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    基于SA-KM算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷模型研究

    2020-01-14 03:37:34鄭文光王愛軍張瀟文
    自動化與儀表 2019年12期
    關(guān)鍵詞:故障診斷聚類向量

    鄭文光,王愛軍,王 冠,張瀟文

    (1.華北電力大學(xué) 電力工程系,保定 071003;2.唐山市氣象局,唐山 063000;3.唐山師范學(xué)院 資源管理系,唐山 063000)

    在現(xiàn)代電力系統(tǒng)對油浸式的電力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測與故障分析方法中,油中溶解氣體分析DGA技術(shù)作為重要手段之一[1],以其對電力充油設(shè)備內(nèi)部故障的診斷靈敏、有效,而得到廣泛的應(yīng)用。

    目前,以DGA技術(shù)為基礎(chǔ)的變壓器故障診斷方法有許多,工程實際中普遍采用的有關(guān)鍵氣體法、IEC三比值法等[2]。這些方法雖然在實際中取得了一些效果,但存在著氣體比值編碼缺失,編碼界限過于絕對,故障方向判斷片面、準(zhǔn)確度低等缺陷。雖然,近些年來國內(nèi)外學(xué)者提出了一些人工智能算法來優(yōu)化這些方法,但仍然存在著一些缺點,如:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度緩慢,容易陷入局部極小值且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定[3];模糊聚類法對于大規(guī)模的樣本分類效果不理想[4];SVM同樣對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以適用,且在解決多種分類的問題上存在很大難度[5];等。故在此提出了一種以DGA技術(shù)為基礎(chǔ),利用模擬退火思想的改進K-means(SA-KM)算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中心、寬度閾值和連接權(quán)值的初始值,來改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,使用該方法建立了變壓器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。

    1 基于SA的改進K-means聚類算法

    模擬退火SA(simulated annealing)算法是一種啟發(fā)式的隨機搜索算法,其原理是模仿物理中固體物質(zhì)通過先加溫后冷卻的方法改變粒子狀態(tài),使其內(nèi)能降為最小的過程,通過重復(fù)“按規(guī)則生成新解,計算新舊目標(biāo)函數(shù)差異,接受或丟棄新解”的迭代過程,得到當(dāng)前最優(yōu)解。采用SA算法優(yōu)化的K-means聚類(KM)算法可以有效地避免目標(biāo)函數(shù)因存在的大量極小值點,而使所選的中心陷入局部最優(yōu)解[6]的問題,從而使算法具有良好的全局漸進收斂性和并行性,提高了算法的整體性能,增加了聚類的精確性。

    SA-KM算法流程如下:

    步驟1選擇目標(biāo)函數(shù)和參數(shù)初始化。選擇樣本所在的集群域中每個類別的離散度作為目標(biāo)因變量,建立函數(shù):

    式中:聚類目標(biāo)函數(shù)Jv為各種樣本到對應(yīng)聚類中心的距離代數(shù)和;X為樣本向量;v為樣本的集群聚類為 f個聚類中第 j個聚類的中心為樣本到對應(yīng)聚類中心的距離。其測距計算方法采用夾角余弦法,即

    對樣本進行K-means聚類,將劃分結(jié)果作為初始解 v0,根據(jù)式(1)(2)計算目標(biāo)函數(shù)值 Jv0。 初始化溫度T0,令T0=Jv0,初始化退火速度 a和最大退火次數(shù)。

    步驟2循環(huán)迭代計算。對于某一溫度t,按照步驟3和步驟4進行迭代,直至最大迭代次數(shù)跳到步驟5。

    步驟3生成模型擾動。更改一個樣本的類別,產(chǎn)生對當(dāng)前群集聚類的一個隨機擾動,生成新的群集聚類v′,并計算新的目標(biāo)函數(shù)值Jv′。

    步驟4選擇存優(yōu)并取得新解。確定新的目標(biāo)函數(shù)值Jv′是否為最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值,是否將集群聚類v′保留為最優(yōu)集群聚類,并將Jv′作為最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值;否則按式(3)計算新的目標(biāo)函數(shù)值與當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值的差值,判斷其差值是否小于0,是則接受新解,即將新解作為當(dāng)前解,否則根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則,以式(3)所得概率接受新解。

    式中:K為常數(shù);t為當(dāng)前溫度。

    步驟5按條件結(jié)束算法。判斷算法循環(huán)是否達到最大退火次數(shù),是則結(jié)束算法,輸出最優(yōu)聚類劃分;否則根據(jù)退火公式對溫度進行退火尋優(yōu),回到步驟2繼續(xù)迭代。退火公式為

    式中:T0為初始溫度;a為退火速度。a為可調(diào)參數(shù),可以改變退火過程曲線的形態(tài),使其在高溫區(qū)降落得快,低溫區(qū)降落得稍慢,以便于在低溫區(qū)尋得最優(yōu)解,提高收斂的精確度。

    2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能優(yōu)異的前向網(wǎng)絡(luò),具有最佳逼近性能[7]。其拓撲結(jié)構(gòu)是一種三層前饋網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。其基本思想是將輸入向量X=經(jīng)過輸入層,傳遞至用RBF作為隱單元的“基”的隱含層空間,經(jīng)過空間映射變換后到達作為輸入模式響應(yīng)的輸出層[8],得到輸出向量Y=

    其中,隱含層神經(jīng)元的核函數(shù)Φj為高斯函數(shù):

    圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of RBF neural network

    式中:d(X,Cj)為網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的輸入向量X和學(xué)習(xí)中心向量Cj之間的角度余弦;σ為寬度閾值。σ的求解方法為

    式中:Cp和Cq分別為第p,q個學(xué)習(xí)中心向量。

    3 變壓器故障診斷模型的建立

    對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法,其關(guān)鍵在于相應(yīng)參數(shù)初始值的確定,合理恰當(dāng)?shù)剡x擇初值,不僅可以大大加快算法收斂速度,而且可以有效避免復(fù)雜函數(shù)陷入局部極小值,優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),增強網(wǎng)絡(luò)聚類的精確性。故在此使用SA-KM算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)的初始值,從而建立相應(yīng)的變壓器故障診斷模型。模型的建立過程如下:

    步驟1建立樣本及中心數(shù)據(jù)庫。將變壓器產(chǎn)生故障時的m組DGA數(shù)據(jù)組建樣本庫,每組數(shù)據(jù) 均 為 以 H2,CH4,C2H4,C2H6,C2H2和 總 烴 的 含 量體積分數(shù) (10-6)為特征值的特征向量,即Xs=其中 s=1,2,…,m,確定聚類類別數(shù)量b,同時初始化樣本數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)中心。

    步驟2確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中心和寬度閾值的初值。根據(jù)分類需求,確定RBF神經(jīng)網(wǎng)學(xué)習(xí)中心數(shù)量為j。將樣本庫中各組故障氣體DGA數(shù)據(jù)作為樣本向量,利用SA-KM算法計算出各個初始學(xué)習(xí)中心向量其中 k=1,2,…,j;初始學(xué)習(xí)中心矩陣由式(6)得出對應(yīng)的初始寬度閾值σ0。

    步驟3確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值的初值。以變壓器故障氣體DGA數(shù)據(jù)作為輸入向量,按照式(5)經(jīng)過RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)變換后,得到隱含層的初始輸出向量 Gs0=[gs1,gs2,…,gsj]T,使用最小二乘法計算,獲得網(wǎng)絡(luò)中隱含層至輸出層之間的連接權(quán)值wiu為

    其中

    i=1,2,…,b;u=1,2,…,j

    以連接權(quán)值向量 Wiu=[wi1,wi2,…,wij]T(其中 i=1,2,…,b)為輸入向量,將 SA-KM 算法計算出的聚類的中心矩陣W0作為連接權(quán)值的初始值。

    步驟4確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出向量。以中心向量作為輸入,將各參數(shù)初始值代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出向量O為

    步驟5參數(shù)迭代計算。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練方法采取梯度下降法,學(xué)習(xí)中心cun,寬度閾值σun和連接權(quán)值wiu分別按式(9)代入變量因子S,循環(huán)迭代至最佳值:

    其中

    式中:tn為迭代次數(shù);η為學(xué)習(xí)因子;α為學(xué)習(xí)速率;E為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價函數(shù)。

    4 實例分析

    4.1 建立變壓器故障模型

    在此選擇147組變壓器故障氣體DGA數(shù)據(jù)進行分析,其中112組數(shù)據(jù)用于樣品訓(xùn)練來建立網(wǎng)絡(luò)模型,剩余35組數(shù)據(jù)用于對網(wǎng)絡(luò)模型進行測試。將變壓器的故障類型劃分為7類,編號及名稱是:①低溫過熱;②中溫過熱;③高溫過熱;④低能放電;⑤高能放電;⑥電弧放電;⑦過熱并伴隨放電。各類故障各選用21組數(shù)據(jù)。

    經(jīng)過多次仿真試驗與分析,最終確定以6-7-7的3層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基本框架,將變壓器油中6種溶解的特征氣體數(shù)據(jù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,使用SA-KM算法計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初值。其中,取網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中心數(shù)為7,取最大迭代次數(shù)為180,取最大退火次數(shù)為180,退火速度a=0.9,2次退火結(jié)束后目標(biāo)函數(shù)值分別為Jv1=0.2374,Jv2=0.1273。經(jīng)過計算,得到學(xué)習(xí)中心初始向量C0,始寬度閾值σ0,初始連接權(quán)值矩陣W0和目標(biāo)輸出矩陣O(見表1)為

    表1 故障類型對應(yīng)目標(biāo)輸出向量Tab.1 Target output vectors corresponding to fault types

    以上述參數(shù)初值按照式 (9)進行循環(huán)迭代計算,建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。其中迭代次數(shù)tn=150;學(xué)習(xí)因子 η=0.9;學(xué)習(xí)速率 α=0.1。

    4.2 仿真試驗

    將所建立的故障診斷模型進行封裝,使用MatLab軟件設(shè)計基于SA-KM-RBF算法的變壓器故障診斷模型的GUI界面,如圖2所示。

    輸入需要診斷故障的變壓器各氣體含量,對模型進行仿真測試,各種故障類型均使用5組測試數(shù)據(jù)進行仿真診斷。將該模型的仿真測試結(jié)果,分別與僅采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法和目前工程上常常采用的IEC三比值變壓器故障診斷方法,進行比較分析。各種方法的故障診斷結(jié)果、故障分類誤差和分類結(jié)果比較分別如圖3和圖4所示,測試樣本分類結(jié)果對比見表2。

    圖2 變壓器故障診斷模型GUI界面Fig.2 GUI interface of transformer fault diagnosis model

    圖3 測試樣本分類結(jié)果Fig.3 Test sample classification results

    圖4 測試樣本誤差Fig.4 Test sample error

    表2 測試樣本分類結(jié)果對比Tab.2 Classification results and comparison of test samples

    結(jié)果表明,采用SA-KM算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障模型診斷正確率高達91.43%,遠高于采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行變壓器故障診斷的71.43%的正確率和IEC三比值法進行變壓器故障診斷的77.14%的正確率;與使用諸如GA-BP算法、BPNN算法等其它智能算法優(yōu)化的變壓器故障模型相比,SA-KMRBF優(yōu)化算法也具有更高的正確率[9-10]。

    5 結(jié)語

    本文提出了一種SA-KM-RBF優(yōu)化算法的變壓器故障診斷模型,通過SA-KM算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),從而改善了變壓器故障診斷模型的結(jié)構(gòu),提高了變壓器故障診斷的準(zhǔn)確性。該模型能很好地適用于大容量故障樣品多分類的難題,且結(jié)構(gòu)簡潔,全局收斂性強,分類精度高,非常適合對變壓器的選型設(shè)計、狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷分析。經(jīng)過仿真測試驗證,該方法的正確率高達91.43%,在變壓器故障診斷過程中擁有良好的性能,具有出色的實用性和有效性,非常值得在推廣與應(yīng)用。

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