基于模板聚類的在線簽名認證方法

湯升慶 胡華成

摘要：提出基于模板聚類的兩級簽名認證方法。首先將注冊的簽名進行比對獲得相似度得分矩陣，取所有相似度得分的中位數(shù)作為一個聚類閾值。然后利用簽名閾值聚類算法將注冊簽名進行聚類，在每個簽名聚類中選擇與其它簽名相比總得分最高的簽名作為該簽名聚類的簽名代表，作為一級模板簽名;各個簽名聚類中的其它簽名作為二級模板簽名。最后通過相似度評判依據(jù)，在兩個公開數(shù)據(jù)集SVC2004 Task 1、SUSIG Visual上選擇不同數(shù)量的真實樣本進行模板聚類，剩余真實樣本和熟練偽造樣本作為測試樣本進行了實驗對比。根據(jù)不同訓(xùn)練簽名樣本數(shù)，在兩個數(shù)據(jù)集上的等錯誤率（Equal Error Rate，EER ）分別是2.50%和0.83%，驗證了本文方法的有效性。

關(guān)鍵詞：模板聚類;閾值聚類;曲線相似;融合特征

中圖分類號：TP391.41 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-4657（2020）05-0060-08

0 引言

使用手寫簽名進行個人身認證或驗證是廣泛研究的行為生物識別技術(shù)之一，也是身份驗證最流行的方法之一[1]。手寫簽名代表了一個人進行書寫的行為特征，通常，簽名驗證系統(tǒng)可以分為兩類，即離線系統(tǒng)和在線系統(tǒng)，兩者有顯著的區(qū)別。離線簽名歷史悠久，而在線簽名更難模仿與偽造。這是由于在線簽名的特征信號能夠保持書寫的位置軌跡、壓力、高度和方位角等動態(tài)時間序列特征，具有更強的魯棒性和更高的安全性。

雖然簽名可以顯示個人行為特征，但它與指紋識別、虹膜識別和人臉識別等其他固有生物特征識別技術(shù)相比差異較大。手寫簽名具有可變性，書寫者自身及環(huán)境的影響因素更多，簡單來說，對于同一個書寫者的兩次簽名重復(fù)永遠不會完全相同[2]。

當(dāng)前的手寫簽名認證主要有兩種不同類型的方法，一是基于統(tǒng)計參數(shù)的方法，通過統(tǒng)計大量同一人的簽名提取有區(qū)分度的統(tǒng)計特征來鑒別簽名真?zhèn)?，包括統(tǒng)計分類[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[6]等。另外一種是基于函數(shù)的方法，將動態(tài)簽名的信號數(shù)據(jù)看作時間的函數(shù)，并通過將參考簽名與測試簽名直接進行比較來驗證簽名者。一類函數(shù)方法是將注冊簽名作為模板，通過模板匹配的方式來進行匹配，比如有動態(tài)時間彎曲（Dynamic Time Warping，DTW）[7-8]和隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）[9-10]。另外，基于函數(shù)變換或重構(gòu)后，提取有區(qū)分度的判別特征也是非常有效的方法，比如快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）[11]、小波包[12]、混合高斯模型（Gaussian Mixture Model，GMM）[13]和離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）[14]。

基于函數(shù)的認證系統(tǒng)利用了與簽名相關(guān)的所有原始信息，對比基于統(tǒng)計參數(shù)的系統(tǒng)表現(xiàn)出更好的性能。目前，為提高驗證精度而進行的融合已成為一種有前途的趨勢，文獻中經(jīng)常采用參數(shù)方法和函數(shù)方法相結(jié)合的方法[14-17]。

通常，簽名之間需要匹配過程或特殊的函數(shù)參數(shù)計算，需要花費更多的時間和更多的空間。文獻[18]提出了一種基于曲線相似的簽名認證方法，當(dāng)注冊簽名模板數(shù)目多的時候，計算量大。此外，僅僅依賴曲線間的相似距離，簽名認證系統(tǒng)的性能有限。有鑒于此，本文提出基于模板聚類兩級簽名認證方法。首先，將注冊的簽名進行一一比對獲得相似度得分，以相似度得分矩陣為基礎(chǔ)，采用基于閾值的順序聚類方法將注冊簽名進行聚類，每個簽名聚類中選擇與其它簽名相比總得分最高的簽名作為該簽名聚類的簽名代表，并作為一級模板簽名;各個簽名聚類中的其它簽名作為二級模板簽名。通過聚類，將從大量注冊簽名尋找具有代表性的簽名模板。在每個簽名一一比對過程中，本文提出了一種融合曲線相似距離和時間速度比加權(quán)的特征作為簽名相似度評判依據(jù)，改進了文獻[18]提出的曲線相似距離作為特征計算的簽名認證方法。實驗結(jié)果驗證本文方法的有效性。

1 簽名相似度計算

將簽名的X、Y坐標(biāo)看作平面曲線，可以使用曲線相似方法來計算曲線間的相似距離。圖1 為2個簽名數(shù)據(jù)及簽名X、Y曲線。

我們在二維平面曲線進行直接匹配，改進文獻[18]中的分段曲線匹配算法。將參考曲線劃分為K段，每條分段參考曲線有m個數(shù)據(jù)點。比較曲線與各參考分段曲線的優(yōu)化匹配計算如下。

1.1 參考曲線分段劃分

首先，對于參考曲線，每個分段曲線可定義為：

1.2 參考曲線分段劃分

同樣，對于比較曲線，對應(yīng)于參考分段曲線，比較分段曲線的每個可能的匹配間隔可定義為

1.3 曲線相似匹配計算

參考曲線的經(jīng)過曲線相似變化，在帶比較曲線中，計算最小變換距離作為分段曲線的最優(yōu)匹配及分段曲線相似距離。簽名曲線相似變換及匹配如圖2所示。

1.4 最優(yōu)分段曲線匹配算法

最優(yōu)分段曲線匹配算法過程如下：

步驟1：以參考簽名曲線為模板，按式（2）將其分為K段，每段m個數(shù)據(jù)點;

步驟2：將比較曲線按式（3）分為K段;

步驟3：對于比較曲線的第i段，用EC算法搜索與參考曲線相應(yīng)的第i段的最佳匹配，得到相似距離di.。根據(jù)當(dāng)前匹配二維匹配結(jié)果，分別計算出相應(yīng)X、Y曲線的匹配距離dxi和 dyi;

步驟4：將參考曲線的第i段x、y數(shù)據(jù)點的標(biāo)準(zhǔn)偏差設(shè)為σxi，σyi，作為第i段閾值參數(shù)，將其與匹配距離dxi 和 dyi進行比較，并計算出這一部分的相似性得分sxi 和syi，如下所示：

1.5 區(qū)間速度比計算

在第i個分段曲線匹配區(qū)間[Ri，Ri+1]中，對應(yīng)點的區(qū)間速度比（IVR）計算如下：

1.6 簽名曲線的相似度得分計算

兩條簽名曲線的相似性度得分Score由局部得分LSC和和全局得分GSC加權(quán)而成，計算如下：

2 簽名模板聚類及認證算法

2.1 簽名閾值聚類

假設(shè)某個簽名注冊模板集合為P={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p}。對集合P中每個簽名進行一一比對，則簽名相似度得分矩陣如下：

2.2 兩級簽名認證

按照上述簽名聚類算法過程，簽名模板P={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p}將聚成Q={Q1，Q2，…，QT}共T個類別。在每個簽名聚類中Qi中，將與該簽名聚類其余簽名相似度得分最高的簽名作為一級模板，并標(biāo)記Qi0。 則一級模板簽名集合為Q={Q10，Q20，…，QT0}。

給定待測簽名F，兩級簽名認證算法如下：

步驟 1：將待測簽名F與一級簽名模板Q一一比對，計算相似度得分，取相似度得分最高的簽名所代表的簽名聚類QT，如果最高得分小于一級簽名模板得分，則該簽名直接判斷為偽造簽名;

步驟2：在簽名聚類QT中，如果QT中簽名模板個數(shù)大于2，則隨機選擇兩個簽名作為2級模板，計算待測簽名與兩個簽名一一比對的相似度得分，取平均值作為2次綜合得分，如果該得分大于判別閾值，則該簽名為真實簽名;否則為偽造簽名;

步驟3：如果QT中簽名模板個數(shù)小于1，則在一級模板中選擇2個最好得分的均值作為2次判別的綜合得分，同樣，如果該得分大于判別閾值則該簽名為真實簽名;否則為偽造簽名。

3 實驗及結(jié)論

本文采用兩個簽名數(shù)據(jù)集對算法進行評估。一是SVC2004 Task1（SVC1）（1）數(shù)據(jù)集，含40位簽名者，每位20個真實簽名和20個熟練偽造簽名。二是SUSIG Visual（SUSIG）（2）數(shù)據(jù)集，含94位簽名者，每位有20個真實簽名和10個熟練偽造簽名。兩個數(shù)據(jù)集中，每位簽名者的20個真實簽名均分為2個階段書寫。因此，本文的驗證方法是分別選擇前5、10、12個真實簽名進行簽名模板聚類，剩余的真實簽名和熟練偽造簽名作為測試簽名。

計算真實樣本、偽造樣本的比對結(jié)果，以誤拒率（False Rejection Rate，F(xiàn)RR）、誤納率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR）計算的等誤率（Equal Error Rate，EER）進行結(jié)果統(tǒng)計。結(jié)果如圖5～6所示，其中TS用于模板聚類的注冊簽名數(shù)。

從表2可以看到，本文提出的方法在SUSIG數(shù)據(jù)庫上獲得最優(yōu)結(jié)果。在SVC1數(shù)據(jù)集上，從表1可以看到，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為12時，本文方法取得最好結(jié)果;而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為5時，與其它優(yōu)秀算法性能相當(dāng)。由于SVC1數(shù)據(jù)集中真實簽名分兩階段時間采集（間隔一周），前后差異較大，當(dāng)訓(xùn)練簽名包含第二階段樣本時，模型認證結(jié)果迅速降低，說明增加第二階段注冊簽名后提取的一級模板更加多樣化和具備代表性。同時，與文獻[18]的曲線相似方法相比，我們改進了分段匹配算法并提出了新的融合特征，其EER得到極大提高，使用5個模板訓(xùn)練時，在SVC1上EER從10.92%降低到6.58%，相應(yīng)的在SUSIG上EER從2.89%降低到1.26%。

注釋：

（1） SVC2004 Task1 數(shù)據(jù)集https：//www.cse.ust.hk/svc2004/results-EER1.html.

（2） SUSIG Visual（SUSIG）數(shù)據(jù)集http：//biometrics.sabanciuniv.edu/susig.html.

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[責(zé)任編輯：鄭筆耕]