淺析小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”策略

張遠(yuǎn)良

【摘要】隨著教育制度的改革，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)也提出了更高的要求。作為教師而言要注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，采取行之有效的方法與措施，提高小學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題;審題;等量關(guān)系;列表;線段圖

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！庇纱丝梢?jiàn)，“解決問(wèn)題”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，也是教師課堂教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就怕“解決問(wèn)題”這類題型，常常談“解決問(wèn)題”而色變。面對(duì)這類題型，往往未審題就直接把其打入“冷宮”。為了使學(xué)生不怕“解決問(wèn)題”，輕松解決“解決問(wèn)題”的方法，筆者認(rèn)為提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”的能力，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：

一、注重培養(yǎng)學(xué)生審題能力

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的“解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的識(shí)別能力，重視解題策略，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。但高年級(jí)學(xué)生在解答“解決問(wèn)題”時(shí)審題能力體現(xiàn)非常欠缺，優(yōu)秀生往往都易看錯(cuò)題，造成失分;學(xué)困生在這方面就更為嚴(yán)峻了，他們對(duì)“解決問(wèn)題”根本是視而不見(jiàn)，不愿也不敢去試著讀題，更談不上審題了，可想而知這么嚴(yán)峻的審題問(wèn)題能讓他們不“困”嗎？因此，筆者在“解決問(wèn)題”這教學(xué)中，首先重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)及良好審題習(xí)慣養(yǎng)成。語(yǔ)文教學(xué)中提倡學(xué)生“讀中理解、理解中讀”，這一倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也同樣受用。學(xué)生只有讀好題，審好題，理解好題，才能分析好題，解題思路也就自然生成了，解題也就不在話下了。多讀題也能夠降低學(xué)困生解決問(wèn)題的困難?！敖鉀Q問(wèn)題”的審題過(guò)程就是要審清題目的內(nèi)容、要求和數(shù)量及各種不同關(guān)系，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。這需要長(zhǎng)時(shí)間來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，要貫穿教學(xué)的始終。在開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出明確的要求。教師可以要求學(xué)生，首先要整體感知;其次要明確條件;再次要找出關(guān)鍵。教師還可以時(shí)常出些“易錯(cuò)題”來(lái)“刺激”學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到審好題目的緊迫性和重要性。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)找等量關(guān)系

學(xué)生在審好題的基礎(chǔ)上，應(yīng)學(xué)會(huì)找等量關(guān)系。學(xué)會(huì)正確找等量關(guān)系是解答“解決問(wèn)題”這類題型的關(guān)鍵。解答“解決問(wèn)題”的過(guò)程也就是剖析數(shù)量關(guān)系過(guò)程，是通過(guò)找出已知條件求出未知條件的過(guò)程。學(xué)生在解答“解決問(wèn)題”時(shí)，只有對(duì)題目中數(shù)量之間的關(guān)系搞懂了，才能夠把問(wèn)題正確地解答出來(lái)。要使學(xué)生能夠正確地找出“解決問(wèn)題”的等量關(guān)系，可以從以下幾方面入手：

1.熟記數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式找等量關(guān)系

這種方法一般適合用于路程問(wèn)題、工程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題，在教學(xué)這三類問(wèn)題時(shí)，教師不但要讓學(xué)生分析理解，還應(yīng)讓學(xué)生記熟“速度×?xí)r間=路程;工作效率×工作時(shí)間=工作總量;單價(jià)×件數(shù)=總價(jià)”等關(guān)系式。 如“汽車平均每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地共480千米，汽車共需行多少小時(shí)？”就可以根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”這一數(shù)量關(guān)系，列出方程80x=480。

2.牢記公式，根據(jù)公式來(lái)找等量關(guān)系

這種方法一般適用于幾何解決問(wèn)題，要讓學(xué)生牢記周長(zhǎng)公式、面積公式、體積公式等，然后根據(jù)公式來(lái)解決問(wèn)題。如“一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，它的直徑為多少厘米？”一題，就可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“圓周率×直徑=圓的周長(zhǎng)”來(lái)計(jì)算，列出方程：3.14x=25.12。

3.從關(guān)鍵句、字詞找等量關(guān)系

這種方法一般適用于和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的解決問(wèn)題，在題中常有這樣的提示：“一共有”“比……多（少）”“是……的幾倍”“比……的幾倍多（少）”等。在解題時(shí)，可根據(jù)這些關(guān)鍵字詞來(lái)找等量關(guān)系。

例如：學(xué)校有籃球20個(gè)，比足球的2倍少4個(gè)，學(xué)校有多少個(gè)籃球？

引導(dǎo)分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找題中關(guān)鍵句：“抓住倍數(shù)找兩種比較的量”這道題目的關(guān)鍵句是，籃球比足球的2倍少4個(gè)，即足球的2倍少4個(gè)就等于籃球的個(gè)數(shù)20個(gè)。關(guān)鍵句理解了，等量關(guān)系也就找到了：足球的個(gè)數(shù)×2+4=20。

又如：笑笑今年比媽媽小26歲，媽媽的年齡正好是笑笑的3倍，笑笑和媽媽今年各多少歲？在這道題中，笑笑比媽媽小26歲，是以媽媽的年齡為單位“1”得出的結(jié)果：媽媽的年齡是笑笑的3倍，是以笑笑的年齡為單位“1”得出的結(jié)果，學(xué)生在這里往往會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：到底是以誰(shuí)的年齡為單位“1”，該設(shè)誰(shuí)的年齡為x呢？教師應(yīng)該讓學(xué)生用“換單位1”的方法來(lái)確定用誰(shuí)做單位“1”更合適，笑笑比媽媽小26歲，可以說(shuō)成媽媽比笑笑大26歲，相差數(shù)不變。從媽媽的年齡是笑笑的3倍分析，卻不能說(shuō)成笑笑的年齡是媽媽的3倍，只能說(shuō)笑笑的年齡是媽媽的1/3，倍數(shù)變了。所以用“倍比關(guān)系”來(lái)找單位“1”更合適。學(xué)生明確了這一點(diǎn)，等量關(guān)系就找出來(lái)了：媽媽年齡-笑笑的年齡=26，3x-x=26。

4.找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)“量率對(duì)應(yīng)”找等量關(guān)系

這種方法一般適用于“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)”解決問(wèn)題，有時(shí)也適用于“倍比關(guān)系”解決問(wèn)題。對(duì)于分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題來(lái)說(shuō)，每一個(gè)分率都對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的量，而每一個(gè)具體的量也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，在倍比關(guān)系的解決問(wèn)題中，也應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。因此，正確地確定“量率對(duì)應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)列表、畫(huà)圖法

用列表、畫(huà)圖來(lái)分析“解決問(wèn)題”是學(xué)生的一種數(shù)學(xué)能力。列表、畫(huà)圖法更注重直觀的形象思維，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息整理出直觀圖，有利于找到解題方法。因此教師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多嘗試列表、畫(huà)圖法解決問(wèn)題。

例如：工程隊(duì)修一條600米長(zhǎng)的路，計(jì)劃12天完成。實(shí)際每天比計(jì)劃多修了10米，問(wèn)這條路實(shí)際多少天就可以修完？這類型題就可利用列表法分析：

從表中很容易看出，要想求實(shí)際多少天可以完成？就要先求計(jì)劃每天修的米數(shù)，用計(jì)劃每天修的米數(shù)加上實(shí)際比計(jì)劃每天多修的8米，就可以求出實(shí)際每天修的米數(shù)，根據(jù)工作總量÷工作效率=工作時(shí)間的關(guān)系，就可以列式為：480÷（480÷12+8），用這種列表方法分析，筆者想即使成績(jī)很一般的學(xué)生都能夠解答，并且效果也會(huì)特別的好。

不同題型的“解決問(wèn)題”選擇不同的方法、思路解答會(huì)有不同的效果，學(xué)生解題時(shí)也更能具有靈活性。比如分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)行程問(wèn)題等之類的“解決問(wèn)題”可以通過(guò)畫(huà)圖法來(lái)幫助分析解答。

例如：修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的25%，還剩36千米沒(méi)修，問(wèn)這條路有多長(zhǎng)？這類“解決問(wèn)題”，就應(yīng)借助線段圖分析：

通過(guò)畫(huà)線段圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，能夠幫助學(xué)生理清部分與整體之間的關(guān)系，從而形成“解決問(wèn)題”的思路，找到解題的途徑。教學(xué)時(shí)，經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生作線段圖訓(xùn)練，使學(xué)生能掌握作圖的基本方法：

這類“解決問(wèn)題”必須先畫(huà)出表示單位“1”的線段長(zhǎng)度，我們把它看作是個(gè)整體，在單位“1”中截取的線段我們稱之為是部分，通常有這個(gè)規(guī)律：

“單位1的量×部分占單位1量的幾分之幾或百分之幾=部分”，那么通過(guò)這個(gè)規(guī)律學(xué)生就容易根據(jù)上圖列式為：（1-1/5-25%）x=36或根據(jù)求單位“1”用除法列式為：36÷（1-1/5-25%）。這樣充分發(fā)揮線段圖的直觀性，再?gòu)?fù)雜的解決問(wèn)題也都是由簡(jiǎn)單問(wèn)題組合成的，只要我們理清問(wèn)題的思路，深入研究，再難的問(wèn)題也會(huì)迎刃而解。除了以上方法外，我們有時(shí)還可以通過(guò)猜想、嘗試等“解決問(wèn)題”的策略去解決問(wèn)題。

通過(guò)以上多種方法的訓(xùn)練，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生基本上就可以掌握“解決問(wèn)題”這類題型的解答方法了，并且學(xué)會(huì)在解題過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂靡陨戏椒?。?duì)提高小學(xué)生高年級(jí)學(xué)生解“解決問(wèn)題”的質(zhì)量和效益都是十分有幫助的，能夠起到事半功倍的效果。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，采取行之有效的方法與措施，提高小學(xué)生解決問(wèn)題的能力。