抓住本質(zhì) 助推建構(gòu)
——“100以內(nèi)退位減法”教學(xué)實(shí)踐與反思

彭小紅

（重慶市萬州區(qū)枇杷坪小學(xué) 重慶萬州 404100）

計算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，還是數(shù)學(xué)問題的解決等，都依賴于計算活動的參與。抓好計算教學(xué)，學(xué)生的思維能力、心理品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都將得到良好的發(fā)展。如何上好計算課?我將以人教版二年級上冊第19頁例2 例3（兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法）為載體進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐與思考。

一、第一次嘗試教學(xué)

（一）復(fù)習(xí)舊知 引入新知

復(fù)習(xí)口算：

54-6 18-9 14-8 25-7

30-5 62-7 21-6 83-5

過渡語：這些都是上期我們學(xué)習(xí)的退位減法，今天我們學(xué)習(xí)筆算退位減法。板書課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

1.出示例2，說信息，提問：中國比美國多多少枚？列式 51-36=

2.說說怎樣計算？把你的想法用小棒擺出來

現(xiàn)象一 擺51根，拿走36根，剩15根

現(xiàn)象二 左邊擺51根，右邊擺36根，然后不知所措。

3.教師請一正確擺法的學(xué)生上臺展示操作，其余學(xué)生跟著擺一遍，再說一說。

4.把擺的過程在豎式中表達(dá)出來，教師邊講解邊板書筆算過程。

5.學(xué)生復(fù)述筆算過程。

6.想一想：從十位減起方便嗎？為什么？

7.做一做（書19頁）

小結(jié)：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1。

獨(dú)立完成例3 50-24

（三）鞏固練習(xí) 運(yùn)用新知

（四）回顧課堂 總結(jié)認(rèn)識

問題與思考：

1.擺小棒環(huán)節(jié)為什么出現(xiàn)現(xiàn)象二？

出現(xiàn)第二種擺法，根源在哪里？仔細(xì)翻閱教材，我恍然大悟。原來前面剛剛學(xué)習(xí)的筆算加法擺小棒都是擺出兩部分，學(xué)生受到負(fù)遷移的影響;其次，不退位減法教材呈現(xiàn)的是計數(shù)器上擺圓片，然后分別劃掉個位、十位上的圓片。學(xué)生的思維在此突然受阻斷篇，出現(xiàn)亂象的根本原因是教師沒找準(zhǔn)新舊知識的切入點(diǎn)。

2.為什么練習(xí)過程中錯誤率高？

回顧整堂課，教師請會擺的學(xué)生上臺擺，其余學(xué)生跟著擺，教師講解示范筆算過程，學(xué)生復(fù)述等一系列活動，學(xué)生都處于被動接受狀態(tài)，不能激起學(xué)生大腦皮層的興奮，學(xué)習(xí)效率低下是必然的。表面看是動手操作理解算理、掌握算法，實(shí)則不然。

二、第二次改進(jìn)教學(xué)

（一）復(fù)習(xí)舊知 引入新知

復(fù)習(xí)口算：

54-6 67-32 18-9 89-45 14-8

75-61 30-5 56-24 62-7 83-5

以56-24為例說算法 ，以83-5為例讓生說算法，回憶小棒操作過程。

問：為什么得數(shù)的十位上少1，少的那個十到哪兒去了？

小結(jié)兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法和兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計算方法

揭示課題

（二）創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

1.出示例2，說信息提問：中國比美國多多少枚？列式 51-36=

2.說說怎樣計算？把你的想法用小棒擺出來。

3.師指導(dǎo)學(xué)生先擺出51根小棒，再想想怎樣從51根小棒里取走36根。

師巡視發(fā)現(xiàn)

現(xiàn)象一 先打開1捆和1根合在一起，取走6根，再從4捆里取走3捆。

現(xiàn)象二 先從5捆里取走3捆，再從剩的2捆里打開1捆和1根合在一起，取走6根。

4.教師請兩人上臺展示不同的操作過程，邊操作邊講解，強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真傾聽。

5.對比提問：

他們兩人的操作過程有什么不同？（某某先拿走3捆后拿走6根；某某先拿走6根再拿走3捆。）

他們兩人的操作過程有什么相同的地方？（都要把其中1捆打開）

為什么他們都要打開1捆呢？（因?yàn)?根不夠拿，也就是說個位上1減6不夠，要從十位退1）

6.師生一起完成筆算豎式

7.學(xué)生復(fù)述筆算過程

想一想：從十位減起方便嗎？為什么？

8.做一做(書19頁)

小結(jié)：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1.

9.獨(dú)立完成例3后說想法 50-24

（三）鞏固練習(xí) 運(yùn)用新知（同上）

（四）回顧課堂 總結(jié)認(rèn)識

問題與思考：

計算的準(zhǔn)確度較第一次明顯提高，可為什么學(xué)生學(xué)習(xí)積極性還是不夠？難道計算課注定是枯燥乏味的嗎？

1.通過談話了解到學(xué)生對于2008年北京奧運(yùn)會比較陌生：一是因?yàn)樗麄兡挲g小，那個時候他們當(dāng)中大部分還沒出生；二是因?yàn)楸拘Ｌ幱诔青l(xiāng)結(jié)合部，很多孩子來自農(nóng)村知識面較窄。例題提供的學(xué)習(xí)素材離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，可以考慮把例題內(nèi)容切換到后面解決問題環(huán)節(jié)里去。

2.教師教學(xué)方式單一，即使計算課我們也可以采用先猜想后驗(yàn)證的形式，抓住學(xué)生的好奇心、好勝心。還可以采用比一比 賽一賽 挑戰(zhàn)自我等多種形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師自身情緒不高，沒能更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師缺乏激勵性的教學(xué)語言。

3.教師還是不太信任學(xué)生，不敢放手，留給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)空間不夠，學(xué)生主體性不強(qiáng)。

三、第三次愉快教學(xué)

（一）復(fù)習(xí)舊知 引入新知（同上）

（二）創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

1.八月十五剛剛過去，學(xué)校食堂給小朋友們發(fā)什么啦?吃月餅的故事里有數(shù)學(xué)知識呢。請聽：老師從食堂領(lǐng)來51個月餅，發(fā)給同學(xué)們36個。根據(jù)信息提問：還剩多少個？

列式 51-36=?

猜得數(shù)51-36=25 51-36=15

到底哪個答案正確，我們通過擺小棒來驗(yàn)證好嗎？

2.師指導(dǎo)學(xué)生先擺出51根小棒，再想想怎樣從51根小棒里取走36根。

3.師巡視，學(xué)生操作、匯報，師對比三連問基本同上

4.結(jié)合小棒的操作過程用筆算豎式寫出來，和同桌交流。

5.教師巡視收集情況，請學(xué)生上臺展示（從個位算起）并講述。及時表揚(yáng)

6.又請從十位算起的學(xué)生上臺展示講解筆算過程。

問：比一比剛才兩位同學(xué)的筆算，你認(rèn)為從十位減起方便嗎？為什么？

比較得出：從十位算起麻煩、啰嗦，容易出錯。

統(tǒng)一認(rèn)識：筆算退位減法，從個位算起。

7.教師課件出示筆算過程，學(xué)生齊說想法。

小結(jié)：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1。

（三）鞏固練習(xí) 運(yùn)用新知

1.挑戰(zhàn)自我 做一做（書19頁）及時肯定孩子們的表現(xiàn)。

2.獨(dú)立完成例3后說想法 50-24

3.比一比 賽一賽 （書19頁后兩題 30-23 80-5）

師隨手寫題學(xué)生即時練習(xí)（一個女孩高呼：“老師，我還想算。”）

4.猜猜花朵下面藏著幾？（下面各題差的十位上是幾?書20頁5題)

5.助人為樂：小馬虎真粗心，你愿意幫助他嗎？（下面的計算對嗎？把不對的改正過來。書21頁6題）

6.解決問題：例2中國比美國多多少枚？

（四）回顧課堂 總結(jié)認(rèn)識

四、反思

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。同一課題，經(jīng)過三次嘗試、思考和改進(jìn)，終有所獲。

（一）找準(zhǔn)起點(diǎn) 引入新知

教學(xué)的對象是學(xué)生，教師的教是為了幫助學(xué)生的學(xué)。教學(xué)起點(diǎn)是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)確定的。教學(xué)起點(diǎn)決定教學(xué)應(yīng)該怎樣進(jìn)行，能夠在多大程度上達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。因此，教學(xué)起點(diǎn)的把握是成功教學(xué)的先決因素，優(yōu)化教學(xué)起點(diǎn)將提高教學(xué)的有效性。本課教學(xué)的起點(diǎn)是口算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。在復(fù)習(xí)舊知環(huán)節(jié)，教師重點(diǎn)讓學(xué)生說56-24的算法、回憶83-5的小棒操作過程，說說得數(shù)的十位上為什么少了1個十，思考那個十到哪兒去了。充分喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)筆算退位減法做好充分的準(zhǔn)備。

（二）重組教材 服務(wù)教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“素材的選擇應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程。第一學(xué)段，學(xué)生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)的作用?！苯?jīng)過前兩次實(shí)踐，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性都不夠。于是考慮到本校學(xué)生多數(shù)來自農(nóng)村知識面狹窄，而且學(xué)生年齡較小，與2008北京奧運(yùn)會較陌生。再聯(lián)想到剛剛過去的八月十五中秋節(jié)學(xué)校食堂發(fā)月餅的事實(shí)。教師自創(chuàng)教學(xué)情境，提出數(shù)學(xué)問題并解答，同時把例2內(nèi)容調(diào)換到解決問題環(huán)節(jié)里面去。這樣重組教材不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，而且使得整節(jié)課前后呼應(yīng)，學(xué)以致用，并不失教材的育人功能。因此，重組教材是為了更好地服務(wù)教學(xué)。

（三）動手操作 感知算理

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真傾聽、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲邮植僮?、直觀演示是幫助學(xué)生感知和理解抽象的數(shù)學(xué)知識的重要手段。在第三次實(shí)踐中，教師先讓學(xué)生猜51-36的得數(shù)，再提出驗(yàn)證結(jié)果正確與否。一石激起千層浪，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。接著教師有效地組織學(xué)生進(jìn)行小棒操作活動，學(xué)生在自主探索的過程中經(jīng)歷知識的形成過程，直觀地感受到個位不夠減時怎樣從十位退1。動手操作不僅能有效地改變教師講解、學(xué)生接受的教與學(xué)的方式，而且能將抽象的算理形象地顯現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型支撐，對學(xué)生理解算理、構(gòu)建算法具有重要的意義。因此，要想發(fā)展學(xué)生的思維，就必須多組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在操作活動中感知算理，理解算理。

（四）抓住契機(jī) 明晰算理

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的、隨機(jī)生成的過程，教學(xué)過程中學(xué)生產(chǎn)生的新想法、新問題是教師無法預(yù)料的，而這些無法預(yù)料的新想法往往就是教學(xué)的契機(jī)，乃至整節(jié)課的一個精彩亮點(diǎn)。教師要善于把握教學(xué)動態(tài)，用心捕捉、及時搜集、有效篩選學(xué)習(xí)活動中的瞬間生成及時調(diào)整教學(xué)思路，將課堂動態(tài)生成引向深入。在第二次實(shí)踐中，學(xué)生操作時教師巡視發(fā)現(xiàn)有兩種現(xiàn)象。一種情況是先取走6根，再取走3捆；另一種是先取走3捆，再取走6根。第二種情況是老師事先未能預(yù)料的。但是老師抓住契機(jī)，隨即請出兩種典型操作的學(xué)生上臺展示操作并講解，同時強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真傾聽，接著拋出精彩的對比三連問：他們兩人的操作過程有什么不同？有什么相同的地方？為什么他們都把其中1捆打開？讓學(xué)生的思維一氣呵成，有種醍醐灌頂?shù)母杏X。讓學(xué)生在生成的教學(xué)資源中學(xué)習(xí)新知，鍛煉能力；讓學(xué)生在生成的教學(xué)資源中對比總結(jié)，突破難點(diǎn)；讓學(xué)生在生成的教學(xué)資源中明晰算理，掌握算法。

（五）尊重學(xué)生 提煉算法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件?！备咝дn堂要體現(xiàn)“以人為本”、“發(fā)展為本”。教師應(yīng)最大限度地信任學(xué)生、解放學(xué)生、利用學(xué)生和發(fā)展學(xué)生。整個新知教學(xué)過程中，教師有效組織學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流等一系列活動，使學(xué)生達(dá)到了學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)的學(xué)習(xí)境界。特別是第三次實(shí)踐活動中，教師先鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的操作過程把筆算豎式寫出來和同桌交流，再有序地組織全班交流：先展示從個位算起，再展示從十位算起。學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)退位減法的筆算應(yīng)從個位算起，個位不夠減從十位退1。最后教師才以課件出示筆算過程，讓學(xué)生自己總結(jié)復(fù)述筆算方法。教師采用先放后收的策略，學(xué)生猶如風(fēng)箏在天上飛，老師拽住風(fēng)箏線該出手時才出手。相比第二次實(shí)踐（教師帶領(lǐng)大家一起完成筆算過程），教師大膽地放手，充分地尊重學(xué)生，讓學(xué)生自己提煉出算法，真正體現(xiàn)變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)設(shè)計的改動，使得整節(jié)課如行云流水一樣，讓學(xué)生的主體性得以充分發(fā)揮。一個女孩高呼：“老師，我還要算”，就是學(xué)生熱情高漲的最好見證。因此，只有教師充分地尊重學(xué)生，才能成就精彩的數(shù)學(xué)課堂！

其實(shí)，教無定法，貴在得法。計算課的本質(zhì)在于理解算理，掌握算法。抓住本質(zhì)，助推建構(gòu)；圍繞目標(biāo)，多方努力：找準(zhǔn)新舊知識切入點(diǎn)，合理組織教材，有效開展自主探究，適時加以點(diǎn)撥，巧妙設(shè)計練習(xí)，增強(qiáng)應(yīng)用意識，拓展學(xué)生思維。只有這樣才能使計算課堂流光溢彩；只有這樣才能讓越來越多的學(xué)生愛上計算課堂。