中學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科滲透整合研究

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、分析和判斷問題的思維，可以為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科奠定思想基礎(chǔ)，另外，數(shù)學(xué)學(xué)科中含有多種數(shù)學(xué)方法，也可以引導(dǎo)學(xué)生們用數(shù)學(xué)方法去解決多種問題。因此，初中教師應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)學(xué)科的研究，尋求有效的方法實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的整合，發(fā)揮其功能，為其他學(xué)科服務(wù)。本研究立足于中學(xué)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科滲透整合的研究，闡述了中學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科滲透整合的意義，且對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在不同學(xué)科中的滲透進行了研究，旨在體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)作用和功能，從而為提升初中學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)和運用能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);其他學(xué)科;滲透;整合

一、 引言

曾有數(shù)學(xué)家說過數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，可以最早激發(fā)人們的智慧才能，可以滿足人們的一切需求。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)學(xué)科和社會發(fā)展的總趨勢相近，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，可以促使學(xué)生將自己所學(xué)的不同學(xué)科之間的知識進行內(nèi)部流動，促使學(xué)生學(xué)會將知識和技能進行遷移，將知識的局部和整體之間的關(guān)系進行優(yōu)化。最終使不同學(xué)科之間保持系統(tǒng)性、整體性的結(jié)構(gòu)。另外，近幾年的初中數(shù)學(xué)試題中，明確將其他學(xué)科的知識作為數(shù)學(xué)試題的命題背景，通過對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的考察，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移和利用的能力，既能讓學(xué)生在一種可接受的范圍內(nèi)解題，也能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科之間的聯(lián)系性、實踐性、互通性的關(guān)系。這種考題形式，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)知識運用能力，也能開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

二、 中學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科滲透整合的意義

（一）中學(xué)數(shù)學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)、物理奠定思想基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)知識可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考能力、抽象意識，這些能力都可以通過教師的思維訓(xùn)練來提升，學(xué)生只有具備了良好的思維意識，才能有動力去深入研究中學(xué)其他學(xué)科。初中物理和化學(xué)也是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上可以提高自身的化學(xué)、物理思想。學(xué)生可以運用數(shù)學(xué)思維去探討自然界的變化規(guī)律，帶領(lǐng)學(xué)生從事物之間的定性認(rèn)識深入到定量研究中，從而不斷提高自己的直覺能力和概括能力，數(shù)學(xué)思想也能讓學(xué)生在直覺猜想之中深入到事物的內(nèi)涵和本質(zhì)之中。

（二）中學(xué)數(shù)學(xué)中演繹和歸納的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)方法

首先，中學(xué)數(shù)學(xué)的定量分析法可以應(yīng)用到初中物理和化學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生為數(shù)學(xué)符號加上一定的理論去探究事物之間的關(guān)系，將物理現(xiàn)象之間抽象的概述采用一定的符號比例來表示事物之間的數(shù)量關(guān)系。例如，物理學(xué)中的速度公式就是用比例的方式呈現(xiàn)的，表示運動物體的平均速度和時間成反比和距離成正比，顯示不同變量之間的數(shù)量關(guān)系。且物理學(xué)中的一些基本的公式計算方法也是采用數(shù)學(xué)運算進行的，這些都可以看出初中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的融合性。

其次，中學(xué)物理學(xué)中的基礎(chǔ)物理知識也是一種從表面現(xiàn)象到抽象，從直覺到想象來表示物體之間的運動變化。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)重點也旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究事物變化的規(guī)律，且對事物表現(xiàn)物質(zhì)進行創(chuàng)造，從而得出物理公式和定理，最終得出自然現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律。

最后，數(shù)學(xué)學(xué)科中的演繹和推理方法運用于物理、化學(xué)時，可以體現(xiàn)出物理和化學(xué)計算的嚴(yán)密性、科學(xué)性。例如，物理公式中的電路公式，就是在一些前提的推理下得出的，是一種三段式公式，逐漸推算定性的。當(dāng)學(xué)生在使用物理、化學(xué)公式計算時需要加一定的理論觀點，避免在計算過程中出現(xiàn)煩瑣現(xiàn)象，促使計算過程更加簡便，但是學(xué)生用數(shù)學(xué)方法直接去計算物理問題，就會更加簡便。研究得出，運用物理方法計算物理問題和運用數(shù)學(xué)方法計算物理問題的最終結(jié)論是一樣的，且數(shù)學(xué)方法可以省略一些其他變量，使物理方法的計算過程變得更加簡單。

三、 中學(xué)數(shù)學(xué)在其他學(xué)科滲透整合研究

（一）在語文學(xué)科中的滲透整合

在七年級數(shù)學(xué)下冊教材中《九章算術(shù)》中的一道數(shù)學(xué)習(xí)題中闡述到：今善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步行之。這道數(shù)學(xué)題就是采用文言文的形式進行的，學(xué)生需要將這篇文言文翻譯成現(xiàn)代文學(xué)生才能深入明白其中的問題，從而更加簡單地解答出問題答案。這種方法既考查了語文學(xué)科中的文言文翻譯知識，也考查了數(shù)學(xué)解題中的一元二次方程式，就是一種語文學(xué)科局部知識和數(shù)學(xué)學(xué)科局部知識的整合，將此題用語文學(xué)科知識和數(shù)學(xué)學(xué)科知識進行設(shè)計可以提升學(xué)生的綜合知識運用能力和知識遷移能力。

（二）在英語學(xué)科中的滲透整合

在七年級上冊整式的加減法運算中有一道數(shù)學(xué)題闡述到：對于密碼Ydhtnhghbsmn猜測出它的意思？如果給你打開密碼的鑰匙x-3，聯(lián)想英語字母猜測出它的意識。這道題的解題方法就是引導(dǎo)學(xué)生將英語學(xué)科中的26個字母進行排列觀察，觀察每個字母后面所接的字母，將字母進行排列后，猜想到x-3的意思，從而按照此規(guī)律解釋出該密碼的英語句子，最終得出它的真實意思。這種方法可以在生活中隨處可見，我們現(xiàn)在常用的保險柜、密碼箱都是用英文單詞或者字母帶代替漢字密碼，體現(xiàn)出保密性。教師在此后的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此方法進行游戲合作，逐漸掌握這種解題方法，提高自己邏輯推理能力。這種英語知識和數(shù)學(xué)知識相融合的方式，既可以考察學(xué)生的英語基礎(chǔ)字母知識，也可以考察學(xué)生的邏輯分析和歸納能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察命題特點，采用不同學(xué)科滲透整合的方式解題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生深入理解題意，深入分析的能力。

（三）在政治學(xué)科中的滲透整合

在時政知識教學(xué)中前國家總理溫家寶有一句數(shù)學(xué)問題：將所有小的問題乘13億將會變得很大，將我國的經(jīng)濟總量除以13億將會變得很小。且政治學(xué)科教材中關(guān)于我國人口總數(shù)和經(jīng)濟總量、淡水資源都是以數(shù)學(xué)符號進行呈現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)計算，得出人均總數(shù)、總量等，最終總結(jié)出我國現(xiàn)代面臨的現(xiàn)象問題，從而激發(fā)學(xué)生的危機意識。這也是一種政治試題的考察方法，既可以考察學(xué)生的時政觀點知識，也考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)公式的計算能力，是一種政治學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科滲透整合的方法。

（四）在地理學(xué)科中的滲透整合

在七年級下冊平面直角坐標(biāo)系一課知識中有一道習(xí)題這樣闡述：用經(jīng)緯度來表示地理位置，且習(xí)題中也明確了緯度和經(jīng)度的具體信息，要求學(xué)生用所給的經(jīng)緯度數(shù)畫出地圖板塊，且尋找出板塊上的熱帶風(fēng)暴的中心點。該題的解析過程可以數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)列知識解析地理問題，該題將利用經(jīng)緯度確定出了地球上的位置地點，后用數(shù)學(xué)中的數(shù)列知識解答這種問題。這種試題就是一種地理學(xué)科知識和數(shù)學(xué)科學(xué)知識滲透的過程，既可以考察學(xué)生的地理知識，也可以考察學(xué)生的序列知識，從而提升學(xué)生的將數(shù)學(xué)方法運用到地理問題中的能力，也能提高學(xué)生的信息分析和篩選的能力。

（五）在生物學(xué)科中的滲透整合

九年級上冊數(shù)學(xué)一元二次方程式在現(xiàn)實生活中的運用中，有這樣一道數(shù)學(xué)題：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種快速傳播的病毒，一個人在患有流感病毒后，經(jīng)過2天時間有兩輪傳播，且傳染了140個人，在這2天里第一輪人平均一人傳播多少人？且按照這種傳播速度進行下去，在三輪傳染后共有多少人患有流感病毒？這種試題的解答，既可以考察學(xué)生的一元二次方程的運用能力，也可以引起學(xué)生對流感病毒的關(guān)注，看到流感病毒的傳播速度，激發(fā)學(xué)生的警覺意識，從而促使學(xué)生產(chǎn)生保持身體健康的意識。

（六）在體育學(xué)科中的滲透整合

在八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)科中有一道數(shù)學(xué)題這樣闡述：小明作為運動員，參加校運動會中的鉛球項目，小明如何做才能使鉛球扔得更遠呢？小明做出了以下嘗試，他用手托起鉛球后，保持自己的手臂力量相同，每次以30度、45度、90度不同的角度的范圍擺動手臂甩球，做拋物線方式，最終球被拋出了不同的距離，求該距離？這道題的解答過程是根據(jù)小明的姿勢和距離建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)橫軸和縱軸之間的關(guān)系，得出小明的距離，最后也可以為小明提出其他建議。這道題也和近幾年中考中一些其他數(shù)學(xué)題相似，都將球類運動作為數(shù)學(xué)題考查的背景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用相關(guān)的函數(shù)知識解答問題，既可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，又能引導(dǎo)學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)思維和意識。

（七）在信息技術(shù)學(xué)科之中的滲透整合

在中學(xué)數(shù)學(xué)科中有一道這樣的數(shù)學(xué)題：現(xiàn)代社會人們經(jīng)常使用電腦，人們因為姿勢不正確常常導(dǎo)致視覺疲勞、視力模糊等，正確的坐姿會幫助人們改變這種現(xiàn)狀，人們需要眼睛斜視電腦屏幕，以25度的夾角俯視電腦屏幕保持上下移動。且將自己的小臂平放在電腦桌上，和桌面保持平直，和自己的肘部形成100度的夾角，小周家買來了一張高度為25厘米的電腦顯示器，已知屏幕到顯示器底部的高度距離，且小周的眼睛到肩部的距離也已知，大臂長度也已知，最后求小周以正確的姿勢坐到電腦桌前時，小周眼睛和顯示器之間的距離。另外，還需要求出小周如果買來一套桌椅和顯示器配套的設(shè)備，小周如何搭配桌椅和電腦，才能促使自己姿勢正確。這道題出題人的初衷就是既考察學(xué)生的三角形公式定理的知識，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會正確使用電腦的習(xí)慣，及時用正確的姿勢，保護自己的頸部和眼部，促使自己身體健康。

（八）在物理學(xué)科之中的滲透整合

在三角函數(shù)教學(xué)模塊中的丈量土地距離時，就用到了數(shù)學(xué)學(xué)科之中的幾何學(xué)知識，此題將對數(shù)知識和微積分運用于物理知識的研究中，可以極大的引導(dǎo)學(xué)生解決一些現(xiàn)實問題，既能增強學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，也能引導(dǎo)學(xué)生更好的了解自然物理。且在物理學(xué)的透鏡成像公式之中也用到了數(shù)學(xué)知識，該公式將分?jǐn)?shù)的相加減知識運用于物理公式中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過借助分?jǐn)?shù)知識解答物理現(xiàn)象問題，促使學(xué)生對自然現(xiàn)象的感性認(rèn)識上升到抽象認(rèn)識。

四、 結(jié)束語

不同學(xué)科知識之間有互通性、聯(lián)系性，教師在教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法運用到其他學(xué)科之中，讓學(xué)生從不同的角度感受數(shù)學(xué)知識的奇妙和靈活，也能激發(fā)學(xué)生綜合看待各學(xué)科的意識。且教師要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中穿插、引用其他學(xué)科知識、技能，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)試題練習(xí)、公式解析、定理分析中運用其他學(xué)科相對應(yīng)的知識解決數(shù)學(xué)問題，逐漸提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

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作者簡介：

李云，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣水洛中學(xué)。