小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維教學(xué)技巧研究

梅琴

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有些學(xué)生看似對(duì)知識(shí)掌握非常扎實(shí)，但是題目發(fā)生微小變化就不知從何入手.這就表示學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只完成了模仿性學(xué)習(xí)，并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)思想有深入理解.在簡(jiǎn)易方程教學(xué)中，模型思想是非常重要的教學(xué)思想，當(dāng)教師幫助學(xué)生構(gòu)建起完善的模型思想，就能夠讓各類方程問(wèn)題迎刃而解.

一、借助直觀的操作，構(gòu)建模型

數(shù)學(xué)課程是對(duì)結(jié)構(gòu)、數(shù)量、空間等進(jìn)行研究的學(xué)科，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的基礎(chǔ)學(xué)科.在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)課程中不再只有單純的數(shù)字，出現(xiàn)了字母，也就是代數(shù).在代數(shù)課程進(jìn)入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度大幅提升，而代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)方程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響.小學(xué)生的邏輯思維能力相對(duì)較弱，對(duì)抽象事物的接收存在一定障礙，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)存在很大難度.這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，將抽象性內(nèi)容用直觀的方式展示給學(xué)生，讓學(xué)生順利完成具體數(shù)向抽象數(shù)的過(guò)渡.

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要重視教學(xué)的直觀性.教師利用教具擺出幾個(gè)正方形，讓學(xué)生對(duì)正方形進(jìn)行觀察，統(tǒng)計(jì)所擺成正方形的個(gè)數(shù)以及所用小棒的數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生尋找兩者之間存在的數(shù)量關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，教師將字母a引入課堂中，用a來(lái)表示所擺出的正方形個(gè)數(shù)，并向?qū)W生提問(wèn)：我們需要多少根小棒才能擺出a個(gè)正方形呢？學(xué)生在之前統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上就能夠得到擺出a個(gè)正方形需要a×4個(gè)小棒.之后教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)a與a×4之間的關(guān)系進(jìn)行探索.在此基礎(chǔ)上教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，利用教具擺出三角形、六邊形等圖形，并讓學(xué)生在紙上寫(xiě)出每種圖形所需要小棒數(shù)目的數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生在實(shí)踐中能夠加深自身對(duì)代數(shù)式的理解.通過(guò)這樣的教學(xué)模式就能夠讓學(xué)生順利地完成數(shù)與字母之間的銜接，學(xué)會(huì)怎樣用字母來(lái)表示數(shù)字，讓學(xué)生在直觀的操作中構(gòu)建出初步的簡(jiǎn)易方程模型，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

二、把握本質(zhì)，穩(wěn)定模型

我們生活中遇到的很多問(wèn)題都可以利用方程進(jìn)行解決，將我們的生活變得更加便捷，那么方程到底是什么？它是怎樣幫助我們簡(jiǎn)化問(wèn)題的呢？我們要怎樣利用方程這一工具呢？要想解決這些問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)方程相關(guān)知識(shí)有更深入的理解，就需要教師把握方程的本質(zhì)，通過(guò)系統(tǒng)性的教學(xué)讓學(xué)生熟練掌握初步構(gòu)建的方程模型，產(chǎn)生模型思維.

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，方程就是含有字母的等式，所以對(duì)等式進(jìn)行深入理解有助于學(xué)生展開(kāi)方程的學(xué)習(xí).在等式的研究上教師可以利用天平展開(kāi)教學(xué)，教師將兩個(gè)不同質(zhì)量的砝碼放在天平兩側(cè)，天平必然會(huì)發(fā)生傾斜;教師再將兩個(gè)同等質(zhì)量的砝碼放在天平兩側(cè)，天平處于平衡狀態(tài).學(xué)生通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到天平兩端如果具有相同的質(zhì)量，就能夠保持平衡，也就是兩邊相等.這時(shí)教師就可以告訴學(xué)生用等號(hào)連接的式子就是等式，這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生對(duì)等式的認(rèn)識(shí)更加深刻.在此基礎(chǔ)上，教師可以寫(xiě)出幾個(gè)式子：x+70>120，x+70=170，x+70<220，2x=240，70+70=140，并讓學(xué)生對(duì)式子進(jìn)行分類.通過(guò)比較就能夠讓學(xué)生對(duì)方程的概念有較為準(zhǔn)確的理解，并通過(guò)總結(jié)概括用自己的語(yǔ)言表達(dá)出什么是方程，之后教師再將方程的定義教授給學(xué)生，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握什么是方程.這種教學(xué)方式淡化了形式，但是卻對(duì)實(shí)質(zhì)進(jìn)行準(zhǔn)確把握.教師輕文字的教學(xué)方式讓學(xué)生對(duì)方程的學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單，降低了方程學(xué)習(xí)的難度.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需牢牢抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，讓學(xué)生建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)模型得到穩(wěn)固.

三、借助解題，升華模型

當(dāng)人們生活中遇到了無(wú)法利用數(shù)字進(jìn)行解答的問(wèn)題后，就產(chǎn)生了方程，并隨著人們的應(yīng)用不斷發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只是利用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)是低效的手段，學(xué)生的創(chuàng)新性思維無(wú)法得到發(fā)展.因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師需要在解題過(guò)程中幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用方程模型，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度大幅降低.

在遇到問(wèn)題時(shí)列出方程進(jìn)行解答屬于程序性手段.首先要做的就是拋開(kāi)題目的情境，把握問(wèn)題的本質(zhì)，將題目中的有效信息抽離出來(lái)，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言研究問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表達(dá).其次要設(shè)置未知數(shù)，在解題中遇到無(wú)法確定的數(shù)量就可以用字母來(lái)表示，通過(guò)思考找到數(shù)字與字母之間的數(shù)量關(guān)系，列出與題目相關(guān)的方程式.最后就是對(duì)未知數(shù)的求解，得到所需要的答案，并代入原方程進(jìn)行驗(yàn)證，如果等式成立則表示求解正確.這個(gè)過(guò)程就是利用模型構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，學(xué)生掌握模型的運(yùn)用就能夠讓題目變得簡(jiǎn)單，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，同時(shí)還能強(qiáng)化學(xué)生的思維能力以及問(wèn)題解決能力.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，把握問(wèn)題的核心，學(xué)會(huì)怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述問(wèn)題，并解決遇到的問(wèn)題.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)方程這一教學(xué)難點(diǎn)教師要重視模型的運(yùn)用.小學(xué)生的問(wèn)題分析能力相對(duì)較弱，缺乏邏輯思維能力，運(yùn)用模型展開(kāi)教學(xué)能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度.模型運(yùn)用思維貫穿著整個(gè)方程知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生如果能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握方程模型，那么無(wú)論面對(duì)什么樣的問(wèn)題都能快速解答，避免出現(xiàn)學(xué)生面對(duì)題目微小變化就束手無(wú)策的現(xiàn)象，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率.