小學(xué)數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新實踐研究

■天津市河西區(qū)全運村小學(xué) 張 堃

在數(shù)學(xué)課程中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，我校數(shù)學(xué)團隊找到的突破口是：以數(shù)學(xué)學(xué)科課程、數(shù)學(xué)閱讀課程、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與游戲課程三種課程為切入點，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得既有趣又有效。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科課程的創(chuàng)新——讓思考更厚重、讓經(jīng)驗更豐富

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)被概括為六大方面：數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力、直觀想象經(jīng)驗、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)建模思想。在學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識到：素養(yǎng)的形成，不依賴單純的課堂教學(xué)，而依賴學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動；不依賴課堂學(xué)習(xí)中的記憶和理解，而依賴于感悟與思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識與技能是顯性的載體，而數(shù)學(xué)思考與經(jīng)驗才是隱性的素養(yǎng)。我們在分析清楚學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)上要將隱性素養(yǎng)進行顯性培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂看出培養(yǎng)的痕跡。

1.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考比學(xué)會數(shù)學(xué)知識本身更重要。

例如：教學(xué)《數(shù)圖形的學(xué)問》一課，在數(shù)圖形的個數(shù)中使學(xué)生體會有序思考。從無序到有序，是一種思維的漸進過程。這節(jié)課上，通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索數(shù)線段條數(shù)的全過程，從無序開始，在嘗試中進而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學(xué)生親自體驗到“有序”數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生、發(fā)展的全過程。再從運用“有序”到發(fā)現(xiàn)“有規(guī)律”的體驗，從而建立數(shù)圖形問題數(shù)學(xué)模型，感受到數(shù)圖形規(guī)律的奇妙與簡潔，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功與喜悅。

2.讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)方式處理問題比僅僅得出正確結(jié)論更重要。

例如：教學(xué)《數(shù)學(xué)與時間》一課，本節(jié)課借助生活中常用的日歷為載體，設(shè)計了找點點一家共同的休息日的數(shù)學(xué)活動，探索出解決在日歷中找出爸爸、媽媽、點點共同休息日這一問題的基本方法，即做標(biāo)記和集合圈記錄。做標(biāo)記是生活中的記錄方式，集合圈是數(shù)學(xué)的記錄方式。學(xué)生在體會時間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系過程中，初步感受集合思想，通過動態(tài)課件展現(xiàn)集合圈的形成過程，使學(xué)生形象感知數(shù)學(xué)中兩個量相交和包含關(guān)系。

3.讓學(xué)生在體驗中生成屬于自己的感悟與經(jīng)驗比做對幾道題目更重要。

關(guān)注學(xué)生思考力培養(yǎng)和經(jīng)驗生成的課堂需要努力堅持四個原則：一是給學(xué)生邊操作邊思考預(yù)留時間，在做中探問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二是給每個學(xué)生獨立的深度思考預(yù)留時間，在悟中明問題、找出結(jié)論。三是給學(xué)生交流爭辯預(yù)留時間，在議中辨問題、提出見解。四是給學(xué)生反思回味預(yù)留時間，在思中想困惑、深度理解。學(xué)生只有經(jīng)歷了完整而深入的思考，才能獲得方法，形成經(jīng)驗。

二、數(shù)學(xué)閱讀課程的實踐——跳出數(shù)學(xué)課本看數(shù)學(xué)世界

“教育的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于喚醒和鼓舞?！被诖?，我們想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣一些，有延展性一點，于是開始嘗試“數(shù)學(xué)閱讀課”。

數(shù)學(xué)閱讀課程的引入，一方面是在有限的時空里實現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密鏈接，實現(xiàn)信息量最大化的學(xué)習(xí)；另一方面使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)使生活更美好，生活使數(shù)學(xué)更豐富的內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)閱讀課的教學(xué)流程如下：故事情景引入、激發(fā)興趣，自主閱讀、梳理問題，學(xué)生主持、逐層解決，互動對話、交流提升，教師參與、提煉感悟。課堂上不但預(yù)留出學(xué)生自主閱讀的時間，還在每個主持小組同學(xué)的課前閱讀準(zhǔn)備中將問題進行梳理、從學(xué)生的視角將問題歸類，閱讀課上組織同學(xué)在二次共讀時嘗試探究，使得學(xué)生真正進入到一個個問題解決環(huán)節(jié)的思維狀態(tài)，讓閱讀真正成為充滿思考的學(xué)習(xí)過程。

數(shù)學(xué)閱讀課程為我們打開一扇全新的窗口，不僅開闊了師生的視野，而且提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，豐富學(xué)生觀察世界的方式。

1.與生活實踐有關(guān)的閱讀課。

將“數(shù)學(xué)閱讀”與研究性學(xué)習(xí)相結(jié)合，以新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組推薦的一套從美國引進的“數(shù)學(xué)閱讀”叢書為教材藍本，根據(jù)書中情節(jié)設(shè)定一個師生共同關(guān)注的研究主題，利用三至四節(jié)課時間收集資料，展開研究，課上呈現(xiàn)完整的研究過程和資料匯總分享過程，活動中到活動后嘗試梳理研究資料、總結(jié)研究結(jié)論。讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為了更好地解決生活中的問題，感受到數(shù)學(xué)的實用價值。

例如：五年級數(shù)學(xué)閱讀課《犯罪現(xiàn)場調(diào)查》一課。教師充分利用閱讀叢書中的教學(xué)資源，模擬一個犯罪現(xiàn)場。將犯罪現(xiàn)場中錄像監(jiān)控的統(tǒng)計、指紋的收集、現(xiàn)場血跡的調(diào)查等學(xué)生感興趣的活動與我們所學(xué)的統(tǒng)計圖表相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的能力。

2.與數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)閱讀課。

讓學(xué)生親歷知識產(chǎn)生與形成的過程，將課本知識進行有效的拓展延伸，一般為一至二節(jié)課，使學(xué)生在閱讀中解決問題，在閱讀中溝通聯(lián)系，在閱讀中梳理知識層次，拓寬教材中的數(shù)學(xué)知識面。

例如：三年級的數(shù)學(xué)閱讀課《游樂園》，是以《數(shù)學(xué)閱讀》教材中的《游樂場》一課為藍本，在三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)《長方形的周長》的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)閱讀課，通過學(xué)生動手操作、動腦思考、尋找規(guī)律總結(jié)出任意多邊形周長的求法，以及不規(guī)則圖形周長的求法。在學(xué)生互相啟發(fā)與思辨中，不斷完善思考結(jié)果，豐富數(shù)學(xué)知識，拓展數(shù)學(xué)思維。

3.與生活常識有關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀課。

將生活中的旅行、交通等話題融入數(shù)學(xué)閱讀問題之中，一邊閱讀文章收集相關(guān)資料擴充信息，一邊解決閱讀故事情境中的數(shù)學(xué)問題。將學(xué)生暫時沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、計算問題也融入其中，學(xué)生沒有學(xué)習(xí)壓力感，自然而然地想辦法運用經(jīng)驗的遷移解決新問題。

例如：教學(xué)二年級《交通世界》一課，學(xué)生不但從閱讀中了解到人類從雙腳徒步行走開始到借助動物運輸，再到從兩個輪子的自行車等交通工具發(fā)展到多個輪子的汽車、火車等交通工具的產(chǎn)生過程，在了解交通工具發(fā)展史的過程中，解決一個個計算速度、路程和各個車站間時間的問題。在現(xiàn)實的情境之中，在故事性問題的串聯(lián)之下，二年級的學(xué)生對三位數(shù)的加法計算能夠自然而然地學(xué)習(xí)并掌握。對于學(xué)生理解困難的各站時間的累加問題，學(xué)生結(jié)合實際生活中的地鐵圖，很快將文字性的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖解性的問題，變抽象為直觀，便于理解關(guān)系，解決問題。

三、數(shù)學(xué)思維拓展課和游戲課的探索——讓思維靈動起來

我們的數(shù)學(xué)課程在重思考、重實踐的基礎(chǔ)上，還設(shè)計出數(shù)學(xué)思維拓展課。將數(shù)學(xué)與發(fā)現(xiàn)與探索學(xué)科的課程進行有機整合，借助發(fā)現(xiàn)與探索課程的研究內(nèi)容，依托數(shù)學(xué)學(xué)科的研究和推理的思維方式，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進行重新加工整理成為一門全新嘗試的課程。數(shù)學(xué)思維拓展課程不僅體現(xiàn)從理解問題到解決問題的思維過程和推理活動，還體現(xiàn)在通過分析對比得出一類問題思考與推理的方式方法。不是簡單的學(xué)習(xí)方式改變，而是在推理中培養(yǎng)學(xué)生梳理、規(guī)劃、解決問題的能力。

例如：教學(xué)《一筆畫》一課，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐層推理，逐步深入思考，在隨意畫到有意畫的過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考點的奇偶性對可否一筆畫成圖形的決定性，讓學(xué)生體會到其中的規(guī)律。本節(jié)課更重要的價值是幫助學(xué)生建立從大量實例中探尋規(guī)律，梳理點的數(shù)字特征，得出結(jié)論的推理思維方式。使學(xué)生了解到推理的思維過程和解決問題中所運用的嘗試舉例、列表分析等方法。

這些活動內(nèi)容學(xué)生喜歡參與其中，在玩中獲得數(shù)學(xué)思考的同時，進行完整的推理與分析過程，在不斷的嘗試與猜測中發(fā)現(xiàn)規(guī)律與奧秘，獲得處理問題的實踐經(jīng)驗與思維方式的提升。

總之，我校的數(shù)學(xué)課程在學(xué)科課程的基礎(chǔ)上，開發(fā)實驗的數(shù)學(xué)閱讀課程、數(shù)學(xué)思維拓展課程和游戲課程深得學(xué)生的喜愛。我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新研究需要做一點與考試無關(guān)的事情，設(shè)計的探索活動可以與提高分?jǐn)?shù)無直接對應(yīng)關(guān)系，甚至與立刻獲得考試中的高分值無直接關(guān)聯(lián)。但是這些課程能讓學(xué)生在活動與實踐中玩起來、動起來、思起來、辯起來，學(xué)生可以在活動中獲得猜想與假設(shè)的經(jīng)驗、設(shè)立求證的經(jīng)驗、推理分析的經(jīng)驗等。讓隱性的思維方法與活動經(jīng)驗所承載的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有課程可實施，有環(huán)境可培養(yǎng)，學(xué)科素養(yǎng)才有機會通過豐富的活動課程在學(xué)生的綜合素質(zhì)中孕育生成。