基于高階圖卷積自編碼器的網(wǎng)絡(luò)流量預測

崔兆陽　李昭樺

摘? ?要：網(wǎng)絡(luò)流量預測是有效保障用戶QoS措施之一。當前深度學習為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)算法預測中沒有充分利用網(wǎng)絡(luò)拓撲信息。為此，提出了基于高階圖卷積自編碼器的網(wǎng)絡(luò)流量預測模型。該流量預測模型基于軟件定義網(wǎng)絡(luò)（SDN）架構(gòu)，利用高階圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）獲取網(wǎng)絡(luò)拓撲中的多跳鄰域之間的流量相互影響關(guān)系，采用門控遞歸單元（GRU）獲取網(wǎng)絡(luò)的時間相關(guān)性信息，利用自編碼模型來實現(xiàn)無監(jiān)督學習和預測。在Abilene網(wǎng)絡(luò)上采用真實數(shù)據(jù)進行了仿真對比分析試驗，結(jié)果表明，提出的方法在網(wǎng)絡(luò)流量檢測方面的MAPE值為41.56%，低于其它深度學習的方法，同時預測準確率方面也達到最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：流量檢測;高階圖卷積;GRU自編碼器;網(wǎng)絡(luò)擁塞預測

中圖分類號：TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Network Traffic Prediction Based on k-hops

Graph Convolutinal Autoencoder

CUI Zhao-yang1，LI Zhao-hua2

（1. Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong 510620，China;

2. Guangdong Electric Power Design and Research Institute Co.，Ltd.，China Energy Construction Group，

Guangzhou，Guangdong 510663，China）

Abstract：Network traffic prediction is one of the effective way to improve user QoS. The network topology information is not fully utilized in current network algorithm prediction. A network traffic detection model based on high order graph convolutional network algorithm is proposed，and further predicts network congestion based on traffic information. The traffic prediction model utilizes the graph convolutional to capture the mix-hop effect of traffic. And the gated recurrent unit （GRU） obtains the time correlation information of the traffic in the network. The autoencoder model implements the unsupervised learning and traffic prediction. The simulation experiment is on the real data of the network Abilene. The experimental results show that the mean absolute percentage error（MAPE） value of the method in network traffic detection is 41.56%，which is lower 1.64% than DCRNN methods，at the same time，the prediction accuracy is also optimal.

Key words：network traffic detection;k-hops graph neural network;GRU autoencoder;network traffic prediction

隨著5G的發(fā)展，電信網(wǎng)絡(luò)變得越來越復雜，擁有準確及時的流量預測對于大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)運營/管理任務至關(guān)重要，如網(wǎng)絡(luò)異常檢測、流量計費、短時流量調(diào)度或重新路由，長期容量規(guī)劃，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[1-3]。由于網(wǎng)絡(luò)流量具有自相似性、多量級、長距離依賴性和高度非線性，這些統(tǒng)計特征決定了網(wǎng)絡(luò)流量具有可預測性[4]。通常考慮兩類基于長期和短期的預測方法，長期流量預測用于估計未來的容量需求，從而實現(xiàn)更有效的規(guī)劃決策。短期流量預測（即，在幾分鐘甚至幾秒內(nèi)的預測）通常與動態(tài)資源分配相關(guān)聯(lián)，并且可用于改進服務質(zhì)量（QoS）機制以及擁塞控制和最佳資源管理。

電信網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是具有圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的，路由器和交換機構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點。電信網(wǎng)絡(luò)的流量是在節(jié)點之間交換并跨越網(wǎng)絡(luò)鏈路。通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的流量與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的相鄰鏈接的節(jié)點相互影響，即相鄰的節(jié)點彼此之間的流量具有相關(guān)性。 例如，已經(jīng)發(fā)生擁塞鏈路的相鄰鏈路中發(fā)生擁塞的可能性更大。盡管當前有很多方法在對網(wǎng)絡(luò)流量進行預測，但是，這些傳統(tǒng)機器學習算法并沒有考慮電信網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)[1-2]。

為此，提出了基于圖網(wǎng)絡(luò)自編碼器的網(wǎng)絡(luò)流量預測方法。與傳統(tǒng)的流量預測相比較，所提出的方法利用圖網(wǎng)絡(luò)獲取網(wǎng)絡(luò)拓撲屬性，通過自編碼方式來解決網(wǎng)絡(luò)流量的數(shù)據(jù)標簽標記的問題。在真實數(shù)據(jù)集上與以CNN為基礎(chǔ)的預測方法、LSTM（Long Short Term Memory networks）方法等相比，所提出的方法有明顯的優(yōu)勢。

1? ?相關(guān)工作

高帶寬和低延遲則是以5G網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的需求，因此，準確預測網(wǎng)絡(luò)流量[1，2，5-7]對于網(wǎng)絡(luò)運營商來說至關(guān)重要，因為它可以實現(xiàn)資源的高效管理和負載平衡。隨著深度學習技術(shù)的發(fā)展，將深度學習算法引入到網(wǎng)絡(luò)流量主動預測成為一個備受關(guān)注的研究方向[2，8-11]?；谥鲃泳W(wǎng)絡(luò)流量預測方法允許提供商根據(jù)用戶需求來進行網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化和分配，滿足用戶對網(wǎng)絡(luò)QoS的要求。

Nie等[2]采用深度學習架構(gòu)來探索網(wǎng)絡(luò)流量的動態(tài)特性，提出了一種基于鏈路計數(shù)和路由信息統(tǒng)計的深度信念網(wǎng)絡(luò)流量預測方法。Zhuo等[12]提出了一種基于時間序列自相關(guān)系數(shù)分析的預測模型，以提高預測的準確性。在考慮模型參數(shù)的自相關(guān)特征的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了長短期記憶（LSTM）與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）相結(jié)合的預測算法。Azzouni等[6]提出了一種基于LSTM RNN的網(wǎng)絡(luò)流量矩陣預測框架。他們利用該框架驗證了來自GEANT網(wǎng)絡(luò)的真實數(shù)據(jù)框架，顯示出非常低的均方誤差。

Liu等[13]提出了一種將卷積和循環(huán)模塊結(jié)合起來的端到端深度學習架構(gòu)，該架構(gòu)可以從網(wǎng)絡(luò)流量提取空間和時間信息。Cao等提出[14]了一種門控遞歸單元（GRU）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的組合，用于數(shù)據(jù)中心的網(wǎng)絡(luò)流量預測任務。Lei等[5]提出了利用深度自編碼器來對網(wǎng)絡(luò)流量進行預測。Alawe等[3]中通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）方法研究了5G網(wǎng)絡(luò)的前傳和回程資源流量估計。

然而上述的這些基于深度學習在網(wǎng)絡(luò)流量預測中將網(wǎng)絡(luò)作為歐式空間數(shù)據(jù)對待，都沒有明確考慮網(wǎng)絡(luò)的拓撲信息。而通信網(wǎng)絡(luò)屬于非規(guī)則的拓撲結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的CNN和RNN難以有效地提取網(wǎng)絡(luò)相關(guān)信息[15]。Li等[16]采用提出基于圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的擴散卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來捕獲交通網(wǎng)絡(luò)中的時空相關(guān)性，實現(xiàn)對交通流量的預測。Wang等[17]將整個城市道路網(wǎng)絡(luò)采用圖網(wǎng)絡(luò)進行建模，采用圖回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GraphRNN，GRNN）來對整個網(wǎng)絡(luò)信息進行分析，實現(xiàn)對所有路段的交通流量預測，并可對未來的交通流量趨勢進行預測。Troia等[18]利用GRU編碼器來對網(wǎng)絡(luò)流量進行預測分析。

網(wǎng)絡(luò)中的流量分布與網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，某一節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)擁塞不僅與該節(jié)點相關(guān)，同時與該節(jié)點相連的網(wǎng)絡(luò)通路都相關(guān)。為此，將利用高階圖卷積模型來分析鄰域網(wǎng)絡(luò)通路對網(wǎng)絡(luò)流量的影響。

2? ?系統(tǒng)模型

2.1? ?問題描述

在電信網(wǎng)絡(luò)流量預測中，采用深度學習的方法來進行預測，即根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的歷史流量負荷來預測未來的網(wǎng)絡(luò)流量負荷。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的交換設(shè)備都支持SDN，則SDN控制器可以實時地動態(tài)感知網(wǎng)絡(luò)各個節(jié)點的流量負載。

電信骨干網(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)狀拓撲結(jié)構(gòu)，其中的路由器和交換機可以認為是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，交換設(shè)備之間的光纖等物理網(wǎng)絡(luò)可以認為是拓撲網(wǎng)絡(luò)中的邊。假設(shè)節(jié)點之間交換的流量根據(jù)最短路徑進行路由。在時間t時刻，SDN控制器感知的網(wǎng)絡(luò)各個節(jié)點的流量負荷可以表示為矩陣X（t）∈RM×1≥0，其中M是網(wǎng)絡(luò)的鏈路數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)的流量矩陣序列{X（1），X（2），…，X（k），X（k+1），X（k+2），…}具有時間和空間的相關(guān)性，因此可以通過歷史的流量矩陣序列來對未來的流量進行預估。傳統(tǒng)的機器學習方法如線性回歸等，以及RNN、LSTM等深度學習方法可以實現(xiàn)預測。但這些預測方法僅僅考慮了流量矩陣X（t）的時間相關(guān)性，而沒有考慮流量矩陣所蘊含的空間拓撲邏輯關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)的拓撲信息可以用圖（Graph） G來表示，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的鄰接矩陣A，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的流量表示為X（t）。則網(wǎng)絡(luò)拓撲的預測問題可以表示為：

X（t+j）=P（A，X（t-1），X（t-2），…，X（t-i））? ?（1）

其中，P表示流量預測器，i表示用于預測的歷史時間段，j表示未來待預測的時間段。預測問題表示的含義為，未來j時刻的網(wǎng)絡(luò)流量，可以用過去的i個時間段的流量來進行預測。

網(wǎng)絡(luò)的流量不僅與當前時刻的流量相關(guān)，同時與相鄰的節(jié)點也相關(guān)。即網(wǎng)絡(luò)流量存在時空相關(guān)性，因此，預測器P需要能夠同時考慮網(wǎng)絡(luò)的時空相關(guān)性。

2.2? ?門控遞歸單元（GRU）網(wǎng)絡(luò)

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）作為一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，解決了歷史信息保存的問題。通過RNN的結(jié)構(gòu)，神經(jīng)元跟蹤過去的信息并用它來影響當前時刻的輸出，使其適用于預測時間序列數(shù)據(jù)。但是，由于RNN存在梯度消失的問題[19]，LSTM是一種特殊的RNN類型被廣泛應用到時間序列預測。門控遞歸單元遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU RNN）[20]，是LSTM的簡化模型，GRU 是新一代的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與 LSTM 非常相似。與 LSTM 相比，GRU 去除掉了細胞狀態(tài)，使用隱藏狀態(tài)來進行信息的傳遞。它只包含兩個門：更新門和重置門。其中，更新門的作用類似于 LSTM 中的遺忘門和輸入門，它決定了要忘記哪些信息以及哪些新信息需要被添加。重置門作用是決定遺忘先前信息的程度。GRU 的張量運算較少，因此它比 LSTM 的訓練更快。

GRU狀態(tài)更新過程[20]如下：

zt = σ（Wz·[ht-1，xt]）? ? ?（2）

rt = σ（Wr·[ht-1，xt]）? ? ?（3）

■t = tanh（W·[rt * ht-1，xt]）? ? ?（4）

ht = （1 - zt）*ht-1 + zt * ■t? ? ?（5）

2.3 高階混合圖網(wǎng)絡(luò)自編碼模型（GGRU-AE）

通信網(wǎng)絡(luò)是一種典型的圖結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點集合用V表示，圖中邊的集合用E表示，如果節(jié)點Vi和Vj相連則Eij = 1，否則為 。則通信網(wǎng)絡(luò)的拓撲可以表示為G = （V，E）。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)傳遞的信息表示為X∈RN × P，其中N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的個數(shù)，P為節(jié)點傳遞的信息的維數(shù)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的鄰域權(quán)重矩陣A∈RN × N為實對稱矩陣，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度矩陣為對角矩陣，可以表示為Dii = ∑j Aij。網(wǎng)絡(luò)的圖拉普拉斯矩陣定義L = D - A，其正則化表示為Ls = D■LD■。

信息X在通信網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程采用LSTM或者CNN的方式較為容易處理?？紤]到信息X在網(wǎng)絡(luò)G中的傳遞過程與網(wǎng)絡(luò)的鄰域權(quán)重矩陣相關(guān)，同時信息傳遞過程為每個節(jié)點對所有其他節(jié)點的影響提供了重要的線索。在擴散卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中[16]，只考慮了一階形式來定義信息傳遞的過程，這將與實際的情況有差距，因此，在研究中采用高階形式來定義信息傳播過程。信號X∈RN × P在圖網(wǎng)絡(luò)中的傳遞過程為信息X與圖濾波器fθ卷積過程，定義如下：

X*g fθ = ■（θk，1（D■AD■）k +

θk，2（D■AD■）k）·X? ? ?（6）

其中，*g表示圖卷積，θ∈Rk×3是濾波器的參數(shù)，D■AD■是擴散過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，參數(shù)C為常數(shù)，不同的C表示鄰域的階數(shù)。

假設(shè)■ = D■AD■，則（D■AD■）k = ■k。當c=2時，按照文獻[21]的方法將式（6）展開形式為：

X*g fθ = （θ1，1 ■ + θ1，2 ■）·X+（θ2，1 ■2 + θ2，2 ■2）·X

= ■XW1 + ■2XW2? ? ? ?（7）

其中，W1 = θ1，1? + θ1，2 ，W2 = θ2，1? + θ2，2。如果選擇的階數(shù)c越大，對于大尺度的圖網(wǎng)絡(luò)中，直接計算■k將是消耗大量的計算資源，■kXWk = ■（■k-1XWk）的迭代方式降低計算復雜度。

信息的傳遞卷積算子采用基于GRU的傳遞卷積層來構(gòu)建，可實現(xiàn)將信號矩陣X∈RN×P映射到傳播輸出矩陣H∈RN×Q：

H：，q = σ（■X：，q* fθq，p，：，：），？坌q∈{1，…，Q}? ? （8）

其中，θ∈RQ×P×K×3為可訓練權(quán)重參數(shù)的高階張量表示形式。

與經(jīng)典的GRU狀態(tài)更新過程（2）～（5）相似，采用高階擴散圖卷積的信息傳遞GRU的結(jié)構(gòu)也與圖1相同，只是相關(guān)的參數(shù)變?yōu)閺埩?。張量GRU的狀態(tài)更新[16]實現(xiàn)過程定義如下：

r（t） = σ（θr*g [H（t-1），X（t）] + br）? ? （9）

■（t） = tanh（θt*g [（r（t）⊙H（t-1）），X（t）]+bt）

（10）

Z（t） = σ（θz*g [H（t-1），X（t）] + bz）? ? （11）

H（t）=Z（t）⊙■（t）+（1-Z（t））⊙H（t-1） （12）

其中，r（t）為復位門的輸出，■（t）為GRU狀態(tài)，

Z（t）為更新門的輸出，⊙為張量乘法。待訓練的參數(shù)為θr，θt和θz及對應的偏置br，bt和bz。訓練過程采用梯度下降法。

在GRU和高階GCN的基礎(chǔ)上，提出的GGRU-AE模型框架如圖2所示。模型以高階圖卷積層為基本單元，包括編碼器和解碼器。模型的輸入為圖網(wǎng)絡(luò)的流量矩陣虛擬{X（t-i）}，輸出值為預測值H（t + j）。

模型的訓練階段包括預訓練和微調(diào)兩階段。在預訓練中，采用逐層貪婪（Greedy Layer-Wise）無監(jiān)督學習算法來訓練網(wǎng)絡(luò)模型。在參數(shù)微調(diào)階段采用基于梯度的優(yōu)化技術(shù)反向傳播算法進行模型參數(shù)微調(diào)。

3? ?實驗及結(jié)果分析

3.1? ?數(shù)據(jù)集

為了評估提出GGRU-AE模型，采用公開的真實數(shù)據(jù)集Abilene網(wǎng)絡(luò)來進行評估。Abilene網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示，該網(wǎng)絡(luò)的包含12個交換節(jié)點和30條節(jié)點之間的物理鏈路（可以認為是12個節(jié)點，15條邊的有向圖）。因此，可以根據(jù)這些公開信息構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣及其圖拉普拉斯矩陣。

從Abilene網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)信息，可以獲得了一個12×12的鄰接矩陣，表示其節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)鏈路唯一關(guān)聯(lián)的圖形。為了方便后續(xù)的流量預測，對鄰接矩陣中實際存在的節(jié)點連接進行編碼。即圖網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建為矩陣形式，該矩陣為稀疏矩陣，其中的30個值為非零，其余的值為0。非零的值代表Abilene網(wǎng)絡(luò)中的物理相鏈接。

在真實數(shù)據(jù)集Abilene網(wǎng)絡(luò)公開了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的流量數(shù)據(jù)，本文選擇2004年3月1日到2004年9月10日期間的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的5分鐘間隙的公開數(shù)據(jù)流量作為測試驗證數(shù)據(jù)集。采用文獻[1]的方法對數(shù)據(jù)進行預處理。

假設(shè)Abilene網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的路由采用最短路徑路由算法Dijkstra。根據(jù)公開的流量數(shù)據(jù)信息及網(wǎng)絡(luò)拓撲信息，可以計算獲得以1個小時為時間度量單位的網(wǎng)絡(luò)流量聚合信息，這些信息反映每條鏈路每個小時的流量信息。將每一個小時構(gòu)建為輸入矢量X（t） = {x1（t），…，x30（t）}。將這些流量信息按照時間先后順序進行排列構(gòu)成向量序列{X（t），1≤t≤4 000}。為了有效的進行模型訓練和預測，將流量數(shù)據(jù)集中的70%的向量用于模型參數(shù)的訓練，將其中的20%用于驗證訓練參數(shù)，其中的10%的數(shù)據(jù)用于測試驗證。

3.2? ?評估方法

為了評價本文的基于圖編碼器的模型的性能指標。 使用三個性能指標：均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。 這些指標的具體計算公式如下：

RMSE = ■? ? （13）

MAE = ■■Ik - Pk? ? ? ?（14）

MAPE = ■■■? ? ? ?（15）

其中Ik表示在k時刻時網(wǎng)絡(luò)中所觀察的流量數(shù)量，Pk是k時刻時網(wǎng)絡(luò)中流量的預測值，N表示評估樣本的總數(shù)。RMSE測量極值效應和預測值的誤差范圍，MAE測量平均預測值的特異性。它們都評估絕對誤差。MAPE反映了相對誤差。當MAPE最小化時，將該模型視為最佳模型。

3.3 試驗基準

為了和所提出的模型進行對比，選擇了典型的深度學習預測算法，包括基于LSTM的網(wǎng)絡(luò)，基于CNN的網(wǎng)絡(luò)，基于CNN-LSTM的網(wǎng)絡(luò)和完全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FC）?；贚STM的網(wǎng)絡(luò)由5個循環(huán)層組成，每個層包含20個LSTM單元?；贑NN的網(wǎng)絡(luò)由1層組成，使用32個大小為2的內(nèi)核實現(xiàn)卷積?；贑NN-LSTM的網(wǎng)絡(luò)由1個復合層20個LSTM單元堆疊在CNN層之上（16個內(nèi)核尺寸為2）。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層30，20和10個單元組成，對其輸入應用Sigmoid函數(shù)作用于輸入。

所提出的GGRU-AE模型參數(shù)中，設(shè)置學習率為0.005，采用早期停止來中斷訓練，訓練輪數(shù)為100輪。

3.4? ?實驗結(jié)果

實驗結(jié)果以訓練100次所得到的平均結(jié)果作為模型的實驗結(jié)果的輸出。本模型中考慮不同階數(shù)的鄰域，構(gòu)成了兩種類型的模型。模型GGRU-AE-1表示采用的鄰域為1階鄰域，即公式（6）中C = 1。模型GGRU-AE-2表示采用2階鄰域，即在公式（6）中C = 2。

GGRU-AE模型的試驗對比結(jié)果如表1所示，其中對比測試方法的基準值源于文獻[1]。從實驗結(jié)果的各項對比指標來看，提出的考慮高階鄰域的網(wǎng)絡(luò)預測模型取得了最好的結(jié)果。從結(jié)果上來看，以圖網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)的方法，包括兩種模型和DRCNN模型比傳統(tǒng)的深度學習模型有顯著的優(yōu)勢。

在MAE指標上，GGRU-AE-2和GGRU-AE-1比一階圖擴散模型DCRNN分別提高約5.2Mbit/s和2.8Mbit/s。在RMSE指標上，GGRU-AE-2和GGRU-AE-1比一階圖擴散模型DCRNN分別提高約25.7Mbit/s和14.5Mbit/s。在MAPE指標中，GGRU-AE-2和GGRU-AE-1比一階圖擴散模型DCRNN下降了1.64%和0.27%。

將GGRU-AE預測模型用于對網(wǎng)絡(luò)擁塞進行預測。在Abilene網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)流量負荷網(wǎng)絡(luò)高于網(wǎng)絡(luò)中流量負荷的平均值，則認為是出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)擁塞。假設(shè)參數(shù)β為高出平局負荷水平的倍數(shù)。通過對網(wǎng)絡(luò)中原始數(shù)據(jù)的進行統(tǒng)計分析，可以得到任意時刻網(wǎng)絡(luò)中的平均流量負荷及任意一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的流量負荷。因此，可以得到相應的真值的標簽。預測結(jié)果如圖4所示，水平軸表示負荷倍數(shù)，縱軸表示預測準確率。從圖中來看，隨著負荷量增加，各個模型的預測準確率均上升。本文的2階方法GGRU-AE-2在所有的負荷量下均取得最優(yōu)。

4? ?結(jié)? ?論

利用高階圖卷積網(wǎng)絡(luò)自編碼器對網(wǎng)絡(luò)流量進行了檢測，并在檢測的基礎(chǔ)上進行了流量擁塞的預測。高階圖卷積GRU自編碼模型，通過圖卷積獲得網(wǎng)絡(luò)的空間信息，通過GRU獲得時間序列信息。仿真結(jié)果表明提出的GGRU-AE一階網(wǎng)絡(luò)和二階網(wǎng)絡(luò)無論是在流量檢測和擁塞預測方面的都較基準方法更優(yōu)。

參考文獻

[1]? ? ANDREOLETTI D，TROIA S，MUSUMECI F，et al. Network traffic prediction based on diffusion convolutional recurrent neural networks[C]. IEEE INFOCOM 2019 - IEEE Conference on Computer Communications Workshops （INFOCOM WKSHPS），Paris，F(xiàn)rance，2019：246-251.

[2]? ? NIE L，JIANG D，GUO L，et al. Traffic matrix prediction and estimation based on deep learning in large-scale IP backbone networks[J].? Journal of Network and Computer Applications，2016， 76：16-22.

[3]? ? ALAWE I，HADJADJ-AOUL Y，KSENTINI A，et al. Smart scaling of the 5G core network：an RNN-based approach[C].2018 IEEE Global Communications Conference （GLOBECOM），Abu Dhabi，United Arab Emirates，2018：1-6.

[4]? ? BABIARZ R，BEDO J S. Internet traffic mid-term forecasting：a pragmatic approach using statistical analysis tools[C]. International Conference on Research in Networking. 2006：Springer， Berlin Heidelberg，2006：110-122.

[5]? ? LEI F，DAI Q，CAI J，et al. A proactive caching strategy based on deep learning in EPC of 5G[C].? International Conference on Brain Inspired Cognitive Systems. 2018：Springer，Berlin Heidelberg 2018：738-747.

[6]? ? AZZOUNI A，PUJOLLE G. NeuTM：a neural network-based framework for traffic matrix prediction in SDN[C].? NOMS 2018 - 2018 IEEE/IFIP Network Operations and Management Symposium，Taipei，2018：1-5.

[7]? ? SHUKLA S，BHARDWAJ O，ABOUZEID AA，et al. Proactive retention-aware caching with multi-path routing for wireless edge networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2018. 36（6）：1286-1299.

[8]? ? 郭馮寧，宋超，朱琪超，等. 面向交通流量預測的多組件時空圖卷積網(wǎng)絡(luò)[J].? 軟件學報，2019，30（03）：759-769.

[9]? ? 袁魏彬. 相空間重構(gòu)和極限學習機的網(wǎng)絡(luò)流量預測模型[J].? 控制工程，2018，25（11）：2087-2091.

[10]? 余郭佳，楊晨陽. 基于全注意力機制的多步網(wǎng)絡(luò)流量預測[J].? 信號處理，2019，35（05）：758-767.

[11]? LEI F，CAI J，DAI Q，et al. Deep learning based proactive caching for effective WSN-enabled vision applications[J].? Complexity， 2019，2019：1-12.

[12]? ZHUO Q，LI Q，YAN H，et al. Long short-term memory neural network for network traffic prediction[C]. 2017 12th International Conference on Intelligent Systems and Knowledge Engineering （ISKE），Nanjing，2017：1-6.

[13]? LIU Y，ZHENG H，F(xiàn)ENG X，et al. Short-term traffic flow prediction with Conv-LSTM[C].2017 9th International Conference on Wireless Communications and Signal Processing （WCSP），Nanjing，2017：1-6.

[14]? CAO X，ZHONG Y，ZHOU Y，et al. Interactive temporal recurrent convolution network for traffic prediction in data centers[J].? IEEE Access，2017，6：5276-5289.

[15]? BRONSTEIN M M，BRUNA J，LECUN Y，et al. Geometric deep learning：going beyond euclidean data[J].? IEEE Signal Processing Magazine，2017，34（4）：18-42.

[16]? LI Y，YU R，SHAHABI C，et al. Diffusion convolutional recurrent neural network：Data-driven traffic forecasting[J].? arXiv preprint arXiv：170701926，2017.

[17]? WANG X，CHEN C，MIN Y，et al. Efficient metropolitan traffic prediction based on graph recurrent neural network[J].? arXiv preprint arXiv：181100740，2018.

[18]? TROIA S，ALVIZU R，ZHOU Y，et al. Deep Learning-based Traffic Prediction for Network Optimization[C]. 2018 20th International Conference on Transparent Optical Networks （ICTON），Bucharest，2018：1-4.

[19]? BENGIO Y，SIMARD P，F(xiàn)RASCONI P. Learning long-term dependencies with gradient descent is difficult[J].? IEEE transactions on neural networks，1994，5（2）：157-166.

[20]? CHO K，VAN MERRI？NBOER B，BAHDANAU D，et al. On the properties of neural machine translation：Encoder-decoder approaches[J].? arXiv preprint arXiv：14091259，2014.

[21] KIPF TN，WELLING M. Semi-supervised classification with graph convolutional networks[J].? arXiv preprint arXiv：160902907， 2016.