基于初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀的文獻(xiàn)研究

阮 征 孔德飛 左其華

(1.合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 安徽合肥 230601；2.肥西縣上派初級(jí)中學(xué) 安徽肥西 231200)

一、提出問題

運(yùn)算能力作為初中生務(wù)必掌握的基本數(shù)學(xué)技能之一，在很大程度上影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維水平[1]。而所謂的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力則代表著學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算中所展現(xiàn)出的速度、方法以及正確率[2]。但當(dāng)前的初中生卻普遍存在著數(shù)學(xué)運(yùn)算能力下滑的趨勢(shì)?；诖耍P者收集了研究初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力相關(guān)的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，并研究了當(dāng)前造成學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力低下的原因，以期尋找提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法。下面將對(duì)國內(nèi)外在此方面的研究進(jìn)行文獻(xiàn)綜述。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)關(guān)鍵詞檢索分析

理論依據(jù)是任何研究都需要的支撐。筆者在進(jìn)行文獻(xiàn)評(píng)述前，先分別在CNKI內(nèi)對(duì)研究的關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)對(duì)于“初中生”的研究尤其居多，檢索的總數(shù)高達(dá)35676條，關(guān)于“運(yùn)算能力”的研究以總數(shù)僅次之，而加上“數(shù)學(xué)”二字成為“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力”后的檢索結(jié)果，則明顯有所減少，將“初中生”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力”相結(jié)合的研究，則降至條，添加“現(xiàn)狀”后的檢索結(jié)果只有條，并且碩博論文數(shù)量明顯高于期刊論文。因此，關(guān)于初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀的研究具有一定的價(jià)值，下面將對(duì)部分文獻(xiàn)進(jìn)行評(píng)述：

(二)相關(guān)文獻(xiàn)評(píng)述

徐有表在《數(shù)學(xué)教學(xué)與智能發(fā)展》一書中將運(yùn)算能力歸類為通過與學(xué)習(xí)者的觀察、記憶能力、理解、推理、表達(dá)和想象能力之間相互滲透、支撐形成的一種數(shù)學(xué)能力[3]。

章士藻教授在他所撰寫的書籍《中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：中學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算不應(yīng)僅僅理解為數(shù)值運(yùn)算、數(shù)字的計(jì)算、式的恒等變形，方程和不等式的同解變形也應(yīng)包含在內(nèi)[4]。

林崇德在他的著作《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》中指出：能夠理解運(yùn)算的算理，根據(jù)題干條件尋求最合理、簡捷的運(yùn)算途徑，也是中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的表現(xiàn)[5]。

陸書環(huán)發(fā)表在《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》的文章“略論數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)及其培養(yǎng)策略”中歸納出了組成運(yùn)算能力的六種結(jié)構(gòu)[6]。

阮征在她的碩士畢業(yè)論文“影響初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的因素調(diào)查研究”中通過調(diào)查和訪談，從學(xué)生、教師、教材三方面分析了造成初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力減弱的因素，并提出了有效的改進(jìn)策略[7]。

綜上可以看出研究者們對(duì)于運(yùn)算能力的概念和組成結(jié)構(gòu)，都從各個(gè)方面做了大量、深入的探究，也提出了屬于自己獨(dú)到的觀點(diǎn)。但對(duì)于造成初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀及原因的研究卻寥寥無幾，這也是本次文獻(xiàn)研究的重點(diǎn)。

三、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀的原因分析

(一)外部原因

近年來，初中課程改革的實(shí)施削弱了數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)運(yùn)算的要求，包括十字相乘法、韋達(dá)定理、歐拉公式、因式分解在內(nèi)的代數(shù)恒等變形，均有大大小小的削弱。另外，筆者回看對(duì)教師和學(xué)生的訪談發(fā)現(xiàn)：減負(fù)政策的實(shí)施，以及計(jì)算器的廣泛運(yùn)用，更是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算意識(shí)帶來了前所未有的“扼殺”。這些都是造成當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍削弱的外部原因。

(二)內(nèi)部原因

相關(guān)調(diào)查顯示，由于數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程出現(xiàn)概念模糊不清，加上缺乏對(duì)運(yùn)算的題目檢驗(yàn)和反思的意識(shí)，學(xué)生極易出現(xiàn)運(yùn)算失誤。學(xué)生對(duì)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié)的忽視，是導(dǎo)致他們數(shù)學(xué)運(yùn)算能力“力不從心”的內(nèi)部原因。

四、總結(jié)

綜上所述，當(dāng)前形勢(shì)下，初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不容樂觀，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期，且艱難的教學(xué)任務(wù)。教師要根據(jù)內(nèi)部和外部原因“因地制宜”進(jìn)行正確的引導(dǎo)，包括在課堂練習(xí)及作業(yè)批改中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算細(xì)節(jié)，改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，更要給足學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都堅(jiān)信只要自己做到基礎(chǔ)扎實(shí)、基本功熟練，運(yùn)算復(fù)雜的題也不在話下。教師在平時(shí)的教學(xué)中，還要有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生積極、樂觀的心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，讓學(xué)生能夠享受運(yùn)算的樂趣，實(shí)現(xiàn)“數(shù)海無涯樂作舟”。筆者也希望通過此次文獻(xiàn)研究，對(duì)今后教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以及在智慧教學(xué)上提供“減負(fù)增效”。

五、有待進(jìn)一步研究的問題

筆者在完成本次文獻(xiàn)研究后，下一步需要進(jìn)行的是實(shí)驗(yàn)研究，即通過對(duì)初中生進(jìn)行運(yùn)算實(shí)驗(yàn)，獲得真實(shí)的數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證提出策略的有效性。目前，筆者已根據(jù)七、八、九年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，編制出能夠分別檢測(cè)出三個(gè)年級(jí)初中生運(yùn)算能力水平的試卷[8]。筆者通過對(duì)肥西上派中學(xué)抽取兩個(gè)起點(diǎn)相同的班級(jí)，作為實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算測(cè)試。然后，運(yùn)用軟件對(duì)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并對(duì)獲得的真實(shí)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證提出策略的有效性。從而進(jìn)一步研究提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的智慧教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”。