單軸循環(huán)受拉條件下SP-HFRC力學(xué)性能試驗(yàn)研究

李建闖，池 寅，李 彪，時(shí)豫川

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

近年來，纖維混凝土以其優(yōu)越的物理力學(xué)性能被廣泛應(yīng)用于建筑、路面、隧道襯砌、大壩等土木工程領(lǐng)域。其中，常見的纖維混凝土有鋼纖維混凝土和聚丙烯纖維混凝土。鋼纖維橋接宏觀裂縫，能顯著提高混凝土的強(qiáng)度和韌性[1-4]；聚丙烯纖維在抑制細(xì)觀裂紋方面具有顯著效果[5-7]。因此，有學(xué)者提出將二者混雜加入混凝土中，來實(shí)現(xiàn)多尺度的增強(qiáng)，共同提升混凝土的力學(xué)性能[8-11]。在實(shí)際工程服役過程中，纖維混凝土結(jié)構(gòu)不僅受靜荷載的作用，還受到爆炸、沖擊、疲勞和地震等往復(fù)荷載的影響，因此，纖維混凝土循環(huán)荷載條件下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究對其結(jié)構(gòu)非線性、延性和滯回性能分析以及工程設(shè)計(jì)應(yīng)用具有重要理論意義和工程價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者對混雜纖維混凝土材料在循環(huán)荷載條件下的力學(xué)行為開展了大量的試驗(yàn)研究，取得了豐碩的成果。徐禮華等[12]對SP-HFRC開展了循環(huán)受壓試驗(yàn)，結(jié)果表明鋼纖維和聚丙烯纖維具有明顯的正混雜效應(yīng)，并建立了應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程。Suganraj等[13]研究了循環(huán)荷載作用下鋼-聚丙烯混雜纖維增強(qiáng)混凝土的基本力學(xué)性能，得出鋼纖維與聚丙烯纖維混雜比為3:1時(shí)混雜纖維混凝土的力學(xué)性能達(dá)到最優(yōu)。海然等[14]對鋼纖維與聚乙烯醇纖維的混雜效應(yīng)的研究中發(fā)現(xiàn)鋼纖維和聚乙烯醇纖維均能提高混凝土的彎拉性能； Chen等[15-18]對普通混凝土在不同加載制度及應(yīng)變率下的循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和滯回性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，基于試驗(yàn)結(jié)果建立了其單調(diào)和循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。近年來，為適應(yīng)纖維混凝土的快速發(fā)展和工程應(yīng)用需求，一些學(xué)者開展了纖維混凝土受拉試驗(yàn)，例如，Paschalis等[19]研究了纖維增強(qiáng)超高性能混凝土的單調(diào)和循環(huán)受拉力學(xué)性能，提出了半經(jīng)驗(yàn)的本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式。徐禮華等[8]對SP-HFRC進(jìn)行了單調(diào)受拉試驗(yàn)，結(jié)果表明SP-HFRC具有良好的受拉力學(xué)性能，并建立了應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程；同時(shí)將SP-HFRC在構(gòu)件層次研究其性能，主要體現(xiàn)在SP-HFRC能夠顯著提高混凝土構(gòu)件的受力性能，比如改善了混凝土與鋼筋的粘結(jié)性能，提高了鋼筋混凝土柱和梁柱節(jié)點(diǎn)的靜力和抗震性能等。

綜合以上研究現(xiàn)狀，為了更深入研究纖維混凝土(尤其是SP-HFRC)循環(huán)受拉力學(xué)性能，便于工程設(shè)計(jì)和推廣應(yīng)用，本文在前期課題組的研究基礎(chǔ)上，依托國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系研究”(51608397)開展SP-HFRC單軸循環(huán)受拉試驗(yàn)，深入分析纖維種類、體積摻量和長徑比對SP-HFRC循環(huán)受拉力學(xué)性能的影響，并基于試驗(yàn)結(jié)果，建立SP-HFRC循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式。

1 試驗(yàn)概況

1.1 原材料與配合比

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[20](JGJ 55—2015)設(shè)計(jì)C40混凝土。其組成材料為：P.O42.5普通硅酸鹽水泥、優(yōu)質(zhì)河砂(細(xì)度模數(shù)為2.6)、碎石(粒徑5 mm～15 mm)、可飲用自來水和聚羧酸高效減水劑(減水率≧20%)?；w混凝土配合比見表1。試驗(yàn)所用纖維為剪切波紋型鋼纖維和改性單絲聚丙烯纖維，其物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 混凝土配合比

表2 纖維物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試件設(shè)計(jì)與制作

參考課題組前期試驗(yàn)研究[8]和規(guī)程[21]，鋼纖維體積摻量不宜超過2%，長徑比宜為30～80，聚丙烯纖維體積摻量不宜超過0.2%，長徑比宜為100～650，從而防止纖維結(jié)團(tuán)進(jìn)而影響新拌混凝土工作性及硬化后混凝土力學(xué)性能。且研究表明聚丙烯纖維長徑比對SP-HFRC力學(xué)性能影響不明顯。因此僅考慮纖維種類、體積摻量和鋼纖維長徑比3個(gè)因素，設(shè)計(jì)7組共21個(gè)SP-HFRC圓柱體試件。試件編號(hào)及主要纖維參數(shù)列于表3。參考規(guī)程[22]和文獻(xiàn)[17]，選定試件直徑為75 mm。試件高度的選定考慮了兩方面因素：一是為避免尺寸效應(yīng)，寬高比應(yīng)在1/2～2/3之間[23]，選擇標(biāo)準(zhǔn)高度為150 mm；二是考慮試件兩端需套入兩端夾具各25 mm。最終，確定試件總高度為200 mm。

試件制作方法如下：首先制作150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件，同批次制作6個(gè)邊長為150 mm的立方體試塊。試件嚴(yán)格按照配合比澆筑成型，并充分振搗，靜置24 h后脫模，放于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d。之后通過對棱柱體試件鉆芯，取樣得到試驗(yàn)所用的直徑為75 mm、高200 mm的圓柱體試件。按《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》[24](GB/T 50081—2002)測試試件立方體抗壓強(qiáng)度(fcu)和劈裂抗拉強(qiáng)度(fst)，結(jié)果列于表3。

表3 試件主要參數(shù)

1.3 加載裝置

試驗(yàn)在電液伺服巖石力學(xué)測試系統(tǒng)MTS-815上進(jìn)行。試驗(yàn)機(jī)最大軸向荷載為10 000 kN。通過使用環(huán)氧樹脂型建筑結(jié)構(gòu)粘鋼膠將試件與夾具進(jìn)行粘貼。該粘鋼膠自身抗拉強(qiáng)度高于30 MPa。夾具由帶插銷孔的鋼件和鋼環(huán)兩部分組成，鋼環(huán)外徑和鋼件底面直徑相同，鋼環(huán)內(nèi)徑為77 mm，高為25 mm。試件和夾具粘結(jié)時(shí)，將試件套入鋼環(huán)，再將試件和鋼環(huán)的底部與鋼件底部粘結(jié)，同時(shí)將鋼環(huán)內(nèi)表面與試件進(jìn)行粘結(jié)，可避免加載過程中試件與夾具脫粘。試件與試驗(yàn)機(jī)之間通過傳力鏈條連接，避免試件在加載過程中偏心受力。加載過程中在試件兩邊對稱布置2個(gè)引伸計(jì)用以測量試件豎向應(yīng)變，引伸計(jì)測量標(biāo)距為100 mm，精度為0.001 mm。軸向荷載和位移被電腦自動(dòng)讀取。具體的加載裝置見圖1。

1.4 加載制度

為保持加載系統(tǒng)的穩(wěn)定，在每個(gè)試件試驗(yàn)開始前進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加荷載值約為極限荷載值的10%。試驗(yàn)采用位移控制加載，參考試驗(yàn)規(guī)程[25]，確定加載速率為0.006 mm/s。卸載采用力控制，卸載速率為0.3 kN/s。將循環(huán)加載位移梯度增量設(shè)置為0.3 mm，每個(gè)試件加載10個(gè)循環(huán)，為避免試件在峰值點(diǎn)卸載，未設(shè)置在位移為0.9 mm處卸載。加載制度見圖2。

圖1 加載裝置

圖2 加載制度示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 循環(huán)受拉全過程

依據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，SP-HFRC試件循環(huán)受拉全過程可分為5個(gè)階段，見圖3。

OA為彈性段，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線接近直線，亂向分布的纖維阻止混凝土內(nèi)部原有裂紋的擴(kuò)展和新的細(xì)觀裂紋的產(chǎn)生。AB段為細(xì)觀裂紋擴(kuò)展段，隨著混凝土拉應(yīng)力接近峰值強(qiáng)度，混凝土內(nèi)部原有細(xì)觀裂紋逐漸擴(kuò)展，并伴隨有新的細(xì)觀裂紋產(chǎn)生。此階段纖維開始發(fā)揮阻裂作用，尤其是大量的處于微觀尺度的單絲聚丙烯纖維。最終，細(xì)觀裂紋在宏觀尺度上連接、貫通，在達(dá)到峰值點(diǎn)B時(shí)形成第一條宏觀裂縫。BC段為斷裂發(fā)生段，宏觀主裂縫逐漸擴(kuò)展，延伸至整個(gè)試件橫截面，裂縫寬度變大，聚丙烯纖維斷裂逐漸退出工作，主要由鋼纖維發(fā)揮橋接混凝土裂縫上下面的作用。CD段為持續(xù)破壞段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線凹向應(yīng)變軸，鋼纖維逐漸被拉直，且與基體間出現(xiàn)不同程度的滑移。D點(diǎn)為收斂點(diǎn)，曲率達(dá)到最大，D后為收斂段，聚丙烯纖維全部被拉斷，承載力全部由鋼纖維承擔(dān)，鋼纖維持續(xù)拔出或拔斷，應(yīng)力緩慢下降，應(yīng)變快速增長。此外，EF和IJ段為卸載段，此過程試件所受拉應(yīng)力逐漸降為零，彈性變形恢復(fù)，宏觀裂縫寬度減小。FH段為再加載段，在應(yīng)變達(dá)到卸載點(diǎn)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)力低于卸載點(diǎn)應(yīng)力值，出現(xiàn)了應(yīng)力退化現(xiàn)象，在圖中表現(xiàn)為G點(diǎn)的縱坐標(biāo)值小于E點(diǎn)，G點(diǎn)之后，應(yīng)變值大于卸載點(diǎn)應(yīng)變，裂縫持續(xù)擴(kuò)展。

圖3 SP-HFRC循環(huán)受拉全過程示意圖

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

圖4為不同纖維參數(shù)的SP-HFRC試件循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€及其包絡(luò)線。由圖4可知：

(1) 一個(gè)加卸載循環(huán)包含明顯的卸載段和再加載段。卸載段曲線大致為直線，相比之下，再加載段尤其是卸載點(diǎn)應(yīng)變后的曲線非線性特征較明顯。

(2) 卸載段和再加載段曲線圍成滯回環(huán)，滯回環(huán)的面積代表了循環(huán)過程中試件的耗能。從圖4中可看出試件的加卸載循環(huán)初期耗能不明顯，在加卸載中期滯回環(huán)較明顯，耗能增多，隨著混凝土的破壞程度加深，后期耗能能力逐漸減弱。

圖4 循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

(3) 隨鋼纖維摻量和長徑比的增加，混凝土的滯回環(huán)面積增大，耗能能力有所提升，但聚丙烯纖維體積摻量對耗能能力的影響不太明顯。

為分析纖維參數(shù)對SP-HFRC循環(huán)力學(xué)性能的影響，繪制了各個(gè)SP-HFRC試件應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的包絡(luò)線，見圖5。由圖5可知，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度的90%前大致為直線，且曲線大致重合，不受鋼纖維和聚丙烯纖維的影響，之后開始出現(xiàn)明顯的非線性特征，曲線受纖維影響開始呈現(xiàn)不同的形態(tài)。

表4為根據(jù)SP-HFRC試件的包絡(luò)線得到的強(qiáng)度、應(yīng)變和韌性等試驗(yàn)結(jié)果。其中，殘余強(qiáng)度取應(yīng)變?yōu)? 000 με時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力值，韌性為應(yīng)變從0～2 000 με間包絡(luò)線與坐標(biāo)軸圍成的面積。分析數(shù)據(jù)可知，混雜纖維能顯著提高混凝土的受拉力學(xué)性能：

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€包絡(luò)線

(1) 相較于鋼纖維摻量為1.0%的SP-HFRC，當(dāng)鋼纖維摻量增至1.5%和2.0%時(shí)，峰值強(qiáng)度分別增加了43.11%和55.78%，峰值應(yīng)變分別增加了32.44%和20.07%，殘余強(qiáng)度分別增加了99.81%和170.55%，韌性增加了62.50%和73.67%，鋼纖維對SP-HFRC受拉力學(xué)性能具有顯著的增強(qiáng)效果。

(2) 相較于鋼纖維長徑比為30的SP-HFRC，當(dāng)鋼纖維長徑比增至60和80時(shí)，峰值強(qiáng)度分別增加了14.17%和8.21%，峰值應(yīng)變分別增加了5.41%和11.79%，提升不明顯。但對峰后殘余強(qiáng)度和韌性的提升具有顯著效果，殘余強(qiáng)度分別增加了48.44%和66.62%，韌性增加了15.22%和39.22%，這是由于鋼纖維長度增加使得纖維拉拔路徑增長，纖維與基體間的粘結(jié)作用更強(qiáng)，抗拉拔力及耗能能力均有所提升。

(3) 相較于聚丙烯纖維摻量為0.1%的SP-HFRC，當(dāng)聚丙烯纖維摻量增至0.15%和0.20%時(shí)，峰值強(qiáng)度分別增加了16.22%和19.77%，峰值應(yīng)變分別增加了26.15%和21.54%，聚丙烯纖維摻量的增加對峰前力學(xué)性能有一定提升作用，尤其是峰值應(yīng)變；殘余強(qiáng)度分別增加了30.30%和-20.45%，韌性增加了43.58%和25.28%，可見當(dāng)聚丙烯纖維摻量為0.2%時(shí)，殘余強(qiáng)度反而有所折減，韌性提高幅度也會(huì)有所下降，分析原因是纖維難以在混凝土基體中均勻分散，發(fā)生結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，使得混凝土初始缺陷增大。

表4 包絡(luò)線力學(xué)指標(biāo)值

2.3 塑性應(yīng)變

類比金屬材料，將卸載段荷載為零時(shí)對應(yīng)的應(yīng)變值定義為塑性應(yīng)變。塑性應(yīng)變對建立循環(huán)數(shù)值本構(gòu)關(guān)系具有重要作用。在循環(huán)加載過程中塑性應(yīng)變不斷累積，可用來表征混凝土在循環(huán)加卸載條件下的變形能力。圖6為不同纖維參數(shù)的SP-HFRC試件塑性應(yīng)變與卸載點(diǎn)應(yīng)變之間的關(guān)系。由圖6可得，當(dāng)卸載點(diǎn)應(yīng)變小于彈性極限點(diǎn)應(yīng)變時(shí)，塑性應(yīng)變幾乎為零；塑性應(yīng)變與卸載點(diǎn)應(yīng)變關(guān)系密切，塑性應(yīng)變隨卸載點(diǎn)應(yīng)變的增加而不斷增大，二者大致呈線性關(guān)系；纖維參數(shù)對塑性應(yīng)變和卸載點(diǎn)應(yīng)變關(guān)系的影響不明顯。綜上，建立的塑性應(yīng)變關(guān)于卸載點(diǎn)應(yīng)變的數(shù)值方程為分段函數(shù)，彈性極限點(diǎn)前卸載，塑性應(yīng)變?yōu)榱?，彈性極限點(diǎn)點(diǎn)后卸載可不考慮纖維的影響，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到塑性應(yīng)變和卸載點(diǎn)應(yīng)變的關(guān)系為：

(1)

式中:εpl代表塑性應(yīng)變；εunl代表卸載點(diǎn)應(yīng)變；εt0代表彈性極限點(diǎn)應(yīng)變，經(jīng)過擬合取為105.45。

2.4 剛度退化

剛度退化可反映混凝土內(nèi)部的損傷程度及其損傷演化過程?；炷羷偠扔谐跏记芯€卸載剛度、割線剛度、最終切線卸載剛度和再加載剛度等。為簡化計(jì)算，假定卸載點(diǎn)與塑性應(yīng)變點(diǎn)之間的割線斜率為卸載剛度，試件的卸載剛度值見表5。

圖6 塑性應(yīng)變與卸載點(diǎn)應(yīng)變關(guān)系圖

圖7為不同SP-HFRC試件隨應(yīng)變增加的剛度退化過程。由圖可知，SP-HFRC的剛度退化過程可分為快速下降段和穩(wěn)定下降段兩個(gè)階段。在快速下降段，即前幾個(gè)加卸載循環(huán)，剛度退化明顯，尤其是峰值點(diǎn)后的第一個(gè)加卸載循環(huán)。這是由于峰值點(diǎn)后的前幾個(gè)加卸載循環(huán)處于混凝土的斷裂發(fā)生段，該階段混凝土基體開裂，裂縫不斷擴(kuò)展，試件內(nèi)部損傷較大。在穩(wěn)定下降段，混凝土處于收斂段，損傷過程減緩。由上節(jié)可知，塑性應(yīng)變與卸載點(diǎn)應(yīng)變成線性關(guān)系，受纖維摻量和長徑比影響不明顯，因此，同一卸載應(yīng)變處混凝土試件卸載剛度大小主要與卸載點(diǎn)應(yīng)力大小有關(guān)。而隨鋼纖維摻量和長徑比增加，受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€更加飽滿，同一應(yīng)變處應(yīng)力值更大，即表現(xiàn)為混凝土的剛度退化過程隨纖維摻量和長徑比的增加而減緩。聚丙烯纖維對剛度退化過程影響不明顯。

2.5 應(yīng)力退化

應(yīng)力退化現(xiàn)象是混凝土在循環(huán)荷載作用下的一個(gè)重要方面，對建立混凝土循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程具有重要意義?；炷恋膽?yīng)力退化可用應(yīng)力退化率表征，定義為同一加卸載循環(huán)中，卸載點(diǎn)應(yīng)變所對應(yīng)的再加載曲線的應(yīng)力與卸載曲線的應(yīng)力的比值(見圖3，即G點(diǎn)應(yīng)力與E點(diǎn)應(yīng)力比值)。圖8為不同SP-HFRC試件應(yīng)力退化率與卸載點(diǎn)應(yīng)變間關(guān)系的散點(diǎn)圖。由圖可知，SP-HFRC的受拉應(yīng)力退化率大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)介于0.80和0.90之間，但其數(shù)據(jù)點(diǎn)較離散，隨卸載點(diǎn)應(yīng)變的增加變化規(guī)律不明顯；應(yīng)力退化率隨纖維摻量和長徑比增加的變化規(guī)律也不明顯，可忽略纖維對應(yīng)力退化率的影響。通過對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到應(yīng)力退化率回歸常數(shù)為0.85。

圖7 混凝土彈性剛度隨卸載點(diǎn)應(yīng)變增加的退化過程

圖8 SP-HFRC試件應(yīng)力退化圖

3 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程

3.1 包絡(luò)線

試驗(yàn)研究表明[17]，混凝土單調(diào)受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€和其循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線包絡(luò)線大致重合，因此建立包絡(luò)線方程，同樣可預(yù)測單調(diào)受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。根據(jù)課題組前期研究[8]，同時(shí)為與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[26](GB 50010—2010)相銜接，建立應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€包絡(luò)線方程如下：

(2)

其中，x=ε/εt，y=σ/ft。ε為拉應(yīng)變；εt為試件達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變；σ為拉應(yīng)力；ft為峰值強(qiáng)度。參數(shù)a控制上升段曲線的形態(tài)，其物理意義為初始彈性模量與峰值點(diǎn)割線模量的比值。參數(shù)b控制下降段曲線的形態(tài)。根據(jù)包絡(luò)線得到各個(gè)混凝土試件所對應(yīng)的參數(shù)a和b，見表6。將本文與文獻(xiàn)[8]得到的a、b值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其分別關(guān)于λsf和λpf的關(guān)系式，見式(3)和式(4)，其中λsf和λpf為鋼纖維和聚丙烯纖維特征值，二者均為纖維體積摻量和長徑比的乘積。

a=1.2(1+0.295λsf+0.207λpf)

(3)

(4)

表6 SP-HFRC應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€包絡(luò)線方程參數(shù)

3.2 卸載段和再加載段

由圖4可知，應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€卸載段的非線性不明顯，近似為直線。因此，可采用線性方程來表示曲線的卸載段，其方程為：

σ=Eunl(ε-εpl)

(5)

再加載段曲線非線性較明顯，且應(yīng)變值在卸載點(diǎn)應(yīng)變前后曲線斜率變化明顯，因此，以卸載點(diǎn)應(yīng)變?yōu)榻鐚⒃偌虞d曲線分為再加載曲線前段和再加載曲線后段兩部分。

(1) 卸載點(diǎn)應(yīng)變前段曲線采用冪函數(shù)的形式，曲線方程為：

(6)

圖9 參數(shù)e與εr/εt的關(guān)系圖

(2) 卸載點(diǎn)應(yīng)變后的曲線采用直線形式，方程為：

(7)

式中：σrel和εrel分別為再加載曲線峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變。

4 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程驗(yàn)證

將聚丙烯纖維的特征值取為0，則本文的SP-HFRC包絡(luò)線方程可退化為鋼纖維混凝土包絡(luò)線方程。為驗(yàn)證包絡(luò)線方程的適用性，將文獻(xiàn)[27-28]中鋼纖維混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入方程，得到預(yù)測曲線，并與試驗(yàn)曲線進(jìn)行對比，見圖10(a)和圖10(b)。由圖可知，試驗(yàn)曲線與預(yù)測曲線大體一致，在應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的下降段，預(yù)測曲線略高于試驗(yàn)曲線，分析原因是參數(shù)a和b是基于SP-HFRC的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，可能包含兩種纖維的正混雜效應(yīng)，導(dǎo)致預(yù)測值偏高。將試件SC15P15的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入卸載段方程和再加載段方程中，得到預(yù)測曲線和試驗(yàn)曲線的對比圖，見圖10(c)。從驗(yàn)證結(jié)果來看，試驗(yàn)曲線與預(yù)測曲線大體一致，該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程能較好地預(yù)測混凝土單軸循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程。

圖10 單調(diào)和循環(huán)加載條件下試驗(yàn)曲線與預(yù)測曲線對比

5 結(jié) 論

(1) 在SP-HFRC的受拉過程中，混雜纖維具有逐級(jí)阻裂的作用特點(diǎn)，使得其破壞呈現(xiàn)明顯延性特征。其循環(huán)拉伸破壞過程可分為彈性段、細(xì)觀裂紋擴(kuò)展段、斷裂發(fā)生段、持續(xù)破壞段和收斂段等五個(gè)階段。

(2) 隨鋼纖維摻量和長徑比以及聚丙烯纖維摻量增加，SP-HFRC的受拉力學(xué)性能有所提升。當(dāng)聚丙烯纖維摻量為0.2%時(shí)，會(huì)增加SP-HFRC的初始缺陷，使得延性有所降低。

(3) 卸載點(diǎn)應(yīng)變與塑性應(yīng)變間為線性關(guān)系。隨鋼纖維摻量和長徑比的增加，試件剛度退化過程減緩，但聚丙烯纖維對剛度退化過程影響不明顯。應(yīng)力退化可不考慮纖維的影響。

(4) 基于本文和相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了SP-HFRC單軸循環(huán)受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程，其中，包絡(luò)線方程可退化為單一纖維的包絡(luò)線方程。