倒垂系統(tǒng)在邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中的應(yīng)用

張 宇，史 波，曹 健

（1.長(zhǎng)江空間信息技術(shù)工程有限公司，湖北武漢 430100；2.武漢智圖科技有限責(zé)任公司，湖北武漢 430200）

1 邊坡變形監(jiān)測(cè)

邊坡變形監(jiān)測(cè)是掌握邊坡變形規(guī)律的重要手段，通常采用大地測(cè)量技術(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行周期觀測(cè)，為邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)資料［1-2］。監(jiān)測(cè)成果（經(jīng)典平差）依賴于一個(gè)高精度、高可靠性、高靈敏性和低成本的變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)。變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)是為監(jiān)測(cè)變形體在水平、豎直方向上的形變量，檢驗(yàn)工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性而建立的專用測(cè)量網(wǎng)，主要作用包括：①建立工程變形監(jiān)測(cè)的統(tǒng)一基準(zhǔn)；②檢驗(yàn)工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性。變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)包括基準(zhǔn)網(wǎng)（由基準(zhǔn)點(diǎn)和部分工作基點(diǎn)構(gòu)成）和觀測(cè)網(wǎng)（由部分基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)構(gòu)成），其中基準(zhǔn)網(wǎng)為變形監(jiān)測(cè)量提供位置基準(zhǔn)，觀測(cè)網(wǎng)是為了精確確定監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于位置基準(zhǔn)的變形量。

為減少累計(jì)測(cè)量誤差及觀測(cè)工作量，通常在變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)中布設(shè)工作基點(diǎn)網(wǎng)，工作基點(diǎn)設(shè)置在比較穩(wěn)定、與監(jiān)測(cè)對(duì)象通視條件較好、便于觀測(cè)的位置，其坐標(biāo)值作為起算數(shù)據(jù)被用來直接推算觀測(cè)點(diǎn)位移量［3-4］。由于工作基點(diǎn)往往離變形體較近，同時(shí)受地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水位變化及溫度變化等影響，工作基點(diǎn)會(huì)發(fā)生一定程度的位移。為保證監(jiān)測(cè)成果的可靠性，根據(jù)監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范要求，工作基點(diǎn)網(wǎng)每半年復(fù)測(cè)一次［5］。常規(guī)做法將基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)和工作基點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，利用基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)對(duì)其檢核，這種方法能滿足工程需要，但由于部分工作基點(diǎn)離基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn)，點(diǎn)位精度較差，無法滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求。為此，提出將倒垂系統(tǒng)應(yīng)用到水電站邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中，將倒垂建在施工區(qū)內(nèi)，為工作基點(diǎn)網(wǎng)提供起算基準(zhǔn)。

2 倒垂系統(tǒng)與邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)

2.1 倒垂系統(tǒng)工作原理

倒垂線是將垂線（直徑為1 mm 左右的不銹鋼絲）的底部用錨塊錨固在地基深層基巖上，頂端根據(jù)浮體原理，采用浮箱支承特制的浮體將鋼絲拉緊，使其成為一條頂端自由的鉛垂線，如圖1 所示。圖1中，A 表示浮體，B 為鋼絲錨固點(diǎn)，C 為垂線正確位置，D 為浮箱，e 表示A 偏離C 的距離。根據(jù)力學(xué)原理可知：垂線總會(huì)靜止于垂直位置BC。

倒垂系統(tǒng)由浮體組、垂線、錨固塊和觀測(cè)臺(tái)組成。浮體組宜采用恒定浮力式，也可采用非恒定浮力式。浮體浮力F 取值與倒垂線長(zhǎng)度有關(guān)，為了得到較好的鋼絲張緊效果，建議按下式近似計(jì)算，即

式中，F(xiàn) 為垂線浮體的浮力，N；L 為倒垂線長(zhǎng)度，m；K 為系數(shù)，一般K =（0.01～0.02）/m［6］。

圖1 倒垂線系統(tǒng)工作原理示意

2.2 邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)

邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的校核網(wǎng)點(diǎn)一般遠(yuǎn)離變形體，從校核網(wǎng)點(diǎn)推算出基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再以基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)推算工作基點(diǎn)坐標(biāo)，這是變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)進(jìn)行逐級(jí)控制的常用方法。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于部分基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)不穩(wěn)定，需要定期復(fù)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)，同時(shí)對(duì)工作基點(diǎn)進(jìn)行適時(shí)改算來滿足常規(guī)監(jiān)測(cè)需求。根據(jù)誤差傳播定律可知，離校核網(wǎng)較遠(yuǎn)的工作基點(diǎn)的精度較差，如圖2所示，很難滿足規(guī)范要求。

圖2 測(cè)邊鎖點(diǎn)位誤差橢圓

2.3 倒垂系統(tǒng)與邊坡變形控制網(wǎng)點(diǎn)的結(jié)合

垂線總靜止于垂直位置BC 這一特性，是利用倒垂為變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)提供起算基準(zhǔn)的理論依據(jù)。變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)應(yīng)緊鄰倒垂線裝置，利用安置在倒垂孔上的觀測(cè)墩（有強(qiáng)制對(duì)中裝置）上的垂線坐標(biāo)儀，可同時(shí)測(cè)定地面觀測(cè)墩相對(duì)于倒垂線的坐標(biāo)值(x，y)，見圖3。比較不同觀測(cè)時(shí)間的坐標(biāo)，即可求得地面觀測(cè)墩的偏移值，得到觀測(cè)墩的精確坐標(biāo)［3］，根據(jù)精度忽略不計(jì)的原則，采用此偏移值對(duì)埋設(shè)在倒垂線附近的基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)改正，獲得基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的精確坐標(biāo)，結(jié)合流程如圖4所示。

圖3 倒垂在變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中的應(yīng)用原理示意

將倒垂系統(tǒng)應(yīng)用到邊坡監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中，為變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)提供起算基準(zhǔn)，可起到以下作用：①改善變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)的圖形條件，提高監(jiān)測(cè)網(wǎng)的精度；②減少基準(zhǔn)網(wǎng)復(fù)測(cè)的工作量，節(jié)省成本；③倒垂系統(tǒng)便于自動(dòng)觀測(cè)，為邊坡自動(dòng)化監(jiān)測(cè)提供實(shí)時(shí)穩(wěn)定可靠的基準(zhǔn)。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

溪洛渡水電站位于四川省雷波縣與云南省永善縣交界的金沙江干流上，由攔河大壩、泄洪建筑物、引水發(fā)電建筑物及導(dǎo)流建筑物組成。壩址位于永盛向斜的西翼，構(gòu)造影響較弱，壩區(qū)無斷層分布，層間、層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶和節(jié)理裂隙是壩區(qū)的主要結(jié)構(gòu)面。壩址區(qū)氣候的垂直差異突出，年平均氣溫為12.2 ℃～19.7 ℃。年降水量為547.3～832.7 mm，相對(duì)濕度為66%～84%。為分析各種建筑物和地質(zhì)構(gòu)造的穩(wěn)定性，給工程安全診斷提供必要的參考信息，對(duì)該水電站邊坡進(jìn)行了安全監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)，主要監(jiān)測(cè)對(duì)象包括：左右岸高程400 m以上壩肩開挖邊坡、左右岸纜機(jī)平臺(tái)邊坡、左右岸泄洪洞進(jìn)口邊坡和左右岸堆積體邊坡。

圖4 倒垂系統(tǒng)與變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)點(diǎn)結(jié)合流程

溪洛渡水電站的邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)由遠(yuǎn)離施工區(qū)的校核網(wǎng)和基準(zhǔn)網(wǎng)組成，由于基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)基本上處于高程700 m 以上，而邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程一般較低，大都在高程400～700 m 之間，造成部分測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)之間無法通視，且大部分測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)之間的垂直角較大，對(duì)監(jiān)測(cè)精度有一定影響，為彌補(bǔ)這一缺陷，建立了工作基點(diǎn)網(wǎng)，與基準(zhǔn)網(wǎng)、校核網(wǎng)組成測(cè)邊網(wǎng)。

4.2 基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)與倒垂線布設(shè)

該基準(zhǔn)網(wǎng)共布設(shè)了12 個(gè)點(diǎn)，由校核網(wǎng)點(diǎn)TM1、TM3、TM4 與基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)TN1、TN2、TM2、TN4、TN5、TN6、TN7、TN8、TN14組成測(cè)邊網(wǎng)（見圖5）。由于部分基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)離校核網(wǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn)，首先由TM1、TM3、TM4 與TN1、TN2 組成校核網(wǎng)，得到TN1、TN2 的坐標(biāo)，作為基準(zhǔn)網(wǎng)的起算基準(zhǔn)，基準(zhǔn)網(wǎng)需每隔半年復(fù)測(cè)一次。

圖5 基準(zhǔn)網(wǎng)（無倒垂）

測(cè)邊網(wǎng)以連續(xù)三角形為主體進(jìn)行交會(huì)定點(diǎn)，隨著鎖的延伸，垂直于延伸方向的累計(jì)誤差隨著距離的增加而增加。該基準(zhǔn)網(wǎng)的平均觀測(cè)邊長(zhǎng)達(dá)1 316.671 m。復(fù)測(cè)成果表明：TN7、TN8、TN14 的點(diǎn)位精度在±1.29～±1.80 mm之間，無法滿足一等變形監(jiān)測(cè)的精度要求（±1.4 mm），同時(shí)部分基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)不穩(wěn)定，存在較大程度位移。2008年5月復(fù)測(cè)后發(fā)現(xiàn)，TN1 累計(jì)X、Y、H 方向變化為-53.89，8.10 mm 和12.77 mm，TN2 累計(jì)X、Y、H 方向變化為12.08，37.18 mm和3.80 mm。

由于該基準(zhǔn)網(wǎng)的精度和穩(wěn)定性無法滿足常規(guī)監(jiān)測(cè)的需要，設(shè)計(jì)方建議進(jìn)行基準(zhǔn)網(wǎng)改造，改造方法為將倒垂系統(tǒng)應(yīng)用到邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中，即在大壩施工區(qū)附近建立4 個(gè)倒垂TN2n、TN3n、TN5n、TN6n，構(gòu)成穩(wěn)定性極強(qiáng)的大地四邊形，與原基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成新的基準(zhǔn)網(wǎng)，如圖6 所示。通過TM1、TM2、TM3確定倒垂的初始坐標(biāo)，在倒垂觀測(cè)房頂建造觀測(cè)墩，依據(jù)精度忽略不計(jì)原則，利用倒垂的觀測(cè)值對(duì)觀測(cè)墩實(shí)時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)改正，獲取4 個(gè)觀測(cè)墩TN2n、TN3n、TN5n、TN6n 的精確坐標(biāo)，為基準(zhǔn)網(wǎng)和工作基點(diǎn)網(wǎng)提供高精度、穩(wěn)定的起算點(diǎn)。

圖6 基準(zhǔn)網(wǎng)（增加倒垂）

4.3 布設(shè)倒垂前后基準(zhǔn)網(wǎng)對(duì)比分析

此次倒垂系統(tǒng)的應(yīng)用，突破了基準(zhǔn)點(diǎn)必須遠(yuǎn)離變形體的限制，將基準(zhǔn)網(wǎng)的起算點(diǎn)放在施工區(qū)內(nèi)，改變了之前從一端向另一端不斷延伸的網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)，大大提高了監(jiān)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的精度和可靠性，同時(shí)節(jié)省了觀測(cè)成本。

（1）便于工作基點(diǎn)網(wǎng)復(fù)測(cè)，節(jié)省了觀測(cè)成本。布設(shè)前，工作基點(diǎn)網(wǎng)以基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)TN6、TN14、TM1、TM2、TM3 為起算點(diǎn)，這幾個(gè)點(diǎn)均遠(yuǎn)離變形體，平均邊長(zhǎng)達(dá)951 m，個(gè)別點(diǎn)（HV13-JDL）需要加測(cè)方向才能滿足點(diǎn)位精度的要求，共需要觀測(cè)128 條邊和5個(gè)方向。由于部分基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的不穩(wěn)定性，需要適時(shí)對(duì)基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)，復(fù)測(cè)一次基準(zhǔn)網(wǎng)共需要觀測(cè)76個(gè)方向和38 條邊長(zhǎng)。為保持常規(guī)監(jiān)測(cè)成果的連續(xù)性，每復(fù)測(cè)一次基準(zhǔn)網(wǎng)，都需要對(duì)工作基點(diǎn)進(jìn)行一次改算。

布設(shè)后，工作基點(diǎn)網(wǎng)直接以4 個(gè)倒垂點(diǎn)TN2n、TN3n、TN5n、TN6n 起算，平均邊長(zhǎng)減少至800 m，只需要觀測(cè)108條邊就可以達(dá)到很好的精度。按照設(shè)計(jì)要求，基準(zhǔn)網(wǎng)每年進(jìn)行一次復(fù)測(cè)即可，大大節(jié)省了觀測(cè)成本。

（2）提高了工作基點(diǎn)網(wǎng)和基準(zhǔn)網(wǎng)的點(diǎn)位精度。本次倒垂系統(tǒng)應(yīng)用相當(dāng)于對(duì)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)進(jìn)行了一類設(shè)計(jì)，即在觀測(cè)精度和坐標(biāo)向量協(xié)因數(shù)陣一定的情況下，通過在施工區(qū)增設(shè)倒垂，調(diào)整了基準(zhǔn)網(wǎng)和工作基點(diǎn)網(wǎng)的起算位置，通過對(duì)網(wǎng)形參數(shù)A 的調(diào)整，加強(qiáng)了基準(zhǔn)網(wǎng)的圖形強(qiáng)度，提高了控制網(wǎng)的整體精度，可用tr(Qx?x?)=min 來衡量，其中Qx?x?為待求變量的斜因數(shù)陣。

布設(shè)前后，對(duì)同一工作基點(diǎn)網(wǎng)，分別以TN6、TN14、TM1、TM2、TM3和TN2n、TN3n、TN5n、TN6n為起算點(diǎn)，利用長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院編制的“控制網(wǎng)平差軟件”對(duì)工作基點(diǎn)網(wǎng)的點(diǎn)位精度進(jìn)行估算，成果見表1。

表1 布設(shè)前后工作基點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)位精度（估算）對(duì)比 mm

表2 布設(shè)前后部分測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位精度（實(shí)測(cè)）比較 mm

（3）提高了監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的可靠性?；鶞?zhǔn)網(wǎng)的可靠性可分為網(wǎng)的總體可靠性、觀測(cè)值的內(nèi)部可靠性（也稱局部可靠性）和外部可靠性。對(duì)于一個(gè)變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)來說，由其間接觀測(cè)平差模型（ l，Ax，σ02p-1）可得觀測(cè)值li的內(nèi)部可靠性ri=(QVVP)ii，其中，l 為常數(shù)矩陣，A 為系數(shù)矩陣，x為待求量，σ02 為單位權(quán)中誤差，p-1為權(quán)逆陣，QVV為改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣，P 為權(quán)陣，上式還滿足。對(duì)于一個(gè)確定的網(wǎng)和設(shè)計(jì)方案，

觀測(cè)值之間的精度相差愈大，則內(nèi)部可靠性ri的值相差愈大。改造前，基準(zhǔn)網(wǎng)中最長(zhǎng)邊和最短邊相差1 905 m，對(duì)于TCA2003 來講，其測(cè)距精度為1 mm+1ppm，則測(cè)距精度相差達(dá)2 mm，內(nèi)部可靠性較差。基準(zhǔn)網(wǎng)改造以后減小了最長(zhǎng)和最短邊之間的差距，提高了內(nèi)部可靠性。

同時(shí)，監(jiān)測(cè)網(wǎng)的可靠性也可通過多余觀測(cè)數(shù)和平均多余觀測(cè)分量來衡量，設(shè)控制網(wǎng)的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為m，已知點(diǎn)數(shù)為mk，未知點(diǎn)數(shù)為mu，已知邊和已知方位角數(shù)分別為ks和ka（不是由已知點(diǎn)坐標(biāo)反算得到），進(jìn)行有方向觀測(cè)的設(shè)站數(shù)為ml，只進(jìn)行有邊長(zhǎng)觀測(cè)的設(shè)站數(shù)為ms，其中有方向或邊長(zhǎng)觀測(cè)的已知點(diǎn)設(shè)站數(shù)為m1，總得觀測(cè)值數(shù)為n（其中方向觀測(cè)值數(shù)為nl，邊長(zhǎng)觀測(cè)值數(shù)為ns），必要觀測(cè)值個(gè)數(shù)為t，多余觀測(cè)值數(shù)為r，平均多余觀測(cè)分量為，則有［1］：

倒垂系統(tǒng)布設(shè)前后，通過計(jì)算分別得到多余觀測(cè)值和平均多余觀測(cè)分量為：。

5 結(jié) 論

由于受地質(zhì)、地形等條件的限制，往往難以將監(jiān)測(cè)網(wǎng)的起算基準(zhǔn)引到施工區(qū)。利用倒垂基巖點(diǎn)穩(wěn)定性高的特點(diǎn)可解決上述問題。通過工程實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，將倒垂系統(tǒng)應(yīng)用到邊坡變形監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)中，可以發(fā)揮以下作用：

（1）為基準(zhǔn)網(wǎng)和工作基點(diǎn)網(wǎng)提供可靠、穩(wěn)定、高精度的起算基準(zhǔn)，有效地改善了監(jiān)測(cè)網(wǎng)的圖形強(qiáng)度，為工作基點(diǎn)網(wǎng)的復(fù)測(cè)提供了便利，節(jié)省了觀測(cè)成本，提高了監(jiān)測(cè)網(wǎng)的精度和可靠性。

（2）4個(gè)倒垂點(diǎn)離邊坡較近，可為后續(xù)的邊坡自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)提供高精度、穩(wěn)定和可靠的基準(zhǔn)。

（3）利用倒垂附近基準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的精確坐標(biāo)和實(shí)測(cè)的氣象元素構(gòu)建氣象差分改正模型，對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的電磁波測(cè)距進(jìn)行氣象差分改正，可提高測(cè)量機(jī)器人在變形監(jiān)測(cè)中的自動(dòng)化程度。