水電樞紐水下攝像數(shù)據(jù)的畸變機(jī)理及標(biāo)定研究

李永龍 ，張 華 ，王皓冉 ，齊憲榮 ，汪 雙

（1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，綿陽 621000；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都 610000；3.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；4.嘉陵江亭子口水利水電開發(fā)有限公司，廣元 628400）

水電樞紐發(fā)揮著發(fā)電、防洪、灌溉等眾多重要功能，是一類重要的基礎(chǔ)設(shè)施。長期運(yùn)行或洪水發(fā)生后，需要對水電樞紐的建筑物進(jìn)行周期性和及時的巡檢，發(fā)現(xiàn)可能的隱患，保障建筑物的安全運(yùn)行。水電樞紐建筑物巡檢的難點(diǎn)在于部分建筑物在水面以下，而水下巡檢的設(shè)備精度低、作業(yè)難度大大[1]。常用的水下檢測主要有芯樣試驗(yàn)、聲納檢測、水下攝像等方法[2-4]。

1 水電樞紐水下攝像檢測方法

水下攝像是一種可以對建筑物表面質(zhì)量直觀判斷的方法。通過觀測，可清晰判斷建筑物是否存在缺陷。水下攝像可以選擇搭載在潛水員或水下機(jī)器人等不同載體上進(jìn)行水下觀測。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了Anchor Driver 5.2檢測系統(tǒng)，采用攝像數(shù)據(jù)進(jìn)行水下混凝土結(jié)構(gòu)的檢查。文獻(xiàn)[6-7]結(jié)合水面船和水下機(jī)器人，設(shè)計(jì)了一種圖像采集水下系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]將融合清洗裝置和圖像采集系統(tǒng)在水下機(jī)器人上，進(jìn)行水電混凝土表面的檢測。文獻(xiàn)[9]采用自主水下航行器進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)視頻檢測。在獲得水下攝像的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于多結(jié)構(gòu)和多尺度單元的水下大壩圖像裂縫邊緣自適應(yīng)檢測算法。文獻(xiàn)[11]利用大壩水下二維圖像的強(qiáng)度值生成三維空間曲面。文獻(xiàn)[12]提出了一種水下大壩裂縫檢測與分類的新方法。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于局部全局聚類分析的大壩水下裂縫自動檢測算法。

然而，以上文獻(xiàn)在分析與研究中，均忽視了水下成像的畸變因素。由于水下特殊的使用環(huán)境，攝像設(shè)備加裝防水裝置，引起水下相機(jī)的成像模型發(fā)生了變化，現(xiàn)場采集的圖像數(shù)據(jù)帶有很大的畸變。這些畸變對于缺陷的識別與分類，以及水下三維的重建，都帶來了不可忽略的偏差。

為了研究畸變帶來的偏差，在此分析了水下攝像的畸變機(jī)理，以四川某電站消力池水下巡檢的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行標(biāo)定和數(shù)據(jù)矯正的研究，并以巡檢圖片中骨料的像素值為基準(zhǔn)，對比矯正前后的差異，得到了畸變偏差的趨勢和影響程度。

2 成像模型及畸變機(jī)理分析

水下相機(jī)攝像的設(shè)備，常用構(gòu)造如圖1所示。通常采用防水外殼將相機(jī)進(jìn)行密封，放入水中后通過電源與傳輸電纜給相機(jī)供電，并把圖像信息傳輸?shù)剿嫱狻?/p>

水下相機(jī)可使用針孔相機(jī)表征相機(jī)在空氣中的成像過程。采用的攝像機(jī)坐標(biāo)系為O-XYZ，世界坐標(biāo)系為Ow-XwYwZw，圖像平面坐標(biāo)系為o-xy，像素坐標(biāo)系為o-uv，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。

圖1 水下攝像機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of underwater camera

圖2 成像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換Fig.2 Transformation of imaging coordinate system

世界坐標(biāo)系中的一點(diǎn)P（X，Y，Z）到像素坐標(biāo)P′（u，v）的轉(zhuǎn)換，就是建立空間三維點(diǎn)到像素二維點(diǎn)之間的聯(lián)系。滿足如下關(guān)系：

式中：W為放大系數(shù)；P為相機(jī)系數(shù)；R為外參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移矩陣；K為內(nèi)參數(shù)矩陣。P由K，R，t組成。

當(dāng)水下相機(jī)在水下工作時，光線在水下成像的過程會經(jīng)過水、防水外殼和空氣等3種折射率不同的介質(zhì)而發(fā)生折射現(xiàn)象，其折射成像如圖3所示。圖中，以點(diǎn)P的光路為例進(jìn)行分析，Pu與Pd分別為光線與防水外殼上、下表面的交點(diǎn)；θa為空氣中的出射角；Pc為點(diǎn)P在水下的像點(diǎn)，Pc′為點(diǎn)P在空氣中的像點(diǎn)。

圖3 水下相機(jī)折射成像Fig.3 Refraction imaging of underwater camera

參考文獻(xiàn)[14]，設(shè)定nw為水的折射系數(shù)。Pc與Pc′的關(guān)系近似滿足為

綜上，由于水下成像時光線受水下物體折射的影響，水下圖像比空中會產(chǎn)生更大的畸變。而水下畸變更多為徑向畸變，切向畸變可以忽律。

3 水下巡檢數(shù)據(jù)采集

水下攝像設(shè)備選用LBF-C50HD2型水下攝像機(jī)（如圖4所示）。該攝像機(jī)像素（水平像素H×垂直像素 V）為 1920×1080，焦距 2.8 mm，耐壓 50 m 水深；水下補(bǔ)光采用5顆LED光源。

圖4 水下攝像機(jī)Fig.4 Underwater camera

在此以四川某電站為應(yīng)用試點(diǎn)。該電站壩型為混凝土重力壩，泄洪建筑物為消力池。采用水下攝像設(shè)備，對消力池邊墻不同區(qū)域進(jìn)行拍攝采集，獲得水下混凝土表觀的圖像數(shù)據(jù)。對3個測試點(diǎn)A，B，C的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 測試點(diǎn)水下混凝土圖片F(xiàn)ig.5 Pictures of underwater concrete at test point

4 水下相機(jī)標(biāo)定

采用張正友平面標(biāo)定的方法[15-16]對水下相機(jī)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。徑向畸變引入高階參數(shù)項(xiàng)k2與k3來獲得更好的畸變補(bǔ)償效果，即

其中

式中：（ud，vd）為畸變后的像素坐標(biāo)。

使用5 mm間距的棋盤標(biāo)定板放入水中，將水下相機(jī)放入水中，進(jìn)行不同角度的拍攝，獲得的水下標(biāo)定板圖像共38張，部分圖像如圖6所示。

圖6 水下標(biāo)定板的拍攝Fig.6 Underwater calibration plate shooting

使用MatLab的Camera Calibration Toolbox導(dǎo)入標(biāo)定板水下圖像，軟件分析出棋盤的黑白方框的角點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 MatLab水下相機(jī)標(biāo)定板分析Fig.7 Analysis of calibration plate of underwater camera based on MatLab

使用軟件相機(jī)標(biāo)定后，得到的相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣K和徑向畸變參數(shù)為

使用計(jì)算出的每張圖片外參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣t，可以計(jì)算出相機(jī)拍攝的位置。假設(shè)棋盤標(biāo)定板為固定，拍攝位置如圖8所示。

圖8 拍攝位置計(jì)算Fig.8 Shooting position calculation

計(jì)算38張圖片的重投影誤差 （如圖9所示），其中，最大誤差為1.32像素，平均重投影誤差為0.32像素。

圖9 重投影誤差Fig.9 Reprojection errors

5 檢測數(shù)據(jù)畸變矯正

使用標(biāo)定后的相機(jī)參數(shù)，可以對A，B，C 3個測試點(diǎn)水下拍攝的圖片進(jìn)行校正。為方便分析校正前后的數(shù)據(jù)，每張測試圖片選取7個露骨料的區(qū)域。A，B，C 測試點(diǎn)的露骨料區(qū)域分別為 A1—A7，B1—B7，C1—C7。矯正后測試點(diǎn)圖像如圖10所示，其中標(biāo)注為淺色的區(qū)域?yàn)槁豆橇蠀^(qū)域。

圖10 矯正后測試點(diǎn)圖像Fig.10 Undistort image of test point

分別統(tǒng)計(jì) A1—A7，B1—B7，C1—C7露骨料區(qū)域畸變矯正前和矯正后的像素值Pbc，Pac，并計(jì)算矯正前后的偏差值 d，其中 d=（Pbc-Pac）/Pac。 統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

通過矯正前后的比較，相機(jī)中心位置畸變較?。浑x相機(jī)中心位置越遠(yuǎn)，畸變偏差越大。

通過深入研究得出結(jié)論：①張正友平面標(biāo)定的方法和MatLab工具箱對參數(shù)標(biāo)定后，圖像平均重投影誤差為0.32像素，驗(yàn)證該標(biāo)定方法是有效和可行的；②通過骨料的圖像像素值的偏差分布，可知水下畸變更多為徑向畸變，離相機(jī)中心位置越近，像素偏差越小，離相機(jī)中心位置越遠(yuǎn)，像素偏差越大；③像素值最大偏差超過30%，證實(shí)水下畸變是水下混凝土結(jié)構(gòu)表面缺陷定量分析中不可忽略的因素。

6 結(jié)語

通過分析水電樞紐水下攝像數(shù)據(jù)獲取過程中成像原理和畸變特性，并使用水下相機(jī)對四川某電站進(jìn)行消力池邊墻的數(shù)據(jù)采集，獲得了典型數(shù)據(jù)，取得了研究結(jié)論。在此研究基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步求解圖像像素值與物理尺寸的對應(yīng)關(guān)系，通過水下攝像的數(shù)據(jù)獲得水下缺陷的實(shí)際尺寸，進(jìn)行更加定量化的分析。