鏈?zhǔn)綇梻}(cāng)沖擊力與疲勞特性研究

趙慧文，韓曉明，李 強(qiáng)，段肖娜，余朝發(fā)

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司， 太原 030009；3.陸軍工程大學(xué) 軍械士官學(xué)校， 武漢 430000)

從20世紀(jì)60年代開(kāi)始,以美俄為首的西方國(guó)家逐步開(kāi)始了彈藥自動(dòng)裝填的探索,逐步實(shí)現(xiàn)了彈藥的自動(dòng)裝填,至80年代后期,已有多國(guó)裝備了能夠?qū)崿F(xiàn)彈藥全自動(dòng)裝填的大口徑火炮,自動(dòng)裝填系統(tǒng)經(jīng)過(guò)幾十年的更新?lián)Q代,形式和技術(shù)也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[1]。鏈傳動(dòng)彈倉(cāng)是一種常用的供彈機(jī)構(gòu)，鏈傳動(dòng)的輸彈形式應(yīng)用很廣，相應(yīng)的研究也很多。李曉等[2]提出一種大節(jié)距軌跡約束型輸送鏈約束軌跡的補(bǔ)償方法。構(gòu)建了一種大節(jié)距軌跡約束型輸送鏈模型，建立了靜態(tài)下一個(gè)周期內(nèi)鏈條銷(xiāo)軸的位置變化，并得到靜態(tài)下可以滿(mǎn)足裝配要求的約束軌跡。為其多邊形效應(yīng)的研究打下基礎(chǔ)。張玲玲等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)鏈傳動(dòng)多邊形效應(yīng)進(jìn)行了深入研究。由于鏈條運(yùn)動(dòng)速度不穩(wěn)定，使得主從動(dòng)鏈輪的角速度不恒定，瞬時(shí)傳動(dòng)比不穩(wěn)定。其他因素,例如鏈輪齒數(shù)、鏈條節(jié)距等對(duì)鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)也有明顯的影響。王國(guó)晉等[4]基于多邊形效應(yīng)的影響，分析了不同形狀的約束滑道對(duì)輸送鏈運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響。許雷等[5]基于ADAMS，分析了特氟龍輸送帶的鏈傳動(dòng)多邊形效應(yīng)。楊仁民等[6]構(gòu)建了鏈傳動(dòng)多邊形效應(yīng)實(shí)時(shí)傳動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并利用ADAMS軟件進(jìn)行了實(shí)體仿真，對(duì)比了兩者的差異性。倪健健等[7]基于多體動(dòng)力學(xué)的理論，使用 ADAMS 軟件對(duì)鏈條進(jìn)行了仿真,分析其振動(dòng)沖擊狀況，并得到其速度和加速度曲線(xiàn)，對(duì)于鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

在保障彈體運(yùn)行平穩(wěn)的前提下，還需驗(yàn)證沖擊力的大小對(duì)鏈機(jī)構(gòu)使用壽命的影響。

1 鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及運(yùn)行軌跡分析

1.1 鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)理想模型的建立

因?yàn)闊o(wú)軌跡約束型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有規(guī)律性，所以對(duì)普通無(wú)軌跡約束鏈條的靜態(tài)分布及動(dòng)態(tài)分析會(huì)變的沒(méi)有意義。軌跡約束型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的靜態(tài)分析相對(duì)簡(jiǎn)單。鏈條由于多邊形效應(yīng)的存在，無(wú)約束狀態(tài)下會(huì)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。軌跡約束的好處就在于讓鏈條按照預(yù)定的軌道運(yùn)動(dòng)，減小了其垂直于運(yùn)動(dòng)方向的運(yùn)動(dòng)，能提高鏈條的整體性能，根據(jù)某型號(hào)彈藥參數(shù)，設(shè)計(jì)的軌跡約束型輸送鏈傳動(dòng)彈倉(cāng)機(jī)構(gòu)實(shí)體模型如圖1。

1.銷(xiāo)軸固定導(dǎo)軌；2.輸彈鏈條；3.銷(xiāo)軸；4.從動(dòng)鏈輪；5.驅(qū)動(dòng)鏈輪；6.容彈器

通過(guò)對(duì)輸送鏈的抽象簡(jiǎn)化，建立如圖2所示的理想軌跡約束型輸送鏈模型，在理想模型中，用一段直線(xiàn)Ji-Ji+1表示鏈節(jié)，其中J為連接各個(gè)鏈節(jié)的銷(xiāo)軸，圖2中軌跡線(xiàn)條即為鏈條的運(yùn)行軌跡。將鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的銷(xiāo)軸視為質(zhì)點(diǎn)后，就變成了對(duì)有限個(gè)按照一定規(guī)律分布的質(zhì)點(diǎn)的研究。該結(jié)構(gòu)共18個(gè)鏈節(jié)。

圖2 軌跡約束型輸送鏈的理想模型

1.2 鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)銷(xiāo)軸軌跡坐標(biāo)分析

鏈節(jié)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=250,左右兩個(gè)鏈輪大小相等(左輪為驅(qū)動(dòng)輪，右輪為從動(dòng)輪)，輪半徑Rq=325,單個(gè)鏈節(jié)在鏈輪上所占角度為π/4，從動(dòng)輪圓心的橫坐標(biāo)ST=950-Rq,為方便計(jì)算，令a1、a7、a8、a18分別指銷(xiāo)軸J1、J7、J8、J18與y軸正方向的夾角，以此類(lèi)推剩余銷(xiāo)軸與y軸正方向夾角。xn、yn分別表示第n個(gè)銷(xiāo)軸的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)值。

鏈條逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，銷(xiāo)軸J1的靜態(tài)坐標(biāo)：

1) 銷(xiāo)軸J1在驅(qū)動(dòng)輪上

2) 銷(xiāo)軸J17在驅(qū)動(dòng)輪上

3) 銷(xiāo)軸J7在從動(dòng)輪上

4) 銷(xiāo)軸J9在從動(dòng)輪上

5) 銷(xiāo)軸J16在下軌跡上，可得J16、J17的位置關(guān)系

6) 其余銷(xiāo)軸的靜態(tài)坐標(biāo)可由銷(xiāo)軸J1、J7、J10、J16靜態(tài)坐標(biāo)類(lèi)推得到，上軌跡銷(xiāo)軸與銷(xiāo)軸J1、J7縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)以間隔L遞變；下軌跡銷(xiāo)軸與銷(xiāo)軸J10、J16縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)以間隔L遞變。

1.3 鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

軌跡約束型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，若按照理想狀態(tài)下靜態(tài)位置來(lái)設(shè)計(jì)軌跡約束，鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)會(huì)卡死而無(wú)法運(yùn)轉(zhuǎn)，因此在鏈條銷(xiāo)軸平動(dòng)階段利用軌道約束其運(yùn)動(dòng)軌跡，在隨鏈輪運(yùn)轉(zhuǎn)階段，依靠鏈輪的約束力來(lái)實(shí)現(xiàn)正常的運(yùn)轉(zhuǎn)。

鏈條多邊形效應(yīng)的根本原因在于與主從動(dòng)輪嚙合的銷(xiāo)軸運(yùn)動(dòng)速度不一致，因此對(duì)鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的分析主要針對(duì)鏈條繞上主動(dòng)輪、繞下主動(dòng)輪、繞上從動(dòng)輪、繞下從動(dòng)輪4個(gè)過(guò)渡位置。其中繞上主動(dòng)輪和繞下從動(dòng)輪的銷(xiāo)軸運(yùn)動(dòng)狀況決定上軌跡的補(bǔ)償，繞下主動(dòng)輪和繞上從動(dòng)輪的銷(xiāo)軸決定下軌跡的補(bǔ)償。根據(jù)鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)，左右鏈輪上銷(xiāo)軸的有效速度均不相等，在鏈條運(yùn)動(dòng)方向上的位移也不相同[8]。

1) 上邊在驅(qū)動(dòng)輪上的運(yùn)動(dòng)分析

圖3為銷(xiāo)軸J1的速度分析，其中Vr表示實(shí)際速度，方向垂直于鏈輪中心與銷(xiāo)軸J1的連線(xiàn)，V1為鏈條運(yùn)動(dòng)方向的速度，即有效速度，通過(guò)圖中的數(shù)學(xué)關(guān)系易得有效速度

V1=Vrcos(a1r)

而銷(xiāo)軸J1的位移為

圖3 上邊在驅(qū)動(dòng)輪上的速度分析

2) 上邊在從動(dòng)輪上的運(yùn)動(dòng)分析

圖4為銷(xiāo)軸由從動(dòng)輪繞上上邊的速度分析，銷(xiāo)軸J7、J8均可能由從動(dòng)輪繞上上邊，因此有效速度為

V2=V2rcos(a2r)

銷(xiāo)軸的位移為

圖4 上邊在從動(dòng)輪上的速度分析

3) 下邊在驅(qū)動(dòng)輪上的運(yùn)動(dòng)分析

圖5為銷(xiāo)軸由從動(dòng)輪繞上上邊的速度分析，銷(xiāo)軸J17均可能由從動(dòng)輪繞上上邊，因此有效速度為

V3=V3rcos(a3r)

銷(xiāo)軸的位移為

圖5 下邊在驅(qū)動(dòng)輪上的速度分析

4) 下邊在從動(dòng)輪上的運(yùn)動(dòng)分析

圖6為銷(xiāo)軸由從動(dòng)輪繞上上邊的速度分析，銷(xiāo)軸J10、J11均可能由從動(dòng)輪繞上上邊，因此有效速度為

V4=V4rcos(a4r)

銷(xiāo)軸的位移為

圖6 下邊在從動(dòng)輪上的速度分析

2 鏈條結(jié)構(gòu)疲勞壽命理論分析

疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械失效的主要原因之一，引起疲勞失效的循環(huán)載荷的峰值往往遠(yuǎn)小于根據(jù)靜態(tài)斷裂估算出來(lái)的安全載荷，因此開(kāi)展結(jié)構(gòu)疲勞研究有著重要的意義[9]。

ANSYS疲勞分析采用了經(jīng)典的Miner線(xiàn)性累積損失理論。

若構(gòu)件在某恒定應(yīng)力S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則定義其在經(jīng)歷n次循環(huán)時(shí)的損傷為

D=n/N

顯然，在某恒定應(yīng)力S作用下，若n=0,則D=0,構(gòu)件未受疲勞損傷；若n=N,則D=1,構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。

構(gòu)件在應(yīng)力Si作用下，經(jīng)歷ni次循環(huán)的損傷為Di=ni/Ni。若在K個(gè)應(yīng)力Si作用下，各經(jīng)歷ni次循環(huán)，則定義其總損傷(ANSYS中稱(chēng)作疲勞壽命使用系數(shù))為

破壞準(zhǔn)則為

這就是Miner線(xiàn)性累積損傷理論。其中，ni是在應(yīng)力Si作用下的循環(huán)次數(shù)，Ni是在應(yīng)力Si作用下循環(huán)至破壞的壽命，由S-N曲線(xiàn)確定[10]。

3 鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 彈鏈多邊形效應(yīng)的產(chǎn)生

無(wú)軌跡約束型鏈傳輸機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)簡(jiǎn)化模型如圖7所示,與銷(xiāo)軸固連的容彈裝置,在脫離鏈輪約束后,由于鏈條多邊形效應(yīng)的影響,運(yùn)行軌跡會(huì)變得雜亂無(wú)章，軌跡約束型鏈傳輸機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)簡(jiǎn)化模型如圖8所示。

圖7 無(wú)軌跡約束鏈輸彈裝置虛擬樣機(jī)簡(jiǎn)化模型

圖8 軌跡約束型鏈輸彈裝置虛擬樣機(jī)簡(jiǎn)化模型

鏈條多邊形效應(yīng)的根本原因在于與主從動(dòng)輪嚙合的銷(xiāo)軸運(yùn)動(dòng)速度不一致，驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速恒定，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速呈周期性變化。驅(qū)、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖9。

圖9 驅(qū)、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)

在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS的仿真結(jié)果中,在無(wú)軌跡約束段,彈體的運(yùn)行軌跡如圖10所示；軌跡約束下的彈體運(yùn)行軌跡如圖11所示。

圖10 無(wú)軌跡約束型彈體運(yùn)行軌跡

圖11 軌跡約束型彈體運(yùn)行軌跡

軌跡約束型鏈傳輸機(jī)構(gòu)能很好的克服鏈條的多邊形效應(yīng)，彈體的運(yùn)行更加平穩(wěn)。

3.2 鏈條受多邊形效應(yīng)影響所受沖擊力

輸彈裝置在運(yùn)行過(guò)程中,各銷(xiāo)軸的運(yùn)行速度呈周期性變化,相鄰銷(xiāo)軸會(huì)呈現(xiàn)周期性的速度差,因此,鏈條會(huì)承受周期性的擠壓與拉伸，這是鏈條間產(chǎn)生沖擊力的原因。相鄰銷(xiāo)軸速度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖12。

鏈條無(wú)約束鏈輸送機(jī)構(gòu)中所受沖擊力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖13，鏈條在軌跡約束型鏈輸送機(jī)構(gòu)中所受沖擊力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖14。

無(wú)約束鏈輸送機(jī)構(gòu)中鏈條所受沖擊合力峰值為130 N，軌跡約束型鏈輸送機(jī)構(gòu)中鏈條所受沖擊合力峰值為300 N。軌跡約束型鏈傳輸裝置中鏈條所受沖擊合力會(huì)大幅增強(qiáng)，且沖擊力也更為密集。

圖12 銷(xiāo)軸速度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)

圖13 無(wú)約束鏈輸彈機(jī)構(gòu)中鏈條所受沖擊合力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖14 軌跡約束型鏈輸彈機(jī)構(gòu)中鏈條所受沖擊合力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

3.3 多邊形效應(yīng)對(duì)鏈條使用壽命的影響

通過(guò)以上多體動(dòng)力學(xué)的仿真分析可知，軌跡約束型鏈傳輸機(jī)構(gòu)中鏈條所受沖擊力大幅上升，為了分析沖擊力的躍升對(duì)鏈條使用壽命的影響，利用ANSYS有限元軟件對(duì)鏈條實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，施加約束，施加鏈條所受沖擊載荷，可得鏈條應(yīng)力分布云圖，由于鏈條所受沖擊在兩內(nèi)環(huán)處對(duì)稱(chēng)，節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，只運(yùn)算一端內(nèi)環(huán)所受沖擊的情況。鏈條材料的S-N特性曲線(xiàn)如圖15。

施加無(wú)約束鏈傳送機(jī)構(gòu)中鏈條所受的峰值載荷時(shí)，在應(yīng)力云圖中可得到應(yīng)力最大值點(diǎn)處的應(yīng)力值，該點(diǎn)發(fā)生疲勞破壞的可能性最大，如圖16所示。借助ANSYS有限元軟件對(duì)鏈條施加10 000次重復(fù)載荷沖擊，計(jì)算得出鏈條的疲勞壽命使用系數(shù)為0.000 91。

施加軌跡約束型鏈傳送機(jī)構(gòu)中鏈條所受的峰值載荷時(shí)，同理，在應(yīng)力云圖中可得到應(yīng)力最大值點(diǎn)處的應(yīng)力值，該點(diǎn)發(fā)生疲勞破壞的可能性最大，如圖17所示。借助ANSYS有限元軟件對(duì)鏈條施加10 000次重復(fù)載荷沖擊，計(jì)算得出鏈條的疲勞壽命使用系數(shù)也為0.000 91。

因此，在有效次數(shù)沖擊合力的反復(fù)作用下，兩種沖擊力對(duì)鏈條的疲勞壽命影響很小，可以忽略。

圖15 鏈條材料的特性曲線(xiàn)

圖16 無(wú)軌跡約束鏈條應(yīng)力云圖及ANSYS運(yùn)算結(jié)果

4 結(jié)論

1) 自由型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中彈體的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，加裝約束導(dǎo)軌后，彈體的運(yùn)動(dòng)變得平穩(wěn)而有序。

2) 彈體自由運(yùn)動(dòng)段加裝約束導(dǎo)軌的軌跡約束型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以有效的克服多邊形效應(yīng)對(duì)彈體運(yùn)動(dòng)的影響，彈體的運(yùn)輸過(guò)程更加平穩(wěn)可靠；雖然軌跡約束下鏈條所受沖擊合力大幅增長(zhǎng)，且作用的更加密集，但對(duì)鏈條疲勞壽命影響極小，可以忽略。

3) 軌跡約束型鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠有效克服彈鏈的多邊形效應(yīng)，使自動(dòng)供彈彈倉(cāng)中彈體的運(yùn)行平穩(wěn)有序。