基于熵權(quán)可拓物元模型的城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)*

劉 兵,李曉璐，張 彭,朱廣宇

(1.北京交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.交通運(yùn)輸部 規(guī)劃研究院，北京 100028)

0 引言

隨著城市規(guī)模和復(fù)雜度的不斷擴(kuò)大，城市軌道交通線網(wǎng)管理和運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。城軌線路通常是指一段固定走向長度空間的基礎(chǔ)設(shè)施和車輛定時(shí)運(yùn)營的服務(wù)[1]，是支撐城軌線網(wǎng)運(yùn)營的核心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是系統(tǒng)安全的關(guān)鍵保障。因此，城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)問題一直都是城軌管理關(guān)注的重點(diǎn)，也是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)。

目前國內(nèi)外針對軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)研究，主要集中在評價(jià)指標(biāo)構(gòu)建和評價(jià)方法及模型的研究上。評價(jià)指標(biāo)構(gòu)建的研究如下：劉云等[2]從運(yùn)營安全、公共安全管理等方面構(gòu)建了城市軌道交通站點(diǎn)運(yùn)營安全的評價(jià)指標(biāo)體系；何理等[3]參考國內(nèi)外現(xiàn)有的管理評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從服務(wù)質(zhì)量、運(yùn)營安全、運(yùn)營績效等多角度構(gòu)建了城市軌道交通運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)體系；任星辰[4]分析了通信系統(tǒng)、機(jī)電系統(tǒng)、供電系統(tǒng)等設(shè)施設(shè)備子系統(tǒng)對軌道交通站點(diǎn)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)可能帶來的影響，構(gòu)建了軌道交通設(shè)施設(shè)備安全評價(jià)的指標(biāo)體系。雖然這些研究從設(shè)施設(shè)備、人員和管理等方面較為全面的構(gòu)建了軌道交通站點(diǎn)系統(tǒng)或站點(diǎn)子系統(tǒng)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，但單一站點(diǎn)或設(shè)施設(shè)備子系統(tǒng)的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)水平不足以全面、客觀的體現(xiàn)整個(gè)軌道運(yùn)營系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平，鮮有研究從由多個(gè)站點(diǎn)構(gòu)成的運(yùn)營線路角度，全面考慮各站點(diǎn)之間、站點(diǎn)與線路之間的相互作用，構(gòu)建更為全面的線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系。評價(jià)方法和模型的研究如下：黎新華等[5]通過對運(yùn)營事故的統(tǒng)計(jì)分析，基于DEMATEL和ISM模型對軌道交通站點(diǎn)運(yùn)營安全進(jìn)行評價(jià)；牛林杰等[6-9]采用模糊層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)等方法對城市軌道交通的運(yùn)營安全進(jìn)行評價(jià)。雖然采用上述評價(jià)方法能夠在一定程度上掌握軌道交通線路運(yùn)營的真實(shí)情況，但評價(jià)結(jié)果受人為因素的干擾較強(qiáng)，對風(fēng)險(xiǎn)評估的討論有限。而可拓物元模型通過明確各指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域物元，應(yīng)用關(guān)聯(lián)函數(shù)確定各評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，從而確定被評價(jià)對象的風(fēng)險(xiǎn)等級[10]。此模型能夠科學(xué)、全面地解決評價(jià)對象內(nèi)容不相容的問題，適用于軌道交通線路復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。

綜上所述，本文在當(dāng)前的研究基礎(chǔ)上，綜合考慮影響城市軌道交通線路運(yùn)營的各因素，構(gòu)建軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系；并基于熵權(quán)可拓物元模型提出城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級評價(jià)方法。

1 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

城市軌道交通線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)水平是軌道交通線路區(qū)間以及沿線各站點(diǎn)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)水平的綜合體現(xiàn)。因此本文結(jié)合城市軌道交通系統(tǒng)構(gòu)成要素和線路歷史故障原因2方面的分析，構(gòu)建了城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 城市軌道線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Index system for operational risk evaluation of urban rail line

2 構(gòu)建城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的方法

進(jìn)行城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的主要目的是在風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生之前，采用一定的方法量化軌道交通線路現(xiàn)狀運(yùn)營情況，評估風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性和嚴(yán)重程度[11]。因此需要對影響軌道交通線路運(yùn)營的各因素進(jìn)行客觀、定量地分析。鑒于主觀賦權(quán)的隨意性，本文綜合考慮參與設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營等各單位的意見，采用熵權(quán)法對各級指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，提出基于熵權(quán)可拓物元模型的城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。

2.1 基于熵權(quán)法評價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的確定

參與設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營的各單位對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)時(shí)，通常是將重要程度從“極不重要”到“極其重要”進(jìn)行分級打分。由于該方法具有較強(qiáng)地主觀隨意性，故本文采用熵權(quán)法對各級指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。具體過程如下：

1)標(biāo)準(zhǔn)化各級評價(jià)指標(biāo)的評分

假設(shè)gkl(i)表示第k個(gè)參與者對第i個(gè)指標(biāo)的評分，則其標(biāo)準(zhǔn)化的方法為：

(1)

式中：akl(i)表示評估指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果；gmin(l)和gmax(l)分別表示評分表中的最小值和最大值；l表示評價(jià)指標(biāo)的所屬關(guān)系，取值為1和2，l=1表示指標(biāo)i屬于站點(diǎn)層評價(jià)指標(biāo)，l=2表示指標(biāo)i屬于線路層評價(jià)指標(biāo)。

2)確定各級指標(biāo)的熵Hl(i)

(2)

式中：m為參與評分的單位和個(gè)體的總量。

3)各級指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

(3)

2.2 基于可拓物元模型城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)方法

物元是描述事物名稱S、特征集u以及特征量值v的有序三元組，用Q=(S,u,v)表示[12]。采用可拓物元模型進(jìn)行城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級劃分的具體步驟為：

1)確定評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域

評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域是指由風(fēng)險(xiǎn)等級、評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)指標(biāo)的量值區(qū)間構(gòu)成的物元。對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級劃分后，采用定性與定量相結(jié)合的方法對評價(jià)指標(biāo)在各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級下的量值區(qū)間進(jìn)行賦值，即可得到評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域Qlj?？杀硎緸椋?/p>

(4)

式中：Slj為第j個(gè)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級，j=1,2,…,G，G為劃分得到的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級的數(shù)量；ul=(ul(1),ul(2),…,ul(nl))為第l級評價(jià)指標(biāo)體系，l=1表示指標(biāo)i為站點(diǎn)層指標(biāo)，l=2表示指標(biāo)i為線路層指標(biāo)，i=1,2,…,nl；vlj(i)為第j風(fēng)險(xiǎn)等級下第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的量值區(qū)間，即當(dāng)評價(jià)指標(biāo)的量值在這個(gè)量值區(qū)間vlj(i)內(nèi)，則認(rèn)為該指標(biāo)處于第j風(fēng)險(xiǎn)等級，vlj(i)=[clj(i),dlj(i)]，dlj(i),clj(i)分別為指標(biāo)i在第j風(fēng)險(xiǎn)等級中的上界和下界值。

2)確定評價(jià)指標(biāo)的節(jié)域

評價(jià)指標(biāo)的節(jié)域Qpl是指由評價(jià)指標(biāo)、評價(jià)指標(biāo)的值域以及評價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級構(gòu)成物元，可表示為：

(5)

3)確定評價(jià)線路的物元

(6)

4)確定待評價(jià)線路各級指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度

參與評價(jià)的線路或站點(diǎn)的指標(biāo)量值與評價(jià)指標(biāo)經(jīng)典域之間的距離為：

(7)

由此可知，第i個(gè)指標(biāo)與第j風(fēng)險(xiǎn)等級的關(guān)聯(lián)度函數(shù)為：

(8)

2.3 線路各站點(diǎn)的權(quán)值計(jì)算

城市軌道交通是相對封閉的復(fù)雜系統(tǒng)，軌道交通站點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度不僅與站點(diǎn)的客流強(qiáng)度有關(guān)，還與站點(diǎn)在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的位置結(jié)構(gòu)有關(guān)。由于本文僅以單一的軌道交通線路為研究對象，不考慮成網(wǎng)環(huán)境下軌道交通線路之間的相互影響，因此在進(jìn)行軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)時(shí)，假設(shè)待評價(jià)線路上各站點(diǎn)的重要度僅與各站點(diǎn)之間的客流強(qiáng)度有關(guān)。將評價(jià)線路上各站點(diǎn)之間的客流大小作為站間客流的強(qiáng)度，構(gòu)建站間客流傳播矩陣Q，將其表示為：

(9)

則待評價(jià)線路上各站點(diǎn)的權(quán)重yx計(jì)算方法為：

(10)

式中：yr表示站點(diǎn)r的權(quán)重值；s表示待評價(jià)線路上軌道交通站點(diǎn)的數(shù)量；qxr表示站點(diǎn)x與站點(diǎn)r之間的客流量，x=1,2…,s；r=1,2,…,s。

2.4 確定待評價(jià)線路的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級

對各級指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和得到待評價(jià)線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的綜合關(guān)聯(lián)度值，取最大關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級作為待評價(jià)線路的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級。具體步驟為：

1)對站點(diǎn)層各站點(diǎn)的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)求和，其計(jì)算方法為式(11)：

(11)

2)對站點(diǎn)層與線路層指標(biāo)的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)求和，其計(jì)算方法如式(12)：

(12)

3)對計(jì)算得到的Kj進(jìn)行判斷，若?Kj≤0,j=1,2,…,G，則取min{|Kj|}所對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級作為待評價(jià)線路的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級；若?Kj≥0,j=1,2,…,G，則取max{Kj}所對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級作為待評價(jià)線路的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級。

3 算例分析

運(yùn)用本文提出的城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法對由3個(gè)站點(diǎn)構(gòu)成的軌道交通鏈路進(jìn)行分析。具體步驟為：

1)量化線路的各級指標(biāo)，并確定指標(biāo)權(quán)重

通過對城市軌道交通線路歷史運(yùn)營情況分析，本文構(gòu)建了包含14個(gè)站點(diǎn)層級和11個(gè)線路層級的評價(jià)指標(biāo)體系。除管理人員專業(yè)化程度、軌道交通站點(diǎn)安全管理制度水平等定性指標(biāo)需要借助專家打分法進(jìn)行量化外，其余評價(jià)指標(biāo)均可參照文獻(xiàn)[13-15]提出的方法進(jìn)行量化計(jì)算。根據(jù)式(1)～(3)對評分表的處理，得出各級指標(biāo)的權(quán)重值，結(jié)果見表1～2。

站點(diǎn)層和線路層評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值如圖2所示。由圖2可知，站臺飽和度、通道飽和度、樓梯飽和度、屏蔽門系統(tǒng)故障率、電扶梯故障率、自動(dòng)檢售票系統(tǒng)故障率、管理人員專業(yè)化程度是影響軌道交通站點(diǎn)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的主要因素；列車滿載率、信號系統(tǒng)故障率、供電系統(tǒng)故障率、鋼軌傷損情況、高架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及線路安全綜合管理水平是影響軌道交通線路區(qū)間運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。由此可知在軌道交通線路實(shí)際運(yùn)營過程中應(yīng)該加大對線路設(shè)施設(shè)備檢測與維修的頻率、提高工作人員的專業(yè)技術(shù)和素養(yǎng)、加大對軌道交通大客流監(jiān)控的力度，以提高軌道交通線路運(yùn)營的安全。

2)劃分城市軌道交通線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級以及確定指標(biāo)的經(jīng)典域

本文將城市軌道交通線路的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)等級按照從高到低的順序，劃分為5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級，并根據(jù)各級指標(biāo)量化的差異，確定了經(jīng)典域的劃分規(guī)則，結(jié)果見表3～4。

表1 城市軌道交通站點(diǎn)層評價(jià)指標(biāo)的量值及其對應(yīng)的權(quán)重Table 1 Values and corresponding weights of evaluation indexes for station level of urban rail transit

表2 城市軌道交通線路層級評價(jià)指標(biāo)的量化值及其對應(yīng)的權(quán)重Table 2 Values and corresponding weights of evaluation indexes for line level of urban rail transit

3)確定站點(diǎn)權(quán)重并計(jì)算站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的綜合評價(jià)值

根據(jù)式(4)～(11)進(jìn)行計(jì)算，得到站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的綜合評估值，結(jié)果見表5。

站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的評價(jià)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，站點(diǎn)層運(yùn)營的綜合風(fēng)險(xiǎn)水平較低，安全性較高，同時(shí)可知站點(diǎn)2的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)水平最高。因此線路運(yùn)營過程中可以通過加大對站點(diǎn)2運(yùn)營管理的力度，以提高全線運(yùn)營的安全水平。

圖2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Fig.2 Weights of evaluation indexes

表3 站點(diǎn)層評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域Table 3 Classical domain of evaluation indexes for station level

表4 線路層評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域Table 4 Classical domain of evaluation indexes for line level

表5 站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣和站點(diǎn)權(quán)重值Table 5 Evaluation matrix and station weight values of operational risk for station level

圖3 站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果Fig.3 Evaluation results of operational risk for station level

4)計(jì)算線路層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，得出線路的風(fēng)險(xiǎn)等級

將線路層評價(jià)指標(biāo)值和經(jīng)典域帶入式(1)～(8)進(jìn)行計(jì)算，得出線路層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù),然后將其與站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度系數(shù)按式(12)進(jìn)行加權(quán)求和，最終得出線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的綜合評價(jià)值，結(jié)果如圖4所示。

圖4 線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)結(jié)果Fig.4 Comprehensive evaluation results of line operational risk

從圖4可知，當(dāng)α≤0.5時(shí)線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級為第1級，線路運(yùn)營的安全性較低；當(dāng)α>0.5時(shí)，線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級為第5級，線路運(yùn)營的安全性較高。由此可知，在實(shí)際城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)過程中，合理確定站點(diǎn)層與線路層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)的權(quán)重值α，對客觀評價(jià)線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)水平具有重要意義。

4 結(jié)論

1)提出了基于熵權(quán)可拓物元模型的城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法，運(yùn)用熵權(quán)法較為客觀的確定了各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)指標(biāo)經(jīng)典域和節(jié)域的劃分規(guī)則，較為準(zhǔn)確的確定了軌道交通線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級。

2)應(yīng)用所提出的城市軌道交通線路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法，最終確定了站臺飽和度、通道飽和度、樓梯飽和度、屏蔽門系統(tǒng)故障率、電扶梯故障率、自動(dòng)檢售票系統(tǒng)故障率、管理人員專業(yè)化程度是影響軌道交通站點(diǎn)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的主要因素；列車滿載率、信號系統(tǒng)故障率、供電系統(tǒng)故障率、鋼軌傷損情況以及高架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是影響軌道交通線路區(qū)間運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。

3)通過對所提出的評價(jià)方法的參數(shù)討論可知，站點(diǎn)層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度系數(shù)與線路層運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度系數(shù)之間的權(quán)重大小會(huì)對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生重大影響。當(dāng)α≤0.5時(shí)線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級為第1級，線路運(yùn)營的安全性較低；當(dāng)α>0.5時(shí)，線路運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)等級為第5級，線路運(yùn)營的安全性較高。