有趣的希爾伯特

◆染染 輯

戴維·希爾伯特是德國著名數(shù)學家，對20世紀的數(shù)學發(fā)展做出了巨大貢獻，被譽為“數(shù)學界的無冕之王”。他領(lǐng)導(dǎo)的哥廷根學派是當時數(shù)學界的一面旗幟。

1900年，希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學家大會上提出了23個數(shù)學問題。這些問題被稱為“希爾伯特問題”，成為后世數(shù)學家競相攻克的難關(guān)，對現(xiàn)代數(shù)學研究和發(fā)展起到了積極的推動作用。

在人們眼中，數(shù)學家嚴謹古板、不茍言笑，然而希爾伯特這位數(shù)學家卻很有趣，發(fā)生在他身上的趣事不止一兩件呢。

“搞笑”的提問

以希爾伯特的名字命名的數(shù)學名詞不勝枚舉，有些甚至連希爾伯特本人都不知道。在一次學術(shù)討論會上，希爾伯特問同事“什么叫希爾伯特空間”，令人忍俊不禁。

有一次，希爾伯特主持一個研討會，會上，有個學生做的報告中用到一個定理，很巧妙地解決了問題。希爾伯特非常高興，連忙問：“這真是一個妙不可言的定理，是誰發(fā)現(xiàn)的呢？”學生聽了后默然良久，最后說道：“教授，是您發(fā)現(xiàn)的……”

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1905年，馬克斯·玻恩進入哥廷根大學深造，師從希爾伯特和閔可夫斯基。一次考試前，玻恩特地向希爾伯特請教，希爾伯特問他認為自己哪方面準備得最不充分，玻恩回答“理想論”。 結(jié)果在考試那天，希爾伯特問的全是有關(guān)理想論的問題。

若干年后，希爾伯特就這件事情向玻恩解釋道：“我就是想瞧瞧你對你所不了解的東西到底懂得多少。”

把葬禮當課堂

希爾伯特的一個學生曾寫過一篇論文試圖證明黎曼猜想，雖然這篇論文中有個致命的錯誤，但是希爾伯特很欣賞他。不料，這個學生于次年離世，希爾伯特得知后覺得很惋惜，主動要求在學生的葬禮上致悼詞。

葬禮那天，陰風怒號，細雨連綿，學生的家屬和朋友們都沉浸在悲痛中。希爾伯特致詞，對這名學生不吝贊美之詞，痛惜如此優(yōu)秀的人才英年早逝，隨即話鋒一轉(zhuǎn)，指出雖然學生的證明有誤，但是按照這個思路走下去，還是有可能證明黎曼猜想的。他越講越起勁：“事實上，我們考慮一個單變量的復(fù)變函數(shù)……”接下來，希爾伯特開始了有關(guān)黎曼猜想的長篇大論，無意識地將葬禮變成了課堂，低沉的語調(diào)也變得高亢。

講課不打草稿

希爾伯特不大會在課前做準備，對于要講的內(nèi)容，他更愛在課堂上現(xiàn)想現(xiàn)推理，于是這樣的情形常常發(fā)生：用一種方法無法再對某個問題進行推理，他就換一種方法，有時一連換好幾種方法，最后推導(dǎo)出答案來。他就是習慣在課堂上置自己于危險之地。

希爾伯特的學生如何看待他這種講課方式呢？一位學生說：“這樣的課給了學生機會瞧瞧數(shù)學思維過程?！?/p>

不切題的演講

有一次，希爾伯特應(yīng)邀前往外地演講，題目自定。他將題目定為“費馬大定理的證明”，這一定理的證明是數(shù)學領(lǐng)域的著名難題，很長一段時間無人能證。結(jié)果，來聽希爾伯特演講的人很多，可是人們發(fā)現(xiàn)希爾伯特只字未提費馬大定理。有人提出質(zhì)疑，希爾伯特笑道：“那是為飛機失事準備的?！?/p>

原來，當時民航業(yè)務(wù)開展不久，希爾伯特非常擔心飛機失事。假如真的遭此不幸，至少人們會以為他已經(jīng)證明了費馬大定理——盡管沒有人能找到他的證明。