左截斷右刪失下BurrⅫ分布形狀參數(shù)的估計

習(xí)長新

摘要：對左截斷右刪失型Burr Ⅻ分布的樣本數(shù)據(jù)，分別采用極大似然法和EM算法給出了形狀參數(shù)的估計公式，并通過隨機模擬方法給出了估計的結(jié)果。結(jié)果表明：極大似然法和EM算法均有較好的估計結(jié)果，極大似然法估計得到的結(jié)果相對誤差更小。

關(guān)鍵詞：左截斷右刪失;Burr Ⅻ分布;極大似然法;EM算法;隨機模擬

中圖分類號：O212.8 文獻標志碼：A 文章編號：1008-4657（2020）05-0092-05

0 引言

BurrⅫ分布在質(zhì)量控制、保險精算和可靠性等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，受到許多統(tǒng)計學(xué)家和學(xué)者的廣泛關(guān)注，許多學(xué)者對其性質(zhì)進行了深入的探討[1-6]，文獻[7-11]探討了左截斷右刪失數(shù)據(jù)下瑞利分布、離散威布爾分布、Pareto分布、Weibull分布和指數(shù)分布的參數(shù)估計問題，但對Burr Ⅻ分布在左截斷右刪失數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計還沒有人研究，本文假設(shè)尺度參數(shù)已知，在左截斷右刪失數(shù)據(jù)下給出形狀參數(shù)的極大似然估計和EM算法估計，并通過隨機模擬進行比較。

1 Burr Ⅻ分布左截斷右刪失數(shù)據(jù)下的實驗?zāi)Ｐ?/p>

2 Burr Ⅻ分布的參數(shù)估計方法

2.1 極大似然法計算形狀參數(shù)估計值

2.2 EM算法計算形狀參數(shù)估計值

假定參數(shù)θ沒有任何先驗信息，根據(jù)貝葉斯理論選擇先驗分布π（θ）為0，1上的均勻分布，則θ的添加后驗密度函數(shù)為：

3 對參數(shù)θ的數(shù)值模擬計算

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[責任編輯：鄭筆耕]