將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)策略

馮艷 李瑞兵

摘 要：高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目的在于培養(yǎng)大學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，而數(shù)學(xué)建模則是通過模型分析事物，以此提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，因此將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中具有重要的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高校；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用能力

高校數(shù)學(xué)課程是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要課程。由于高等數(shù)學(xué)課程具有高度的抽象性，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出學(xué)習(xí)興趣不高等問題，而數(shù)學(xué)建模則是實(shí)現(xiàn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)由理論走向?qū)嵺`的重要舉措，因此本文重點(diǎn)研究將數(shù)學(xué)建模思想與高校數(shù)學(xué)課程相融合的教學(xué)策略，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的手段，是利用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子等方式將原來抽象的事物客觀具體化。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，結(jié)合多年的工作實(shí)踐，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高校數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義：首先建模思想的融入可以解決長期以來苦擾高校學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)不知如何應(yīng)用實(shí)踐的問題。高校數(shù)學(xué)教學(xué)往往存在重視理論系統(tǒng)性與結(jié)構(gòu)嚴(yán)密性的問題，而忽視了對實(shí)踐應(yīng)用的教學(xué)，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)大堆的定義、定理等知識(shí)，但是卻不知如何將其應(yīng)用在實(shí)踐中。而數(shù)學(xué)建模則可以通過系列的調(diào)查、分析等把握其規(guī)律，以此通過合理的假設(shè)、建立反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系等解決實(shí)際問題；其次將數(shù)學(xué)建模思想融入到高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模構(gòu)建的前提需要學(xué)生對實(shí)際問題有全面深刻的認(rèn)識(shí)，這樣才能把握數(shù)學(xué)核心問題，而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程屬于復(fù)雜的過程，需要學(xué)生深入的思考，因此要求學(xué)生不斷發(fā)揮想象力與洞察力，可見數(shù)學(xué)建模的過程也是學(xué)生思維品質(zhì)訓(xùn)練的過程。

二、數(shù)學(xué)建模融入高校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路

（1）結(jié)合教材，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。數(shù)學(xué)建模具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，由于長期以來學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式往往采取的是應(yīng)試教育模式，因此其對數(shù)學(xué)建模思想存在模糊性，這就要求教師必須要結(jié)合教材知識(shí)，以應(yīng)用題為切入口，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。例如在開始階段教師要選取與學(xué)生比較貼近的教材內(nèi)容作為研究對象，從而可以讓學(xué)生快速地了解數(shù)學(xué)建模思想，并且體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。

（2）結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)類型對學(xué)生進(jìn)行專題建?；顒?dòng)。該階段主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，例如教師要適時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手去體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教師可以組織學(xué)生深入到市場中去調(diào)查物品進(jìn)價(jià)、售價(jià)以及銷售量的關(guān)系，以此尋求模擬函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出最佳的銷售價(jià)格，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。最后全方位的將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的具體策略

為了更加清晰地分析數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以數(shù)學(xué)定理證明內(nèi)容為例：

（1）學(xué)情分析。將建模思想融入到數(shù)學(xué)定理證明教學(xué)中首先需要根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，由于本校大學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是其實(shí)踐應(yīng)用能力不足，缺乏對定理證明知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用概念，因此教師在融入建模思想前必須要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)而有序的進(jìn)行深入；其次教師還必須要結(jié)合高校學(xué)生的就業(yè)崗位而采取相應(yīng)的教學(xué)模式。不同專業(yè)的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的需求也不同，因此在具體的教學(xué)時(shí)需要融合專業(yè)特點(diǎn)。

（2）教學(xué)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)建模思想的融入目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，因此教師在定理證明教學(xué)中必須要選擇與數(shù)學(xué)練習(xí)較為緊密的應(yīng)用問題。具體的教學(xué)內(nèi)容必須要緊緊圍繞高校數(shù)學(xué)教材，從教材專業(yè)課本中選擇與學(xué)生專業(yè)較為緊密的應(yīng)用性問題作為實(shí)踐課題。例如針對定理證明知識(shí)體系比較抽象的問題，教師可以根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)而選擇與未來崗位專業(yè)相聯(lián)系的問題作為學(xué)生實(shí)踐練習(xí)的試題，這樣既可以引起學(xué)生的參與積極性，而且還可以提高實(shí)踐應(yīng)用能力的鍛煉效率。

（3）課程的主要教學(xué)環(huán)節(jié)及模式。課程的主要教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一步，課前老師布置任務(wù)。例如教師可以結(jié)合根的定理原理，解決實(shí)際問題，教師可以以學(xué)生常見的操場為例，提出：學(xué)生在操場上開會(huì)，如果每個(gè)人都需要帶自己的椅子，如何在操場上找到適合的位置，將椅子的四腳同時(shí)著地？； 第二步，學(xué)生自主學(xué)習(xí)尋求解決方案。學(xué)生根據(jù)教師的提問，可以采取小組合作或者其他方式尋求相應(yīng)的解決方案；第三步在教學(xué)中學(xué)生要利用數(shù)學(xué)建模軟件對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)具體的問題提出相應(yīng)的實(shí)際解決方案。當(dāng)然學(xué)生在探索解決方案的過程中教師要合理引導(dǎo)學(xué)生，以此形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)建模思維；第四步完成數(shù)學(xué)建模雛形之后，學(xué)生要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并且撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告?？傊谡麄€(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要改變以往的教學(xué)思維模式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力而開展針對性的教學(xué)。例如學(xué)生在利用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要懂得如何放手讓學(xué)生自己主動(dòng)探索，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與探究能力。當(dāng)然教師并不是完全放任學(xué)生，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候介入學(xué)習(xí)過程中，以此引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（4）教學(xué)反思。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)成效的分析，數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中對于教師而言屬于新的研究課題之一。在數(shù)學(xué)建模思想的影響下，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣不斷提升，但是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的局限性影響其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如學(xué)生長期習(xí)慣于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式，因此在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中學(xué)生會(huì)放松自己，甚至不知如何學(xué)習(xí)。對于教師而言由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)是學(xué)生與教師互動(dòng)的過程，因此教師參與到與學(xué)生的互動(dòng)中是教師當(dāng)前所要考慮的問題。

總之，高校數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力，因此將數(shù)學(xué)建模思想融入到高校數(shù)學(xué)教學(xué)中對提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維具有重要的意義，所以在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中需要我們采取科學(xué)的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]何海闊.將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)[J].承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2017（06）.

[2]肖楠，唐敏.分析數(shù)學(xué)建模對高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義[J].湖北函授大學(xué)學(xué)報(bào)，2017（10）.

[3]張美玲，趙有益，薛自學(xué).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（2）.