基于GUI平臺的線性方程組教學(xué)改革探索

薛 峰

（湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410151）

《高等數(shù)學(xué)》課程是高職院校普遍設(shè)立的全校性公共基礎(chǔ)課程，但高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和積極性不高，難以掌握數(shù)學(xué)原理、方法 。《高等數(shù)學(xué)》學(xué)不好，不僅影響學(xué)生個人綜合素質(zhì)的提升，還會造成學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程時的困難。甚至一些專業(yè)課程因為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而無法繼續(xù)開設(shè)下去，比如智能控制技術(shù)專業(yè)群里的《自動控制原理》等課程。

1 開發(fā)適合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺

設(shè)計并使用《高等數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用平臺》（圖1）輔助教學(xué)可以更好的解決“如何教，如何學(xué)，讓學(xué)生如何用”的問題。MATLAB提供了功能強(qiáng)大的圖形用戶界面（GUI）開發(fā)環(huán)境，可以設(shè)計人機(jī)交互簡單，容易操作的用戶界面。

基于MATLAB軟件的GUI設(shè)計虛擬教學(xué)和應(yīng)用平臺的主要工作：

（1）根據(jù)高職教學(xué)現(xiàn)狀，把高職數(shù)學(xué)內(nèi)容分解成分為函數(shù)和極限、導(dǎo)數(shù)和微分、積分及其應(yīng)用、微分方程、矩陣和線性方程組、概率統(tǒng)計基礎(chǔ)6大模塊，每個大的模塊下設(shè)計小的章節(jié)模塊 。

（2）使用MATLAB的GUI針對這六個模塊設(shè)計操作簡單，實用性強(qiáng)的界面窗口。

（3）分別編寫界面中各個功能按鈕的傳遞函數(shù)以達(dá)到該功能的實現(xiàn)、

（4）制作幫助界面。使學(xué)生能通過幫助界面準(zhǔn)確理解概念、原理，并能通過操作指導(dǎo)方便準(zhǔn)確的進(jìn)行相關(guān)的操作，完成學(xué)習(xí)和實驗。

下面，以《矩陣和線性方程組》（圖2）這個模塊下的《線性方程組》一次課的章節(jié)模塊來具體介紹平臺的設(shè)計，課堂的教學(xué)實施，以及教學(xué)和應(yīng)用的效果。

圖1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用平臺圖

圖2 矩陣和線性方程組模塊

2 線性方程組教學(xué)改革實踐

《線性方程組》章節(jié)主要講授通過矩陣的初等行變換求解線性方程組。在智能控制技術(shù)專業(yè)群的專業(yè)課中，能正確快速的求解線性方程組，對學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)能起到很好的輔助作用。

針對本章節(jié)內(nèi)容，結(jié)合電氣專業(yè)18級學(xué)生本學(xué)期學(xué)習(xí)的《電工技術(shù)》專業(yè)課，設(shè)計《線性方程組》的教學(xué)應(yīng)用平臺，分為線性方程組的矩陣表示，線性方程組解的判定和線性方程組的求解三部分 。

具體課堂講授環(huán)節(jié)中，首先通過專業(yè)課程《電工技術(shù)》中一道關(guān)于基爾霍夫定律的線性方程組的題目引入本次課，讓學(xué)生總結(jié)以前求解類似線性方程組的方法。提問：如果遇見更復(fù)雜的線性方程組問題怎么求解，同時亮出圖支路電流法中的6元6次方程組，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)合前面學(xué)習(xí)過的矩陣知識講解線性方程組的矩陣形式、線性方程組解的判定和如何通過矩陣求解線性方程組。其中上面案例中的方程組作為主線一直貫穿整個講解過程，直至完整求解。在黑板上板書求解方程組完成后，會發(fā)現(xiàn)利用矩陣的初等行變換手動解線性方程組并不比以前的方法省事很多，此時適時的推出教學(xué)應(yīng)用平臺這個利器。還是以上面案例中的線性方程組為例，在輸入完成后，只需輕點鼠標(biāo)，線性方程組的結(jié)果就會立馬顯現(xiàn)。

3 成績和效果

高等數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)平臺進(jìn)行教學(xué)，能完美滿足高職數(shù)學(xué)課堂的“教”和“學(xué)”。

首先，教師在上課時結(jié)合平臺，講授數(shù)學(xué)思想方法會更省時省力。比如上面的線性方程組求解，一個簡單題目都要寫滿整個黑板，一次課時間有限，很難讓學(xué)生完全掌握。學(xué)生在懵懵懂懂間已經(jīng)下課，等專業(yè)課遇到類似問題時還是不會求解。通過教學(xué)應(yīng)用平臺，學(xué)生在理解方法后，具體的解題過程都交給電腦，教師教的過程也會變的輕松。

其次，教學(xué)應(yīng)用平臺的作用更體現(xiàn)在學(xué)生的應(yīng)用方面。還是以線性方程組為例，學(xué)生通過本平臺能實現(xiàn)輕松解線性方程組，并在實際應(yīng)用中（圖3）發(fā)現(xiàn)電工電子技術(shù)書中一道關(guān)于支路電流法的6元6次線性方程組求解錯誤（圖4），給出了更正后的正確答案。教學(xué)平臺和專業(yè)課程的結(jié)合，能幫學(xué)生解決大部分專業(yè)課程學(xué)習(xí)中用的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的作用體現(xiàn)了，數(shù)學(xué)課堂氛圍也會由原先的死氣沉沉變得生機(jī)盎然，學(xué)生也紛紛為本教學(xué)應(yīng)用平臺點贊。

圖3 平臺求解電路中的6元6次方程組

圖4 錯題

4 思考和經(jīng)驗

（1）本平臺讓學(xué)生在基礎(chǔ)普遍較差、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的情況下，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和課堂注意力，讓學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力運用到實際生活和專業(yè)課的學(xué)習(xí)。學(xué)生樂于接受并使用 。

（2）對比專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，本平臺簡單易操作。

（3）結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，可以實現(xiàn)教學(xué)資源的共享。

（4）本平臺可以在數(shù)學(xué)課堂中推廣，也可以輔助專業(yè)課任老師解決數(shù)學(xué)問題。