大學高數(shù)教學模式的創(chuàng)新和展望

吳 磊

（安徽財經(jīng)大學商學院 安徽蚌埠 233000）

大學的高數(shù)教學復雜程度相對較高，需要學生具備較強的邏輯思維能力、理解能力和空間想象能力，也給高數(shù)教師的課堂教學提出了較高的要求。因此，不斷創(chuàng)新并優(yōu)化大學高數(shù)教學模式非常重要。高數(shù)教學模式的創(chuàng)新需要依據(jù)實際，結(jié)合學生實際需求與學習情況來開展，盡量使高數(shù)教學模式具備較好的延伸性，以免天馬行空。這將對未來高數(shù)教學的發(fā)展起到積極作用。

一、大學高數(shù)教學的現(xiàn)狀分析

（一）大學高數(shù)教學現(xiàn)狀

高數(shù)是高等學校，尤其是工科類學校非常重要的基礎課程，但在具體的課堂教學中仍然存在一些問題。就目前來看，很多大學的高數(shù)教學仍采用傳統(tǒng)模式，即以板書+PPT講解為主，適當穿插啟發(fā)式、討論式教學的普遍模式[1]。在高數(shù)教學中，教師大部分都依托各類公式來推導計算，引導學生理解并掌握數(shù)學知識。這種教學模式難免會使高數(shù)課堂表現(xiàn)出枯燥和實用價值較低的特點[2]。另外，在現(xiàn)代教育背景下，很多教師都將教學的主體角色轉(zhuǎn)移到學生身上，學生自主、主動學習的能力越來越強，因此出現(xiàn)了很多探索式教學模式。但是，大學的高數(shù)課堂教學是大班上課模式，教師很難掌控好教學進度，也無法全面監(jiān)督每個學生的自主學習情況，互動也只是教師自問自答或?qū)W生集體回答，難以充分掌握學生的實際學習情況。

（二）高數(shù)教學模式中存在的問題

部分教師受到傳統(tǒng)理念的影響，采用“填鴨式”“題海式”教學模式，只重視學生練習數(shù)學題的情況，并不關注學生解決問題過程中的數(shù)學思維。這種教學模式難以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。此外，教師在開展應用型數(shù)學實驗時，具體的實驗教學效果較差。這是由于很多教師的實驗教學都是走個過場，很少讓學生參與其中。學生在模棱兩可的情況下理解實驗，自身的數(shù)學素養(yǎng)得不到質(zhì)的發(fā)展與提升。

二、高數(shù)教學模式的創(chuàng)新與展望

（一）數(shù)學建模在教學中的應用

高數(shù)教學的目的是在傳授學生數(shù)學知識的同時，讓學生體會并掌握數(shù)學技術(shù)與方法，最終提高自身的數(shù)學綜合素養(yǎng)，能將解決數(shù)學問題的思維和方法應用于實際[3]。教師在教學過程中應起到正確引導的作用，引導學生主動思考、探索和解決問題。比如，教師可通過創(chuàng)設數(shù)學模型，并在模型中設置相關數(shù)學問題，引導學生不斷思考。我國著名數(shù)學教師李大潛院士曾說過：“數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路，更是啟迪學生數(shù)學心靈的必勝之路。”因此，高數(shù)教師應在日常教學中融入數(shù)學建模思想，引入一些實際的數(shù)學問題，引導學生利用數(shù)學思維來進行問題的數(shù)學闡述。在此過程中，學生將學會將數(shù)學實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型中的變量，構(gòu)建數(shù)學模型，并進行研究、分析與計算，最終解決問題。此外，高數(shù)教學課堂時間相對有限，真正要在課堂上構(gòu)建數(shù)學模型有點不現(xiàn)實。但教師可以將數(shù)學模型思想融入課堂，如每學期向?qū)W生布置一兩道數(shù)學模型建設作業(yè)，積極鼓勵學生分小組學習。學生在數(shù)學模型的構(gòu)建過程中能逐漸提高自己數(shù)學知識的實際應用能力。

（二）清楚闡述高數(shù)基本理念

在大學高數(shù)教學過程中，即便遇到復雜的理論和問題，只要教師用最清楚的數(shù)學概念進行解釋，那么，學生在后續(xù)學習時也會比較簡單。比如，在“極限理論”的教學中，教師應深入淺出地講解基本概念，讓學生結(jié)合其他知識與數(shù)學公式進行聯(lián)想，從而理解并加深對相應數(shù)學知識的理解。這里以“企業(yè)經(jīng)營績效和無形資產(chǎn)”的數(shù)學概念為例，教師可以采取成分分析法，具體從盈利能力指標、營運能力指標、成長能力指標及償債能力指標四方面分析。可以反映企業(yè)經(jīng)營績效的指標非常多，最具代表性的有總資產(chǎn)增長率、每股凈資產(chǎn)、每股收益、銷售凈利率及資產(chǎn)報酬率5個指標。在列完相關數(shù)據(jù)指標后，教師可以將5個指標分為3個因子，其中由銷售凈利率解釋因子1；由每股凈資產(chǎn)、每股收益和資產(chǎn)報酬率來解釋因子2；由總資產(chǎn)增長率來解釋因子3。在清楚地列出指標后，學生就可以更好地理解“企業(yè)經(jīng)營績效和無形資產(chǎn)”的數(shù)學概念，教師再進行高數(shù)教學也就變得非常容易了。

（三）引導學生通過數(shù)學模型的構(gòu)建解決數(shù)學問題

在高數(shù)教學中，教師如果只是讓學生按照教師的思維去思考并建立數(shù)學模型，就無法起到有效的引導作用。因此，在高數(shù)教學模式創(chuàng)新中，教師可以引導學生建立自己的數(shù)學模型，在其中融入自己的思想，占據(jù)主導，利用自己的實際經(jīng)驗轉(zhuǎn)換各種問題變量，鍛煉數(shù)學思維。從主觀層面上講，這種引導模式是一種“授之以漁”的思想，對激發(fā)學生的創(chuàng)新意識、發(fā)散學生的思維能力、提高學生的數(shù)學知識理解能力都有非常積極的作用。筆者認為，在未來的高數(shù)教學模式創(chuàng)新中，教師還應進一步貫徹落實“授之以漁”的思想，并將最新的科研成果應用到學生身上，以此提高學生的各項數(shù)學素養(yǎng)。

三、總結(jié)

總而言之，在我國不斷推行落實“人才強國”戰(zhàn)略的背景下，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)可以說已經(jīng)成為各行各業(yè)重點研究的課題。高等數(shù)學教學領域更是如此。隨著我國高等教育的飛速發(fā)展、素質(zhì)教育的不斷推行，大學生的創(chuàng)新能力越來越受到社會的關注與認可。大學生已成為影響未來社會發(fā)展方向的中堅力量。因此，大學高數(shù)教學必須積極開展教學模式創(chuàng)新。創(chuàng)新教學方法，創(chuàng)新學生學習思想及思維方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，是實現(xiàn)高數(shù)教學模式創(chuàng)新的關鍵，也是每個教育工作者必須不斷研討的重要課題。