數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透研究

周娜娜

【摘要】在新課程的理念下，數(shù)學(xué)文化逐漸受到關(guān)注.不僅在課標(biāo)中明確要求數(shù)學(xué)文化要滲透在教材中，而且在實(shí)踐中數(shù)學(xué)文化也逐漸走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.數(shù)學(xué)文化有很大的價(jià)值，把小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂具有很大的現(xiàn)實(shí)意義.小學(xué)階段是學(xué)生發(fā)展抽象思維的關(guān)鍵期，滲透數(shù)學(xué)文化可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是由學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的，學(xué)生是教學(xué)情境中的主體，因此要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性.教學(xué)就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)或者利用各種情境，幫助學(xué)生利用先前的知識(shí)與已有的經(jīng)驗(yàn)在當(dāng)前情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)知.在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，學(xué)生要主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，以探究、主動(dòng)、合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能局限于教科書，整個(gè)社會(huì)文化及學(xué)生在生活中的全部問題和情境都有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)建構(gòu).

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化超越（擴(kuò)大并包含）數(shù)學(xué)科學(xué)范疇的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理、歷史事件、人物和數(shù)學(xué)傳播的總和.

狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展;廣義的數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交織、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等.

（二）數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

數(shù)學(xué)文化是一種潛移默化的存在，在影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)新思維方面有著不可替代的作用.

1.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和情感

數(shù)學(xué)包含廣泛的文化要素，諸如數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、思想、方法等存在形式中的真、善、美的客觀因素，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)本身的價(jià)值，不僅可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個(gè)龐大的信息資源，而且可以直接“驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)”，刺激學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的心理環(huán)境，使學(xué)生變得積極、主動(dòng)，并且關(guān)心學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方向，并且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)、品質(zhì)等心理因素和感知、注意、思維、想象等智力因素的形成與發(fā)展產(chǎn)生積極影響.

2.幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯，具有形式化的特點(diǎn).學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，因?yàn)椴涣私庵R(shí)的來龍去脈，所以關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用受到限制.數(shù)學(xué)文化可以彌補(bǔ)這方面的不足，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)故事了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的情境，和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu).學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)文化，可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和數(shù)學(xué)家探索猜測的思維過程，可以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.提升學(xué)生的綜合能力

在課堂教學(xué)中，教師如果以知識(shí)的教授和練習(xí)為主，就會(huì)缺乏對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).教師通過滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、解決問題能力等.新課程強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的不是“惰性知識(shí)”，而是“活性知識(shí)”.學(xué)生在深層理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，發(fā)展了綜合能力.

4.發(fā)展學(xué)生的抽象思維

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的靈魂，在滲透數(shù)學(xué)思想的過程中，學(xué)生的抽象思維能力也得到了提高.因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，所以數(shù)學(xué)文化也具有抽象性.學(xué)生通過數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索過程，會(huì)對(duì)思維方式產(chǎn)生積極影響，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法具有啟迪作用.數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程是艱難的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，對(duì)抽象思維的發(fā)展是很有幫助的.

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神和品格

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度.數(shù)學(xué)家敢于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)精神可以培養(yǎng)學(xué)生的批判能力.數(shù)學(xué)家就是在不斷質(zhì)疑中探究的，經(jīng)過邏輯證明后驗(yàn)證自己的猜測.學(xué)生能從數(shù)學(xué)家的故事中學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)理性分析問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的精神和品格.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的原則與策略

在實(shí)施數(shù)學(xué)文化教學(xué)的過程中，為了更好地促進(jìn)“教”與“學(xué)”，確立數(shù)學(xué)文化教學(xué)的原則是極其重要的.

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的原則

1.相關(guān)性原則

相關(guān)性原則是指在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，必須緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，選擇與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化素材.如果數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)內(nèi)容沒有充分融合，不僅會(huì)占用寶貴的課堂時(shí)間，而且會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.數(shù)學(xué)文化有很多內(nèi)容，教師要注意篩選和課堂教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化素材，只有那些能夠與數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用有關(guān)，并能更深層次地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)文化元素才能引入課堂教學(xué)之中.比如，在“圓周率”的教學(xué)過程中，教師就可以介紹祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的過程，讓學(xué)生深刻理解“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想.

2.有用性原則

有用性原則是指數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中必須要以促進(jìn)教師的教授和學(xué)生的學(xué)習(xí)為前提.不論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解還是對(duì)學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化的加入要使課堂教學(xué)效果更好.教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化不應(yīng)停留在表面，而是要注意發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生不僅在知識(shí)與技能上有所提高，而且要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn).

3.趣味性原則

趣味性原則是指教師滲透數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味.教師可以在數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)趣味性教學(xué)情境，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教師也可以用微課的方式講述數(shù)學(xué)故事，充分刺激學(xué)生的多種感官，使得數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師不能只是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和對(duì)知識(shí)的演練，而是要運(yùn)用多種教學(xué)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中感受到數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)活潑.

4.適度性原則

適度性原則是指數(shù)學(xué)文化只是課堂教學(xué)的一部分，教師不應(yīng)該過多地引入數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，應(yīng)當(dāng)根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容來選擇滲透數(shù)學(xué)文化的數(shù)量.由于小學(xué)生的思維所限，因此課堂上的數(shù)學(xué)文化要簡單、精煉，適合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn).比如，在數(shù)學(xué)史的講解過程中，有些數(shù)學(xué)史對(duì)于學(xué)生來說是不能理解的，甚至是晦澀的，教師不能一味地講述這類數(shù)學(xué)知識(shí).還有在數(shù)學(xué)美的滲透過程中，學(xué)生對(duì)美的理解是有差異的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的這種差異，不能向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)美，而是要讓學(xué)生自己去體會(huì).

5.適時(shí)性原則

適時(shí)性原則是指教師在課堂教學(xué)中要抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，不能生硬地照搬數(shù)學(xué)文化.教師在數(shù)學(xué)文化滲透時(shí)要選擇合適的教學(xué)情境，可以在導(dǎo)入新課或者概念講解的時(shí)候引入數(shù)學(xué)文化，也可以在習(xí)題的講解中引入數(shù)學(xué)文化.在課堂上，教師要在關(guān)鍵點(diǎn)上引入數(shù)學(xué)文化元素，比如可以在對(duì)知識(shí)背景的介紹時(shí)引入數(shù)學(xué)史，在對(duì)知識(shí)的運(yùn)用中引入數(shù)學(xué)美等.

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中滲透的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的主要場所.所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透.筆者認(rèn)為，滲透小學(xué)數(shù)學(xué)文化，從課堂教學(xué)的要素來說，可以從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境、教學(xué)方式以及教學(xué)評(píng)價(jià)等多個(gè)方面進(jìn)行.

1.科學(xué)、合理、準(zhǔn)確地定位教學(xué)目標(biāo)

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，盡管大部分教師認(rèn)識(shí)到了教學(xué)目標(biāo)的重要性，但在與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合方面，不少教師把重點(diǎn)放在了處理教材上，而忽略了數(shù)學(xué)文化在教學(xué)目標(biāo)中的體現(xiàn).在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師由于缺乏對(duì)教學(xué)目標(biāo)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考，導(dǎo)致在課堂教學(xué)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透.

在課標(biāo)中，要求把數(shù)學(xué)文化的價(jià)值滲透到課程內(nèi)容之中.因此，教師如果想要達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，那么在制訂數(shù)學(xué)文化的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，就要考慮以下三點(diǎn).第一，要考慮科學(xué)性.數(shù)學(xué)文化的教學(xué)目標(biāo)不能影響數(shù)學(xué)教學(xué)本身所要達(dá)到的教學(xué)效果.教師在將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)目標(biāo)的過程中，既要考慮數(shù)學(xué)文化的加入給課堂教學(xué)帶來的優(yōu)勢(shì)，又要避免“喧賓奪主”.數(shù)學(xué)文化的融入不能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，方便學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).比如，教師在數(shù)學(xué)史的融入過程中必須尊重事實(shí)，可以對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行改編，但是不能為了課堂教學(xué)效果而隨意修改.第二，要注意合理性.數(shù)學(xué)文化的滲透是一個(gè)長期的過程，因此教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)理應(yīng)讓學(xué)生慢慢接受.數(shù)學(xué)文化的教學(xué)要讓學(xué)生看到切實(shí)的效果，比如學(xué)習(xí)成績的提高.第三，要注意準(zhǔn)確性.數(shù)學(xué)文化教學(xué)目標(biāo)的制訂要具體、可觀察、可測量，否則在教學(xué)過程中教師無法判斷預(yù)期效果是否達(dá)成.教學(xué)目標(biāo)的制訂不但要考慮課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的要求，還要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)地實(shí)施數(shù)學(xué)文化的教學(xué).

2.深刻理解教學(xué)內(nèi)容的文化內(nèi)涵

數(shù)學(xué)知識(shí)本就源于人們的生活.我們所使用的教材也有著這樣的特點(diǎn)，即每一章的內(nèi)容都呈現(xiàn)出與生活相關(guān)的實(shí)例.因此，教師在教學(xué)中理應(yīng)關(guān)注相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用性與現(xiàn)實(shí)性，這也就要求教師對(duì)教材進(jìn)行必要而高效的調(diào)整與加工，并且從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選擇他們喜聞樂見的素材來設(shè)計(jì)情境和問題.這樣的形式將賦予教學(xué)內(nèi)容新鮮的活力，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在他們的身邊，使學(xué)生也更容易點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情.

總之，教師在選擇數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合時(shí)，可以總結(jié)數(shù)學(xué)史上的一些歷史事件、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解、熟悉知識(shí)的來龍去脈，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，加深和學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系.

3.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)情境

教師在創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)該立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，選取符合他們認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，并且結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，營造良好的數(shù)學(xué)文化氛圍.比如，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以微課的方式講述數(shù)學(xué)故事，能很好地激發(fā)學(xué)生的好奇心，使課堂內(nèi)容更加完整和豐富.教師也可以利用問題啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生多問“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)精神.

4.采取靈活多樣的教學(xué)方式

教師可以在課堂中加入微課教學(xué)，在制作微課的過程中，教師首先要搜集與本節(jié)課相關(guān)的資料，比如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的歷程等，整理出相應(yīng)的素材.然后，教師應(yīng)思考在教學(xué)環(huán)節(jié)中如何恰當(dāng)?shù)厝谌氡竟?jié)課的教學(xué)內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)文化的加入豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

5.建立多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)中，要重視數(shù)學(xué)語言的使用，數(shù)學(xué)語言也是數(shù)學(xué)文化的一部分.關(guān)于教學(xué)效果的評(píng)價(jià)，即是否達(dá)到了課堂教學(xué)所要求的教學(xué)目標(biāo)，很大一部分需要教師通過與學(xué)生的課堂提問來反饋.一方面，學(xué)生的表述是否清晰有邏輯，可以反映他對(duì)本部分內(nèi)容的掌握程度;另一方面，教師也可以通過課堂提問來檢測教學(xué)效果，并通過對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言的使用.在這個(gè)過程中，學(xué)生不但提高了表達(dá)能力，也養(yǎng)成了善于傾聽、反思的好習(xí)慣.

6.加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間也是有聯(lián)系的.數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科融合可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙，理解數(shù)學(xué)的多樣性.例如，教師在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，可以補(bǔ)充與7有關(guān)的文化，比如七言律詩、用七巧板拼故事圖等;教師在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可以向?qū)W生講解成語中的百分?jǐn)?shù)，比如一箭雙雕、十有八九等，讓學(xué)生說出成語里面的數(shù)學(xué)文化.學(xué)生在說出成語意思的過程中，拓寬了視野，提高了表達(dá)能力，也感受到了數(shù)學(xué)的趣味.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要考慮知識(shí)的深度，更要增加知識(shí)的廣度，這樣學(xué)生的思維就會(huì)打開.在與教師的對(duì)話交流中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的生命力，使自身的各方面都得到了綜合發(fā)展.

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