基于梁軌相互作用的鐵路橋梁徐變上拱限值

顏軼航, 吳定俊, 李奇

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092)

鐵路橋梁上鋪設(shè)無(wú)縫線路后,混凝土主梁的長(zhǎng)期徐變會(huì)引起軌梁之間的相對(duì)位移,從而導(dǎo)致鋼軌附加應(yīng)力、軌梁連接扣件上拔力及剪切力的產(chǎn)生,影響軌道結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性及列車(chē)運(yùn)行的舒適性[1-2].因此有必要在梁軌相互作用的研究范疇內(nèi)探討徐變效應(yīng)對(duì)梁軌結(jié)構(gòu)的影響,對(duì)徐變引起的混凝土主梁上拱值進(jìn)行限制.

關(guān)于梁軌相互作用問(wèn)題的研究,早期學(xué)者主要通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算條件來(lái)尋求微分方程的解析解,如捷克的Fryba[3]、印度的Arya和Agrawal[4]、我國(guó)鐵科院的盧耀榮[5]等.隨著計(jì)算機(jī)性能的提高及有限元技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者才開(kāi)始運(yùn)用有限元法進(jìn)行梁、橋縱向相互作用機(jī)理的研究.既往的研究主要集中在列車(chē)制動(dòng)、溫度變化、撓曲等荷載導(dǎo)致的鋼軌附加應(yīng)力,以及梁軌連接扣件的本構(gòu)關(guān)系模型[6-7]上,而對(duì)于徐變效應(yīng)引起的梁軌相互作用問(wèn)題的研究則相對(duì)較少.

我國(guó)現(xiàn)行鐵路橋梁規(guī)范對(duì)于徐變上拱的限值進(jìn)行了規(guī)定,如《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》[8]規(guī)定,跨度小于50 m的梁體跨中徐變上拱度實(shí)測(cè)值不應(yīng)大于7 mm,跨度大于50m的梁體跨中徐變上拱度實(shí)測(cè)值不應(yīng)大于L/7 000或14 mm.2017年發(fā)布施行的《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]要求在軌道鋪設(shè)完成后,高速鐵路有砟軌道橋面預(yù)應(yīng)力混凝土梁的豎向殘余徐變變形不大于20 mm;設(shè)計(jì)時(shí)速200 km及以上的無(wú)砟軌道橋面預(yù)應(yīng)力混凝土梁,當(dāng)跨度小于等于50 m時(shí),豎向殘余徐變變形不大于10 mm,當(dāng)跨度大于50 m時(shí),豎向殘余徐變變形不大于L/5 000且不大于20 mm.

上述規(guī)范[8-9]雖然都對(duì)徐變上拱度的限值進(jìn)行了規(guī)定,但如何制定條文的理論依據(jù)不夠充分,徐變上拱限值的取值主要是在工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出.而目前我國(guó)普通鐵路橋上的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋,徐變上拱問(wèn)題比較突出,以常見(jiàn)的32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?實(shí)測(cè)的跨中徐變上拱值可達(dá)到60 mm,個(gè)別鐵路橋的上拱值甚至達(dá)到167 mm[10],遠(yuǎn)超出相關(guān)規(guī)范規(guī)定的限值.

針對(duì)這一問(wèn)題,本文以實(shí)際工程為背景,建立了三跨連續(xù)梁橋及簡(jiǎn)支梁橋的梁軌相互作用有限元模型的梁軌相互作用有限元模型,計(jì)算了在不同徐變上拱度情況下橋上無(wú)縫線路的鋼軌附加應(yīng)力、扣件上拔力及扣件剪切力,同時(shí)在車(chē)橋耦合振動(dòng)分析軟件VBC3.0[11]中對(duì)列車(chē)走行性進(jìn)行了分析,討論了鐵路梁橋徐變變形拱跨比的合理限值.

1 計(jì)算模型、參數(shù)及荷載

1.1 計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)

本文分析的預(yù)應(yīng)力混凝土三跨連續(xù)梁橋跨徑布置為70 m+125 m+70 m.主梁為變高度單箱單室箱形梁,箱梁支座處梁高9.2 m,跨中梁高5.2 m.連續(xù)箱梁材料采用C55混凝土,總體布置如圖1所示.

圖1 連續(xù)梁總體布置(單位:m)

橋上運(yùn)行的鐵路線路為速度200 km·h-1的客貨共線鐵路,采用有砟軌道雙線布置.

梁軌相互作用有限元模型如圖2所示.采用傳統(tǒng)的二維桿系單元模型,主梁、鋼軌以及連接剛臂采用梁?jiǎn)卧M,扣件的豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)剛度采用線性彈簧單元模擬,線路縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬.計(jì)算中假定不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)裝置.

為考慮相鄰結(jié)構(gòu)對(duì)主橋的影響,模型包含了連續(xù)梁橋主橋兩側(cè)的簡(jiǎn)支梁段以及路基段.研究表明,隨著簡(jiǎn)支梁跨數(shù)的增加,伸縮、撓曲、制動(dòng)作用下的最大鋼軌力在5跨時(shí)已基本收斂[12],而UIC規(guī)范中建議的路基段鋼軌長(zhǎng)度為100 m[13].因此,本文按主橋兩側(cè)各取100 m路基,再加5孔32 m簡(jiǎn)支梁進(jìn)行建模.

圖2 梁軌相互作用有限元模型

假定簡(jiǎn)支梁滑動(dòng)鉸支座水平力為零,僅固定支座承擔(dān)水平力;路基假定為剛性,路基節(jié)點(diǎn)固結(jié);鋼軌兩端約束縱向位移,模擬鋼軌鎖定區(qū)的情況;下部結(jié)構(gòu)剛度通過(guò)模擬墩頂縱向及豎向線剛度實(shí)現(xiàn),墩底固結(jié).模型邊界條件如圖3所示.

圖3 有限元模型邊界條件示意圖

無(wú)縫線路采用CHN60型鋼軌,每米長(zhǎng)鋼軌質(zhì)量為60.64 kg,橫截面積為77.45 cm2,材料為普通鋼軌常用的U71Mn.鋪設(shè)Ⅲ型混凝土軌枕,每公里鋪設(shè)1 667根,選用彈條V型扣件.有限元模型中用彈簧單元模擬扣件,初始扣壓力為10 kN.線路縱向阻力關(guān)系考慮豎向有載和無(wú)載兩種情況,根據(jù)我國(guó)《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]相關(guān)規(guī)定進(jìn)行確定,如式(1)~(2)及圖4所示.

(1)

(2)

式中:r為單位長(zhǎng)度縱向阻力,kN;x為縱向位移,mm.

圖4 線路縱向阻力關(guān)系曲線

計(jì)算徐變變形時(shí),采用豎向彈簧單元來(lái)模擬扣件由于徐變作用在豎向產(chǎn)生的上拔力,如圖5所示.

圖5 徐變計(jì)算有限元模型

1.2 徐變效應(yīng)的考慮

混凝土在軸向產(chǎn)生的徐變變形對(duì)軌梁結(jié)構(gòu)的變形效應(yīng)影響較小,本文計(jì)算徐變效應(yīng)引起的梁軌相互作用時(shí),僅考慮徐變產(chǎn)生的豎向彎曲變形效應(yīng).

梁體徐變上拱主要是在預(yù)應(yīng)力作用下梁體上拱的彈性變形條件下產(chǎn)生的,徐變上拱的線型一般可采用正弦曲線、拋物線、圓弧線等進(jìn)行模擬,研究表明,徐變上拱值一般與跨度的比值較小,模擬徐變上拱曲線的線型對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)及車(chē)橋動(dòng)力響應(yīng)的影響可忽略不計(jì)[15].本文選用正弦曲線來(lái)模擬梁體的徐變上拱線型.

對(duì)于三跨連續(xù)梁,徐變的豎向變形可能產(chǎn)生如圖6所示的幾種變形工況.根據(jù)計(jì)算結(jié)果,連續(xù)梁中跨跨中上拱、邊跨相應(yīng)下?lián)蠒r(shí)所導(dǎo)致的鋼軌縱向應(yīng)力和扣件上拔力最大,即徐變工況一為最不利工況.

圖6 徐變計(jì)算圖式

Fig.6 Creep calculation scheme

對(duì)于工況一,分別取主跨跨中上拱f為1、2、3、5、10 cm,同時(shí)按撓跨比相同的原則確定邊跨撓度.主梁豎向變形按正弦曲線考慮,并將其作為強(qiáng)迫位移邊界條件,施加到梁軌相互作用有限元模型中,計(jì)算由于徐變引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng).

梁軌相互作用將在梁、軌之間產(chǎn)生鋼軌應(yīng)力、扣件剪切力和上拔力,以及對(duì)列車(chē)走行性產(chǎn)生影響,后面將對(duì)其分別進(jìn)行分析.

1.3 其他荷載的考慮

除徐變作用外,影響梁軌相互作用的因素還有制動(dòng)、溫度、撓曲等荷載的作用.

列車(chē)豎向荷載計(jì)算模型采用中-活載計(jì)算圖式,取輪軌黏著系數(shù)為0.164,沿連續(xù)梁縱向滿布施加到鋼軌上,以此來(lái)模擬列車(chē)制動(dòng)力作用.

溫度荷載根據(jù)《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]規(guī)定,考慮混凝土主梁相對(duì)鋼軌升溫15 ℃.撓曲荷載則考慮沿固定支座一側(cè)的兩跨梁上布置荷載計(jì)算(圖7).本文所有分析工況列于表1中.

圖7 撓曲力計(jì)算圖式

表1 分析工況

1.4 列車(chē)走行性分析的參數(shù)

列車(chē)為8節(jié)編組,機(jī)車(chē)采用DF11,車(chē)輛采用“準(zhǔn)高速雙層客車(chē)"模型,軌道不平順采用美國(guó)六級(jí)譜生成的樣本.計(jì)算軟件采用車(chē)橋耦合振動(dòng)分析專(zhuān)用程序VBC3.0[11].

混凝土梁橋徐變產(chǎn)生的軌道豎向的不平順將和美國(guó)軌道六級(jí)譜產(chǎn)生的不平順樣本進(jìn)行疊加,計(jì)算分析徐變上拱后的列車(chē)通過(guò)三跨連續(xù)梁橋的走行性.

2 考慮徐變后的連續(xù)梁橋梁軌相互作用分析

2.1 鋼軌縱向應(yīng)力

計(jì)算得到的僅考慮不同徐變變形情況下鋼軌應(yīng)力的縱向分布如圖8所示.

圖8 不同徐變情況下鋼軌應(yīng)力的分布

從圖8中可以看出,當(dāng)中跨混凝土主梁產(chǎn)生徐變上拱時(shí),在連續(xù)梁中跨的跨中附近出現(xiàn)較大的鋼軌附加拉應(yīng)力,在連續(xù)梁邊跨的跨中附近則出現(xiàn)較大的鋼軌附加壓應(yīng)力.隨著徐變上拱值的增加,鋼軌應(yīng)力的峰值也不斷增加,且基本呈線性增加的趨勢(shì).

需要指出的是,徐變上拱時(shí)鋼軌附加壓應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在連續(xù)梁邊跨的跨中,也就是徐變下?lián)戏茸畲蟮奈恢?而研究表明[16-17],在列車(chē)制動(dòng)和溫度變化作用下鋼軌的附加應(yīng)力峰值則是出現(xiàn)在連續(xù)梁的端部.

考慮列車(chē)在連續(xù)梁上滿布制動(dòng),混凝土主梁相對(duì)鋼軌升溫15 ℃,以及再疊加中跨跨中徐變上拱10 cm時(shí)的鋼軌附加應(yīng)力,如圖9所示.

圖9 不同荷載作用鋼軌應(yīng)力的分布

從圖9中可以看出,由于徐變作用下鋼軌附加應(yīng)力峰值的出現(xiàn)位置和制動(dòng)、溫度作用不同,徐變作用主要在連續(xù)梁跨中區(qū)域產(chǎn)生較大鋼軌應(yīng)力,對(duì)于鋼軌受力最不利的連續(xù)梁端部反而是減小了鋼軌附加壓應(yīng)力的峰值.由于鋼軌附加拉應(yīng)力富余量較大,總體上看徐變作用以后的鋼軌應(yīng)力分布反而更為有利,因此可以認(rèn)為徐變作用對(duì)鋼軌所受的縱向附加應(yīng)力影響不大.

2.2 扣件上拔力

計(jì)算得到的跨中徐變上拱1 cm時(shí)扣件上拔力的縱向分布如圖10所示.

圖10 扣件豎向力沿縱向的分布

從圖10中可以看出,徐變作用在支座附近會(huì)導(dǎo)致較大的扣件豎向力,中跨徐變上拱時(shí)扣件上拔力最大值出現(xiàn)在連續(xù)梁兩端梁縫處,上拱值為1 cm時(shí)兩側(cè)扣件上拔力的大小分別為2.06 kN及2.05 kN,最大扣件上拔力大小隨不同徐變上拱值的變化如圖11所示.

圖11 最大扣件上拔力隨徐變上拱值變化趨勢(shì)

從圖11中可以看出,隨著徐變上拱值的增大,最大扣件上拔力也不斷增加,且近似呈線性增加關(guān)系.

為保證扣件的正常使用,對(duì)于扣件而言不允許出現(xiàn)彈性墊板失壓,即扣件上拔力不允許超過(guò)其初始扣壓力[18].對(duì)于有砟軌道常用的彈條V型扣件,其單根彈條的扣壓力大于10 kN,每個(gè)扣件的容許上拔力為10 kN×2=20 kN.

由于扣件上拔力隨徐變上拱值的變化近似呈線性關(guān)系,對(duì)其進(jìn)行線性擬合,得到如下的線性關(guān)系式:

y=2.06x+0.02

(3)

式中:y為扣件上拔力,kN;x為徐變上拱值,cm.

除徐變上拱外,列車(chē)制動(dòng)、溫度變化、豎向撓曲等荷載同樣會(huì)使梁縫兩側(cè)一定范圍內(nèi)的扣件產(chǎn)生上拔力,因此計(jì)算徐變上拱度限值時(shí)應(yīng)對(duì)扣件上拔力的允許值進(jìn)行一定的折減.

根據(jù)本文1.3節(jié)中的計(jì)算,在撓曲、溫度及制動(dòng)荷載疊加作用下產(chǎn)生的扣件上拔力最大值為4.5+2.8+1.3=8.6 kN(表2).因此,徐變導(dǎo)致的單副扣件上拔力允許值為(20-8.6) kN=11.4 kN,此時(shí)在式(3)中令y=11.4,得到的徐變上拱度允許值x為5.4 cm.

表2 不同荷載作用下扣件上拔力峰值

實(shí)際上,梁橋的徐變上拱是通過(guò)引起梁端的轉(zhuǎn)角,從而導(dǎo)致扣件上拔力的產(chǎn)生.取扣件豎向力較大的連續(xù)梁橋左側(cè)梁端附近的幾組扣件,從左至右依次編號(hào)為1,2,3,……,15,16,這些扣件在不同梁端轉(zhuǎn)角時(shí)的豎向力分布如圖12所示.從圖12中可以看出,最大扣件上拔力隨梁端轉(zhuǎn)角的增大而增大,當(dāng)梁端轉(zhuǎn)角達(dá)到1.36‰ rad時(shí),扣件上拔力剛好達(dá)到徐變引起的單副扣件上拔力允許值11.4 kN.

圖12 不同梁端轉(zhuǎn)角時(shí)扣件豎向力分布

Fig.12 Distribution of vertical force of fasteners under different rotation angles at beam ends

通過(guò)本節(jié)的分析可以得到的結(jié)論是,對(duì)于主跨為125 m的三跨連續(xù)梁橋,保證扣件最大上拔力在允許值內(nèi)的最大徐變上拱度約為5 cm左右,此時(shí)的梁端轉(zhuǎn)角為1.36‰ rad.

2.3 扣件剪切力

計(jì)算得到的不同荷載作用下扣件剪切力沿縱向的分布如圖13所示.

圖13 扣件剪切力分布

在圖13中,剪切力的正負(fù)僅表示扣件剪切力作用在鋼軌上的兩個(gè)不同方向.可以看出,制動(dòng)、溫度及徐變作用下扣件剪切力的最大值均出現(xiàn)在三跨連續(xù)梁的梁端位置,撓曲作用下最大扣件剪切力則出現(xiàn)在連續(xù)梁跨中附近.單就扣件剪切力而言,溫度作用是最不利因素,制動(dòng)作用次之,徐變和撓曲作用影響相對(duì)較小.

需要指出的是,在扣件剪切力的計(jì)算中扣件的位移阻力本構(gòu)關(guān)系模型均假定按我國(guó)《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]中的規(guī)定進(jìn)行確定.但在實(shí)際情況中,不同于制動(dòng)力的作用,溫度和徐變的作用是長(zhǎng)期而緩慢的,而在長(zhǎng)期緩慢的荷載作用下扣件的線彈性本構(gòu)關(guān)系模型將不再適用.

目前的研究尚未提出更為合理的適用于緩慢荷載作用下的扣件本構(gòu)關(guān)系模型,因此扣件的剪切力是否對(duì)徐變產(chǎn)生的梁軌相互作用起控制作用還有待更進(jìn)一步的理論和試驗(yàn)研究.

2.4 列車(chē)走行性分析

采用輪重減載率指標(biāo)評(píng)價(jià)列車(chē)行駛的安全性,Sperling指標(biāo)評(píng)價(jià)行車(chē)舒適性,車(chē)橋耦合振動(dòng)分析的計(jì)算結(jié)果由表3、表4給出.

表3 徐變效應(yīng)對(duì)行車(chē)安全性的影響

表4 徐變效應(yīng)對(duì)行車(chē)舒適度的影響

輪重減載率定義為車(chē)輪垂向減載量與平均靜輪重之比,是評(píng)價(jià)列車(chē)是否會(huì)發(fā)生脫軌、側(cè)翻等的重要安全性指標(biāo).Sperling指標(biāo)表示為車(chē)體加速度頻率和幅值的函數(shù),是目前鐵路上比較廣泛用來(lái)評(píng)判行車(chē)舒適性的一種技術(shù)指標(biāo),其定義為

(4)

式中:fi為第i級(jí)振動(dòng)頻率,Hz;ai為頻率為fi的針對(duì)加速度最大值,cm·s-2;F(fi)為頻率加權(quán)系數(shù),用以反映不同頻率對(duì)舒適度的不同影響程度.

參考《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]規(guī)定,客貨共線鐵路列車(chē)輪重減載率指標(biāo)應(yīng)不大于0.6,對(duì)于客車(chē)而言Sperling指標(biāo)小于2.5時(shí)行車(chē)舒適度評(píng)定等級(jí)為優(yōu).

從表3中可知,三跨連續(xù)梁橋發(fā)生徐變上拱時(shí),所有工況下列車(chē)最大的輪重減載率均小于0.6,因此行車(chē)安全性對(duì)于徐變上拱的限值不起控制作用.

對(duì)于行車(chē)舒適度,當(dāng)跨中徐變上拱值為5 cm時(shí),除行車(chē)速度達(dá)到200 km·h-1時(shí)的乘坐舒適度評(píng)價(jià)結(jié)果為“良好"外,其余車(chē)速的乘坐舒適度評(píng)價(jià)結(jié)果均為“優(yōu)";徐變上拱值達(dá)到10 cm時(shí),乘坐舒適度受到較大影響.因此對(duì)于主跨為125 m的三跨連續(xù)梁橋,為保證行車(chē)舒適度的要求,應(yīng)將徐變上拱值控制在5 cm以下.

3 簡(jiǎn)支梁橋由徐變產(chǎn)生的梁軌相互作用分析

簡(jiǎn)支梁是橋梁中最常用的結(jié)構(gòu)形式,為探討徐變對(duì)連續(xù)梁橋和簡(jiǎn)支梁橋影響的共性,本文進(jìn)一步對(duì)鐵路簡(jiǎn)支梁橋的徐變上拱問(wèn)題進(jìn)行分析.簡(jiǎn)支梁的跨徑為30 m,按5跨進(jìn)行建模計(jì)算,同時(shí)考慮5孔32 m簡(jiǎn)支梁相鄰結(jié)構(gòu)及兩側(cè)100 m路基對(duì)主結(jié)構(gòu)的影響.

3.1 鋼軌縱向應(yīng)力

計(jì)算得到的簡(jiǎn)支梁中跨(第3跨)不同徐變變形(上拱度分別為0.24、1.20和2.40 cm)情況下鋼軌應(yīng)力沿縱向的分布如圖14所示.

圖14 簡(jiǎn)支梁中跨徐變上拱引起的鋼軌應(yīng)力分布

Fig.14 Distribution of rail stress caused by creep camber of simply supported beam bridge

從圖14中可以看出,簡(jiǎn)支梁在徐變變形下鋼軌應(yīng)力的分布規(guī)律與連續(xù)梁類(lèi)似,在發(fā)生上拱的一跨簡(jiǎn)支梁跨中出現(xiàn)較大的鋼軌附加拉應(yīng)力,在其余簡(jiǎn)支梁段則出現(xiàn)鋼軌附加壓應(yīng)力.

隨著徐變上拱值的增加,鋼軌應(yīng)力的峰值也不斷增加,如果定義拱跨比Δ為

Δ=f/l

(5)

式中:f為跨中徐變上拱值;l為簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁主跨的跨徑.

那么,不同拱跨比對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁鋼軌附加應(yīng)力峰值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 徐變上拱導(dǎo)致的鋼軌應(yīng)力峰值

從表5中可以看出,在一定范圍內(nèi),無(wú)論是連續(xù)梁橋還是簡(jiǎn)支梁橋,徐變上拱導(dǎo)致的鋼軌附加應(yīng)力峰值均呈線性增加關(guān)系.拱跨比數(shù)值相同時(shí),徐變上拱導(dǎo)致的鋼軌附加應(yīng)力峰值十分接近,改變梁橋跨徑進(jìn)行分析可以得到同樣的結(jié)論.由此可見(jiàn),不同跨徑梁橋在主梁徐變上拱作用下產(chǎn)生的鋼軌附加應(yīng)力峰值取決于徐變上拱的拱跨比大小,而非上拱度的絕對(duì)值大小.

3.2 扣件上拔、剪切力

簡(jiǎn)支梁在徐變變形下扣件上拔力和剪切力的分布規(guī)律與連續(xù)梁一致,均是在梁端梁縫處出現(xiàn)最大值.隨著徐變上拱值的增大,最大扣件上拔力和剪切力也相應(yīng)增加,且近似呈線性增加關(guān)系.

徐變上拱導(dǎo)致的扣件上拔力、剪切力的大小與拱跨比Δ的關(guān)系列于表6、表7.

表6 徐變上拱導(dǎo)致的扣件上拔力峰值

表7 徐變上拱導(dǎo)致的扣件剪切力峰值

從表6、7中可見(jiàn),對(duì)于扣件的上拔力和剪切力分析可以得出與鋼軌應(yīng)力一致的結(jié)論,即扣件的上拔力和剪切力峰值同樣取決于梁橋發(fā)生徐變上拱的拱跨比大小.因此,在實(shí)際工程應(yīng)用中,通過(guò)拱跨比來(lái)對(duì)鐵路梁橋的徐變上拱進(jìn)行限制更為合理.

對(duì)于不同跨徑、不同結(jié)構(gòu)的鐵路梁橋,除徐變上拱外,豎向撓曲、列車(chē)制動(dòng)、溫度變化等荷載作用在線路結(jié)構(gòu)上引起的扣件上拔力是各不相同的.因此,雖然對(duì)于拱跨比一致的鐵路梁橋,其徐變上拱引起的扣件上拔力峰值大致相同,但按扣件上拔力起控制作用對(duì)徐變上拱進(jìn)行限制時(shí),徐變導(dǎo)致的扣件上拔力允許值對(duì)于不同線路結(jié)構(gòu)各不相同,從而對(duì)于不同橋梁結(jié)構(gòu),其徐變上拱拱跨比限值的取值也會(huì)有所不同.

對(duì)于本節(jié)計(jì)算的30 m跨徑簡(jiǎn)支梁橋,在相同的制動(dòng)、撓曲、溫度荷載作用下扣件上拔力的最大值為(3.9+2.1+1.1) kN=7.1 kN(表8),因此徐變導(dǎo)致的扣件上拔力允許值為(20-7.1) kN=12.9 kN.

表8 不同荷載作用下扣件上拔力峰值

同樣進(jìn)行線性擬合可以得到,扣件上拔力峰值為12.9 kN時(shí)簡(jiǎn)支梁跨中徐變的上拱值約為1.5 cm,因此對(duì)于跨徑為30 m的簡(jiǎn)支梁橋而言,徐變上拱的拱跨比限值應(yīng)取為Δ=1.5/30×0.01=1/2 000.

而由上述分析知,對(duì)于主跨為125 m的連續(xù)梁橋要保證扣件最大上拔力在允許值內(nèi)及行車(chē)舒適性的要求,應(yīng)將跨中徐變上拱度限制在5 cm以?xún)?nèi),此時(shí)的拱跨比Δ=5/125×0.01=0.000 4=1/2 500.

4 結(jié)論

本文對(duì)常見(jiàn)的鐵路三跨連續(xù)梁橋及簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了徐變上拱的梁軌相互作用計(jì)算分析,得到了如下結(jié)論:

(1) 由于梁軌相互作用,鐵路梁橋的徐變上拱將在梁、軌之間產(chǎn)生鋼軌應(yīng)力、扣件剪切力和上拔力,以及對(duì)列車(chē)走行性造成影響.隨著徐變上拱值的增加,鋼軌附加應(yīng)力、扣件上拔力及扣件剪切力均相應(yīng)增加,且其峰值基本符合線性增加的趨勢(shì);

(2) 徐變上拱引起的鐵路橋梁梁軌相互作用對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋存在共性,即拱跨比相同的梁橋,徐變上拱導(dǎo)致的鋼軌應(yīng)力、扣件上拔力及扣件剪切力峰值基本一致.因此,在實(shí)際工程應(yīng)用中,通過(guò)拱跨比來(lái)對(duì)鐵路梁橋的徐變上拱進(jìn)行限制更為合理;

(3) 為保證起控制作用的扣件最大上拔力和行車(chē)舒適度符合要求,對(duì)于本文研究的主跨為125 m的三跨連續(xù)梁橋,建議拱跨比限值取為1/2 500,對(duì)于跨徑為30 m的簡(jiǎn)支梁橋,建議拱跨比限值取為1/2 000.