河流支流入?yún)R口處水利工程防洪設(shè)計(jì)水位研究：以珠江流域西江桂平航運(yùn)樞紐為例*

甘富萬(wàn)，黃宇明，張華國(guó)，高 揚(yáng)，覃麗娜，肖 良**

(1：廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004) (2：廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，越來(lái)越多沿江城市在穿城河流的支流入?yún)R口附近修建了大量防洪排澇閘、防洪堤等，此類修建在干、支流交匯河口處支流上的水利工程，不僅會(huì)受到支流洪水的直接影響，而且還會(huì)受到干流洪水的頂托作用，其防洪設(shè)計(jì)水位確定應(yīng)該考慮干流、支流洪水的共同作用，同時(shí)還需要考慮水利工程行洪與洪水的耦合關(guān)系. 目前，針對(duì)此類水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位的確定并無(wú)成熟的計(jì)算方法. 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，一般采用的是經(jīng)驗(yàn)組合的方法[1]，如采用“干流達(dá)頻洪水+支流平均洪水”或者“支流達(dá)頻洪水+干流平均洪水”的組合，并進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算得到防洪設(shè)計(jì)水位. 該方法缺乏理論依據(jù)，無(wú)法區(qū)分不同干、支流洪水的特性，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的防洪設(shè)計(jì)水位不確定，將帶來(lái)未知的的防洪風(fēng)險(xiǎn).

干、支流洪水也可以看做是多變量洪水事件，可采用多變量水文理論進(jìn)行處理，即在建立干、支流洪水的聯(lián)合分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定設(shè)計(jì)洪水組合，進(jìn)而計(jì)算水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位. 其中最常用的方法為利用Copula函數(shù)建立洪水聯(lián)合分布模型[2]，然后根據(jù)“OR”重現(xiàn)期或“AND”重現(xiàn)期確定設(shè)計(jì)洪水組合，由于同一個(gè)“OR”重現(xiàn)期或者“AND”重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水組合有無(wú)數(shù)種，具體采用哪種洪水組合作為設(shè)計(jì)洪水組合仍有爭(zhēng)議，其中采用最多的洪水組合為設(shè)計(jì)同頻組合[3-6]以及最大可能組合[7-10]，也有學(xué)者采用了最不利組合[11-13]，具體應(yīng)該采用何種組合作為設(shè)計(jì)組合仍未能取得統(tǒng)一. 修建在干、支流交匯河口處支流上的水利工程同時(shí)受到干、支流洪水的共同作用，不管采用經(jīng)驗(yàn)組合還是設(shè)計(jì)洪水同現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的特征組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，都未能考慮干、支流洪水與水利工程行洪的相互作用. 最近有學(xué)者[14-17]針對(duì)設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線的峰、量組合問(wèn)題，提出了結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期的概念，指出考慮水庫(kù)與洪水的交互作用才能保證水庫(kù)防洪能力達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn). 國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究仍處于起步階段，對(duì)于受到多重洪水共同作用的設(shè)計(jì)洪水組合問(wèn)題，尚未有相關(guān)研究.

本文在探討防洪標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用Copula-蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到干、支流洪水共同作用下的防洪設(shè)計(jì)水位，并以西江流域的桂平航運(yùn)樞紐水閘為例進(jìn)行分析，與已有的洪水重現(xiàn)期方法、經(jīng)驗(yàn)組合方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，為修建在支流入?yún)R口處受干、支流洪水共同影響的水利工程的防洪設(shè)計(jì)提供更合理的思路.

1 研究方法與理論

1.1 Copula聯(lián)合分布模型

干、支流洪水的邊緣分布采用P-Ⅲ型曲線進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：

(1)

式中，Γ(α)是伽瑪函數(shù)；α為P-Ⅲ型分布函數(shù)的形狀參數(shù)，β為P-Ⅲ型分布函數(shù)的尺度參數(shù)，a0為P-Ⅲ型分布函數(shù)的位置參數(shù)，其中α>0,β>0.

將干、支流洪水共同影響下的洪水組合問(wèn)題按二變量聯(lián)合分布進(jìn)行處理. 設(shè)干流洪水系列X，支流洪水系列Y為連續(xù)的隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)和F(y)分別為系列X和Y的邊緣累計(jì)分布函數(shù). 則根據(jù)Sklar定理，干、支流洪水的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)定義為[18]：

F(x,y)=C[F(x),F(y)]=C(u,v)

(2)

式中，C(u,v)是邊緣分布為[0,1]的Copula聯(lián)合分布函數(shù)，其中u=F(x)，v=F(y).

Copula函數(shù)類型眾多，常用的二維Copula函數(shù)有橢圓Copula函數(shù)、Plackett Copula函數(shù)以及阿基米德Copula函數(shù)，阿基米德Copulas因其構(gòu)造簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便，已在水文領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[19]. 本文采用已被證明可有效描述多變量洪水事件的Clayton、Frank、Gumbel-Hougaard及Ali-Mikhail-Haq(AMH)4種阿基米德Copula作為干、支流洪水的聯(lián)合分布的備選模型函數(shù)，Copula函數(shù)模型的相關(guān)參數(shù)θ用Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ來(lái)估算[20].

1.2 干、支流共同作用下的洪水重現(xiàn)期以及特征洪水組合

假定干、支流洪水分別為X和Y，其邊緣分布函數(shù)分別為u=F(x)，v=F(y),其聯(lián)合分布為C[F(x),F(y)]=C(u,v)，用Copula函數(shù)表征.

其聯(lián)合概率分布可以表示為：

(3)

則對(duì)于干、支流洪水事件來(lái)說(shuō)，“OR”重現(xiàn)期是指干流或支流洪水中至少有一個(gè)大于其指定洪水時(shí)的重現(xiàn)期；“AND”重現(xiàn)期則是指干流和支流洪水同時(shí)大于指定洪水時(shí)的重現(xiàn)期，其表達(dá)式可分別表示為：

干、支流洪水“OR”重現(xiàn)期TO：

(4)

干、支流洪水“AND”重現(xiàn)期TA：

(5)

顯然，同一洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的洪水組合(X,Y)有無(wú)數(shù)種，已有相關(guān)研究常采用同頻組合、最大可能組合、最不利組合等特征組合作為設(shè)計(jì)組合進(jìn)行防洪設(shè)計(jì). 同頻組合是指公式(4)和(5)中的u=v,即干流洪水與支流洪水同頻率[3-6]；最可能組合可以表示如下[21]：

(um,vm)=arg maxf(u,v)

(6)

f(u,v)=c(u,v)f(x)f(y)

(7)

式中，c(u,v)為干、支流洪水聯(lián)合分布的概率密度函數(shù)，f(x)和f(y)則是其邊緣分布的概率密度函數(shù). 在干、支流洪水共同作用下的同一洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的組合有無(wú)數(shù)個(gè)，則對(duì)應(yīng)的防洪水位也有無(wú)數(shù)個(gè)，則防洪水位最大、最小值對(duì)應(yīng)的組合分別為最大、最小水位組合.

1.3 考慮防洪標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)的Copula-蒙特卡羅模擬

水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)為T設(shè)年一遇，本質(zhì)上應(yīng)該是指其防洪能力F設(shè)足夠，洪水破壞力F破壞超過(guò)防洪能力的平均間隔時(shí)間為T設(shè)年，或者洪水破壞力F破壞超過(guò)防洪能力F設(shè)的概率為1/T設(shè). 在洪水作用下，水利工程的行洪水位z超過(guò)防洪設(shè)計(jì)水位z設(shè),說(shuō)明洪水破壞能力F破壞超過(guò)了水利工程的設(shè)計(jì)防洪能力F設(shè),因此有：

P(z>z設(shè))=P(F破壞>F設(shè))=1/T設(shè)

(8)

根據(jù)水利工程防洪設(shè)計(jì)的一般方法，首先根據(jù)洪水重現(xiàn)期計(jì)算與防洪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水，然后根據(jù)設(shè)計(jì)洪水調(diào)洪計(jì)算即可得到水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位z設(shè).

在單個(gè)洪水作用情況下，一般假定洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪呈正比，有：

P(z>z設(shè))=P(F破壞>F設(shè))=1/T設(shè)=P(z(x)>z(x設(shè)))=P(X>x設(shè))=T設(shè)洪

(9)

在洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪呈正比的條件下，設(shè)計(jì)洪水的重現(xiàn)期T設(shè)洪與水利工程防洪的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期T設(shè)一致，可以利用洪水重現(xiàn)期為T設(shè)=T設(shè)洪對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水直接調(diào)洪計(jì)算得到防洪設(shè)計(jì)水位z設(shè). 對(duì)于干、支流洪水共同作用下的水利工程，其防洪水位不但與干、支流的洪水組合關(guān)系有關(guān)，還與水利工程的行洪特性有關(guān)，公式(8)仍然成立，但滿足同一洪水重現(xiàn)期T洪對(duì)應(yīng)的洪水組合有無(wú)數(shù)種，且這些洪水組合的破壞力并不一致，洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪不再呈正比，因此難以確定具體應(yīng)該采用哪種組合進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算得到防洪設(shè)計(jì)水位.

已有部分學(xué)者針對(duì)水庫(kù)洪水的峰、量組合事件進(jìn)行研究，將水庫(kù)壩前最高水位超過(guò)設(shè)定閾值的事件定義為危險(xiǎn)事件，以壩前最高水位超過(guò)設(shè)定閾值的概率衡量水庫(kù)的防洪標(biāo)準(zhǔn)，并將壩前最高水位超過(guò)設(shè)定閾值的概率的倒數(shù)定義為結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期[13-17]. 其本質(zhì)就是不考慮洪水事件本身的概率，跳過(guò)洪水重現(xiàn)期，直接對(duì)公式(8)進(jìn)行求解. 由于公式(8)涉及調(diào)洪計(jì)算，難以直接求解，一般采用蒙特卡羅模擬的方法進(jìn)行求解[17].

本文結(jié)合防洪標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)，在建立描述干、支流洪水的Copula聯(lián)合分布模型的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅模擬的方法利用公式(8)對(duì)修建在支流入?yún)R口處受干、支流洪水共同作用的水利工程的防洪水位進(jìn)行計(jì)算(下文簡(jiǎn)稱F-C-M法). 假定干、支流洪水分別為X和Y，其邊緣分布為u和v,利用Copula函數(shù)建立的聯(lián)合分布為C(u,v),則有條件概率：

(10)

利用F-C-M法計(jì)算干、支流洪水共同作用下的水利工程防洪設(shè)計(jì)水位的步驟為：

1)建立干、支流洪水的邊緣分布u=F(x),v=F(y),及聯(lián)合干、支流洪水的聯(lián)合分布C(u,v)；

2)在(0,1)中產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)n1和n2,并令n1=u；

3)通過(guò)解方程n2=C(v|u),而求解出與u相關(guān)的v；

4)利用各自的邊緣分布函數(shù)，根據(jù)隨機(jī)概率組合計(jì)算出干、支流洪峰的隨機(jī)組合(x,y)；

5)對(duì)隨機(jī)模擬的洪水組合(x,y)進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算即可得到該場(chǎng)隨機(jī)洪水對(duì)應(yīng)的行洪水位z；

6)重復(fù)步驟(2)～(5)，隨機(jī)模擬足夠多場(chǎng)次的洪水組合(x,y),并對(duì)相應(yīng)的行洪水位z進(jìn)行排序，容易根據(jù)P(z>z設(shè))=1/T設(shè)計(jì)算得到水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位z設(shè).

2 研究工程概況

桂平航運(yùn)樞紐工程位于珠江的西江流域(圖1)桂平市的郁江、黔江交匯口附近的郁江河段，是一個(gè)以通航為主，集航運(yùn)、發(fā)電、灌溉、交通功能于一體的綜合利用性航運(yùn)樞紐工程，主要由航運(yùn)船閘、溢洪壩及水閘組成. 其中溢流壩長(zhǎng)296 m，總溢流面寬度為238 m，設(shè)置17孔泄流，孔口凈寬14 m，堰頂高程21 m. 非洪水時(shí)期，溢流壩水閘關(guān)閉，樞紐壩上水位抬高以保證航運(yùn)水位以及發(fā)電；洪水時(shí)期，溢洪壩水閘打開(kāi)，洪水通過(guò)溢洪壩水閘下泄. 桂平航運(yùn)樞紐同時(shí)受到郁江和西江干流洪水的作用，匯合口的郁江上游附近有貴港水文站、干流下游附近有大湟江口站水文站[22]. 桂平航運(yùn)樞紐水閘設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為100年一遇，設(shè)計(jì)時(shí)采用大湟江口站重現(xiàn)期為100年的洪峰流量與0.2倍該洪峰值作為溢洪壩壩址設(shè)計(jì)洪水組合，并經(jīng)過(guò)調(diào)洪計(jì)算得到溢洪壩水閘設(shè)計(jì)洪水位為43.48 m.

圖1 桂平航運(yùn)樞紐工程位置 Fig.1 Location of Guiping Shipping Hub project

壩址自然水位同時(shí)受到郁江和西江干流洪水的作用，樞紐原設(shè)計(jì)過(guò)程中利用“貴港站流量-大湟江口站流量-壩址自然水位”關(guān)系(圖2)插值計(jì)算得到不同的設(shè)計(jì)洪水組合下的閘下水位，再根據(jù)公式(11)計(jì)算得到閘上水位[23]，即為水閘防洪設(shè)計(jì)水位.

(11)

圖2 貴港站流量-大湟江口站流量-壩址自然水位關(guān)系Fig.2 Traffic volume of Guigang Railway Station: Natural water level relation of runoff to dam site at Great Huangjiangkou Station

3 結(jié)果與分析

3.1 干、支流洪水的邊緣分布特征

干、支流洪水的邊緣分布均采用P-Ⅲ型分布，采用線性矩(L-矩)方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，模型擬合結(jié)果見(jiàn)表1. 大湟江口站與貴港站的洪水分布模型在位置參數(shù)上存在較大的差異，尺度參數(shù)較為接近.

表1 干、支流洪水邊緣分布計(jì)算結(jié)果

3.2 Copula函數(shù)參數(shù)估值及擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)

通過(guò)計(jì)算，得到Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ為0.1585，說(shuō)明桂平航運(yùn)樞紐干、支流洪水相關(guān)性較弱. 根據(jù)Copula函數(shù)參數(shù)θ與Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ之間的相關(guān)計(jì)算公式，求出本文所采用的4種Copula函數(shù)的參數(shù)值分別為0.5943、0.3767、1.1884以及1.46(AMH、Clayton、GH和Frank). 干、支流洪水的聯(lián)合分布的擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)結(jié)果(表2)表明，4種Copula模型的AIC值與OLS值的變化范圍不大，綜合兩種優(yōu)度評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，AIC值與OLS值最小的均為Clayton Copula. 因此，選擇Clayton Copula作為聯(lián)合分布特征的最優(yōu)Copula模型.

表2 Copula函數(shù)優(yōu)度評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 不同防洪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的洪水位及洪水組合線Fig.3 Flood location and flood combination line corresponding

3.3 防洪水位計(jì)算結(jié)果

3.3.1 基于F-C-M法的防洪設(shè)計(jì)水位 蒙特卡羅模擬方法具有隨著模擬的次數(shù)越多，結(jié)果越精確的特點(diǎn). 本文隨機(jī)模擬100萬(wàn)組干、支流洪水的洪峰組合，利用水閘設(shè)計(jì)過(guò)程中的調(diào)洪計(jì)算方法計(jì)算不同洪水組合對(duì)應(yīng)的防洪水位，并采用F-C-M法計(jì)算給定不同防洪要求對(duì)應(yīng)的防洪水位設(shè)計(jì)值. 通過(guò)F-C-M法計(jì)算得到的結(jié)果如圖3所示. 圖3中的曲線為滿足不同設(shè)計(jì)重現(xiàn)期下干、支流洪水組合的連線，曲線上的數(shù)值代表該設(shè)計(jì)重現(xiàn)期下防洪設(shè)計(jì)水位. 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，桂平航運(yùn)樞紐水閘平均100年、50年、20年、10年、5年以及2年出現(xiàn)一次的閘上洪水位分別為43.54、42.71、41.61、40.34、38.22和36.11 m，分別對(duì)應(yīng)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100年、50年、20年、10年、5年的防洪設(shè)計(jì)水位，符合水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)越高設(shè)計(jì)水位越高的一般工程特性.

由圖3可見(jiàn)，同一防洪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的防洪設(shè)計(jì)水位只有一個(gè)，但對(duì)應(yīng)的干、支流設(shè)計(jì)洪水組合可以有無(wú)數(shù)個(gè)，這些洪水組合對(duì)水閘的行洪威脅一致，以其中任何一種組合作為設(shè)計(jì)洪水組合，得到的設(shè)計(jì)水位一致，不會(huì)出現(xiàn)防洪設(shè)計(jì)水位不確定的問(wèn)題；不同防洪標(biāo)準(zhǔn)下的洪水位等值線與干流洪峰流量坐標(biāo)軸接近垂直，防洪的標(biāo)準(zhǔn)越高，等值線越趨于直線(對(duì)比2年和100年水位等值線)，說(shuō)明桂平航運(yùn)樞紐水閘洪水位受干流洪水影響大于支流洪水的影響，符合桂平航運(yùn)樞紐水閘受干流洪水頂托嚴(yán)重的自然規(guī)律.

采用F-C-M法對(duì)水閘的防洪水位進(jìn)行計(jì)算，考慮了干、支流洪水的組合特性及其與水閘的行洪耦合關(guān)系，計(jì)算的防洪設(shè)計(jì)水位可以保證達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求.

3.3.2 與利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計(jì)算的防洪設(shè)計(jì)水位對(duì)比 分別繪制干、支流洪水100年、50年、20年、10年、5年、2年一遇的“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期的洪水組合等值曲線(圖4). 由圖4可以看出，滿足某一特定重現(xiàn)水平年的“OR”重現(xiàn)期或“AND”重現(xiàn)期的干、支流洪水組合有無(wú)數(shù)個(gè)，這些組合基本沿縱、橫坐標(biāo)呈對(duì)稱分布，即干、支流洪水對(duì)水閘的防洪水位作用起同等作用，說(shuō)明利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計(jì)算防洪設(shè)計(jì)水位的方法無(wú)法反映出干、支流洪水的組合特性及其與水閘行洪的耦合關(guān)系.

圖4 “OR”重現(xiàn)期(a)及“AND”重現(xiàn)期(b)洪水組合等值線圖Fig.4 Recurrent flood contour map of the “OR” (a) and “AND” (b) return period

進(jìn)一步計(jì)算100年一遇洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的同頻組合、最可能組合、最大水位組合、最小水位組合及其對(duì)應(yīng)的防洪設(shè)計(jì)水位，并與F-C-M法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖5、表3). 100年一遇“OR”重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)各種組合的防洪水位全部大于44.25 m，100年一遇“AND”重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的各種組合的防洪水位在31.65～43.27 m之間. 可見(jiàn)，利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計(jì)算防洪設(shè)計(jì)水位時(shí)，采用不同特征組合進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的防洪設(shè)計(jì)水位不同，且差別很大，因此導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果具有巨大的不確定性.

圖5 100年一遇“OR”重現(xiàn)期(a)和“AND”重現(xiàn)期(b)的特征洪水組合Fig.5 100-year characteristic flood combination with “OR” (a) and “AND” (b) return period

表3 不同方法計(jì)算的100年一遇防洪設(shè)計(jì)水位結(jié)果對(duì)比

*“OR”重現(xiàn)期無(wú)最大水位組合.

利用F-C-M法計(jì)算得到的防洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇的防洪設(shè)計(jì)水位為43.54 m，保證了設(shè)計(jì)水位確定且可達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求，比直接采用洪水重現(xiàn)期確定防洪設(shè)計(jì)水位的方法更加合理. F-C-M法計(jì)算的桂平航運(yùn)樞紐工程100年一遇設(shè)計(jì)洪水組合等值線位于100年一遇的“OR”重現(xiàn)期洪水組合等值線和“AND”重現(xiàn)期組合等值線之間，說(shuō)明以“AND”重現(xiàn)期計(jì)算得到的設(shè)計(jì)水位值偏小，達(dá)不到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求；而以“OR”重現(xiàn)期計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位則偏大. 目前各文獻(xiàn)中推薦采用最多的同頻組合及最可能組合，以“OR”重現(xiàn)期的同頻組合及最可能組合計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位分別偏高1.06 m和1.01 m，以“AND”重現(xiàn)期的同頻組合及最可能組合計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位分別偏低-2.8 m和-4.69 m，其偏差已經(jīng)完全偏離合理誤差的范圍，可以認(rèn)為以其進(jìn)行計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位是錯(cuò)誤的.

圖6 工程設(shè)計(jì)采用的100年一遇洪水組合Fig.6 100-year flood combination used in engineering design

3.3.3 與經(jīng)驗(yàn)組合確定的防洪設(shè)計(jì)水位對(duì)比 將工程設(shè)計(jì)中采用的3種經(jīng)驗(yàn)組合(組合1：干流達(dá)頻+支流多年平均洪峰；組合2：支流達(dá)頻+干流多年平均洪峰；組合3：桂平航運(yùn)樞紐水閘設(shè)計(jì)過(guò)程中采用的干流達(dá)頻+支流0.2倍干流達(dá)頻洪峰)及其對(duì)應(yīng)的防洪水位與本次F-C-M法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖6、表4). 3個(gè)特征組合對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)防洪水位均小于F-C-M法計(jì)算得到的水位. 其中經(jīng)驗(yàn)組合1對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)水位與F-C-M法計(jì)算結(jié)果相差0.18 m，其結(jié)果不安全，經(jīng)驗(yàn)組合2對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)水位為36.02 m，遠(yuǎn)小于F-C-M法計(jì)算結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)組合3對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)水位為43.48 m，略小于F-C-M法計(jì)算結(jié)果. 經(jīng)驗(yàn)組合1和經(jīng)驗(yàn)組合2為工程中最常采用的經(jīng)驗(yàn)組合，但其無(wú)法反映出具體干、支流洪水的特性，更無(wú)法反映出干、支流洪水與水閘行洪的耦合關(guān)系，因此以其進(jìn)行設(shè)計(jì)無(wú)法保證達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)要求；經(jīng)驗(yàn)組合3為桂平航運(yùn)樞紐水閘設(shè)計(jì)過(guò)程中經(jīng)過(guò)充分分析干、支流洪水與行洪特征關(guān)系的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，因此具有較好的合理性，計(jì)算結(jié)果也與本次F-C-M法計(jì)算結(jié)果接近，該方法是經(jīng)過(guò)充分定性分析后采用的設(shè)計(jì)組合，可以保證定性上具有一定的合理性，但無(wú)法保證定量上一定能達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時(shí)該經(jīng)驗(yàn)組合僅針對(duì)桂平航運(yùn)樞紐水閘提出，缺乏普適性.

4 結(jié)論

針對(duì)干、支流共同作用下的水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位計(jì)算缺乏有效方法的問(wèn)題，以防洪標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)為基礎(chǔ)，采用F-C-M法對(duì)其進(jìn)行研究，并以廣西桂平航運(yùn)樞紐水閘為例進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

1)現(xiàn)行的根據(jù)設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定設(shè)計(jì)洪水組合，或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)組合，繼而計(jì)算防洪設(shè)計(jì)洪水位的方法不能充分考慮干、支流洪水組合特點(diǎn)及其與水利工程行洪特性的耦合關(guān)系，以其計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位具有不確定性，且無(wú)法保證符合防洪標(biāo)準(zhǔn)要求.

表4 不同洪水組合下的設(shè)計(jì)水位值

2)本文構(gòu)建的F-C-M法可充分考慮干、支流洪水及其與水利工程行洪特性的耦合關(guān)系，計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位唯一，且符合防洪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)水利工程防洪能力的要求.

3)將本文構(gòu)建的方法運(yùn)用到廣西桂平航運(yùn)樞紐水閘中，得到該水閘防洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇對(duì)應(yīng)的防洪設(shè)計(jì)水位為43.54 m，略大于工程實(shí)際采取的百年一遇水位43.48 m，說(shuō)明工程基本滿足防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求；100年一遇洪水重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的各種洪水組合的防洪水位在31.65～44.60 m之間，以設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期的特征組合計(jì)算得到的防洪設(shè)計(jì)水位完全偏離了合理的誤差范圍；以經(jīng)驗(yàn)洪水組合計(jì)算在無(wú)法反映出不同洪水組合的特性及與工程的相互作用.

在干、支流洪水共同作用下，不宜采用設(shè)計(jì)洪水重現(xiàn)期確定水利工程的防洪設(shè)計(jì)水位，建議采用F-C-M法進(jìn)行計(jì)算.