能夠挖掘出數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，客觀且直觀。其評(píng)價(jià)方法如下：

輸入：元素以及元素與參數(shù)的映射。

Step1：構(gòu)造隸屬函數(shù)，運(yùn)用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，得到可靠性指標(biāo)的決策結(jié)果，分析得出映射關(guān)系，進(jìn)一步對(duì)模糊因素進(jìn)行定量化處理；

Step2：根據(jù)模糊雙射軟集合的定義，構(gòu)建配送服務(wù)可靠性指標(biāo)與其參數(shù)值的軟集合；

Step3：確定最優(yōu)截取水平λ[14]；

Step4：決定決策軟集合（Fj,Ej），并構(gòu)造模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)表示描述的客戶對(duì)物流企業(yè)提供的配送服務(wù)滿意度的表現(xiàn)；

Step5：計(jì)算依賴度，計(jì)算∧（Fi,Ei）與決策雙射軟集合（Fj,Ej）之間的所有子依賴度。計(jì)算公式如下：

其中||是集合的基數(shù)，依賴度說(shuō)明的是一個(gè)模糊雙射軟集合對(duì)另外一個(gè)雙集合的劃分程度。假設(shè)k=0，則說(shuō)明集合(Fi,Ei)完全不依賴集合(F,E)，若k=1，則說(shuō)明集合(Fi,Ei)完全依賴于集合(F,E)；

Step6：計(jì)算λ-level模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的依賴度。其含義為模糊雙射軟集合(F1,E1)∧(F2,E2)∧...∧(Fi,Ei)與（Fj,Ej）的依賴度，表示方法如下：

Step7：計(jì)算λ-level模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的約減；

Step8：根據(jù)約減結(jié)果，獲取決策規(guī)則；

輸出：決策規(guī)則。

5 算例分析

采用基于模糊雙射軟集合建立的城市物流配送可靠性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行算例分析。假設(shè)某城市有8家企業(yè)提供物流配送服務(wù)，評(píng)價(jià)其物流配送可靠性分為三個(gè)部分，分別是：物品從配送中心出發(fā)的情況；配送途中受到城市交通環(huán)境以及其他因素的影響；物品送達(dá)到客戶的情況，如圖1所示。參考配送作業(yè)結(jié)構(gòu)分解和評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建原則，并考慮影響配送服務(wù)可靠性的因素的數(shù)據(jù)可獲得性，建立城市物流配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)U為初始論域，E是參數(shù)集。U={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}表示8家物流配送企業(yè)。E=E1?E2?E3?E4?E5?E6，具體指標(biāo)見(jiàn)表2。E1表示物品準(zhǔn)時(shí)出發(fā)率，E2表示物品送達(dá)準(zhǔn)時(shí)率，E3表示物品送達(dá)損壞率，E4表示物品送達(dá)丟失率，E5表示物品送達(dá)準(zhǔn)確率，E6表示客戶滿意度。各指標(biāo)的參數(shù)值見(jiàn)表3。

圖1 城市物流配送服務(wù)結(jié)構(gòu)示意圖

表2 城市物流配送服務(wù)可靠性指標(biāo)體系

各子軟集合隸屬度見(jiàn)表4。

根據(jù)步驟3，取最優(yōu)截取水平λ=0.7，得到表5的模糊軟集合形式，并將模糊軟集合形式轉(zhuǎn)化為雙射軟集合形式，見(jiàn)表6。

表3 指標(biāo)參數(shù)描述

表4 各子軟集合隸屬度

表5 指標(biāo)的模糊軟集合形式

表6 指標(biāo)的雙射軟集合形式

根據(jù)步驟4計(jì)算出各條件軟集合與決策軟集合的依賴度，以下給出部分結(jié)果：

根據(jù)步驟5，計(jì)算0.7-level模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的依賴度為說(shuō)明在本算例中影響客戶滿意度的因素不僅僅是這些，還受到其它因素的影響，不完全依賴文中指標(biāo)，但很大程度上受本文中指標(biāo)影響。

根據(jù)步驟6，得0.7-level模糊雙射軟集合決策系統(tǒng)的一個(gè)約減結(jié)果為約減結(jié)果表明此案例中三個(gè)指標(biāo)和全部指標(biāo)對(duì)客戶滿意度影響的結(jié)果是相同的。具體決策規(guī)則為：若物品無(wú)損壞，無(wú)丟失并準(zhǔn)確配送則客戶十分滿意的可能性為若物品無(wú)損壞，無(wú)丟失并準(zhǔn)確配送則客戶不滿意的可能性為若物品輕微損壞，無(wú)丟失并準(zhǔn)確配送則客戶一般滿意的可能性為若物品完全損壞，配送丟失無(wú)法準(zhǔn)確配送則客戶不滿意的可能性為該決策規(guī)則表明配送物品是否丟失對(duì)客戶滿意度十分重要，并且影響客戶十分滿意的因素不僅僅是該數(shù)據(jù)值指標(biāo)，配送準(zhǔn)確無(wú)誤，無(wú)損壞并且及時(shí)送達(dá)，客戶并不一定就會(huì)十分滿意，可能還與配送人員的服務(wù)態(tài)度、衣著裝扮有關(guān)。需要注意的是，約減的結(jié)果可能有很多種，可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行選擇，不同的約減結(jié)果可以得出不同的決策規(guī)則。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)城市物流配送服務(wù)可靠性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，提高城市物流配送服務(wù)水平和物流企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。對(duì)客戶而言，希望得到的物流配送服務(wù)具有有效性、準(zhǔn)確性、貨物的完整性以及經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)，物流配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)更應(yīng)從客戶角度出發(fā)?？紤]到影響因素的模糊性、不確定性和定性等特點(diǎn)，以軟集合理論為基礎(chǔ)分析影響城市物流配送服務(wù)可靠性的指標(biāo)，并建立基于雙射軟集合的城市物流配送服務(wù)可靠性評(píng)價(jià)方法。所建立的方法可以處理模糊、不確定、定性的數(shù)據(jù)，并且可將評(píng)價(jià)指標(biāo)和決策指標(biāo)相結(jié)合進(jìn)行決策。算例結(jié)果表明，客戶滿意度與本文中的評(píng)價(jià)指標(biāo)依賴度很高，能準(zhǔn)確的反映客戶對(duì)物流配送服務(wù)可靠性的態(tài)度，本文所構(gòu)建方法適用于物流配送服務(wù)可靠性的評(píng)價(jià)，對(duì)物流企業(yè)改善配送服務(wù)質(zhì)量和提高服務(wù)效率具有重要的參考意義。但是，由于算例的數(shù)據(jù)量較小，決策規(guī)則的體現(xiàn)不是很明顯，所得決策系統(tǒng)的依賴度不等于1，并且算例中指標(biāo)及參數(shù)考慮的并不充分，在后續(xù)的研究中可加以改進(jìn)。