孔徑對(duì)巖石力學(xué)特性影響的試驗(yàn)及模擬分析

崔嘉慧 梁奇鋒

(紹興文理學(xué)院 巖土工程系，浙江 紹興312000 )

0 引言

巖石在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和外力作用不僅產(chǎn)生了大量的節(jié)理和裂隙等缺陷．還存在著多尺度的孔洞缺陷．這些缺陷易造成裂紋的萌生和發(fā)展，不同程度改變巖石的力學(xué)性質(zhì)，在實(shí)際工程中，對(duì)工程質(zhì)量、施工安全和生產(chǎn)效率有重大影響，甚至引發(fā)安全事故［1］．因此，開展含孔洞巖石強(qiáng)度和變形破壞等力學(xué)特性的研究對(duì)地下巖土工程的安全穩(wěn)定具有重要的工程意義．

在一些深部開采、交通和水電等地下工程中，由于圓形巷道比其他形狀巷道周邊產(chǎn)生的應(yīng)力集中更低，是廣泛采用的一種地下結(jié)構(gòu)，可以被簡(jiǎn)化為含孔洞巖石結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析［2］．目前在研究地下洞室的破壞機(jī)理時(shí)，針對(duì)含孔洞巖石試樣進(jìn)行室內(nèi)壓縮破壞試驗(yàn)也已成為一種廣泛采用的方法．Lajtai 和V．N．Lajtai［3］研究了雙軸壓縮下含孔洞巖石不同裂紋類型的擴(kuò)展特性，分析了不同圍壓水平對(duì)巖石破壞機(jī)制的影響．Janeiro［4］等通過在石膏內(nèi)預(yù)制圓形和正方形孔洞，研究了類巖石強(qiáng)度和變形特征隨其內(nèi)部孔洞的幾何形狀、充填情況等的變化規(guī)律．楊圣奇等［5］針對(duì)含單孔缺陷大理巖進(jìn)行裂紋細(xì)觀試驗(yàn)與單軸壓縮模擬，從裂紋擴(kuò)展角度分析了孔洞對(duì)巖石力學(xué)性能弱化影響規(guī)律．李地元等［6］利用SHPB 對(duì)含孔洞大理巖進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，研究了沖擊載荷作用下含孔洞大理巖試樣的力學(xué)破壞和裂紋擴(kuò)展特性．現(xiàn)階段隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用計(jì)算機(jī)代替室內(nèi)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行巖石的各種數(shù)值模擬成為可能．林鵬［7］對(duì)含不同分布位置、角度及尺度的含裂紋和孔洞試樣進(jìn)行試驗(yàn)與RFPA2D模擬，探討了含裂紋和孔洞缺陷試樣的力學(xué)破壞行為．王述紅［8］對(duì)含孔洞花崗巖試件進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)與PFC2D數(shù)值模擬，分析了含孔洞節(jié)理巖體的強(qiáng)度特性、損傷及變形破壞機(jī)制．

由于孔洞巖石的力學(xué)性質(zhì)和破壞特征極具復(fù)雜性，直接利用室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行研究雖然直觀，但受到了不可重復(fù)性和時(shí)間等的限制．另一方面，現(xiàn)有的含孔洞巖石數(shù)值模擬研究中，大部分學(xué)者將其變形破壞問題簡(jiǎn)化為二維問題［9－11］，但在實(shí)際工程中巖石基本處在三維應(yīng)力狀態(tài)下，裂紋的萌生和發(fā)展都呈空間三維分布，簡(jiǎn)單的用二維代替三維問題往往不夠全面，采用三維數(shù)值模擬才能更真實(shí)地反映巖石在各種載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)［12］．因此，本文將數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)研究相結(jié)合，通過顆粒流模擬軟件建立三維數(shù)值模型，重點(diǎn)研究了內(nèi)部孔洞尺寸對(duì)單孔巖石力學(xué)特性的影響規(guī)律．

1 試驗(yàn)方案

1．1 試件制備

由于原巖取樣較為困難，且直接在原巖上預(yù)制孔洞的過程中會(huì)引起一些新的破壞產(chǎn)生新的微裂紋，導(dǎo)致強(qiáng)度降低影響試驗(yàn)效果，因此采用巖石相似材料進(jìn)行模型試驗(yàn)，以板巖為研究對(duì)象，其力學(xué)參數(shù)主要分布范圍如表1 所示．

表1 板巖主要物理力學(xué)參數(shù)

目前相似材料試驗(yàn)方法已發(fā)展得較成熟，其中采用水泥砂漿、石膏和石灰等為主要膠結(jié)物，再混合石英砂、河砂或礦粉等為輔助材料的方法，由于較接近真實(shí)巖石的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)，成為了最常用的配比方法［13－14］．本文直接根據(jù)杜時(shí)貴［15］、黃曼［16］等人前期所做的工作及摸索的經(jīng)驗(yàn)，擬定采用水、水泥、中砂、硅粉和高效減水劑的混合料作為本次模型試驗(yàn)的相似材料，具體配合比如表2 所示．

制作完成的標(biāo)準(zhǔn)類巖石試件抗壓強(qiáng)度如表3 所示，基本在板巖的力學(xué)參數(shù)范圍內(nèi)，所以能夠滿足相似材料的要求．

表2 相似材料配合比［7］

表3 類巖石試件物理力學(xué)參數(shù)

含孔洞類巖石試件尺寸長(zhǎng)、寬、高均為100 mm的正方體試件．設(shè)計(jì)孔洞直徑分別為0 mm(完整試件)、10 mm、20 mm 和30 mm．由于制作過程會(huì)存在人工誤差，因此同種類型的試件制備數(shù)量不低于4 個(gè)，最后挑選制作工況較好的3 個(gè)試件用于實(shí)際試驗(yàn)，取平均值為試驗(yàn)結(jié)果．類巖石試件在完整試件的制作基礎(chǔ)上完成，使用的砂漿初凝時(shí)間為145 min，保證砂漿初凝前將加工好的光滑鋼棒涂抹潤(rùn)滑油，按指定位置插入混合料，刮去溢出材料，待終凝前取出鋼棒即可．制作完成的含孔洞類巖石試件如圖1 所示．

圖1 部分成型試件

1．2 試驗(yàn)設(shè)備和程序

單孔類巖石單軸壓縮試驗(yàn)在紹興文理學(xué)院巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的WAW－3 000B 系列電液伺服萬能材料試驗(yàn)機(jī)上完成，采用負(fù)荷控制加載，加載速度為2 KN/s，試驗(yàn)過程中由試驗(yàn)機(jī)采集系統(tǒng)自動(dòng)采集加載時(shí)間、荷載和位移等信息外，同時(shí)利用高清相機(jī)進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)采集．

2 不同孔徑單孔巖石試驗(yàn)結(jié)果分析

2．1 應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析

表4 給出了不同孔徑類巖石試件單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2 所示．從表4 可以看出，相同工況試件的峰值強(qiáng)度和彈性模量離散性很小，說明制作的類巖石試件具有較高的一質(zhì)性，非均質(zhì)性對(duì)含孔洞類巖石試件的強(qiáng)度及變形參數(shù)的影響較?。?/p>

表4 不同孔徑類巖石試件試驗(yàn)結(jié)果

由圖2 所示，不同孔徑下含單孔類巖石試件的應(yīng)力－應(yīng)變曲線與完整試件相比，變化規(guī)律基本相同．在單軸壓縮的作用下，試件同樣在經(jīng)歷了彈性變形階段達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)，出現(xiàn)巨大的劈裂聲，軸向應(yīng)力迅速跌落，發(fā)生典型的脆性破壞．與完整試件不同的是，含孔洞類巖石試件在峰前的波動(dòng)比較明顯，出現(xiàn)了明顯的屈服平臺(tái)．這可能是因?yàn)榭锥吹拇嬖趯?dǎo)致應(yīng)力－應(yīng)變曲線的屈服階段變得不穩(wěn)定．

2．2 破壞特征分析

圖2 應(yīng)力－應(yīng)變曲線

單軸壓縮作用下不同孔徑類巖石試件最終破壞形態(tài)及如圖3(a)(b)(c)(d)所示．可以看出，完整類巖石試件圖3(a)主要以復(fù)雜的脆性劈裂破壞為主，宏觀裂紋主要以平行于軸向主壓應(yīng)力方向的豎直狀為主，最終形成沿軸向主壓應(yīng)力方向的拉破裂面．如圖3(b)所示，當(dāng)試件內(nèi)存在10 mm 直徑的孔洞時(shí)，試件裂紋的產(chǎn)生接近材料表層，繼續(xù)對(duì)試塊加載，可以觀察到表層的類巖石材料往外鼓凸，出現(xiàn)了明顯的片狀剝落現(xiàn)象．如圖3(c)所示，當(dāng)孔徑為20 mm 時(shí)孔洞中心的上下兩端附近會(huì)產(chǎn)生近似平行于軸向主壓應(yīng)力方向的拉伸裂紋，且向著試件的上下邊緣擴(kuò)展，這是由于孔洞的上下端的拉應(yīng)力集中造成的．隨著荷載的持續(xù)增加，試件的軸向變形不斷擴(kuò)大，裂紋進(jìn)一步發(fā)展，伴隨著試件左右兩側(cè)邊界拉伸裂紋的產(chǎn)生，試件失穩(wěn)發(fā)生破壞．當(dāng)孔徑進(jìn)一步擴(kuò)大為30 mm 時(shí)，從圖3(d)可以看出，由孔洞上下邊緣產(chǎn)生的初始裂紋不斷發(fā)展，向試件上下邊界延伸，試件最終發(fā)生拉剪混合破壞．

3 PFC3D數(shù)值模擬

3．1 參數(shù)設(shè)置和模型建立

PFC3D通過顆粒單元的運(yùn)動(dòng)及相互作用來模擬不同材料的力學(xué)和變形特性，在模擬過程中首要問題是確定與材料宏觀特性相匹配的細(xì)觀參數(shù)［17－18］．本文利用“試錯(cuò)法”通過對(duì)比大量模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的響應(yīng)完成細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定［19］，主要細(xì)觀參數(shù)如表5 所示．

圖3 不同孔徑類巖石試件的破壞圖

表5 PFC3D模型細(xì)觀參數(shù)

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)方案，運(yùn)用PFC3D最新5．0 版本建立了與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的不同孔徑數(shù)值模型．模型試件由邊界墻體和顆粒單元組成，通過給定上下邊界墻體一個(gè)軸向恒定速率模擬實(shí)際加載，墻體速率一般設(shè)置為0．1 mm/s 來保證數(shù)值試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)一樣在準(zhǔn)靜態(tài)下進(jìn)行．當(dāng)強(qiáng)度降為峰值強(qiáng)度的80%時(shí)加載停止，最終生成的模型試件如圖4 所示．

3．2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3．2．1 應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析

圖4 單孔數(shù)值模型

通過Fish 語言改變模型內(nèi)外部的參數(shù)，建立相應(yīng)的顆粒流模型，分別進(jìn)行了孔徑為0 mm、10 mm、20 mm 和30 mm 含單孔類巖石試件的單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)． 系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄試件破壞過程中應(yīng)力與應(yīng)變的變化曲線以及裂紋數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線，獲得試件不同階段的發(fā)育過程和細(xì)觀位移場(chǎng)等．由于在數(shù)值模擬中設(shè)置了實(shí)時(shí)應(yīng)力下降為峰值應(yīng)力的80%時(shí)，即停止運(yùn)行．因而得出的不同孔徑類巖石試件的數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果如表6 所示．

表6 不同孔徑類巖石試件數(shù)值模擬結(jié)果

圖5 給出了模擬獲得的應(yīng)力－應(yīng)變曲線．將圖5 與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的曲線進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬得到的曲線在峰前沒有明顯的波動(dòng)，整體較平滑．室內(nèi)試驗(yàn)顯示的峰后應(yīng)力跌落更迅速一些，這可能是因?yàn)閿?shù)值模擬選擇的平直節(jié)理模型導(dǎo)致試件發(fā)生破壞后顆粒單元仍然可以發(fā)生移動(dòng)變形，所以下降的速率較緩．雖然模擬與試驗(yàn)獲得的曲線存在一些差異，但總體變化是一致的．在單軸壓縮的過程中都經(jīng)歷了彈性變形階段、非線性階段和峰后軟化階段，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征，并且隨著孔徑的增加，曲線的峰值點(diǎn)均發(fā)生不同程度的降低．

3．2．2 強(qiáng)度及變形分析

由圖6 所示，不同孔徑類巖石試件試驗(yàn)與模擬獲得的峰值強(qiáng)度存在部分差異，當(dāng)孔徑為0 mm 時(shí)，峰值強(qiáng)度均在60 MPa 左右十分接近，但隨孔徑的增大，強(qiáng)度開始出現(xiàn)差異．當(dāng)孔徑從0 mm 增加到10 mm 時(shí)，數(shù)值模擬的峰值強(qiáng)度由61．58 MPa 下降到57．57 MPa，降幅為6．51%，而室內(nèi)試驗(yàn)的降幅為13．36%．當(dāng)孔徑為20 mm 時(shí)，模擬的峰值強(qiáng)度為49．59 MPa，相比完整試件下降了19．47%，而試驗(yàn)結(jié)果下降了30．51%．當(dāng)孔徑為30 mm 時(shí)，峰值強(qiáng)度為42．06 MPa 達(dá)到最小值，相比完整試件下降了31．69%，此時(shí)試驗(yàn)的降幅為43．76%．因此，當(dāng)孔徑增加相同大小時(shí)，室內(nèi)試驗(yàn)獲得的峰值強(qiáng)度減小幅度均大于數(shù)值模擬結(jié)果．

圖5 應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖6 強(qiáng)度隨孔徑變化曲線

如圖7 所示，模擬獲得彈性模量隨孔徑的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)．當(dāng)孔徑由0 mm 增加到10 mm時(shí)，彈性模量由35．21 GPa 減小到33．68 GPa，當(dāng)孔徑增加到20 mm 時(shí)，試件的彈性模量降為31．29 GPa，相比完整試件的降幅達(dá)11．13%．當(dāng)孔徑為30 mm時(shí)，彈性模量達(dá)到最小值27．44 GPa，降幅是完整試件的22．06%．利用Origin 軟件對(duì)孔徑與峰值強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行擬合，分析得到兩者近似表現(xiàn)為線性關(guān)系y=－0．257x+35．76．通過與室內(nèi)試驗(yàn)的彈性模量降幅進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的彈性模量降幅更大．但是從整體上看，室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果均表現(xiàn)出了相同的規(guī)律，即隨著孔徑的增加，單孔類巖石試件的峰值強(qiáng)度與彈性模量均呈衰減趨勢(shì)．

圖7 彈性模量隨孔徑變化曲線

3．2．3 微觀裂紋發(fā)育過程

在PFC3D中，當(dāng)顆粒間的接觸力大于設(shè)置的黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，黏結(jié)鍵會(huì)破裂產(chǎn)生微裂紋。通過觀察微裂紋能從細(xì)觀角度更加深入地了解類巖石試件的破壞過程。圖8－圖11 給出了不同孔徑試件在單軸壓縮時(shí)內(nèi)部微裂紋的變化過程，其中紅色表示剪切破壞產(chǎn)生的微裂紋，藍(lán)色表示拉伸破壞產(chǎn)生的微裂紋。

如圖8 所示，完整試件的微裂紋萌生于承壓面附近，以拉伸型微裂紋為主，剪切型微裂紋萌生較晚且數(shù)量極少，在接近峰值強(qiáng)度時(shí)微裂紋迅速增加。如圖9 所示，當(dāng)孔徑為10 mm 時(shí)，初始微裂紋萌生于孔洞上下邊緣，但并未明顯擴(kuò)展，新的微裂紋逐漸產(chǎn)生于試件的對(duì)角線區(qū)域。隨應(yīng)力的加載，孔洞的左右兩側(cè)開始出現(xiàn)少量剪切型微裂紋，最終由微觀破壞發(fā)展成宏觀破壞。如圖10 和圖11 所示，當(dāng)孔徑為20 mm 和30 mm時(shí)，初始裂紋仍產(chǎn)生于孔洞周邊，部分向試件上下邊界擴(kuò)展，部分微裂紋沿對(duì)角線向試件邊緣延伸．隨應(yīng)力的增加，孔洞兩側(cè)剪切型微裂紋數(shù)量也逐漸增加，試件最終失穩(wěn)破壞。

圖8 孔洞直徑為0 mm 時(shí)類巖石試件微裂紋變化過程

圖9 孔洞直徑為10 mm 時(shí)類巖石試件微裂紋變化過程

圖10 孔洞直徑為20 mm 時(shí)類巖石試件微裂紋變化過程

圖11 孔洞直徑為30 mm 時(shí)類巖石試件微裂紋變化過程

無論是完整還是含孔洞類巖石試件，從開始?jí)嚎s到徹底破壞的整個(gè)過程都伴隨著張拉型微裂紋的發(fā)展，當(dāng)應(yīng)力接近峰值抗壓強(qiáng)度時(shí)微裂紋增速最快。完整類巖石試件的初始微裂紋萌生于試件上下端面，產(chǎn)生的剪切微裂紋極少，內(nèi)部充滿了拉伸型微裂紋，最終以受拉破壞為主。含孔洞類巖石試件的初始裂紋均產(chǎn)生于孔洞邊緣，當(dāng)孔徑較小時(shí)，初始裂紋并未發(fā)生明顯的擴(kuò)展，但是當(dāng)孔徑較大時(shí)初始裂紋會(huì)繼續(xù)發(fā)育向試件上下邊界擴(kuò)展，同時(shí)孔洞兩側(cè)剪切型微裂紋也大量增加。

3．2．4 細(xì)觀位移場(chǎng)分析

PFC3D在模擬單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，整個(gè)介質(zhì)的變形和破壞都是通過顆粒的運(yùn)動(dòng)和相互位置來表現(xiàn)［20］．通過分析試件破壞時(shí)顆粒位移的矢量變化，能更加深入了解單孔巖石的細(xì)觀破壞機(jī)理．圖12給出了不同孔徑巖石試件破壞時(shí)的位移矢量變化圖，其中箭頭的指向?yàn)轭w粒位移運(yùn)動(dòng)方向，顏色代表了位移量的大?。畯膱D12 可以看出，不同孔徑類巖石試樣破壞時(shí)顆粒單元的細(xì)觀位移場(chǎng)變化明顯．在軸向應(yīng)力的作用下，完整類巖石試件破壞時(shí)左右兩側(cè)的顆粒位移量比較大，而中間部位的顆粒位移量相對(duì)較小，使得在試件中間部位產(chǎn)生明顯的位移差;另一方面，兩側(cè)的顆粒位移方向基本是朝著左右水平方向，而中間部位顆粒有往外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此導(dǎo)致顆粒單元的分離，對(duì)比發(fā)現(xiàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的破壞情況基本吻合．當(dāng)孔徑為10 mm時(shí)，試件左下角和右下角的位移量稍大，但從整體來看表面位移量差距不大，顆粒單元以右對(duì)角線為分界線，左邊顆粒位移向試件側(cè)面移動(dòng)，而右邊顆粒有向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，容易造成室內(nèi)試驗(yàn)表現(xiàn)出的材料表層片狀崩落現(xiàn)象．當(dāng)孔徑進(jìn)一步增大為20 mm 時(shí)，試件的四個(gè)邊角發(fā)生了較大的顆粒位移量，中心部分的位移量則稍小，顆粒運(yùn)動(dòng)方向以孔洞為分界，導(dǎo)致試件的左右兩端幾乎都出現(xiàn)了宏觀破裂裂紋．當(dāng)孔徑增加到30 mm 時(shí)，顆粒的位移場(chǎng)和孔徑為20 mm 時(shí)相似，但是孔洞左右兩側(cè)的顆粒位移量更大，與中間部位顆粒運(yùn)動(dòng)方向的分界更加明顯．

圖12 不同孔徑類巖石試件位移矢量變化圖