基于C-OWA算子和證據(jù)理論的船舶夜航光環(huán)境安全評價*

李志榮，朱金善，宋 健，余鑒文

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引言

隨著“海運(yùn)強(qiáng)國”戰(zhàn)略的持續(xù)推進(jìn)，港口經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時，海上交通擁擠、船舶夜航環(huán)境復(fù)雜等問題日益突出。根據(jù)海難事故的分析數(shù)據(jù)可知，船舶夜間發(fā)生事故的概率高達(dá)70%[1]。船舶夜航的局限性在于夜航光環(huán)境的特殊性和復(fù)雜性導(dǎo)致視覺信息不能被有效的獲取和分析，引發(fā)船舶碰撞危險[2]。因此，客觀、科學(xué)地評價船舶夜航安全，可為控制和預(yù)警船舶夜航事故提供一定的參考依據(jù)。

鑒于船舶夜航安全的重要性，國內(nèi)外關(guān)于船舶航行以及夜航光環(huán)境的安全進(jìn)行了大量研究。Wang等[3]運(yùn)用模糊層次分析法評價了南海海域船舶航行安全；Pak等[4]通過分析大量的船長經(jīng)驗(yàn)，建立了港口航行環(huán)境的模糊綜合評價模型；Gucma等[5]基于模糊綜合評價模型評價了限制水域環(huán)境的通航安全；Zheng 等[6]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了船舶航行事故的安全評價模型；翁建軍等[7]分析了海上光污染的成因和對船舶夜航安全的影響，并從船舶航行、海上光污染控制、海事主管機(jī)關(guān)、立法等方面提出保障船舶夜航安全的對策；朱金善[8]從光學(xué)、色度學(xué)以及視覺工效等方面研究了海上光污染對船舶夜航安全的影響，并以船舶號燈可識別性為指標(biāo)運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價了船舶夜航光環(huán)境污染程度；黃成等[9-11]利用光學(xué)、色度學(xué)以及系統(tǒng)工程理論，從駕駛?cè)藛T視覺績效、船舶行為、夜航光環(huán)境條件等3方面建立了由19個指標(biāo)構(gòu)成的船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)體系，并構(gòu)建了船舶夜航光環(huán)境的物元法評價模型和云物元評價模型；趙洪帝等[12]通過AHP與熵權(quán)理論的結(jié)合構(gòu)建了改進(jìn)的客船夜航安全評價未確知測度模型。

綜上所述，目前在船舶夜航光環(huán)境的研究中，其評價指標(biāo)具有不確定性且賦權(quán)方法常采用單一的層次分析法或熵權(quán)法，導(dǎo)致評價結(jié)果具有片面性。針對指標(biāo)不確定性問題和權(quán)重的片面性問題，本文采用組合數(shù)的有序加權(quán)平均C-OWA算子確定評價指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建基于證據(jù)理論的船舶夜航光環(huán)境評價模型，將不確定的評價結(jié)果轉(zhuǎn)換為可靠的數(shù)值，融合各個證據(jù)評價結(jié)果對船舶夜航光環(huán)境的安全度進(jìn)行評價，以期為船舶夜航安全的評價和海上光污染的治理提供一定的支持。

1 船舶夜航光環(huán)境安全評價指標(biāo)體系的建立

船舶在沿岸、進(jìn)出港、燈光捕魚船密集地等水域夜航時，各類照明燈、捕魚燈及岸上燈光會妨礙船舶駕駛?cè)藛T對信號燈的識別和正常視覺瞭望，從而影響船舶的夜航安全。因此，海上光污染作為船舶夜航安全的危險源，其主要體現(xiàn)在對夜航物標(biāo)可識別性和駕駛?cè)藛T視覺工效的影響，其中光環(huán)境的類型主要有光源閃爍、眩光、光的亮度、光的色度、光源位置、光源種類等[9]。其影響形式如下：

1)色彩、燈型相似以及光色過亮的干擾燈光導(dǎo)致船舶夜航駕駛?cè)藛T對信號燈的誤導(dǎo)。

2)港口燈光設(shè)施和岸邊亮化工程等的背景亮度過大會產(chǎn)生眩光，其影響駕駛?cè)藛T的視覺工效，進(jìn)而影響正常的視覺瞭望。

3)燈光閃爍頻率的快慢及其變換時間長短會影響駕駛?cè)藛T的暗適應(yīng)能力，甚至?xí)瘃{駛?cè)藛T的短暫失明。

4)夜航光環(huán)境中存在的光色光型的種類過多和亮度不均勻等現(xiàn)象會造成駕駛?cè)藛T的視覺疲勞。

結(jié)合船舶夜航光環(huán)境對船舶航行安全的影響形式，可將船舶夜航光環(huán)境評價模型分為目標(biāo)層、決策層、指標(biāo)層[10]，其評價指標(biāo)體系見表1。

表1 船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system for light environment of ship navigation at night

2 基于C-OWA算子確定安全評價指標(biāo)權(quán)重

受專家認(rèn)知差異的影響，已構(gòu)建的船舶夜航光環(huán)境指標(biāo)體系的指標(biāo)多呈現(xiàn)模糊不確定性，導(dǎo)致所計算的權(quán)重具有一定主觀性。為了避免在權(quán)重賦值的過程中出現(xiàn)此類問題，本文采用組合數(shù)的加權(quán)平均C-OWA算子計算權(quán)重，其步驟為：

1)邀請n位船舶夜航光環(huán)境研究的相關(guān)專家，采用10分制的形式對評價指標(biāo)的重要程度進(jìn)行評判，分值的大小可表示指標(biāo)的重要程度，構(gòu)成指標(biāo)的原始決策數(shù)據(jù)A={a1,a2,…,an}，遵循由大到小的規(guī)則對A進(jìn)行編號，得到新的決策數(shù)據(jù)B={b0,b1,…,bn-1}。

(1)

(2)

式中：i為評價指標(biāo)，i=1,2,…,m。

4)計算評價指標(biāo)A的相對權(quán)重ωi：

(3)

3 船舶夜航光環(huán)境安全評價模型的構(gòu)建

由于影響船舶夜航的光環(huán)境因素復(fù)雜且其評價指標(biāo)在專家賦值時存在差異性，導(dǎo)致評價結(jié)果具有較強(qiáng)的不確定性和模糊性。而證據(jù)理論作為1種不確定性推理方法，最早由Dempster A提出，后經(jīng)Shafer改進(jìn)，簡稱為D-S證據(jù)理論，其不確定信息表達(dá)和處理能力在安全評價和決策分析等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[14]。因此，本文基于證據(jù)理論構(gòu)建船舶夜航光環(huán)境的評價模型，以克服評價過程中的不確定性和模糊性。

3.1 獲取船舶夜航光環(huán)境安全評價數(shù)據(jù)

在使用證據(jù)理論評判某一問題的過程中，稱互不相容的完備樣本空間集合為識別框架θ，可表示為θ={θ1,θ2,θ1,…,θn}。邀請船舶進(jìn)出港的夜航引航員以及相關(guān)船舶航行安全研究的專家對各評價指標(biāo)的安全性在0～1間進(jìn)行評分，分值越趨近于1，該指標(biāo)的風(fēng)險性越小，所評價光環(huán)境對船舶夜航安全的影響越低。以船舶夜航的安全性為評價目標(biāo)，將船舶夜航光環(huán)境的安全評價等級劃分為“安全”“較安全”“較危險”“危險”4個等級，詳見表2。

表2 船舶夜航光環(huán)境安全評價等級Table 2 Safety evaluation grades for light environment of ship navigation at night

3.2 確定綜合概率

在證據(jù)理論中，基本信任分配函數(shù)表示對證據(jù)所建立信任程度的初始分配，定義為：在識別框架θ上的基本信任函數(shù)M是1個2θ到[0,1]的映射，滿足：

(4)

式中：M(A)為事件A的基本信任分配函數(shù)，又稱基本概率，為證據(jù)對A的信任程度，該事件A的不確定性m(A)=1-M(A)。船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)的綜合概率為：

M(A)=a∏Wq

(5)

式中：a為指標(biāo)A的評判分值；q為指標(biāo)體系等級；Wq為指標(biāo)相對權(quán)重。

3.3 確定信任區(qū)間

信任區(qū)間是由信任函數(shù)和似然函數(shù)確定的區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]，其中信任函數(shù)為：

(6)

式中：A?識別框架θ。

似然函數(shù)為：

(7)

在證據(jù)理論的信任區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]中，Bel(A)為事件A真的信任程度，Pl為事件A潛在的總信任程度，A的真實(shí)信任存在于該區(qū)間，通過證據(jù)融合可將不確定信息區(qū)間范圍不斷縮小以增加證據(jù)的可信度。

3.4 船舶夜航光環(huán)境安全綜合評價

在船舶夜航光環(huán)境評價過程中，不同的評價指標(biāo)因數(shù)據(jù)來源不同導(dǎo)致概率分配函數(shù)不同。綜合信任區(qū)間是通過正交和運(yùn)算并融合各專家所提供的單個信任區(qū)間而合成的，由其與所確定的船舶夜航光環(huán)境安全評價等級范圍相比較，最終確定評價等級。

對于識別框架θ中的多個信任分配函數(shù)M1，M2，…，Mn，其合成原則為[15]：

(8)

(9)

式中：K的值在0～1，為歸一化常數(shù)，可表示證據(jù)間的矛盾程度。K越趨近于1，表示證據(jù)間的沖突越明顯；當(dāng)K為1時表示證據(jù)間完全沖突，無法進(jìn)行證據(jù)間融合，導(dǎo)致證據(jù)理論無法進(jìn)行。

4 實(shí)例分析

大連大窯灣港是我國重要的深水中轉(zhuǎn)港，以大窯灣港為例，分析其部分水域的海上光環(huán)境對船舶夜航安全的影響情況。通過Canon EOS-1D Mark Ⅲ數(shù)碼相機(jī)拍攝了其海上光環(huán)境(見圖1)，并在拍攝過程中發(fā)現(xiàn)其光環(huán)境對船舶夜航信號燈的可識別性和視覺造成了一定的影響。通過建立船舶夜航光環(huán)境評價體系，并運(yùn)用證據(jù)理論模型評價該光環(huán)境中船舶夜航安全等級。

圖1 大連大窯灣港某水域的船舶夜航光環(huán)境Fig.1 Light environment of ship navigation at night in a certain water area of Dalian Dayaowan port

1)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)權(quán)重

利用組合數(shù)的加權(quán)平均C-OWA算子計算權(quán)值，邀請5位船舶夜航方面的專家或者引航員，通過1～10打分的形式對指標(biāo)的重要程度和船舶夜航光環(huán)境整體的安全性進(jìn)行評價，見表3的P列。

在計算指標(biāo)權(quán)重過程中，首先將專家的打分分值由大到小進(jìn)行排列，得到新的分值集合；然后利用公式(1)～(3)求得各指標(biāo)的相對權(quán)重，見表3。決策層的指標(biāo)權(quán)重與文獻(xiàn)[11]中基本相符，因此，基于組合數(shù)的加權(quán)平均C-OWA算子計算權(quán)值具有一定的有效性。

2)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)綜合概率和信任區(qū)間

邀請5位船舶夜航方面專家或者引航員，對各指標(biāo)的安全性在0～1范圍內(nèi)進(jìn)行打分評判，見表3的Q列。

表3 評價指標(biāo)的專家評分和權(quán)重Table 3 Scores and weights of experts for evaluation indexes

通過公式(4)～(5)可確定各指標(biāo)層指標(biāo)在各專家評判下的綜合概率，見表4。

3)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標(biāo)的信任區(qū)間

確定決策數(shù)據(jù)B各指標(biāo)層的指標(biāo)在各專家評判下的綜合概率后，根據(jù)公式(6)～(7)確定船舶夜航光環(huán)境安全評價決策層指標(biāo)的信任區(qū)間和不確定度，并通過不確定度求得各專家的綜合信任區(qū)間；根據(jù)表2 確定船舶夜航光環(huán)境安全的評價結(jié)果，見表5。

4)船舶夜航光環(huán)境安全的綜合評價

各專家針對不同的評價指標(biāo)給出的結(jié)果存在一定差異，運(yùn)用正交運(yùn)算融合各專家所提供的單個信任區(qū)間，得到更加可靠的評價結(jié)果。將專家1，2的證據(jù)信息進(jìn)行融合可得：

表4 評價指標(biāo)的綜合概率Table 4 Comprehensive probability for evaluation indexes

表5 決策層指標(biāo)的信任區(qū)間和不確定度Table 5 Trust interval and uncertainty of decision-making layer indexes for safety evaluation

(8)

(9)

通過公式(8)～(9)依次計算得M1,2(A2)=0.251 0，M1,2(A3)=0.211 4，M1,2(A4)=0.126 9，并求得m1,2=1-{M1,2(A1)+M1,2(A2)+M1,2(A3)+M1,2(A4)}=0.188 1

最終整理專家1，2信息融合的結(jié)果為：

M1,2{M1,2(A1),M1,2(A2),M1,2(A3),M1,2(A4),m1,2(A)}={0.222 6,0.251 0,0.211 4,0.126 9,0.188 1}

類似地依次逐一融合其他專家的評分可得：

M1,2,3{M1,2,3(A1),M1,2,3(A2),M1,2,3(A3),M1,2,3(A4),m1,2,3(A)}={0.257 9,0.258 1,0.227 8,0.132 8,0.121 6}

M1,2,3,4{M1,2,3,4(A1),M1,2,3,4(A2),M1,2,3,4(A3),M1,2,3,4(A4),m1,2,3,4(A)}={0.287 1,0.274 9,0.221 8,0.214 7,0.074 5}

M1,2,3,4,5{M1,2,3,4,5(A1),M1,2,3,4,5(A2),M1,2,3,4,5(A3),M1,2,3,4,5(A4),m1,2,3,4,5(A)}={0.311 7,0.268 4,0.228 8,0.141 9,0.049 2}

通過融合5位專家的證據(jù)信息，信任區(qū)間逐漸變小，最終信任函數(shù)為Bel(A)=M1,2,3,4,5(A)=0.950 8，Pl(A)=1，信任區(qū)間為[0.950 8,1]，不確定度為m(A)=0.049 2，綜合評價該船舶夜航光環(huán)境的安全性為“安全”，且通過融合各專家的證據(jù)信息，縮小了信任區(qū)間的范圍，明顯減小了專家單獨(dú)評價時的不確定度。因此，證據(jù)理論模型可減小專家個人主觀性帶來的誤差，提高了評價的準(zhǔn)確性；且其融合結(jié)果說明該光環(huán)境對船舶夜航安全的影響較小，與專家對該水域船舶夜航光環(huán)境安全性總體評價的實(shí)際情況相符。

5 結(jié)論

1)通過分析海上光污染的來源，總結(jié)了船舶夜航光環(huán)境的安全影響因素，構(gòu)建了含有9個指標(biāo)層的指標(biāo)體系，引入組合數(shù)的加權(quán)平均C-OWA算子對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，并對安全評價等級進(jìn)行區(qū)間劃分。

2)通過建立的證據(jù)理論評價模型對大連大窯灣港船舶夜航光環(huán)境進(jìn)行安全評價，得出該光環(huán)境的安全等級為“安全”，對船舶夜航的安全性影響較小。

3)建立的船舶夜航光環(huán)境的證據(jù)理論評價模型，可定量評價光環(huán)境對船舶夜航安全的影響程度，提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和客觀性。通過該模型得出的船舶夜航光環(huán)境的評價結(jié)果，可為海上光污染對船舶夜航安全影響的防控和預(yù)警提供一定的理論依據(jù)。