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    借“直觀”之優(yōu),循“說理”之道

    2020-01-09 15:42:19福建省晉江市池店鎮(zhèn)教委辦張建發(fā)
    天津教育 2020年18期
    關(guān)鍵詞:邊線平均數(shù)周長

    ■福建省晉江市池店鎮(zhèn)教委辦 張建發(fā)

    《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中明確強調(diào)了幾何直觀的重要性,其作為一種直接接觸實際圖形,通過引導學生觀察實際模型的教學方式,不僅滿足了小學生的思維模式,還能夠大大降低學生理解難度,在“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”等版塊中發(fā)揮著重要的作用。下面結(jié)合具體課例談?wù)勗谡n堂教學中如何借助恰當?shù)闹庇^模型講清道理,從而幫助學生直觀地理解數(shù)學。

    一、借助幾何直觀,搭建說理支架

    (一)圖式結(jié)合,深刻明理

    “理解算理、掌握算法”是計算教學的核心要素之一,且理解算理是掌握算法的基礎(chǔ)。由于小學生的思維模式以具體形象思維為主,在看待任何問題的時候,直觀視覺上的模型能夠?qū)W生已有的認知和抽象想象聯(lián)系起來,因此對算理的理解應該建立在豐富典型的直觀表象基礎(chǔ)上。對于五年級《分數(shù)除法一》,多數(shù)學生能記住計算方法:除以一個數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。然而在實際自主練習過程中,大部分學生都是知其然,不知其所以然,無法準確把握概念的本質(zhì)。因此,教師在教學的時候,應當積極地為學生創(chuàng)設(shè)多樣化的教學場景,采用圖式結(jié)合的方式,不僅要讓學生明白概念,還要深入理解其含義。借助面積模型,循序漸進地引導學生通過畫、分、討論,從而進一步理解分數(shù)除法的意義,促進學生數(shù)學思維向更深處蔓延。

    教學片段:

    教師:誰再來說說為什么可以這樣算?(結(jié)合課件展示)

    學生:計算方法變了,結(jié)果不變。

    通過上述方式,引導學生將“圖”與“式”結(jié)合起來,借直觀圖來說理,進一步理解“平均分成2份”與的關(guān)系,從而使算理的闡述更加清晰準確,學生也在此過程中潛移默化地得到思維提升和鍛煉。

    (二)類比遷移,理法融合

    算理和算法是運算能力的一體兩翼,它們之間具有密不可分的關(guān)系,二者相輔相成。教師在引導學生學習過程中,不僅要讓學生在直觀中理解算理,更要讓學生理解抽象算法的含義和本質(zhì),幫助學生深刻體會問題演變的過程,運用層次性的問題讓學生思考原因,從而循序漸進地對算理達到深層理解的目的,全方位掌握算法應用,而幾何直觀在這個過程中具有至關(guān)重要的作用。

    二、借助幾何直觀,點燃說理火花

    數(shù)學知識本身就具有一定嚴謹性,而教師不僅要關(guān)注學生解題答案的正確性,更要關(guān)注學生的解題過程,關(guān)注其思維模式?!爸v道理”作為數(shù)學課堂上的一大追求,這個“理”指的就是數(shù)學應有的火熱思想,學生必須要深刻理解數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵,并運用自己的語言將這個“理”敘述出來。而好的素材能夠激發(fā)學生的學習興趣,吸引學生在未知的海洋中思索、尋求,并且輔以有效的問題,就能點燃學生說理的火花,收獲學生閃光的思想和星星般亮晶晶的眼神。

    例如在教學《平均數(shù)的再認識》一課時,通過分析該課程在教材中的位置,能夠明確教材中兩次平均數(shù)內(nèi)容都是安排在認識統(tǒng)計圖之后。那么教師就可以積極借助統(tǒng)計圖形象直觀的特點,將其融入平均數(shù)之中,從而聯(lián)系學生已有認知和經(jīng)驗,發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念?;谶@樣的思考,我以統(tǒng)計圖為抓手,利用圖的直觀作用感知,如果把極端數(shù)據(jù)去掉,平均數(shù)更能代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。還設(shè)計了兩個核心問題:平均數(shù),好嗎?怎么樣讓它更好?這樣兩個開放性的問題能激發(fā)學生探究的欲望,引導他們辯證地看待平均數(shù):一方面具有代表性,便于比較。另一方面具有欺騙性,因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息,容易受極端數(shù)據(jù)的影響。組織學生針對核心問題的思考與交流,目的就是在“說理”中讓不同層次的學生都學有所得。

    三、借助幾何直觀,深化說理意識

    小學數(shù)學具有很強的系統(tǒng)性和綜合性,并且各個版塊之間的知識不是獨立存在的,而是具有一定聯(lián)系。教師在教學過程中,一定要有意識地帶領(lǐng)學生回顧相關(guān)概念和公式,深入挖掘教材背后的價值和內(nèi)涵,幫助學生在腦海中構(gòu)建完善的數(shù)學知識框架。與此同時,教師對教材解讀要力求通透、變通、融匯,注重教材的補充、延伸,創(chuàng)造性地使用教材、用活教材,自己理清教材編排之“理”,才能引導學生講清數(shù)學之“理”。當教師講到一些較為復雜的題目時,往往受限于學生的思維水平和邏輯能力,不能夠采取直接分析的方式,而必須要轉(zhuǎn)化為更加容易理解的內(nèi)容,才能夠降低難度。

    例如,在教學三年級的《認識周長》一課,面積與周長又是密不可分的兩個概念,有面積就有周長,兩者相互依存,而且它們的度量本質(zhì)與結(jié)構(gòu)許多相同之處,例如都是“度量單位的累加”,都蘊含“化曲為直”的思想等,如果在學習時為了降低干擾,撇開周長只研面積,或撇開面積只研周長,割裂的教學反而容易造成面積與周長概念互相混淆。雖然面積的學習要到三年級下冊,但學生對面積的感覺卻已經(jīng)存在。因此,我認為,有必要在周長起始課中幫助學生進行一次面積與周長的思辨:一張長方形紙,如果剪掉一部分?學生一開始的直覺反應是紙會變小。教師再進一步追問:能不能剪掉一部分,使周長不變?學生思考后在白板上交流演示:可以把邊線移一移,比出邊線的長度就可以了。通過這樣讓學生說理的方式,不僅能夠幫助學生進一步梳理相關(guān)知識點,還能夠發(fā)展學生數(shù)學思維,從一開始的“周長變小”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皥D形的大小不代表圖形的周長”的思維,進而初步感知“周長和面積的剝離”的道理。然后,教師再借助可見,將兩個圖形的“形狀”進行對比和驗證,不僅進一步拓展了學生的數(shù)學眼光,還能夠發(fā)散眼界,從整體學習走向局部探討。其中,學生要想進行正確的“形”的變化,前提就必須要理解周長的“形”的本質(zhì)——也就是邊線長度之和,這樣在操作過程中學生移的才是邊線,比的才是邊線。在變換過程中,學生的空間想象能力得到發(fā)展,幾何直觀能力得到鍛煉。

    四、結(jié)語

    綜上所述,隨著新課改的不斷深入,幾何直觀已經(jīng)成為小學數(shù)學教學版塊中的一個重點,不僅能夠幫助學生更加深入地理解數(shù)學本質(zhì),還能夠提升課堂教學質(zhì)量。教師在教學過程中,應當積極轉(zhuǎn)變教學理念,有計劃地培養(yǎng)學生幾何直觀自覺意識,采用多樣化的途徑搭建說理支架、深化說理意識,激發(fā)學生在道理中理解知識本質(zhì),賦予說理課堂新活力,使學生在“講道理”中發(fā)展學科核心素養(yǎng)。

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