RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型研究

宮園園　艾宏志

摘? ?要：針對(duì)傳統(tǒng)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差大的情況，設(shè)計(jì)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)旅游樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)。然后通過預(yù)測(cè)種群構(gòu)建、評(píng)估適應(yīng)值、懲罰項(xiàng)設(shè)置、預(yù)測(cè)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型預(yù)測(cè)五個(gè)過程完成了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)。最后，實(shí)驗(yàn)證明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型誤差小，能夠準(zhǔn)確對(duì)境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);旅游;人數(shù);預(yù)測(cè);節(jié)點(diǎn);誤差

中圖分類號(hào)：TP183? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Study on Prediction Model of Overseas Tourists

Based on RBF Neural Network

GONG Yuan-yuan ，AI Hong-zhi

（Yulin University，Yulin，Shaanxi 719000，China）

Abstract：in view of the large prediction error of the traditional prediction model of the number of overseas tourists，a RBF neural network prediction model of the number of overseas tourists is designed. Firstly，the tourism sample data is normalized，and the number of overseas tourists is counted. Then，the prediction model of overseas tourists based on RBF neural network is designed through five processes：prediction population construction，evaluation of fitness value，penalty item setting，prediction sequence stability test and model prediction. Finally，experiments show that the RBF neural network model designed in this paper has less error than the traditional model，and can accurately predict the number of overseas tourists.

Key words：RBF neural network;tourism;population;prediction;node;error

改革開放以來，旅游業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，近年來，由于游客擁擠、超載等問題造成的安全問題事故頻發(fā)，給旅游景區(qū)造成很大的負(fù)面影響，因此科學(xué)準(zhǔn)確的對(duì)境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)是目前亟需解決的問題[1-2]。

旅游預(yù)測(cè)對(duì)國(guó)家制定旅游發(fā)展政策和戰(zhàn)略規(guī)劃、優(yōu)化旅游市場(chǎng)資源配置、旅游企業(yè)制定戰(zhàn)略計(jì)劃和決策等方面具有重要作用[3]。境外旅游人數(shù)的分析和預(yù)測(cè)是旅游規(guī)劃與管理的關(guān)鍵性、基礎(chǔ)性工作，但是境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)會(huì)受到自然氣候、休假制度、突發(fā)事件等多種外部因素影響，游客流量表現(xiàn)出非線性、季節(jié)性、隨機(jī)性等復(fù)雜特點(diǎn)，導(dǎo)致傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)誤差較大。RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，RBF為徑向基函數(shù)，即某種沿徑向?qū)ΨQ的標(biāo)量函數(shù)，能夠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，并且便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，適用于解決分類問題[4]。

為了提高境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)精度，設(shè)計(jì)了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型，該模型以歷史數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)，對(duì)境外人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，觀察其變化規(guī)律。首先對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析，然后構(gòu)造基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，通過預(yù)測(cè)種群構(gòu)建、評(píng)估適應(yīng)值、懲罰項(xiàng)設(shè)置、預(yù)測(cè)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)了境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型誤差小，能夠準(zhǔn)確對(duì)境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)，為旅游管理者提前決策提供直接信息。

1? ?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型

1.1? ?境外旅游人數(shù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)

境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)會(huì)受到多種因素影響，為減少境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)[5]的誤差，對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于對(duì)境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)，需要對(duì)歷史的境外旅游人數(shù)分析，因此，對(duì)歷史的旅游樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[6]，處理流程如圖1所示。

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)范圍一般在[0，1]，歸一化處理公式為：

A = ■? ? （1）

式中，Amax取最大值，保證預(yù)測(cè)年的數(shù)據(jù)小于該數(shù)值，Amin取小于樣本數(shù)據(jù)序列中的最小值，保證歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)不接近于0。

由于境外人口數(shù)量波動(dòng)[7]較大，規(guī)律不明顯，因此采用延時(shí)坐標(biāo)法進(jìn)行相空間重構(gòu)[8]，假設(shè)一維時(shí)間序列為Y = （y1，y2，…，yn），截取其前i個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成i維相空間的一個(gè)向量，然后依次向后移χ個(gè)向量，構(gòu)成 維空間的第n個(gè)向量：

y = （y1+（r-1），y2+（r-1），…，yn+（r-1））? ? （2）

通過上述序列得到i向量的點(diǎn)集，根據(jù)該點(diǎn)集，對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析。根據(jù)境外旅游者人數(shù)在一定時(shí)期所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，統(tǒng)計(jì)旅游者人數(shù)增長(zhǎng)量[9]，增長(zhǎng)量可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)。境外旅游人數(shù)的旅游人數(shù)增長(zhǎng)量用公式表達(dá)為：

DT = a1 - a2 - a3 - … am? ? ? （3）

式中，a1、a2、a3和am分別代表各個(gè)時(shí)期的旅游者人數(shù)，其中a1為初始者人數(shù)，am為最末期的旅游者人數(shù)，其余為中間各個(gè)旅游時(shí)期的旅游人數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)逐期增長(zhǎng)量計(jì)算，其為各報(bào)告期旅游者人數(shù)與當(dāng)前旅游者人數(shù)之差[10]，用公式表達(dá)為

Rgb（a） = a1 - a0，a2 - a1，… an - an-1? ? ?（4）

式中，a1 - a0、a2 - a1、an - an-1分別代表同一時(shí)期的增長(zhǎng)量。

通過上述步驟，完成對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析，為境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)提供一定基礎(chǔ)。

1.2? ?境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

依據(jù)上述對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，構(gòu)建境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建模型的過程如下：

步驟一：根據(jù)相關(guān)專家學(xué)者的研究成果，選擇適用于構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。全部的非線性函數(shù)關(guān)系的任一精度均可以被僅含有一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近，也可稱為三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。故此次構(gòu)建的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型選用三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并以此次構(gòu)建模型所選擇的6個(gè)指標(biāo)數(shù)量作為神經(jīng)元個(gè)數(shù)。根據(jù)前人研究資料可知，目前較難判斷隱含神經(jīng)元數(shù)量，且判斷方法并不確定，但隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)需滿足2n > t（t為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)）。根據(jù)滿足條件，此次構(gòu)建模型中隱含層含有3個(gè)神經(jīng)元，輸入層含有2個(gè)神經(jīng)元，輸出層含有1個(gè)神經(jīng)元，其中輸出層的神經(jīng)元即城鄉(xiāng)居民消費(fèi)能力的綜合值。

步驟二：將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置。將較小隨機(jī)數(shù)給予網(wǎng)絡(luò)隱含層、輸入層與輸出層，其連接權(quán)值為ω、ω′，閾值為θ、θ′。

步驟三：根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量數(shù)值，獲取最佳評(píng)估指標(biāo)。

步驟四：計(jì)算隱含層神經(jīng)元的輸入x′、輸出y′與輸出層神經(jīng)元的輸入x″、輸出y″。

步驟五：神經(jīng)元誤差u表達(dá)式為：

u = ω（t - y″）′ω′（x″）? ? ? ?（5）

步驟六：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)計(jì)算公式為：

Fx = ■{uω′}■t（x″） = W1 + W2 + … + Wn? ?（6）

步驟七：權(quán)值及閾值的矯正過程為：

ω（u + 1） = ω（u） + Δω（u）? ? ?（7）

ω′（u + 1） = ω′（u） + Δω′（u）? ? ? （8）

θ（u + 1） = θ（u） + Δθ（u）? ? ? （9）

θ′（u + 1） = θ′（u） + Δθ′（u）? ? ? （10）

步驟八：為達(dá)到理想精度，減小總誤差，選擇下一列模式作為輸入信號(hào)，并將全部訓(xùn)練模式運(yùn)行一周。

把未滿足理想精度的訓(xùn)練模式返回并重新訓(xùn)練，獲取最佳的城鄉(xiāng)居民消費(fèi)能力評(píng)估結(jié)果。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如下所示：

在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

1.2.1? ?構(gòu)造基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，將該模型中的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)值設(shè)置大于該序列嵌入維數(shù)[11-12]。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)將網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)數(shù)最終確定為4個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為6個(gè);

1.2.2? ?預(yù)測(cè)種群構(gòu)建，利用染色體表示問題的潛在解，形成初始種群，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值[13]的大小，對(duì)選擇的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異等遺傳操作，保留適應(yīng)值好的個(gè)體，以此反復(fù)循環(huán)，構(gòu)建種群預(yù)測(cè)。

1.2.3? ?評(píng)估適應(yīng)值，訓(xùn)練初始化后的境外旅游人數(shù)參數(shù)，為避免訓(xùn)練集的適應(yīng)值陷入過度擬合狀態(tài)[14]，選用CB方法，計(jì)算公式為：

DV = ■? ? ?（11）

式中，y和■分別為境外旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，■a代表訓(xùn)練樣本數(shù)目，■代表徑向基適應(yīng)值函數(shù)。

1.2.4? ?懲罰項(xiàng)設(shè)置[15]，在通過多次訓(xùn)練比較后，為適應(yīng)外界輸入，加入懲罰項(xiàng)，以提高預(yù)測(cè)模型的綜合性能，計(jì)算公式如下：

D = ■？圯Wa? ? ? ? ?（12）

式中，D為非線性懲罰項(xiàng)參數(shù)，■代表旅游人數(shù)預(yù)測(cè)參數(shù)，Wa代表旅游人數(shù)預(yù)測(cè)影響參數(shù)。

通過上述公式，對(duì)懲罰項(xiàng)設(shè)置，減少境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)誤差。

1.2.5? ?預(yù)測(cè)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過時(shí)間序列的散點(diǎn)圖對(duì)旅游人數(shù)序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷，計(jì)算公式如下：

gh = ■q*ik? ? ? ? ? （13）

式中，gh代表旅游數(shù)據(jù)序列，■q代表時(shí)間序列，ik代表歷史旅游人數(shù)。

根據(jù)上述公式，檢測(cè)預(yù)測(cè)序列，目的是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型對(duì)原時(shí)間序列的擬合效果，檢驗(yàn)整個(gè)模型中信息提取是否充分。

根據(jù)模型參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，確定最終的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型。根據(jù)上述定義，完成基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)模型的建立，并為驗(yàn)證此次模型設(shè)計(jì)的有效性，將在下一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2? ?仿真實(shí)驗(yàn)

2.1? ?實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為驗(yàn)證基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型的有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。并為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說明性，將傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型與本預(yù)測(cè)模型作對(duì)比，主要對(duì)比兩種模型的預(yù)測(cè)誤差。此次實(shí)驗(yàn)樣本來自于我國(guó)某地的旅游風(fēng)景區(qū)，選取該景區(qū)的2009年國(guó)慶節(jié)時(shí)7天數(shù)據(jù)，分別使用兩種模型對(duì)這7天的境外旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加直觀，建立誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型和本預(yù)測(cè)模型的誤差值，誤差值最佳理想值為0，其值越低，代表實(shí)際值和預(yù)測(cè)值越接近，則代表誤差小。誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

MAPE = ■■vd？圯b? ? ? ? ? （14）

式中，為實(shí)際境外旅游人數(shù)，代表境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)值，反應(yīng)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的偏差，為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)程度，為測(cè)試樣本數(shù)量。

2.2? ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)天數(shù)選取國(guó)慶的7天假期，該景區(qū)的實(shí)際每天境外旅游人數(shù)為已知，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加直觀，只對(duì)比兩種預(yù)測(cè)模型的誤差值，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如下所示：

分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在第1天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高4.7;在第2天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本模型的預(yù)測(cè)誤差值高5.4;在第3天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高7.4;在第4天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高8;在第5天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高9.76;在第6天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高4.12;在第7天的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)上，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值比本預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差值高7.02。

分析總體實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本預(yù)測(cè)模型的整體預(yù)測(cè)誤差都比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差低，與最佳理想值接近。因此基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型，能夠有效對(duì)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分類，從而具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，因此證明了本預(yù)測(cè)模型的有效性。

3? ?結(jié)? ?論

針對(duì)傳統(tǒng)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差大的情況，設(shè)計(jì)了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)境外旅游人數(shù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)，然后構(gòu)造基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式，最后通過預(yù)測(cè)種群構(gòu)建、評(píng)估適應(yīng)值、懲罰項(xiàng)設(shè)置、預(yù)測(cè)序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型預(yù)測(cè)五個(gè)過程實(shí)現(xiàn)了對(duì)境外旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)的境外旅游人數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差小，能夠?yàn)槁糜螞Q策提供重要支持。

參考文獻(xiàn)

[1]? ? 陳美璘，何清龍. 基于熵權(quán)法混合模型的貴州省旅游人數(shù)預(yù)測(cè)研究[J].? 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2018，48（21）：307-313.

[2]? ? 李瑤，曹菡，馬晶. 基于改進(jìn)的灰色模型的旅游需求預(yù)測(cè)研究[J].? 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2018，45（1）：122-127.

[3]? ? 胡曉琴. 基于支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型[J].? 現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（15）：105-107.

[4]? ? 段莉瓊，宮輝力，劉少俊，等. 基于客源地的聚類-ARIMA模型的短期旅游需求預(yù)測(cè)——以天津歡樂谷主題公園為例[J].? 地域研究與開發(fā)，2017，36（3）：108-112.

[5]? ? 黨婷，彭乃馳. 基于GM-ES-GASVR組合模型的麗江國(guó)內(nèi)旅游需求預(yù)測(cè)[J].? 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2017，47（8）：279-287.

[6]? ? 陳榮，梁昌勇，陸文星，等. 面向旅游突發(fā)事件的客流量混合預(yù)測(cè)方法研究[J].? 中國(guó)管理科學(xué)，2017，25（5）：167-174.

[7]? ? 王曉宇，蘇放. 基于BA-SVR的鄉(xiāng)村游短期客流預(yù)測(cè)模型[J].? 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2018，39（12）：219-223.

[8]? ? 劉靜，劉耀龍，段錦. 基于5A景區(qū)最大承載量和游客接待量的旅游供需關(guān)系模型研究[J].? 科技通報(bào)，2017，33（7）：264-268.

[9]? ? 張斌儒，鄭宗劍，張瑞，等. 基于RVM模型的國(guó)內(nèi)游客流量預(yù)測(cè)研究——以海南為例[J].? 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2017，47（24）：30-36.

[10]? 魏鵬，侯楊方. 旅游者空間分布模型及其預(yù)測(cè)應(yīng)用——以甘肅省縣（區(qū)）為例[J].? 旅游學(xué)刊，2017，32（5）：106-115.

[11]? 汪威. 最優(yōu)組合預(yù)測(cè)線性模型在旅游需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——以中國(guó)大陸赴澳門游客量預(yù)測(cè)為例[J].? 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2018，48（12）：49-58.

[12]? 王瑋琳，張海龍. 旅游景區(qū)安全事故灰色預(yù)測(cè)及關(guān)聯(lián)度分析[J].? 安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2018，18（6）：2115-2119.

[13]? 郭旭東，劉永平，王遠(yuǎn)回. 以旅游功能為主的城市軌道交通線路客流預(yù)測(cè)方法[J].? 城市軌道交通研究，2018，21（1）：49-52.

[14]? 張圓剛，余向洋，程靜靜，等. 基于TPB和TSR模型構(gòu)建的鄉(xiāng)村旅游者行為意向研究[J].? 地理研究，2017，36（9）：1725-1741.

[15]? 程麗萍，李仁杰，傅學(xué)慶，等. 旅游景觀感知度計(jì)算模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].? 地理與地理信息科學(xué)，2017，33（3）：59-65.