基于交叉口相位裕量時間的公交準(zhǔn)點控制模型

盧 凱, 夏小龍, 胡建偉, 林永杰

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640; 2.現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 210096;3. 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室, 廣東 廣州 510640)

公交車輛能否準(zhǔn)點到站是城市居民決定是否選擇公交出行的一個重要影響因素.研究發(fā)現(xiàn),出行者在不同出行目的和有無換乘情況下的候車時間價值將大于換乘時間價值和運行時間價值[1],等候公交車時間已取代步行至公交車站的時間成為影響居民出行方式選擇的主要因素[2].目前,由于公交車輛到站準(zhǔn)點性較差,已經(jīng)嚴重影響到了城市公交分擔(dān)率[3].因此,如何提升公交車輛到站準(zhǔn)點率是發(fā)展公交戰(zhàn)略亟待解決的一個關(guān)鍵問題.

近年來,公交車輛到站時間預(yù)測與公交準(zhǔn)點控制研究受到了國內(nèi)外學(xué)者們的重視與關(guān)注,取得了不少研究成果.在國外,Cathey等[4]根據(jù)車輛定位數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù),利用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)了對公交車輛到站時間的預(yù)測;Shalaby[5]則進一步建立了公交車輛路段行程時間和停站時間模型;Koushki與Paul等[6-7]提出了一種公交重點站服務(wù)模式,并基于車輛自動定位數(shù)據(jù)分析了重點站服務(wù)模式對保證行車準(zhǔn)點率的影響.在國內(nèi),溫惠英等[8]提出了基于灰色關(guān)聯(lián)分析的路段行程時間實時預(yù)測算法;盧凱等[9]提出利用乘客乘車動態(tài)誘導(dǎo)方法,建立了一種公交車輛停站時間控制模型;周雪梅等[10]給出了公交站間準(zhǔn)點率的一種定義,應(yīng)用極值理論建立了公交站間準(zhǔn)點率計算模型,并對相鄰站及重點站間的公交運行準(zhǔn)時性進行了評價;王菁[11]給出了以線路與站點為基礎(chǔ)的準(zhǔn)點率關(guān)系模型,研究了以站點為基礎(chǔ)的公交運營相對及絕對準(zhǔn)點率的相互關(guān)系.

然而,目前有關(guān)公交準(zhǔn)點性研究主要還是集中在公交行程時間的可靠度分析方面,對于公交車輛在各站點間,特別是在信號交叉口的主動管控缺乏研究,因此如何建立交叉口信號配時方案與公交到站準(zhǔn)點性能之間的相關(guān)關(guān)系,利用交叉口信號配時設(shè)計提高公交到站準(zhǔn)點率值得進行深入分析研究.

1 原理分析

在圖1中,r1為基于交叉口相位裕量時間(定義為車輛按計劃運行抵達信號交叉口時的預(yù)期等待時間)控制的公交車輛計劃運行時間位置軌跡線,T1、T2為公交車輛到達站點S1、S2的準(zhǔn)點時刻,tP1、tP2為公交車輛到達站點S1、S2的準(zhǔn)點允許時間范圍,tM1、tM2、tM3為交叉口I1、I2、I3的相位裕量時間.針對公交車輛到達交叉口I1時間點的不同情況,分析各自行駛狀況如下:

(1) 當(dāng)實際行駛軌跡線如r2時,在交叉口I1,由于實際到達時刻位于相位裕量時間所在的同一紅燈時間段內(nèi),故在綠燈啟亮后軌跡線r2將回歸計劃運行軌跡線r1,從而保證后續(xù)到達站點S1、S2的準(zhǔn)點性.

(2) 當(dāng)實際行駛軌跡線如r3時,在交叉口I1,由于實際到達時刻位于相位裕量時間段內(nèi),故在綠燈啟亮后軌跡線r3將回歸計劃運行軌跡線r1,從而保證后續(xù)到達站點S1、S2的準(zhǔn)點性.

(3) 當(dāng)實際行駛軌跡線如r4時,在交叉口I1,盡管實際到達時刻與計劃到達時刻之間的偏差大于準(zhǔn)點允許時間范圍,但由于相位裕量時間的作用,實際離開時刻與計劃離開時刻之間的偏差將調(diào)節(jié)至準(zhǔn)點允許時間范圍內(nèi),從而保證到達站點S1的準(zhǔn)點性;在交叉口I2,由于實際到達時刻位于相位裕量時間段內(nèi),故可保證到達站點S2的準(zhǔn)點性.

(4) 當(dāng)實際行駛軌跡線如r5時,同樣利用交叉口I1及交叉口I2的相位裕量時間,可將實際離開時刻與計劃離開時刻之間的偏差逐步調(diào)小,從而保證到達站點S1、S2的準(zhǔn)點性;在交叉口I3,由于實際到達時刻位于相位裕量時間段內(nèi),故可保證后續(xù)到站的準(zhǔn)點性.

分析可見,交叉口相位裕量時間可以調(diào)控公交車輛實際離開時刻與計劃離開時刻之間的偏差,通過一個或多個信號交叉口的逐步調(diào)控,可以使得公交車輛恢復(fù)準(zhǔn)點運行.

2 模型方法

2.1 模型參數(shù)

圖2 信號交叉口與公交站點布置情況

假若各交叉口的信號相位相序設(shè)計及綠信比分配方案固定,各交叉口執(zhí)行公共信號周期以保證各班次公交車輛準(zhǔn)點率控制效果的穩(wěn)定.忽略信號交叉口初始排隊車輛影響,選取任意相鄰信號交叉口Ii和Ii+1進行公交準(zhǔn)點率建模分析,如圖3所示.

圖3 公交準(zhǔn)點控制時距分析圖

2.2 到站時刻分析

2.2.1上行方向

(1) 交叉口I1

(1)

(2)

(3)

(4)

(2) 交叉口Ii(i≥2)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2.2下行方向

2.3 交叉口準(zhǔn)點域

根據(jù)公交車輛到站準(zhǔn)點允許時間范圍的要求,可以反向推導(dǎo)上游交叉口準(zhǔn)點域的計算方法.

(1) 準(zhǔn)點域起始時刻

(10)

(11)

(2) 準(zhǔn)點域結(jié)束時刻

(12)

(13)

2.4 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)上游交叉口準(zhǔn)點域范圍越大,且其中心與計劃到達時刻偏差越小,則越有利于提高公交車輛到達下游公交站點的準(zhǔn)點性.因此定義整個公交準(zhǔn)點率控制模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)P為

(14)

式中:αu與αd分別為上行與下行方向的準(zhǔn)點性需求權(quán)重系數(shù),通常設(shè)置αu+αd=1.

2.5 優(yōu)化變量約束條件

(1) 公共信號周期

公共信號周期C的優(yōu)化空間應(yīng)滿足:

C∈[Cmin,Cmax]

(15)

(2) 相位差

(16)

(3) 到達時刻

(17)

(18)

整合約束條件、目標(biāo)函數(shù)以及優(yōu)化變量取值空間關(guān)系式,可以建立公交準(zhǔn)點控制模型.

3 算例分析

假設(shè)某公交線路沿線經(jīng)過I1、I2、I3、I4共4個信號交叉口,交叉口I1至交叉口I4為上行方向,交叉口I4至交叉口I1為下行方向,公交站點的布置和節(jié)點間各路段的平均行程時間如圖4所示.

圖4 公交站點布置及各路段平均行程時間(單位:s)

表1 各交叉口信號配時基本參數(shù)

利用交互式的線性和通用優(yōu)化求解器(linear interactive and general optimizer,LINGO)對本例模型進行編程求解,解得最佳公共信號周期為150 s,各交叉口上下行方向的相位差與相位裕量時間設(shè)置如表2所示,模型的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值為74.

表2 公交準(zhǔn)點最優(yōu)控制方案

注:絕對相位差參照同一個基準(zhǔn)點取值.

根據(jù)表2所示的公交準(zhǔn)點最優(yōu)控制方案,并結(jié)合已知公交車輛運行條件,繪制出相位裕量時間控制下的公交車輛計劃運行時距圖,如圖5所示.

由圖5可以看出,上下行方向各公交站點的上游交叉口準(zhǔn)點域大小均接近于一個公共信號周期,達到了通常情況下的理論極限值,控制方案可以使得一定時間范圍內(nèi)的公交車輛均能在到站準(zhǔn)點允許時間范圍內(nèi)抵達下游公交站點.

假定下行方向第一頻次的公交車輛發(fā)車時刻為7:00:00,公交發(fā)車間隔取10 min.以上下行方向各2個頻次的公交運行情況為例,根據(jù)公交準(zhǔn)點最優(yōu)控制方案可以確定公交車輛計劃到站時刻表如表3所示.采用本文模型優(yōu)化得到的公交準(zhǔn)點控制方案,將能夠最大程度地保證公交車輛在表3所示的計劃到站時刻附近到達相應(yīng)的公交站點.

表3 公交車輛計劃到站時刻表

4 仿真實驗

假設(shè)公交車輛平均行駛速度為36 km·h-1,在速度區(qū)間[24,48] km·h-1內(nèi)服從均勻分布;利用交通仿真軟件VISSIM建立第3節(jié)算例的仿真路網(wǎng)模型.

圖5 公交車輛計劃運行時距圖

Fig.5 Time-space diagram of bus traveling schedule

公交線路車輛的發(fā)車間隔時間設(shè)置為600仿真秒,通過在相應(yīng)位置設(shè)置行程時間檢測器,對公交車輛行程時間進行統(tǒng)計,仿真時長取999 999 s;運行得到公交車輛從始發(fā)站到達各站點的行程時間原始數(shù)據(jù).對比公交到站準(zhǔn)點范圍,通過統(tǒng)計分析得到各公交站點的準(zhǔn)點車輛數(shù)及準(zhǔn)點率,具體結(jié)果如表4所示.

通過編程可以計算得到,在公交準(zhǔn)點最優(yōu)控制方案運行下,保證公交到站準(zhǔn)點的最低與最高準(zhǔn)點車速如表5所示.

表4 各公交站點的準(zhǔn)點率

表5 各公交站點的準(zhǔn)點車速范圍

對比表4與表5可以看到,上、下行方向各站點的仿真準(zhǔn)點率與理論準(zhǔn)點率相差均在3%以內(nèi),考慮到條件設(shè)置誤差以及VISSIM軟件自身局限,由此驗證了本文模型的可靠性,也說明本文模型對于公交準(zhǔn)點率控制的有效性.

5 結(jié)語

本文針對公交準(zhǔn)點控制需求,利用交叉口相位裕量時間,找到了交叉口信號配時設(shè)計與公交準(zhǔn)點到站控制之間的結(jié)合點,建立了以上游信號交叉口準(zhǔn)點域最大為控制目標(biāo)的公交準(zhǔn)點控制模型;通過優(yōu)化干線交叉口的公共信號周期和相位差,得到了面向準(zhǔn)點率控制的交叉口信號協(xié)調(diào)優(yōu)化方案,提出了一種公交到站時刻表的制定方法;最后通過VISSIM仿真驗證了模型的可靠性,為提升公交準(zhǔn)點率提供了一種新的解決思路與方法.